（徐州专版）江苏省徐州市2024-2025学年四年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（苏教版）

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2024-2025学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（满分24分） 1．（12分）列竖式计算。 135×23＝    620×14＝    305×25＝ 80×450＝    16×203＝    37×169＝ 2．（8分）计算，能简算的要简算。        3．（4分）直接写出得数。                    ＝ 二、填空题（满分24分） 4．（2分）8□5000≈85万，□里可以填( )，79□3400000≈79亿，□里的数一共有( )种填法。 5．（2分）如图，点B的位置为（2，2），点C的位置为（5，2），且长方形的面积为6，则点D的位置用数对表示是( )。 6．（2分）在一个等腰三角形中，如果它的顶角是50°，那么它的一个底角是( )°；如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是( )°。 7．（2分）一个等腰三角形的一条边长9厘米，另一条边长8厘米。围成这个等腰三角形最少需要( )厘米长的绳子，最多需要( )厘米长的绳子。 8．（2分）小明在用乘法分配律计算15×a＋25×15时，由于马虎算成了（a＋15）×15，得到的结果与正确的结果相差( )。 9．（2分）学校课后服务兴趣社团，音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有( )人。 10．（2分）乐乐在使用计算器计算时，先按224，不小心将“－”按成了“＋”，接着在除以215时，又错误地把“÷”按成了“×”，结果显示为50095。正确的结果应该是( )。 11．（2分）要使249×□2的积是五位数，□里最小填( )；要使91×□0的积最接近7200，□里应该填( )。 12．（2分）一辆小汽车在公路上行驶，2小时行驶了120千米，这辆汽车的平均速度是( )千米/时。照这样的速度行驶，5小时行驶( )千米。 13．（2分）芬芬的父母买了一套新房子，首付款四舍五入到万位后是53万元。房子的首付款最多是( )元，最少是( )元。 14．（2分）如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是向( )平移( )格。 15．（2分）如图，风车①绕点O( )时针旋转90°，得到风车②；风车①绕点O逆时针旋转( )°得到风车③。 三、选择题（满分8分） 16．（1分）张娟在教室里的座位用数对表示是（5，3），李红坐在她正前方，请在下列选项中选出表示李红位置的数对。（    ） A．（5，2） B．（5，4） C．（6，3） 17．（1分）如果一个三角形的两个较小角的和大于90°，这个三角形一定是（    ）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 18．（1分）和下面第（    ）道算式得数相等。 A． B． C． 19．（1分）一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加（    ）平方厘米。 A．4 B．9 C．16 20．（1分）在计算234＋548时，不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下（    ）键改错。 A． B． C． 21．（1分）一道乘法竖式如图，下列说法中正确的是（    ）。 A．甲数是乙数的2倍 B．乙数是甲数的2倍 C．乙数是甲数的5倍 22．（1分）某县的常住人口约76万人，那么该县的常住人口数在（    ）人之间。 A．760000至764999 B．755000至760000 C．755000至764999 23．（1分）下面（    ）个图形既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 A． B． C． 四、操作题（满分6分） 24．（6分）作图并回答问题。 （1）把下面的图形补全，使它成为轴对称图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°，然后再把旋转后的三角形，向右平移4格。 五、解答题（满分38分） 25．（5分）小力用三根小棒围三角形，已知其中两根小棒的长分别是15厘米和8厘米。第三根小棒最长是多少厘米？最短呢？（取整厘米数） 26．（5分）如下图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5是多少度？ 27．（5分）“草船借箭”是一个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船。等满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 28．（5分）学校操场原来长80米，宽50米，改造后，长增加了20米，宽增加了10米，操场的面积增加了多少平方米？（先画示意图，再解答。） 29．（5分）一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，百位上是最大的一位数，前两位数字的和与后两位数字的和都是12。这个五位数是多少？ 30．（5分）海底世界举行“五一”优惠活动，门票价规定如下表： 购票人数 1－40 41－80 80以上 每人票价（元） 25 20 16 东方小学四年级两个班的同学去海底世界游玩，一班48人，二班36人。两个班分开购票比合起来购票多花多少钱？ 31．（8分）按要求作图并填空。 （1）用数对表示长方形ABCD四个顶点的位置。 A（    ）  B（    ）  C（    ） D（    ） （2）画出长方形ABCD向右平移4格后的图形，用数对表示出四个顶点的位置。 A1（    ）  B1（    ） C1（    ） D1（    ） （3）画出长方形ABCD绕点D顺时针旋转90度后的图形。 参考答案 1．