2.2 简谐运动的描述 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

——身正心定 闳中博学—— 人教版（2019） 物理（选择性必修第一册） 张二朝 第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 学习目标 1.理解振幅、周期和频率的概念; 2.经历测量小球振动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论； 3.了解相位、初相位； 4.会用数学表达式描述简谐运动； 课堂引入 　　有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 课堂引入 我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为： 振动图像是一条正弦曲线。 一、振幅 因为∣sin（ωt＋）∣≤ 1，所以∣x ∣≤ A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。 2.物理意义：描述振动幅度大小的物理量，常用字母A表示; 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅（amplitude），单位——米。 4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 3.标量 思考：振子振动范围与振幅的关系？ 注意:对于一个确定的简谐运动 ①位移时刻在变化；但振幅是不变的。 ②位移是矢量，振幅是标量。 二、周期和频率 1.全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 M N O 如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动 到达N，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 二、周期和频率 1.物体从M 运动到 M′，算是一次全振动吗？为什么？ 2.物体从 P0 向左运动，再回到 P0 向右运动，算是一次全振动吗？ 3.怎样才算一次全振动？ 全振动的特点： （1）无论以哪里作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相等的； （2）物体在一次全振动过程中通过的路程为振幅的 4 倍； 二、周期和频率 2.周期T: 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. 3.频率f: 做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz O—D—B—D—O是一个周期吗？ 若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。 相当于角度大小 二、周期和频率 思考：对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？ 于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π 由此解出： 根据周期与频率的关系，则：ω=2πf 5.圆频率：ω是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 2π T 高中物理选择性必修第一册 圆周运动与简谐运动的关系 09. 如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？ 测量小球振动的周期 思考： 1.你想到的全振动的过程有哪些？ 2.将振动最低（高）点作为计时起点是否合适？为什么？ 3.小球到达最低（高）点时一起喊“到”声音整齐吗？ 4.周期和振幅有关吗？如何研究小球振动周期与振幅的关系？ 5.测量一次全振动的时间，把它作为周期，误差大吗？如何减小误差？ 测量小球振动的周期 测量小球振动的周期 测量小球振动的周期 实验结果： 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 测量小球振动的周期 三、相位 1.根据正弦函数x=Asin(ωt+φ)，当(ωt+φ)确定时，sin(ωt+φ)的值是否确定呢？ 2.你认为在物体所做的简谐运动中，(ωt+φ)代表的物理意义是什么？ （ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也确定 三、相位 1.定义：把(ωt+φ)叫作相位。 其中φ是t=0时的相位，称作初相位。 2.意义：表示振动步调，在各个时刻所处的不同状态。 4.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差。 3.单位：是弧度 (或度) 三、相位 三、相位 做简谐运动的两个物体，步调始终相同，需要满足什么条件？ 做简谐运动的两个物体，步调始终相反，需要满足什么条件？ 　　若 Δφ＝0 时，表明两个振动物体的运动步调相同，即同相； 　　若 Δφ＝π 时，表明两个振动物体的运动步调相反，即反相； 　　根据一个简谐运动的振幅 A、周期 T 、初相位 φ0 ，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻 t 的位移 x 是： 　　 所以，振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。 x＝Asin (t＋φ0) 小结 思考 如图所示为一做简谐运动质点的振动图像: (1)通过图像可以得到哪些物理量? (2)能否用简谐运动表达式表示x与t的变化关系? 　　如图所示，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C 两点之间做简谐运动。B、C 相距 20 cm 。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。 例题： 如图所示，将几根橡皮筋绕到盒子上，调整它们的长度与松紧，做成一个“弦乐器”。拨动不同的橡皮筋，体会橡皮筋振动时的振幅与频率，以及橡皮筋振动的频率与振幅是否有关。 四、作业实践 游客在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。若把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，则其振幅为20cm，周期为30s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。在地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。求在一个周期内，游客能舒服地登船的时间有多少? 课堂小练 1．有一个弹簧振子的振动图像如图所示，则它的振动方程是（　　） A．x＝8×10-3 sin( ) m B．x＝8×10-3 sin( ) m C．x＝8×10-1 sin( ) m D．x＝8×10-1 sin( ) m A 课堂小练 2.如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，小球经过A点时开始计时，经过2 s首次到达B点，则（ ） A.从O→B→O小球做了一次全振动 B.振动周期为2 s，振幅是10 cm C.从B开始经过6 s，小球通过的路程是60 cm D.从O开始经过3 s，小球处在平衡位置 C 课堂小结 位移 振幅 圆频率 初相位 相位 1.振幅、周期、相位及初相位是描述简谐运动特征的重要物理量。 2.简谐运动的振动周期与振幅无关，只与振动系统本身有关。 3.相位是描述振动状态和比较两个振动的振动步调的物理量。 再 见 ——身正心定 闳中博学—— Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.74 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 $$