假期必刷24 法拉第电磁感应定律涡流和自感-【快乐假期必刷题】2025年高二物理暑假作业必刷题

　　假期必刷２４　法拉第电磁感应定律 涡流和自感　　　　　　　　　 １．法拉第电磁感应定律:E＝nΔΦΔt ,感应电动 势取决于线圈匝数和磁通量的变化率,与磁 通量及其变化量无关． ２．导体棒垂直切割磁感线时:E＝BLv． ３．导 体 棒 绕 一 端 转 动 垂 直 切 割 磁 感 线 时: E＝１２BL ２ω． １．图甲为某款“自发电”无线门铃按钮,其“发 电”原理如图乙所示,按下门铃按钮过程磁 铁靠近螺线管,松开门铃按钮磁铁远离螺线 管回归原位置．下列说法正确的是 (　　) A．按下按钮过程,螺线管P 端电势较高 B．松开按钮过程,螺线管Q 端电势较高 C．按住按钮不动,螺线管没有产生感应电 动势 D．按下和松开按钮过程,螺线管产生大小 相同的感应电动势 ２．如图是演示自感现象的 两 个 电 路 图,L１ 和L２ 为电感线圈．实验时,断开开关 S１ 瞬间,灯 A１ 突然闪亮,随后逐渐变暗;闭 合开关S２,灯 A２ 逐渐变亮,而另一个相 同的灯 A３ 立即变亮,最终 A２ 与 A３ 的亮 度相同(A２ 和 A３ 的 规 格 相 同)．下 列 说 法正确的是 (　　) A．图甲中,A１ 与L１ 的电阻值相同 B．图甲中,闭合S１,电路稳定后,A１ 中电流 大于L１ 中电流 C．图乙中,变阻器R 与L２ 的电阻值相同 D．图乙中,闭合S２ 瞬间,L２ 中电流与变阻 器R 中电流相等 ３．如图所示,一个圆形线圈的 匝数为n,半径为a,线圈平 面与匀强磁场垂直,且一半 处在磁场中．在 Δt时间内, 磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀地 增大到２B．在此过程中,线圈中产生的感应 电动势为 (　　) A．πnBa ２ Δt 　　　　　B． πnBa２ ２Δt C．πBa ２ Δt D． πBa２ ２Δt ４．(２０２４􀅰福建卷)拓扑结构在现代物理学中 具有广泛的应用．现有一条绝缘纸带,两条 平行长边镶有铜丝,将纸带一端扭转１８０°, 与另一端连接,形成拓扑结构的莫比乌斯 环,如图所示．连接后,纸环边缘的铜丝形成 闭合回路,纸环围合部分可近似为半径为R 的扁平圆柱．现有一匀强磁场从圆柱中心区 域垂直其底面穿过,磁场区域的边界是半径 为r的圆(r＜ R)．若磁感应强度大小B 随 时间t的变化关系为B＝kt(k为常量),则 回路中产生的感应电动势大小为 (　　) A．０ B．kπR２ C．２kπr２ D．２kπR２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７４ ５．如图所示,平行导轨间距为 d,其左端接一个电阻R,匀强 磁场的磁感应强度为B,方向 垂直于平行金属导轨所在平 面向上．一根金属棒与导轨成 θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计．当金属 棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨 上滑行时,通过电阻R的电流大小是 (　　) A．BdvR B． Bdvsinθ R C．BdvcosθR D． Bdv Rsinθ ６．(２０２４􀅰甘肃卷)如图,相距 为d 的固定平行光滑金属 导轨与阻值为R 的电阻相 连,处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀 强磁场中,长度为L 的导体棒ab 沿导轨向 右做匀速直线运动,速度大小为v．则导体 棒ab所受的安培力为 (　　) A．B ２d２v R ,方向向左 B．B ２d２v R ,方向向右 C．B ２L２v R ,方向向左 D．B ２L２v R ,方向向右 ７．(２０２４􀅰湖南卷)如图,有 一硬质导线Oabc,其中abc ︵ 是半径为R 的半圆弧,b 为圆弧的中点,直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac． 该导线在纸面内绕O 点逆时针转动,导线 始终在垂直纸面向里的匀强磁场中．则O、 a、b、c各点电势关系为 (　　) A．φO＞φa＞φb＞φc B．φO＜φa＜φb＜φc C．φO＞φa＞φb＝φc D．φO＜φa＜φb＝φc ８．如图所示,一半径为l＝０􀆰５m 的金属圆环水平放置,长度 为２l的粗细均匀的金属棒 OP 搭在圆环上且一端O 点与圆心重合,金 属棒OP 的电阻为R＝４Ω,转动时棒与圆 环保持良好接触．额定电压为U＝２V、内阻 为r＝２Ω 的电动机 M 通过导线分别连接 金属棒上O 点和圆环上Q 点,整个装置处 在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小 为B＝２T,圆环及导线电阻不计．