3105；8680；7625； 36000；3248；6253 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【解答】135×23＝3105  620×14＝8680    305×25＝7625         80×450＝36000   16×203＝3248    37×169＝6253       2．9000；96；9300；7236 【分析】，利用乘法分配律，用125分别与80和8相乘，再相减； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再乘93； ，将201拆成（200＋1）利用乘法分配律，200和1分别与36相乘，再相加。 【解答】 ＝144×12÷18 ＝1728÷18 ＝96 ＝（99＋1）×93 ＝100×93 ＝9300 ＝（200＋1）×36 ＝200×36＋1×36 ＝7200＋36 ＝7236 3．3200；15000；4600；72 2000；32；700；600 4．4 5 【分析】根据四舍五入法，省略万位后面的尾数求近似数时，要看千位上的数字是否大于等于5，大于等于5则向万位进1，若小于5，则舍去，据此确定□中的数。 根据四舍五入法，省略亿位后面的尾数求近似数时，要看千万位上的数字。约等于79亿，说明千万位上的数字要舍去，据此可得出□中可以填的数，从而得知有几种填法；据此可解此题。 【解答】根据分析： 8□5000≈85万，因为千位是5，向万位进1后约等于85万，所以万位上原来只能是4，即□中可以填4。 79□3400000≈79亿，千万位上的数要舍去，那么□中可以填0、1、2、3、4；共5种填法。 综上可知，8□5000≈85万，□里可以填4，79□3400000≈79亿，□里的数一共有5种填法。 5．（5，4） 【分析】首先根据点B和点C的位置求出BC的长也是长方形的长，再根据宽＝长方形的面积÷长，求出长方形的宽。表示点D位置的第1个数跟表示点C位置的第1个数相同，求表示点D位置的第2个数是多少，就用表示点C位置的第2个数加上宽。据此解答即可。 【解答】长：5−2＝3 宽：6÷3＝2 2＋2＝4 因此点D的位置用数对表示是（5，4）。 6．65 80 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出一个底角的度数；用180°两个两个底角的度数即可求出顶角的度数，据此填空即可。 【解答】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 180°－50°－50° ＝130°－50° ＝80° 在一个等腰三角形中，如果它的顶角是50°，那么它的一个底角是65°；如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是80°。 7．25 26 【分析】等腰三角形的两条腰相等。由题意得，等腰三角形的一条边长9厘米，另一条边长8厘米。要使围成这个等腰三角形的绳子最短，说明第三条边得最短。第三条边和8厘米长的边一样长时，第三条边最短。三条边的长度分别是9厘米，8厘米和8厘米，可以用三角形三边的关系来判断这个假设是否成立。如果假设成立，然后把这三边的长度全部加起来即可算出围成这个等腰三角形最少需要多少厘米的绳子；要使围成这个等腰三角形的绳子最长，说明第三条边最长。第三条边和9厘米长的边一样长时，第三条边最长。三条边的长度分别是9厘米，9厘米和8厘米，可以用三角形三边的关系来判断这个假设是否成立。如果假设成立，然后把这三边的长度全部加起来即可算出围成这个等腰三角形最长需要多少厘米的绳子。据此解答。 【解答】如果第三条边长8厘米： 8＋8＝16（厘米），16＞9，所以这种假设成立。 8＋8＋9＝16＋9＝25（厘米） 如果第三条边长9厘米： 8＋9＝17（厘米），17＞9，所以这种假设成立。 8＋9＋9＝17＋9＝26（厘米） 故围成这个等腰三角形最少需要25厘米长的绳子，最多需要26厘米长的绳子。 8．150 【分析】根据乘法分配律可知，（a＋15）×15＝15×a＋15×15，再用算式15×a＋25×15减去15×a＋15×15求出差即可。 【解答】（a＋15）×15＝15×a＋15×15 15×a＋25×15－（15×a＋15×15） ＝15×a＋25×15－15×a－15×15 ＝25×15－15×15 ＝（25－15）×15 ＝10×15 ＝150 小明在用乘法分配律计算15×a＋25×15时，由于马虎算成了（a＋15）×15，得到的结果与正确的结果相差150。 9．49 【分析】根据题意，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，则音乐社团比美术社团多（14×2）人，用126减去音乐社团比美术社团多的人数，再除以2即可求出美术社团原有的人数。 【解答】（126－14×2）÷2 ＝（126－28）÷2 ＝98÷2 ＝49（人） 音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有49人。 10．1 【分析】根据题意，最后应该除以215按成了乘215，结果是50095，则用50095÷215可以求出这一步按错之前的数，应该用224减去这个数但是按成了加上这个数，则用这个数减去224就可以求出原来应该减去的数，最后代入数字先用224减去这个数，再除以215即可。 【解答】50095÷215＝233 233－224＝9 （224－9）÷215 ＝215÷215 ＝1 乐乐在使用计算器计算时，先按224，不小心将“－”按成了“＋”，接着在除以215时，又错误地把“÷”按成了“×”，结果显示为50095。正确的结果应该是1。 11．4 8 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。估算两位数乘两位数时，可直接把它们估成与其接近的整十数，然后直接口算即可。由题意得，在算式249×□2中，□里可以填1~9，可以分别计算出几种不同填法对应的得数，然后找出满足题意的填法即可；要使91×□0的积最接近7200，可以把91估成90，然后想90乘几十等于7200即可。 【解答】249×12＝2988，积是四位数。 249×22＝5478，积是四位数。 249×32＝7968，积是四位数。 249×42＝10458，积是五位数。所以要使249×□2的积是五位数，□里最小填4。 91≈90，90×80＝7200，所以要使91×□0的积最接近7200，□里应该填8。 故要使249×□2的积是五位数，□里最小填4；要使91×□0的积最接近7200，□里应该填8。 