（南通专版）江苏省南通市2024-2025学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（苏教版）

学科网（北京）股份有限公司 保密★开考前 2024-2025 学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（满分 18 分） 1．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 24×（ 1 8＋ 1 6 － 1 12 ） 5 8 × 11 10 ＋ 3 8÷ 10 11 4.32×[2÷（5.1－4.9）] 2014×101.1－201.3×1011 2．（6分）解方程。 40%x＝7.2 35.6x x 4.8 5   1x : 2.4 5 : 5  3．（4分）直接填写得数。 12－3.6＝ 12×0.5＝ 36×25%＝ 5 56 7 7   ＝ 7 3 8 8  ＝ 8 4 13  ＝ 30 5 4   ＝ 28÷1.25÷8＝ 二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( ) 方向( )°。 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ _ 学 号 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -装 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 订 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -线 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - 学科网（北京）股份有限公司 5．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了 4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其 中黄瓜的种植面积是 80 平方米，萝卜的种植面积是( )平方米，番茄比黄瓜多种植 ( )%。 6．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长等于 31.4 厘米，阴影部分的面积 是( )，阴影部分的周长是( )。 7．（2分）用小棒按照下面的方式摆图形，第( )个图形刚好用了 61 根小棒，第 n个 图形用了( )根小棒。 8．（2分）一根长 2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了 36 平方分米， 这根钢材原来的体积是( )立方分米。 9．（2分）张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费 4800 元。按规定，一次稿费超过 800 元的部分，应该以 14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( ) 元。 10．（2分）9÷( )＝ 3 4 ＝( )∶20＝( )%＝( )（填小数）。 11．（2分）成都到重庆的铁路里程大约是 300 千米，在一幅比例尺是 1∶5000000 的中国地图 上，这条铁路长( )厘米。 12．（2分）如图 ABCD 是一个梯形，AE＝ED，F 是 ED 的中点。则阴影部分与空白部分的面积比 是( )∶( )。 学科网（北京）股份有限公司 13．（2分）海边栈道提供 3人脚踏车和 2人脚踏车供游客骑行游览，26 位游客乘坐 10 辆脚踏 车正好坐满。其中 3人脚踏车有( )辆，2人脚踏车有( )辆。 14．（2分）2024 年“五一”假期，湖北省 A级旅游景区共接待游客 14247600 人次，横线上的 数读作( )，改写成“万”做单位是( )万。 15．（2分）已知 ak＝b（a、b、k 均为非 0的自然数），那么 a和 b的最大公因数是( )， a 与 b 成( )比例关系。 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）如果 12 15 的分子减去 8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A．减去 8 B．减去 11 C．除以 3 D．除以 4 17．（1分）体育商店一个足球 80 元，一个篮球 60 元。学校要买足球和篮球共 30 个，足球的 总价比篮球贵 440 元，学校买篮球（ ）个。 A．8 B．14 C．16 D．22 18．（1分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比 基本音阶“商”的发音管长 1 2 。则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3 19．（1分）在 65 件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称 （ ）次，就一定能找出这件不合格产品。 A．3 B．4 C．6 D．5 20．（1分）口袋里有 9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个 球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．5 C．10 D．4 21．（1分）数学上把相差 2的两个质数叫“孪生质数”，如 5和 7都是质数，且 5和 7相差 2， 那么 5和 7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。 A．2和 3 B．9 和 11 C．13 和 15 D．17 和 19 22．（1分）如图是一个透明的密封容器，水深 6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上， 这时水的高度是（ ）厘米。 学科网（北京）股份有限公司 A．4 B．8 C．6 D．10 23．（1分）把一个棱长是 6cm 的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了 （ ）cm 3 。 A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44 四、操作题（满分 8分） 24．（8分）按要求在如图的方格纸中画图。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点 A顺时针旋转 90°。 （3）以直线 L为对称轴，画出图形 M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题（满分 42 分） 25．（4分）在比例尺是 1∶6000000 的地图上，量得 AB 两地的公路长为 8厘米。甲乙两车分 别从 AB 两地同时相对开出，经过 3小时两车共行了全程的 75%，甲乙两车的速度比是 7∶5， 甲车和乙车每小时各行多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 26．（5分）2024 年 4 月 25 日，我国神舟十八号载人飞船成功发射。