12．60 300 【分析】根据速度＝路程÷时间，用120÷2求出这辆汽车的速度。根据路程＝速度×时间，求出汽车5小时行驶的路程。 【解答】120÷2＝60（千米/时） 60×5＝300（千米） 一辆小汽车在公路上行驶，2小时行驶了120千米，这辆汽车的平均速度是60千米/时。照这样的速度行驶，5小时行驶300千米。 13．534999 525000 【分析】一个数省略万位后面的尾数是53万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【解答】534999≈53万 525000≈53万 因此，房子的首付款最多是534999元，最少是525000元。 14．右 5 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。 【解答】“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是向右平移5格。 15．顺 180 【分析】判断是顺时针还是逆时针，看绕O点旋转时，以O为顶点的一条边按时针旋转方向（顺时针）旋转90°旋转到图形②，还是以O为顶点的一条边按时针旋转的反方向（逆时针）旋转90°旋转到图形②。 风车①中的黑色三角形以O为顶点引出的一条边逆时针绕着点O旋转，当终止位置是风车③和起始位置成一直线时，所成的角是平角。说明旋转了180度。 【解答】由分析可知：如图，风车①绕点O顺时针旋转90°，得到风车②；风车①绕点O逆时针旋转180°得到风车③。 16．A 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数，表示列的数在前，表示行的数在后。据此先确定张娟在第几列第几行，从而确定李红在第几列第几行，再用数对表示即可. 【解答】张娟在教室里的座位用数对表示是（5，3），说明张娟在教室的第5列第3行，李红坐在张娟的前面，那么李红在教室的第5列第2行，用数对表示是（5，2）。 故答案为：A 17．C 【分析】根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形内角和是180°，一个三角形的两个较小角的和大于90°，据此先判断第三个角是什么角后即可知道是什么三角形。 【解答】A．两个较小角的和大于90°，则另一个角一定小于90°，不可能是钝角三角形，不符合题意； B．两个较小角的和大于90°，则另一个角一定小于90°，不可能是直角三角形，不符合题意； C．两个较小角的和大于90°，则另一个角一定小于90°，一定是锐角三角形，符合题意。 一定是锐角三角形。 故答案为：C 18．C 【分析】根据题意可知，除法的性质是指连续除以两个数等于乘这两个数的积。650÷13÷5＝650÷（13×5）。据此作答即可。 【解答】650÷13÷5和算式650÷（13×5）的得数相等。 故答案为：C 19．B 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，已知周长是16厘米，边长＝16÷4＝4（厘米），根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形的面积：4×4＝16（平方厘米），边长增加1厘米后变为4＋1＝5（平方厘米），那么增加后的面积是：5×5＝25（平方厘米），用增加后的面积减去增加前的面积，即可求出增加了多少平方厘米。 【解答】根据分析可知： 16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 4＋1＝5（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 25－16＝9（平方厘米） 一个正方形的周长是16厘米，如果把它的边长增加1厘米，面积将增加9平方厘米。 故答案为：B 20．B 【分析】依据对计算器的认识可知，不小心按错时，可以按下CE键改错，据此解答即可。 【解答】 A．是开机键； B．是清除键；不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下CE键改错； C．是关机键。 在计算234＋548时，不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下键改错。 故答案为：B 21．C 【分析】根据三位数乘两位数的计算，甲数是225×4的结果，乙数是225×20的结果，据此分别计算出两个数是多少后，分析每个选项，选出符合题意的即可。 【解答】甲数：225×4＝900 乙数：225×20＝4500 A．4500×2＝9000，甲数是900，甲数不是乙数的2倍，选项说法错误； B．900×2＝1800，乙数是4500，乙数不是甲数的2倍，选项说法错误； C．900×5＝4500，乙数是4500，乙数是甲数的5倍，选项说法正确。 正确的是乙数是甲数的5倍。 故答案为：C 22．C 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答。 【解答】“四舍”得到的76万最大，是764999；“五入”得到的76万最小，是755000。 某县的常住人口约76万人，那么该县的常住人口数在755000至764999人之间。 故答案为：C 23．C 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此判断解答。 【解答】A．是由一个图形通过旋转得到的。 B．是由一个图形通过平移得到的。 C．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 故答案为：C 24．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形； （2）旋转图形的画法，先确定关键点，再确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；再确定关键点到旋转中心的距离；进而确定关键点的对应点，最后按照顺序对应点连接起来；平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形；据此画图。 【解答】画图如下： 25．最长22厘米；最短8厘米 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根小棒长度分别为 15 厘米和 8 厘米，我们可以据此来确定第三根小棒长度的范围。 【解答】两边之和：15＋8＝23（厘米） 所以第三边要小于23厘米，因为取整厘米数；所以第三遍最长为23－1＝22（厘米） 两边之差：15－8＝7（厘米） 所以第三边要大于7厘米，因为取整厘米数；所以第三边最短为7＋1＝8（厘米） 答：第三根小棒最长是22厘米，最短8厘米。 26．120度 【分析】等边三角形是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°；则∠1＋∠2＝60°，∠3＋∠4＝60°；等腰三角形是有两条边相等的三角形，等腰三角形的两底角相等，则∠2＝∠4；据此解答。 【解答】∠1＝∠2＝60°÷2＝30° ∠3＝∠4＝60°÷2＝30° ∠5＝180°－30°－30° ＝120° 答：∠5是120度。 27．50000支 【分析】由题意得，诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船，那么直接用125乘16算出16条船上一共有多少个草垛。平均每个草垛里有25支箭，直接用前面的得数乘25即可算出诸葛亮一共“借”到多少支箭。计算时，可以把16转化为8×2，然后利用乘法结合律使计算简便。 【解答】125×16×25 ＝125×（8×2）×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：诸葛亮一共“借”到50000支箭。 28．见详解；2000平方米 【分析】根据题意，扩建后，长增加了20米，宽增加了10米，所以扩建后学校操场的长为80＋20＝100米，宽为50＋10＝60米，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出学校操场扩建前和扩建后的面积，再作差，即可求出操场的面积增加了多少平方米。据此解答。 【解答】 （80＋20）×（50＋10）－80×50 ＝100×60－80×50 ＝6000－4000 ＝2000（平方米） 答：操场的面积增加了2000平方米。 29．39948 【分析】个位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的2倍，即可求出十位上的数字是8÷2＝4；万位上的数字是3；百位上是最大的一位数，百位上的数字是9；又因为前两位数字的和与后两位数字的和都是12，12－3＝9，千位上的数字是9，据此解答。 【解答】个位上的数字是8，十位上的数字：8÷2＝4，百位上的数字是9，千位上的数字：12－3＝9，万位上的数字是3。 答：这个五位数是39948。 【点评】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 30．516元 【分析】若两个班分开购票，一班每人票价是20元，花费（48×20）元。二班每人票价25元，花费（36×25）元。两个班总共花费（48×20＋36×25）元。若合起来购票，一共（48＋36）人，超过80人，每人票价是16元，花费（48＋36）×16元。再将两种购票方法花费的钱数相减求差。 【解答】48×20＋36×25 ＝960＋900 ＝1860（元） （48＋36）×16 ＝84×16 ＝1344（元） 1860－1344＝516（元） 答：两个班分开购票比合起来购票多花516元。 31．（1）（1，5）；（4，5）；（4，3）；（1，3）；（2）画图见详解；（5，5）；（8，5）；（8，3）；（5，3）；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据题意，分别填出长方形ABCD四个顶点的位置即可； （2）确定平移方向（向右）和平移距离（4格），由平移距离确定出关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点并标注字母，最后根据数对的表示方法（列数，行数）写出各顶点的位置即可； （3）根据旋转的特征，这个图形绕点D顺时针旋转90度后，点D位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）A（1，5）    B（4，5）      C（4，3）      D（1，3） （2）A1（5，5）    B1（8，5）      C1（8，3）      D1（5，3） 长方形ABCD向右平移4格后的图形如下图： （3）长方形ABCD绕点D顺时针旋转90度后的图形如下图： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 保密★开考前 2024-2025 学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（满分 24 分） 1．（12 分）列竖式计算。 135×23＝ 620×14＝ 305×25＝ 80×450＝ 16×203＝ 37×169＝ 2．（8分）计算，能简算的要简算。  125 80 8   48 96 12 18   93 99 93  201 36 3．（4分）直接写出得数。 40 80  30 500  230 20  18 4  500 4  960 30  35 20  120 5 ＝ 二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）8□5000≈85 万，□里可以填( )，79□3400000≈79 亿，□里的数一共有 ( )种填法。 5．（2分）如图，点 B的位置为（2，2），点 C的位置为（5，2），且长方形的面积为 6，则点 D的位置用数对表示是( )。 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ _ 学 号 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -装 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 订 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -线 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - 学科网（北京）股份有限公司 6．