作为运载的长征二号火箭 的箭体全长约 58 米。笑笑收藏了一个长征二号火箭模型，模型的高度与实际高度的比是 1∶ 200。模型的高度是多少厘米？（用比例解） 27．（5分）母亲节到来之际，红红亲手为妈妈制作了一个双层蛋糕，已知蛋糕最底层的直径 20 厘米，每层蛋糕的厚度都是 5厘米，两层间的直径相差 4厘米。如果在蛋糕表面（不包括 底面）涂上奶油，涂奶油的面积是多少平方厘米？ 28．（5分）毕业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决定花 800 元班费买两种不同单价 的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课教师每人一本纪念，其中送给任课教师的留念册单价 比给同学的单价多 8元，请问，这两种不同留念册的单价分别是多少？ 29．（5分）李叔叔 5月份的工资为 6800 元，按规定收入超过 5000 元的部分需要以 3%的税率 缴纳工资薪金个人所得税。那么 5月份李叔叔实发工资多少元？ 30．（9分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆 的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书 840 本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。 学科网（北京）股份有限公司 （1）将统计图补充完整。 （2）3月份借出的（ ）最多，借出了（ ）本。 （3）3月份童话书一共借出（ ）本。 31．（9分）下面是游乐场的平面图。 （1）用数对表示摩天轮和蹦蹦床的位置，填在图中括号里。 （2）碰碰车在游乐场大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向；游乐场大门在 摩天轮的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （3）从游乐场大门到喷泉怎么走？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5； 11 10 43.2；101.1 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算 a×（b＋c）＝a×b＋a×c； （2）先把 3 8÷ 10 11 转化为 3 8× 11 10 ，再运用乘法分配律进行简算； （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法； （4）根据积不变规律，把 201.3×1011 转化为 2013×101.1，再运用乘法分配律进行简算。 【解答】 1 1 124 8 6 12        1 1 124 24 24 8 6 12       3 4 2= + - 7 2  5 5 11 3 10 8 10 8 11    5 11 3 11 8 10 8 10     11 5 3 10 8 8        11 1 10   11 10  4.32×[2÷（5.1－4.9）] ＝4.32×[2÷0.2] ＝4.32×10 ＝43.2 2014×101.1－201.3×1011 ＝2014×101.1－2013×101.1 ＝（2014－2013）×101.1 ＝1×101.1 学科网（北京）股份有限公司 ＝101.1 2．x＝18；x＝0.96；x＝60 【分析】40%x＝7.2，根据等式的性质 2，方程两边同时除以 40%即可； 5.6x－ 3 5 x＝4.8，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 5.6－ 3 5的差，再根据等式的性质 2， 方程两边同时除以 5.6－ 3 5的差即可； x∶2.4＝5∶ 1 5 ，解比例，原式化为： 1 5 x＝2.4×5，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 1 5 即可。 【解答】40%x＝7.2 解：40%x÷40%＝7.2÷40% x＝18 5.6x－ 3 5 x＝4.8 解：5.6x－0.6x＝4.8 5x＝4.8 5x÷5＝4.8÷5 x＝0.96 x∶2.4＝5∶ 1 5 解： 1 5 x＝2.4×5 1 5 x＝12 1 5 x÷ 1 5＝12÷ 1 5 x＝12×5 x＝60 3．8.4；6；9；5； 5 4 ； 2 13 ；0；2.8 4．西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下 学科网（北京）股份有限公司 南，左西右东”确定点 A的位置，据此解答。 【解答】三角形的内角和为 180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点 A在点 C的西偏南 25°方向或南偏西 65°方向。 5．96 75 【分析】以这块地的面积为单位“1”，已知黄瓜的种植面积是 80 平方米，占这块地的面积的 20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出这块地的面积。 萝卜的种植面积占这块地的（1－35%－20%－21%），根据求出一个数的几分之几是多少，用乘 法计算，用这块地的面积×（1－35%－20%－21%），求出萝卜的种植面积。 已知番茄种植面积占这块地的 35%，用这块地的面积×35%，求出番茄的种植面积。根据求一 个数比另一个数多百分之几，用除法计算，以黄瓜的种植面积为单位“1”，用番茄比黄瓜多种 植的面积÷黄瓜的种植面积即可求出番茄比黄瓜多种植百分之几。 【解答】80÷20%＝400（平方米） 400×（1－35%－20%－21%） ＝400×24% ＝96（平方米） 400×35%＝140（平方米） （140－80）÷80 ＝60÷80 ＝0.75 ＝75% 因此，萝卜的种植面积是 96 平方米，番茄比黄瓜多种植 75%。 6．58.875 平方厘米/58.875cm 2 39.25 厘米/39.25cm 【分析】根据圆的周长公式可以推出：半径＝周长÷π÷2，从而得出圆的半径，由于圆的面 积和长方形的面积相等，扣除重叠的公共部分，可以得出阴影部分的面积相当于 3 4 圆的面积， 从而求得阴影部分的面积； 学科网（北京）股份有限公司 又根据圆和长方形面积相等，得出长方形的面积，利用长方形的面积除以宽，从而得到长方形 的长。然后用长方形的周长减去两个半径，再加上 1 4 圆的周长即可得到阴影部分的周长。 【解答】（1）圆的半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 圆的面积：3.14×5 2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 阴影部分的面积： 78.5×（1－ 1 4） ＝78.5× 3 4 ＝58.875（平方厘米） （2）长方形的长：78.5÷5＝15.7（厘米） 长方形的周长：（15.7＋5）×2 ＝20.7×2 ＝41.4（厘米） 则阴影部分的周长： 41.4－5×2＋31.4× 1 4 ＝41.4－10＋7.85 ＝39.25（厘米） 所以阴影部分的面积是 58.875 平方厘米，阴影部分的周长是 39.25 厘米。 7．