（2分）在一个等腰三角形中，如果它的顶角是 50°，那么它的一个底角是( )°； 如果它的一个底角是 50°，那么它的顶角是( )°。 7．（2分）一个等腰三角形的一条边长 9厘米，另一条边长 8厘米。围成这个等腰三角形最少 需要( )厘米长的绳子，最多需要( )厘米长的绳子。 8．（2分）小明在用乘法分配律计算 15×a＋25×15 时，由于马虎算成了（a＋15）×15，得 到的结果与正确的结果相差( )。 9．（2分）学校课后服务兴趣社团，音乐社团和美术社团共有学生 126 人，从音乐社团调 14 人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有( )人。 10．（2分）乐乐在使用计算器计算时，先按 224，不小心将“－”按成了“＋”，接着在除以 215 时，又错误地把“÷”按成了“×”，结果显示为 50095。正确的结果应该是( )。 11．（2分）要使 249×□2的积是五位数，□里最小填( )；要使 91×□0的积最接近 7200，□里应该填( )。 12．（2分）一辆小汽车在公路上行驶，2小时行驶了120千米，这辆汽车的平均速度是( ) 千米/时。照这样的速度行驶，5小时行驶( )千米。 13．（2分）芬芬的父母买了一套新房子，首付款四舍五入到万位后是 53 万元。房子的首付款 最多是( )元，最少是( )元。 14．（2分）如图，“小鱼”从图 1的位置到图 2的位置，运动的方式是向( )平移 ( )格。 15．（2分）如图，风车①绕点 O( )时针旋转 90°，得到风车②；风车①绕点 O逆时 针旋转( )°得到风车③。 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）张娟在教室里的座位用数对表示是（5，3），李红坐在她正前方，请在下列选项中 选出表示李红位置的数对。（ ） 学科网（北京）股份有限公司 A．（5，2） B．（5，4） C．（6，3） 17．（1分）如果一个三角形的两个较小角的和大于 90°，这个三角形一定是（ ）三 角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 18．（1分）650 13 5  和下面第（ ）道算式得数相等。 A．650 (13 5)  B．650 13 5  C．650 (13 5)  19．（1分）一个正方形的周长是 16 厘米，如果把它的边长增加 1厘米，面积将增加（ ） 平方厘米。 A．4 B．9 C．16 20．（1分）在计算 234＋548 时，不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下（ ） 键改错。 A． B． C． 21．（1分）一道乘法竖式如图，下列说法中正确的是（ ）。 A．甲数是乙数的 2倍 B．乙数是甲数的 2倍 C．乙数是甲数的 5倍 22．（1分）某县的常住人口约 76 万人，那么该县的常住人口数在（ ）人之间。 A．760000 至 764999 B．755000 至 760000 C．755000 至 764999 23．（1分）下面（ ）个图形既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 A． B． C． 四、操作题（满分 6分） 24．（6分）作图并回答问题。 （1）把下面的图形补全，使它成为轴对称图形。 （2）画出三角形绕 A点顺时针旋转 90°，然后再把旋转后的三角形，向右平移 4格。 学科网（北京）股份有限公司 五、解答题（满分 38 分） 25．（5分）小力用三根小棒围三角形，已知其中两根小棒的长分别是 15 厘米和 8厘米。第三 根小棒最长是多少厘米？最短呢？（取整厘米数） 26．（5分）如下图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5是多少度？ 27．（5分）“草船借箭”是一个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。假如诸葛 亮在每条船上都安排了 125 个草垛，一共调用 16 条船。等满载而归时，平均每个草垛里有 25 支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 学科网（北京）股份有限公司 28．（5分）学校操场原来长 80 米，宽 50 米，改造后，长增加了 20 米，宽增加了 10 米，操 场的面积增加了多少平方米？（先画示意图，再解答。） 29．（5分）一个五位数，最低位上的数字是 8，最高位上的数字是 3，个位上的数字是十位上 数字的 2倍，百位上是最大的一位数，前两位数字的和与后两位数字的和都是 12。这个五位 数是多少？ 30．（5分）海底世界举行“五一”优惠活动，门票价规定如下表： 购票人数 1－40 41－80 80 以上 每人票价（元） 25 20 16 东方小学四年级两个班的同学去海底世界游玩，一班 48 人，二班 36 人。两个班分开购票比合 起来购票多花多少钱？ 31．（8分）按要求作图并填空。 学科网（北京）股份有限公司 （1）用数对表示长方形 ABCD 四个顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） （2）画出长方形 ABCD 向右平移 4格后的图形，用数对表示出四个顶点的位置。 A1（ ） B1（ ） C1（ ） D1（ ） （3）画出长方形 ABCD 绕点 D顺时针旋转 90 度后的图形。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3105；8680；7625； 36000；3248；6253 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每 一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相 应的积，然后将两次的积相加。 【解答】135×23＝3105 620×14＝8680 305×25＝7625 80×450＝36000 16×203＝3248 37×169＝6253 2．9000；96；9300；7236 【分析】  125 80 8  ，利用乘法分配律，用 125 分别与 80 和 8 相乘，再相减；  48 96 12 18   ，先算加法，再算乘法，最后算除法； 93 99 93  ，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再乘 93； 201 36 ，将 201 拆成（200＋1）利用乘法分配律，200 和 1 分别与 36 相乘，再相加。 【解答】  125 80 8  =125 80 125 8   =10000 1000 =9000  48 96 12 18   ＝144×12÷18 ＝1728÷18 ＝96 学科网（北京）股份有限公司 93 99 93  ＝（99＋1）×93 ＝100×93 ＝9300 201 36 ＝（200＋1）×36 ＝200×36＋1×36 ＝7200＋36 ＝7236 3．3200；15000；4600；72 2000；32；700；600 4．4 5 【分析】根据四舍五入法，省略万位后面的尾数求近似数时，要看千位上的数字是否大于等于 5，大于等于 5则向万位进 1，若小于 5，则舍去，据此确定□中的数。 根据四舍五入法，省略亿位后面的尾数求近似数时，要看千万位上的数字。约等于 79 亿，说 明千万位上的数字要舍去，据此可得出□中可以填的数，从而得知有几种填法；据此可解此题。 【解答】根据分析： 8□5000≈85 万，因为千位是 5，向万位进 1后约等于 85 万，所以万位上原来只能是 4，即□ 中可以填 4。 79□3400000≈79 亿，千万位上的数要舍去，那么□中可以填 0、1、2、3、4；共 5种填法。 综上可知，8□5000≈85 万，□里可以填 4，79□3400000≈79 亿，□里的数一共有 5种填法。 5．（5，4） 【分析】首先根据点 B和点 C的位置求出 BC 的长也是长方形的长，再根据宽＝长方形的面积 ÷长，求出长方形的宽。表示点 D位置的第 1个数跟表示点 C位置的第 1个数相同，求表示点 D位置的第 2个数是多少，就用表示点 C位置的第 2个数加上宽。据此解答即可。 【解答】长：5−2＝3 宽：6÷3＝2 2＋2＝4 因此点 D的位置用数对表示是（5，4）。 6．65 80 学科网（北京）股份有限公司 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为 180°，用 180°减去顶角的度数，再除 以 2即可求出一个底角的度数；用 180°两个两个底角的度数即可求出顶角的度数，据此填空 即可。 【解答】（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 180°－50°－50° ＝130°－50° ＝80° 在一个等腰三角形中，如果它的顶角是 50°，那么它的一个底角是 65°；如果它的一个底角 是 50°，那么它的顶角是 80°。 7．25 26 【分析】等腰三角形的两条腰相等。由题意得，等腰三角形的一条边长 9厘米，另一条边长 8 厘米。要使围成这个等腰三角形的绳子最短，说明第三条边得最短。第三条边和 8厘米长的边 一样长时，第三条边最短。三条边的长度分别是 9厘米，8厘米和 8厘米，可以用三角形三边 的关系来判断这个假设是否成立。如果假设成立，然后把这三边的长度全部加起来即可算出围 成这个等腰三角形最少需要多少厘米的绳子；要使围成这个等腰三角形的绳子最长，说明第三 条边最长。第三条边和 9厘米长的边一样长时，第三条边最长。三条边的长度分别是 9厘米， 9厘米和 8厘米，可以用三角形三边的关系来判断这个假设是否成立。如果假设成立，然后把 这三边的长度全部加起来即可算出围成这个等腰三角形最长需要多少厘米的绳子。据此解答。 【解答】如果第三条边长 8厘米： 8＋8＝16（厘米），16＞9，所以这种假设成立。 8＋8＋9＝16＋9＝25（厘米） 如果第三条边长 9厘米： 8＋9＝17（厘米），17＞9，所以这种假设成立。 8＋9＋9＝17＋9＝26（厘米） 故围成这个等腰三角形最少需要 25 厘米长的绳子，最多需要 26 厘米长的绳子。 8．150 【分析】根据乘法分配律可知，（a＋15）×15＝15×a＋15×15，再用算式 15×a＋25×15 减 去 15×a＋15×15 求出差即可。 学科网（北京）股份有限公司 【解答】（a＋15）×15＝15×a＋15×15 15×a＋25×15－（15×a＋15×15） ＝15×a＋25×15－15×a－15×15 ＝25×15－15×15 ＝（25－15）×15 ＝10×15 ＝150 小明在用乘法分配律计算 15×a＋25×15 时，由于马虎算成了（a＋15）×15，得到的结果与 正确的结果相差 150。 9．49 【分析】根据题意，从音乐社团调 14 人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，则音乐 社团比美术社团多（14×2）人，用 126 减去音乐社团比美术社团多的人数，再除以 2即可求 出美术社团原有的人数。 【解答】（126－14×2）÷2 ＝（126－28）÷2 ＝98÷2 ＝49（人） 音乐社团和美术社团共有学生 126 人，从音乐社团调 14 人到美术社团后，两个兴趣社团的人 数一样多，美术社团原有 49 人。 10．1 【分析】根据题意，最后应该除以 215 按成了乘 215，结果是 50095，则用 50095÷215 可以求 出这一步按错之前的数，应该用 224 减去这个数但是按成了加上这个数，则用这个数减去 224 就可以求出原来应该减去的数，最后代入数字先用 224 减去这个数，再除以 215 即可。 【解答】50095÷215＝233 233－224＝9 （224－9）÷215 ＝215÷215 ＝1 乐乐在使用计算器计算时，先按 224，不小心将“－”按成了“＋”，接着在除以 215 时，又 错误地把“÷”按成了“×”，结果显示为 50095。正确的结果应该是 1。 学科网（北京）股份有限公司 11．4 8 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得 的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和 十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。估算两位数乘两位数时，可直接把它们估成与其接近 的整十数，然后直接口算即可。由题意得，在算式 249×□2中，□里可以填 1~9，可以分别 计算出几种不同填法对应的得数，然后找出满足题意的填法即可；要使 91×□0的积最接近 7200，可以把 91 估成 90，然后想 90 乘几十等于 7200 即可。 