12 5n＋1 【分析】观察图形可知，在 1根小棒的基础上，每增加一个六边形，就增加 5根小棒：第一个 图形用了 1＋5＝6（根）小棒；第 2个图形用了 1＋5×2＝11（根）小棒；第 3个图形用了 1 ＋5×3＝16（根）小棒；第 4个图形用了 1＋5×4＝21（根）小棒……。由此可得：小棒的根 数＝1＋5×图形的序数。据此解答。 【解答】通过分析可得：小棒的根数＝1＋5×图形的序数 （61－1）÷5 ＝60÷5 ＝12（个） 学科网（北京）股份有限公司 则第 12 个图形刚好用了 61 根小棒，第 n个图形用了（5n＋1）根小棒。 8．180 【分析】 如图所示，截开之后表面积比原来增加了 4 个截面的面 积，求出一个截面的面积，再根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根钢材原来的体积，据 此解答。 【解答】一根长 2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后表面积比原来增加了 4个截面的面积。 2米＝20 分米 36÷4×20 ＝9×20 ＝180（立方分米） 所以，这根钢材原来的体积是 180 立方分米。 9．560 4240 【分析】本题考查百分数的应用，税率问题。首先要确定需要纳税的部分：稿费超过 800 元的 部分才纳税，张老师的稿费是 4800 元，超过 800 元的部分是 4800－800＝4000 元，然后根据 “税款＝应纳税部分×税率”计算出应缴纳的税款，最后用总的稿费减去缴纳的税款，就是实 际得到的稿费。 【解答】4800－800＝4000（元） 4000×14%＝560（元） 张老师应该缴纳税款 560 元。 4800－560＝4240（元） 所以张老师实际得到稿费 4240 元。 10．12 15 75 0.75 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小 不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 学科网（北京）股份有限公司 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号. 【解答】 3 4 ＝ 3 3 4 3   ＝ 9 12 ， 9 12 ＝9÷12 3 4 ＝ 3 5 4 5   ＝ 15 20 ， 15 20 ＝15∶20 3 4 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即 9÷12＝ 3 4 ＝15∶20＝75%＝0.75。 11．6 【分析】已知一幅地图的比例尺和成都到重庆铁路的实际距离，根据“图上距离＝实际距离× 比例尺”以及进率“1千米＝100000 厘米”，求出这条铁路在地图上的长度。 【解答】300 千米＝30000000 厘米 30000000× 1 5000000 ＝6（厘米） 这条铁路长 6厘米。 12．1 5 【分析】 如图所示，分别取 AE、BC 的中点 G、H，分别连接 CG，AC，AH，因为 F 是 ED 的中点，所以三角形 CFD 的面积等于三角形 CEF 的面积，三角形 CEF 的面积等于三角 形 CEG 的面积，也就是梯形 ABCD 被分成 6个面积相等的三角形；其中阴影部分的面积有 1份， 空白部分的面积有 5份，据此得到阴影部分与空白部分的面积比。 【解答】根据分析可知：梯形 ABCD 被分成 6个面积相等的三角形，阴影部分的面积有 1份， 空白部分的面积有 5份。 因此阴影部分与空白部分的面积比是 1∶5。 13．6 4 【分析】假设全是 2人脚踏车，那么 10 辆车可坐人数为 10×2＝20 人，比实际的 26 人少 26 －20＝6 人；每把一辆 3人脚踏车看成 2人脚踏车，就少算 3－2＝1人，所以 3人脚踏车数量 为 6÷1＝6辆；2人脚踏车数量为 10－6＝4 辆。 【解答】2×10＝20（人） 学科网（北京）股份有限公司 26－20＝6（人） 6÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（辆） 10－6＝4（辆） 即，3人脚踏车有 6辆；2人脚踏车有 4辆。 14．一千四百二十四万七千六百 1424.76 【分析】整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都不读出来，其他数 位连续几个 0都只读一个零。 写成用万作单位的数，只需要从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去，再在数的后面写上 “万”字。 据此解答。 【解答】14247600 读作：一千四百二十四万七千六百 14247600≈1424.76 万 2024 年“五一”假期，湖北省 A级旅游景区共接待游客 14247600 人次，横线上的数读作一千 四百二十四万七千六百，改写成“万”做单位是 1424.76 万。 15．a 正 【分析】由题意可知，a和 k是 b的因数，b是 a和 k的倍数，a和 b成倍数关系，成倍数关 系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，则 a和 b的最大公因数，即是 a； 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】因为 ak＝b，所以 b是 a的 k倍，因此，a和 b的最大公因数是 a。 同时 b∶a＝k（一定），即 a和 b的比值一定，b随着 a的变大而变大，因此 a和 b成正比例。 16．C 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【解答】12÷（12－8） ＝12÷4 ＝3 15÷3－5 ＝15－5 学科网（北京）股份有限公司 ＝10 如果 12 15 的分子减去 8，要使分数的大小不变，分母应除以 3或减去 10。 故答案为：C 17．B 【分析】分析题目，设学校买篮球 x个，则买足球（30－x）个，根据等量关系：买的足球的 个数×足球的单价－买的篮球的个数×篮球的单价＝440 列出方程 80×（30－x）－60x＝440， 进一步解出方程即可。 【解答】解：设学校买篮球 x个，则买足球（30－x）个。 80×（30－x）－60x＝440 2400－80x－60x＝440 2400－440＝80x＋60x 140x＝1960 140x÷140＝1960÷140 x＝14 体育商店一个足球 80 元，一个篮球 60 元。学校要买足球和篮球共 30 个，足球的总价比篮球 贵 440 元，学校买篮球 14 个。 故答案为：B 18．A 【分析】基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长 1 2 ，这里是把“商”的发音管 长度看作单位“1”，假设为 2份，“徵”的发音管比“商”的发音管长 1份，则基本音阶“徵” 的发音管长度为 3份，所以“徵”和“商”的发音管长度比是 3∶2。 【解答】（2＋1）∶2＝3∶2 所以“徵”和“商”的发音管长度比是 3∶2。 故答案为：A 19．B 【分析】把 65 分成 22、22、21，第一次把 22 和 22 放在天平两端，如果平衡，就把 21 分成 7、 7、7，第二次把任意两个 7放在天平两端，如果平衡，就把剩下的 7分成 2、2、3，第三次把 2、2放在天平两端，如果平衡就把 3分成 1、1、1，第四次把任意两个 1放在两端，可找出次 品。 