【解答】249×12＝2988，积是四位数。 249×22＝5478，积是四位数。 249×32＝7968，积是四位数。 249×42＝10458，积是五位数。所以要使 249×□2的积是五位数，□里最小填 4。 91≈90，90×80＝7200，所以要使 91×□0的积最接近 7200，□里应该填 8。 故要使 249×□2的积是五位数，□里最小填 4；要使 91×□0的积最接近 7200，□里应该填 8。 12．60 300 【分析】根据速度＝路程÷时间，用 120÷2 求出这辆汽车的速度。根据路程＝速度×时间， 求出汽车 5小时行驶的路程。 【解答】120÷2＝60（千米/时） 60×5＝300（千米） 一辆小汽车在公路上行驶，2小时行驶了 120 千米，这辆汽车的平均速度是 60 千米/时。照这 样的速度行驶，5小时行驶 300 千米。 13．534999 525000 【分析】一个数省略万位后面的尾数是 53 万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中 4 是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数 9即可；最小是千位上的数进一得到的， 进一的数中 5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数 0即可。 【解答】534999≈53 万 525000≈53 万 因此，房子的首付款最多是 534999 元，最少是 525000 元。 14．右 5 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关 学科网（北京）股份有限公司 键点平移的方向和距离即可。 【解答】“小鱼”从图 1的位置到图 2的位置，运动的方式是向右平移 5格。 15．顺 180 【分析】判断是顺时针还是逆时针，看绕 O点旋转时，以 O为顶点的一条边按时针旋转方向（顺 时针）旋转 90°旋转到图形②，还是以 O为顶点的一条边按时针旋转的反方向（逆时针）旋 转 90°旋转到图形②。 风车①中的黑色三角形以 O为顶点引出的一条边逆时针绕着点 O旋转，当终止位置是风车③和 起始位置成一直线时，所成的角是平角。说明旋转了 180 度。 【解答】由分析可知：如图，风车①绕点 O顺时针旋转 90°，得到风车②；风车①绕点 O逆 时针旋转 180°得到风车③。 16．A 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左往 右数，确定第几行时从前往后数，表示列的数在前，表示行的数在后。据此先确定张娟在第几 列第几行，从而确定李红在第几列第几行，再用数对表示即可. 【解答】张娟在教室里的座位用数对表示是（5，3），说明张娟在教室的第 5列第 3行，李红 坐在张娟的前面，那么李红在教室的第 5列第 2行，用数对表示是（5，2）。 故答案为：A 17．C 【分析】根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角 形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形内角和是 180°，一个三角 形的两个较小角的和大于 90°，据此先判断第三个角是什么角后即可知道是什么三角形。 【解答】A．两个较小角的和大于 90°，则另一个角一定小于 90°，不可能是钝角三角形，不 符合题意； B．两个较小角的和大于 90°，则另一个角一定小于 90°，不可能是直角三角形，不符合题意； C．两个较小角的和大于 90°，则另一个角一定小于 90°，一定是锐角三角形，符合题意。 一定是锐角三角形。 故答案为：C 18．C 【分析】根据题意可知，除法的性质是指连续除以两个数等于乘这两个数的积。650÷13÷5 ＝650÷（13×5）。据此作答即可。 学科网（北京）股份有限公司 【解答】650÷13÷5 和算式 650÷（13×5）的得数相等。 故答案为：C 19．B 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，已知周长是 16 厘米，边长＝16÷4＝4（厘米）， 根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形的面积：4×4＝16（平方厘米），边长增加 1 厘米后变为 4＋1＝5（平方厘米），那么增加后的面积是：5×5＝25（平方厘米），用增加后的 面积减去增加前的面积，即可求出增加了多少平方厘米。 【解答】根据分析可知： 16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 4＋1＝5（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 25－16＝9（平方厘米） 一个正方形的周长是 16 厘米，如果把它的边长增加 1厘米，面积将增加 9平方厘米。 故答案为：B 20．B 【分析】依据对计算器的认识可知，不小心按错时，可以按下 CE 键改错，据此解答即可。 【解答】 A． 是开机键； B． 是清除键；不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下 CE 键改错； C． 是关机键。 在计算 234＋548 时，不小心把“548”按成了“545”，我们可以按下 键改错。 故答案为：B 21．C 【分析】根据三位数乘两位数的计算，甲数是 225×4 的结果，乙数是 225×20 的结果，据此 分别计算出两个数是多少后，分析每个选项，选出符合题意的即可。 【解答】甲数：225×4＝900 乙数：225×20＝4500 A．4500×2＝9000，甲数是 900，甲数不是乙数的 2倍，选项说法错误； 学科网（北京）股份有限公司 B．900×2＝1800，乙数是 4500，乙数不是甲数的 2倍，选项说法错误； C．900×5＝4500，乙数是 4500，乙数是甲数的 5倍，选项说法正确。 正确的是乙数是甲数的 5倍。 故答案为：C 22．C 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等 于 5，就向万位进 1；若千位上的数字小于 5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答。 