学科网（北京）股份有限公司 如果 22、22 放在天平两端不平衡，就把较轻的 22 分成 7、7、8，第二次把 7、7放在天平两 端，如果不平衡就把较轻的 7分成 2、2、3，第三次把 2、2放在两端，如果不平衡，就把较 轻的 2分成 1、1，第四次把 1、1放在两端，可找出次品。如果 7、7平衡，就把 8分成 3、3、 2，第三次把 3、3放天平两端，如果不平衡，就把较轻的 3分成 1、1、1，第四次把任意 1、1 放在天平两端，可找出次品。 【解答】由分析可知： 在 65 件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称 4次，就一定 能找出这件不合格产品。 故答案为：B 20．D 【分析】分析题目，要保证取到两个颜色的球，则最不利的情况是 3种颜色的球各取了 1个， 最后再取 1个一定能保证有 2个球的颜色相同，据此解答。 【解答】3＋1＝4（个） 至少要摸出 4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 故答案为：D 21．D 【分析】一个大于 1的自然数，除了 1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了 1和 它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 一个大于 1的自然数，除了 1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了 1和它本身以 外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此逐项判断即可。 【解答】A．2和 3都是质数，但它们的差是 1，所以 2和 3不是孪生质数。该选项不符合题意。 B．9和 11， 9 是合数，11 是质数，该选项不符合题意。 C．13 和 15，13 是质数，15 是合数，该选项不符合题意。 D．17 和 19 都是质数，它们的差是 2，所以 9和 11 是孪生质数。该选项符合题意。 故答案为：D 22．A 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长是 8厘米，宽是 4厘米， 高是 6厘米水的体积；由于体积不变，再用水的体积除以长是 12 厘米，宽是 4厘米的面的面 积，即可解答。 学科网（北京）股份有限公司 【解答】8×4×6÷（12×4） ＝8×4×6÷48 ＝32×6÷48 ＝192÷48 ＝4（厘米） 水深 6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是 4厘米。 故答案为：A 23．C 【分析】把这个正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的 棱长，根据正方体的体积公式：V＝a 3 ，圆锥的体积公式：V＝ 1 3πr 2 h，把数据代入公式求出正 方体与圆锥的体积差即可。 【解答】6×6×6－ 1 3×3.14×（6÷2） 2 ×6 ＝216－ 1 3×3.14×3 2 ×6 ＝216－ 1 3×3.14×9×6 ＝216－56.52 ＝159.48（cm 3 ） 体积比原来减少了 159.48 cm 3 。 故答案为：C 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，原来圆心的位置是 （3，3），将圆心向右移动 3格，再向上移动 5格，画出圆，即可得到圆心是（6，8）的位置 上的圆； （2）以 A点为旋转中心，按照与时针旋转相同的方向以及旋转角度 90°，将图形的各个部分 进行旋转得到所作图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出下面三个关键点的三个对称 点，然后连接即可。 【解答】（1）（2）（3）由分析可作图： 学科网（北京）股份有限公司 25．甲车：70 千米；乙车：50 千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算出 AB 两地的实际距离；再根 据速度＝路程÷时间，用两车行驶的路程和除以时间，计算出两车的速度和；已知甲乙两车的 速度比是 7∶5，用两车的速度和乘（ 7 7 5 ）计算出甲车的速度，用两车的速度和乘（ 5 7 5 ） 计算出乙车的速度。 【解答】8÷ 1 6000000 ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000 厘米＝480 千米 480×75%÷3 ＝360÷3 ＝120（千米/小时） 甲车： 7120 7 5   7120 12   70 （千米/小时） 乙车： 5120 7 5   5120 12   50 （千米/小时） 答：甲车每小时行 70 千米；乙每小时行 50 千米。 学科网（北京）股份有限公司 26．29 厘米 【分析】分析题目，先根据 1米＝100 厘米把 58 米换算成以厘米为单位，再根据模型的高度 与实际高度的比值是一定的，设模型的高度是 x厘米，进而列出比例 x∶5800＝1∶200，最后 解出比例即可。 【解答】解：设模型的高度是 x厘米。 58 米＝5800 厘米 x∶5800＝1∶200 200x＝5800 200x÷200＝5800÷200 x＝29 答：模型的高度是 29 厘米。 27．879.2 平方厘米 【分析】蛋糕是由两个圆柱体组成，涂奶油的面积是两个圆柱表面积之和减去重叠部分面积再 减底层圆柱的底面积；或者看作底层圆柱的上表面积加两个圆柱的侧面积。 【解答】20－4＝16（厘米） 3.14×20×5＋3.14×16×5＋3.14×（20÷2） 2 ＝62.8×50.245＋××5＋3.14×100 ＝314＋251.2＋314 ＝879.2（平方厘米） 答：涂奶油的面积是 879.2 平方厘米。 28．同学：12 元；任课教师：20 元 【分析】设同学留念册的单价是 x元，送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多 8元，则 任课教师的留念册的单价是（x＋8）元；同学有 50 位，需要买留念册的钱数是 50x 元；任课 教师有 10 位，需要买留念册的钱数是 10×（x＋8）元；同学留念册的钱数＋任课老师留念册 的钱数＝800 元，列方程：50x＋10×（x＋8）＝800，解方程，即可解答。 【解答】解：设同学留念册的单价是 x元，则任课教师的留念册单价是（x＋8）元。 50x＋10×（x＋8）＝800 50x＋10x＋10×8＝800 60x＋80＝800 60x＋80－80＝800－80 学科网（北京）股份有限公司 60x＝720 60x÷60＝720÷60 x＝12 任课教室的留念册：12＋8＝20（元） 答：同学留念册的单价是 12 元，任课老师留念册的单价是 20 元。 29．6746 元 【分析】根据题意，李叔叔 5月份的工资超过 5000 元的部分是（6800－5000）元，这部分要 以 3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额 乘 3%，求出应纳税额，再用 6800 元减去应纳税额，即是 5月份李叔叔的实发工资。 