【解答】“四舍”得到的 76 万最大，是 764999；“五入”得到的 76 万最小，是 755000。 某县的常住人口约 76 万人，那么该县的常住人口数在 755000 至 764999 人之间。 故答案为：C 23．C 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物 体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 据此判断解答。 【解答】A． 是由一个图形通过旋转得到的。 B． 是由一个图形通过平移得到的。 C． 既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 故答案为：C 24．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称 轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形； （2）旋转图形的画法，先确定关键点，再确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；再确定关键 点到旋转中心的距离；进而确定关键点的对应点，最后按照顺序对应点连接起来；平移图形的 画法：首先在原图形上选择几个关键点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数， 保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来使用实线连接对应的点，形成平移后的图形； 据此画图。 【解答】画图如下： 学科网（北京）股份有限公司 25．最长 22 厘米；最短 8厘米 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根 小棒长度分别为 15 厘米和 8 厘米，我们可以据此来确定第三根小棒长度的范围。 【解答】两边之和：15＋8＝23（厘米） 所以第三边要小于 23 厘米，因为取整厘米数；所以第三遍最长为 23－1＝22（厘米） 两边之差：15－8＝7（厘米） 所以第三边要大于 7厘米，因为取整厘米数；所以第三边最短为 7＋1＝8（厘米） 答：第三根小棒最长是 22 厘米，最短 8厘米。 26．120 度 【分析】等边三角形是三边相等的三角形，其三个内角相等，均为 60°；则∠1＋∠2＝60°， ∠3＋∠4＝60°；等腰三角形是有两条边相等的三角形，等腰三角形的两底角相等，则∠2＝ ∠4；据此解答。 【解答】∠1＝∠2＝60°÷2＝30° ∠3＝∠4＝60°÷2＝30° ∠5＝180°－30°－30° ＝120° 答：∠5是 120 度。 27．50000 支 【分析】由题意得，诸葛亮在每条船上都安排了 125 个草垛，一共调用 16 条船，那么直接用 125 乘 16 算出 16 条船上一共有多少个草垛。平均每个草垛里有 25 支箭，直接用前面的得数 乘 25 即可算出诸葛亮一共“借”到多少支箭。计算时，可以把 16 转化为 8×2，然后利用乘 法结合律使计算简便。 【解答】125×16×25 ＝125×（8×2）×25 ＝（125×8）×（2×25） 学科网（北京）股份有限公司 ＝1000×50 ＝50000（支） 答：诸葛亮一共“借”到 50000 支箭。 28．见详解；2000 平方米 【分析】根据题意，扩建后，长增加了 20 米，宽增加了 10 米，所以扩建后学校操场的长为 80＋20＝100 米，宽为 50＋10＝60 米，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出学校操场扩 建前和扩建后的面积，再作差，即可求出操场的面积增加了多少平方米。据此解答。 【解答】 （80＋20）×（50＋10）－80×50 ＝100×60－80×50 ＝6000－4000 ＝2000（平方米） 答：操场的面积增加了 2000 平方米。 29．39948 【分析】个位上的数字是 8，个位上的数字是十位上数字的 2倍，即可求出十位上的数字是 8 ÷2＝4；万位上的数字是 3；百位上是最大的一位数，百位上的数字是 9；又因为前两位数字 的和与后两位数字的和都是 12，12－3＝9，千位上的数字是 9，据此解答。 【解答】个位上的数字是 8，十位上的数字：8÷2＝4，百位上的数字是 9，千位上的数字：12 －3＝9，万位上的数字是 3。 答：这个五位数是 39948。 【点评】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就 在那个数位上写 0。 30．516 元 【分析】若两个班分开购票，一班每人票价是 20 元，花费（48×20）元。二班每人票价 25 学科网（北京）股份有限公司 元，花费（36×25）元。两个班总共花费（48×20＋36×25）元。若合起来购票，一共（48 ＋36）人，超过 80 人，每人票价是 16 元，花费（48＋36）×16 元。再将两种购票方法花费 的钱数相减求差。 【解答】48×20＋36×25 ＝960＋900 ＝1860（元） （48＋36）×16 ＝84×16 ＝1344（元） 1860－1344＝516（元） 答：两个班分开购票比合起来购票多花 516 元。 31．（1）（1，5）；（4，5）；（4，3）；（1，3）；（2）画图见详解；（5，5）；（8，5）；（8，3）；（5， 3）；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行 数，根据题意，分别填出长方形 ABCD 四个顶点的位置即可； （2）确定平移方向（向右）和平移距离（4格），由平移距离确定出关键点平移后的对应点的 位置，依次连接各对应点并标注字母，最后根据数对的表示方法（列数，行数）写出各顶点的 位置即可； （3）根据旋转的特征，这个图形绕点 D顺时针旋转 90 度后，点 D位置不动，其余各部分均绕 此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）A（1，5） B（4，5） C（4，3） D（1，3） （2）A1（5，5） B1（8，5） C1（8，3） D1（5，3） 长方形 ABCD 向右平移 4格后的图形如下图： 学科网（北京）股份有限公司 （3）长方形 ABCD 绕点 D顺时针旋转 90 度后的图形如下图：