【解答】（6800－5000）×3% ＝1800×0.03 ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 答：5月份李叔叔实发工资 6746 元。 30．（1）图见详解 （2）科技书；294 （3）126 【分析】（1）把 3月份借出图书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去诗歌、 漫画书、其它、童话书、科技书、的本数占总本数的百分比，即是寓言的本数占总本数的百分 之几，据此把统计图补充完整。 （2）比较各种图书借出的本数占借出总本数的百分比，得出哪种图书借出的本数最多； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出借出最多图书的本数。 （3）把 3月份借出图书的总本数看作单位“1”，借出童话书的本数占总本数的 15%，单位“1” 已知，用总本数乘 15%，求出童话书借出的本数。 【解答】（1）1－15%－20%－5%－15%－35%＝10% 如下图： 学科网（北京）股份有限公司 （2）35%＞20%＞15%＞10%＞5% 840×35% ＝840×0.35 ＝294（本） 3月份借出的（科技书）最多，借出了（294）本。 （3）840×15% ＝840×0.15 ＝126（本） 3月份童话书一共借出（126）本。 31．（1）摩天轮（6，2）；蹦蹦床（10，4） （2）北；东；37；北；西；76 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用 数对表示图上的摩天轮和蹦蹦床的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，得出碰碰车与游乐场大门，以及游乐场大 门与摩天轮的位置关系。 （3）从游乐场大门到喷泉，可以先从游乐场大门走到碰碰车，再走到喷泉。结合图上的方向 和角度描述从游乐场大门到喷泉的路线。 【解答】（1）用数对表示摩天轮和蹦蹦床的位置，如下图： 学科网（北京）股份有限公司 （2）碰碰车在游乐场大门的（北）偏（东）（37）°方向；游乐场大门在摩天轮的（北）偏（西） （76）°方向。（答案不唯一） （3）先从游乐场大门向北偏东 37°方向走到碰碰车，再从碰碰车向北偏东 63°方向走到喷泉。 （答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2024-2025学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（满分18分） 1．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 24×（＋－）         ×＋÷ 4.32×[2÷（5.1－4.9）]      2014×101.1－201.3×1011 2．（6分）解方程。 40%x＝7.2          3．（4分）直接填写得数。 12－3.6＝   12×0.5＝   36×25%＝    ＝ ＝    ＝     ＝     28÷1.25÷8＝ 二、填空题（满分24分） 4．（2分）如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。 5．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是( )平方米，番茄比黄瓜多种植( )%。 6．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长等于31.4厘米，阴影部分的面积是( )，阴影部分的周长是( )。 7．（2分）用小棒按照下面的方式摆图形，第( )个图形刚好用了61根小棒，第n个图形用了( )根小棒。 8．（2分）一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。 9．（2分）张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。 10．（2分）9÷( )＝＝( )∶20＝( )%＝( )（填小数）。 11．（2分）成都到重庆的铁路里程大约是300千米，在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，这条铁路长( )厘米。 12．（2分）如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是( )∶( )。 13．（2分）海边栈道提供3人脚踏车和2人脚踏车供游客骑行游览，26位游客乘坐10辆脚踏车正好坐满。其中3人脚踏车有( )辆，2人脚踏车有( )辆。 14．（2分）2024年“五一”假期，湖北省A级旅游景区共接待游客14247600人次，横线上的数读作( )，改写成“万”做单位是( )万。 15．（2分）已知ak＝b（a、b、k均为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a与b成( )比例关系。 三、选择题（满分8分） 16．（1分）如果的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．减去8 B．减去11 C．除以3 D．除以4 17．（1分）体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球（    ）个。 A．8 B．14 C．16 D．22 18．（1分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长。则“徵”和“商”的发音管长度比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3 19．（1分）在65件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称（    ）次，就一定能找出这件不合格产品。 A．3 B．4 C．6 D．5 20．（1分）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．5 C．10 D．4 21．（1分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（    ）是孪生质数。 A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19 22．（1分）如图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．6 D．10 23．（1分）把一个棱长是6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了（    ）cm3。 A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44 四、操作题（满分8分） 24．（8分）按要求在如图的方格纸中画图。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）以直线L为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题（满分42分） 25．（4分）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地的公路长为8厘米。甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过3小时两车共行了全程的75%，甲乙两车的速度比是7∶5，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 26．（5分）2024年4月25日，我国神舟十八号载人飞船成功发射。作为运载的长征二号火箭的箭体全长约58米。笑笑收藏了一个长征二号火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶200。模型的高度是多少厘米？（用比例解） 27．（5分）母亲节到来之际，红红亲手为妈妈制作了一个双层蛋糕，已知蛋糕最底层的直径20厘米，每层蛋糕的厚度都是5厘米，两层间的直径相差4厘米。如果在蛋糕表面（不包括底面）涂上奶油，涂奶油的面积是多少平方厘米？ 28．（5分）毕业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元，请问，这两种不同留念册的单价分别是多少？ 29．（5分）李叔叔5月份的工资为6800元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。那么5月份李叔叔实发工资多少元？ 30．（9分）培文小学自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，3月份共借出图书840本，具体借书种类占借出全部图书情况如图。 （1）将统计图补充完整。 （2）3月份借出的（    ）最多，借出了（    ）本。 （3）3月份童话书一共借出（    ）本。 31．（9分）下面是游乐场的平面图。 （1）用数对表示摩天轮和蹦蹦床的位置，填在图中括号里。 （2）碰碰车在游乐场大门的（    ）偏（    ）（    ）°方向；游乐场大门在摩天轮的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）从游乐场大门到喷泉怎么走？ 参考答案 1．5； 43.2；101.1 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算a×（b＋c）＝a×b＋a×c； （2）先把÷转化为×，再运用乘法分配律进行简算； （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法； （4）根据积不变规律，把201.3×1011转化为2013×101.1，再运用乘法分配律进行简算。 【解答】 4.32×[2÷（5.1－4.9）] ＝4.32×[2÷0.2] ＝4.32×10 ＝43.2 2014×101.1－201.3×1011 ＝2014×101.1－2013×101.1 ＝（2014－2013）×101.1 ＝1×101.1 ＝101.1 2．x＝18；x＝0.96；x＝60 【分析】40%x＝7.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； 5.6x－x＝4.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.6－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.6－的差即可； x∶2.4＝5∶，解比例，原式化为：x＝2.4×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】40%x＝7.2 解：40%x÷40%＝7.2÷40% x＝18 5.6x－x＝4.8 解：5.6x－0.6x＝4.8 5x＝4.8 5x÷5＝4.8÷5 x＝0.96 x∶2.4＝5∶ 解：x＝2.4×5 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×5 x＝60 3．8.4；6；9；5； ；；0；2.8 4．西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。 【解答】三角形的内角和为180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。 5．96 75 【分析】以这块地的面积为单位“1”，已知黄瓜的种植面积是80平方米，占这块地的面积的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出这块地的面积。 萝卜的种植面积占这块地的（1－35%－20%－21%），根据求出一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这块地的面积×（1－35%－20%－21%），求出萝卜的种植面积。 已知番茄种植面积占这块地的35%，用这块地的面积×35%，求出番茄的种植面积。根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，以黄瓜的种植面积为单位“1”，用番茄比黄瓜多种植的面积÷黄瓜的种植面积即可求出番茄比黄瓜多种植百分之几。 【解答】80÷20%＝400（平方米） 400×（1－35%－20%－21%） ＝400×24% ＝96（平方米） 400×35%＝140（平方米） （140－80）÷80 ＝60÷80 ＝0.75 ＝75% 因此，萝卜的种植面积是96平方米，番茄比黄瓜多种植75%。 6．58.875平方厘米/58.875cm2 39.25厘米/39.25cm 【分析】根据圆的周长公式可以推出：半径＝周长÷π÷2，从而得出圆的半径，由于圆的面积和长方形的面积相等，扣除重叠的公共部分，可以得出阴影部分的面积相当于圆的面积，从而求得阴影部分的面积； 又根据圆和长方形面积相等，得出长方形的面积，利用长方形的面积除以宽，从而得到长方形的长。然后用长方形的周长减去两个半径，再加上圆的周长即可得到阴影部分的周长。 【解答】（1）圆的半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 圆的面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 阴影部分的面积： 78.5×（1－） ＝78.5× ＝58.875（平方厘米） （2）长方形的长：78.5÷5＝15.7（厘米） 长方形的周长：（15.7＋5）×2 ＝20.7×2 ＝41.4（厘米） 则阴影部分的周长： 41.4－5×2＋31.4× ＝41.4－10＋7.85 ＝39.25（厘米） 所以阴影部分的面积是58.875平方厘米，阴影部分的周长是39.25厘米。 7．12 5n＋1 【分析】观察图形可知，在1根小棒的基础上，每增加一个六边形，就增加5根小棒：第一个图形用了1＋5＝6（根）小棒；第2个图形用了1＋5×2＝11（根）小棒；第3个图形用了1＋5×3＝16（根）小棒；第4个图形用了1＋5×4＝21（根）小棒……。由此可得：小棒的根数＝1＋5×图形的序数。据此解答。 【解答】通过分析可得：小棒的根数＝1＋5×图形的序数 （61－1）÷5 ＝60÷5 ＝12（个） 则第12个图形刚好用了61根小棒，第n个图形用了（5n＋1）根小棒。 8．180 【分析】 如图所示，截开之后表面积比原来增加了4个截面的面积，求出一个截面的面积，再根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根钢材原来的体积，据此解答。 【解答】一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后表面积比原来增加了4个截面的面积。 2米＝20分米 36÷4×20 ＝9×20 ＝180（立方分米） 所以，这根钢材原来的体积是180立方分米。 9．560 4240 【分析】本题考查百分数的应用，税率问题。首先要确定需要纳税的部分：稿费超过800元的部分才纳税，张老师的稿费是4800元，超过800元的部分是4800－800＝4000元，然后根据“税款＝应纳税部分×税率”计算出应缴纳的税款，最后用总的稿费减去缴纳的税款，就是实际得到的稿费。 【解答】4800－800＝4000（元） 4000×14%＝560（元） 张老师应该缴纳税款560元。 4800－560＝4240（元） 所以张老师实际得到稿费4240元。 10．12 15 75 0.75 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号. 【解答】＝＝，＝9÷12 ＝＝，＝15∶20 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即9÷12＝＝15∶20＝75%＝0.75。 11．6 【分析】已知一幅地图的比例尺和成都到重庆铁路的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这条铁路在地图上的长度。 【解答】300千米＝30000000厘米 30000000×＝6（厘米） 这条铁路长6厘米。 12．1 5 【分析】 如图所示，分别取AE、BC的中点G、H，分别连接CG，AC，AH，因为F是ED的中点，所以三角形CFD的面积等于三角形CEF的面积，三角形CEF的面积等于三角形CEG的面积，也就是梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形；其中阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份，据此得到阴影部分与空白部分的面积比。 【解答】根据分析可知：梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形，阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份。 因此阴影部分与空白部分的面积比是1∶5。 13．6 4 【分析】假设全是2人脚踏车，那么10辆车可坐人数为10×2＝20人，比实际的26人少26－20＝6人；每把一辆3人脚踏车看成2人脚踏车，就少算3－2＝1人，所以3人脚踏车数量为6÷1＝6辆；2人脚踏车数量为10－6＝4辆。 【解答】2×10＝20（人） 26－20＝6（人） 6÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（辆） 10－6＝4（辆） 即，3人脚踏车有6辆；2人脚踏车有4辆。 14．一千四百二十四万七千六百 1424.76 【分析】整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 写成用万作单位的数，只需要从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去，再在数的后面写上“万”字。 据此解答。 【解答】14247600读作：一千四百二十四万七千六百 14247600≈1424.76万 2024年“五一”假期，湖北省A级旅游景区共接待游客14247600人次，横线上的数读作一千四百二十四万七千六百，改写成“万”做单位是1424.76万。 15．a 正 【分析】由题意可知，a和k是b的因数，b是a和k的倍数，a和b成倍数关系，成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，则a和b的最大公因数，即是a；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】因为ak＝b，所以b是a的k倍，因此，a和b的最大公因数是a。 同时b∶a＝k（一定），即a和b的比值一定，b随着a的变大而变大，因此a和b成正比例。 16．C 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【解答】12÷（12－8） ＝12÷4 ＝3 15÷3－5 ＝15－5 ＝10 如果的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应除以3或减去10。 故答案为：C 17．B 【分析】分析题目，设学校买篮球x个，则买足球（30－x）个，根据等量关系：买的足球的个数×足球的单价－买的篮球的个数×篮球的单价＝440列出方程80×（30－x）－60x＝440，进一步解出方程即可。 【解答】解：设学校买篮球x个，则买足球（30－x）个。 80×（30－x）－60x＝440 2400－80x－60x＝440 2400－440＝80x＋60x 140x＝1960 140x÷140＝1960÷140 x＝14 体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球14个。 故答案为：B 18．A 【分析】基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，这里是把“商”的发音管长度看作单位“1”，假设为2份，“徵”的发音管比“商”的发音管长1份，则基本音阶“徵”的发音管长度为3份，所以“徵”和“商”的发音管长度比是3∶2。 【解答】（2＋1）∶2＝3∶2 所以“徵”和“商”的发音管长度比是3∶2。 故答案为：A 19．B 【分析】把65分成22、22、21，第一次把22和22放在天平两端，如果平衡，就把21分成7、7、7，第二次把任意两个7放在天平两端，如果平衡，就把剩下的7分成2、2、3，第三次把2、2放在天平两端，如果平衡就把3分成1、1、1，第四次把任意两个1放在两端，可找出次品。 如果22、22放在天平两端不平衡，就把较轻的22分成7、7、8，第二次把7、7放在天平两端，如果不平衡就把较轻的7分成2、2、3，第三次把2、2放在两端，如果不平衡，就把较轻的2分成1、1，第四次把1、1放在两端，可找出次品。如果7、7平衡，就把8分成3、3、2，第三次把3、3放天平两端，如果不平衡，就把较轻的3分成1、1、1，第四次把任意1、1放在天平两端，可找出次品。 【解答】由分析可知： 在65件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称4次，就一定能找出这件不合格产品。 故答案为：B 20．D 【分析】分析题目，要保证取到两个颜色的球，则最不利的情况是3种颜色的球各取了1个，最后再取1个一定能保证有2个球的颜色相同，据此解答。 【解答】3＋1＝4（个） 至少要摸出4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 故答案为：D 21．D 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此逐项判断即可。 【解答】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。 B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。 C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。 D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。 故答案为：D 22．A 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米水的体积；由于体积不变，再用水的体积除以长是12厘米，宽是4厘米的面的面积，即可解答。 【解答】8×4×6÷（12×4） ＝8×4×6÷48 ＝32×6÷48 ＝192÷48 ＝4（厘米） 水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是4厘米。 故答案为：A 23．C 【分析】把这个正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出正方体与圆锥的体积差即可。 【解答】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6 ＝216－×3.14×32×6 ＝216－×3.14×9×6 ＝216－56.52 ＝159.48（cm3） 体积比原来减少了159.48 cm3。 故答案为：C 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，原来圆心的位置是（3，3），将圆心向右移动3格，再向上移动5格，画出圆，即可得到圆心是（6，8）的位置上的圆； （2）以A点为旋转中心，按照与时针旋转相同的方向以及旋转角度90°，将图形的各个部分进行旋转得到所作图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出下面三个关键点的三个对称点，然后连接即可。 【解答】（1）（2）（3）由分析可作图： 25．甲车：70千米；乙车：50千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算出AB两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用两车行驶的路程和除以时间，计算出两车的速度和；已知甲乙两车的速度比是7∶5，用两车的速度和乘（）计算出甲车的速度，用两车的速度和乘（）计算出乙车的速度。 【解答】8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480×75%÷3 ＝360÷3 ＝120（千米/小时） 甲车： （千米/小时） 乙车： （千米/小时） 答：甲车每小时行70千米；乙每小时行50千米。 26．29厘米 【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把58米换算成以厘米为单位，再根据模型的高度与实际高度的比值是一定的，设模型的高度是x厘米，进而列出比例x∶5800＝1∶200，最后解出比例即可。 【解答】解：设模型的高度是x厘米。 58米＝5800厘米 x∶5800＝1∶200 200x＝5800 200x÷200＝5800÷200 x＝29 答：模型的高度是29厘米。 27．879.2平方厘米 【分析】蛋糕是由两个圆柱体组成，涂奶油的面积是两个圆柱表面积之和减去重叠部分面积再减底层圆柱的底面积；或者看作底层圆柱的上表面积加两个圆柱的侧面积。 【解答】20－4＝16（厘米） 3.14×20×5＋3.14×16×5＋3.14×（20÷2）2 ＝62.8×50.245＋××5＋3.14×100 ＝314＋251.2＋314 ＝879.2（平方厘米） 答：涂奶油的面积是879.2平方厘米。 28．同学：12元；任课教师：20元 【分析】设同学留念册的单价是x元，送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元，则任课教师的留念册的单价是（x＋8）元；同学有50位，需要买留念册的钱数是50x元；任课教师有10位，需要买留念册的钱数是10×（x＋8）元；同学留念册的钱数＋任课老师留念册的钱数＝800元，列方程：50x＋10×（x＋8）＝800，解方程，即可解答。 【解答】解：设同学留念册的单价是x元，则任课教师的留念册单价是（x＋8）元。 50x＋10×（x＋8）＝800 50x＋10x＋10×8＝800 60x＋80＝800 60x＋80－80＝800－80 60x＝720 60x÷60＝720÷60 x＝12 任课教室的留念册：12＋8＝20（元） 答：同学留念册的单价是12元，任课老师留念册的单价是20元。 29．6746元 【分析】根据题意，李叔叔5月份的工资超过5000元的部分是（6800－5000）元，这部分要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘3%，求出应纳税额，再用6800元减去应纳税额，即是5月份李叔叔的实发工资。 【解答】（6800－5000）×3% ＝1800×0.03 ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 答：5月份李叔叔实发工资6746元。 30．（1）图见详解 （2）科技书；294 （3）126 【分析】（1）把3月份借出图书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去诗歌、漫画书、其它、童话书、科技书、的本数占总本数的百分比，即是寓言的本数占总本数的百分之几，据此把统计图补充完整。 （2）比较各种图书借出的本数占借出总本数的百分比，得出哪种图书借出的本数最多； 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出借出最多图书的本数。 （3）把3月份借出图书的总本数看作单位“1”，借出童话书的本数占总本数的15%，单位“1”已知，用总本数乘15%，求出童话书借出的本数。 【解答】（1）1－15%－20%－5%－15%－35%＝10% 如下图： （2）35%＞20%＞15%＞10%＞5% 840×35% ＝840×0.35 ＝294（本） 3月份借出的（科技书）最多，借出了（294）本。 （3）840×15% ＝840×0.15 ＝126（本） 3月份童话书一共借出（126）本。 31．（1）摩天轮（6，2）；蹦蹦床（10，4） （2）北；东；37；北；西；76 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图上的摩天轮和蹦蹦床的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，得出碰碰车与游乐场大门，以及游乐场大门与摩天轮的位置关系。 （3）从游乐场大门到喷泉，可以先从游乐场大门走到碰碰车，再走到喷泉。结合图上的方向和角度描述从游乐场大门到喷泉的路线。 【解答】（1）用数对表示摩天轮和蹦蹦床的位置，如下图： （2）碰碰车在游乐场大门的（北）偏（东）（37）°方向；游乐场大门在摩天轮的（北）偏（西）（76）°方向。（答案不唯一） （3）先从游乐场大门向北偏东37°方向走到碰碰车，再从碰碰车向北偏东63°方向走到喷泉。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$