当金属棒 绕圆心以角速度ω＝１２rad/s顺时针(俯视) 匀速转动时,电动机恰好正常工作,求: (１)通过电动机的电流方向及电动机的输出 功率; (２)金属棒两端点的电压UPO． ９．(生活情境)如图甲为手机及无线充电板．图 乙为充电原理示意图．交流电源接充电板, 对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生 交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交 变电流,再经整流电路转变成直流电后对手 机电池充电．为方便研究,现将问题做如下 简化:设受电线圈的匝数为n,面积为S,若 在t１ 到t２ 时间内,磁场垂直于受电线圈平 面向上穿过线圈,其磁感应强度由B１ 均匀 增加到B２．下列说法正确的是 (　　) A．c点的电势高于d 点的电势 B．受电线圈中感应电流方向由d到c C．c、d之间的电势差为 n(B２－B１)S t２－t１ D．若想增大c、d 之间的电势差,可以仅增 加送电线圈中的电流的变化率 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８４ １０．解析:(１)将线圈B和灵敏电流计串联组成一个回路,将开 关、滑动变阻器、电源、线圈 A 串联组成另一个回路即可, 连接图如图所示． (２)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一 下,说明穿过B线圈的磁通量增加,电流计指针向右偏,合 上开关后,将 A线圈迅速插入 B线圈中时,穿过 B线圈的 磁通量增加,灵敏电流计指针将向右偏;A 线圈插入 B线 圈后,将滑动变阻器滑片迅速向左移动时,线圈 A 中电流 减小,穿过B线圈的磁通量减少,电流计指针将向左偏． (３)在灵敏电流计所在的电路中,为电路提供电流的是线 圈B． 答案:(１)见解析图　(２)向右偏　向左偏　(３)B 素养培优 １１．BD　[根据楞次定律可知,当快速将磁铁从图示位置向下 拔出时,线圈的磁通量减小,又此时强磁铁 N 极朝上,故俯 视超导线圈,其电流的方向为逆时针,A 错误,B正确;将磁 铁S极朝上再从下方靠近超导线圈时,根据楞次定律可知, 线圈下方为S极,故线圈受斥力,C错误,D正确．] 假期必刷２４ 素养训练 １．C　[按 下 按 钮 过 程,穿 过 螺 线 管 的 磁 通 量 向 左 增 大,根 据 楞 次 定 律 可 知 螺 线 管 中 感 应 电 流 为 从 P 端 流 入 从 Q 端 流 出,螺 线 管 充 当 电 源,则 Q 端 电 势 较 高,故 A 错 误; 松 开 按 钮 过 程,穿 过 螺 线 管 的 磁 通 量 向 左 减 小,根 据 楞 次 定 律 可 知 螺 线 管 中 感 应 电 流 为 从Q 端 流 入,从P 端 流 出,螺 线 管 充 当 电 源,则 P 端 电 势 较 高,故 B错 误;按 住 按 钮 不 动,穿 过 螺 线 管 的 磁 通 量 不 变,螺 线 管 不 会 产 生 感应 电 动 势,故 C正 确;按 下 和 松 开 按 钮 过 程,螺 线 管 中 磁通 量 的 变 化 率 不 一 定 相 同,故 螺 线 管 产 生 的 感 应 电 动 势 不 一 定 相 同,故 D错 误．] ２．C　[图甲中,断开开关 S１ 瞬间,灯 A１ 突然闪亮,随后逐渐 变暗,说明在电路稳定时通过L１ 的电流大于通过灯 A１ 的 电流,即 A１ 的电阻值大于L１ 的电阻值,故 A、B错误;图乙 中,开关闭合,最终 A２ 与 A３ 的亮度相同,可知上下两个支 路的电流相同,电阻相同,即变阻器R 与L２ 的电阻值相同, 故C正确;图乙中,闭合S２ 瞬间,由于L２ 中产生感应电动势 阻碍电流增加,可知L２ 中电流比变阻器R 中电流小,故 D 错误．] ３．B　[由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E＝nΔΦΔt＝ nΔBΔtS＝n ２B－B Δt 􀅰 １ ２πa ２＝πnBa ２ ２Δt ,选 项 B 正 确,A、C、D 错误．] ４．C　[由题意可知,铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝(n ＝２)线圈串联的闭合回路,穿过回路的磁场有效面积为S＝ πr２,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生的感应电动 势大小为E＝nΔΦΔt＝n ΔB􀅰S Δt ＝２kπr ２,故选 C．] ５．D　[金属棒 MN 垂直于磁场放置,运动速度v与棒垂直,且 v⊥B,即已构成两两相互垂直的关系,MN 接入导轨间的有 效长度为l＝ dsinθ ,所以E＝Blv＝Bdvsinθ ,I＝ER ＝ Bdv Rsinθ ,故 选项 D正确．] ６．A　[导体棒ab切割磁感线在电路部分的有效长度为d,故 感应电动势为E＝Bdv, 回路中感应电流为I＝ER , 根据右手定则,判断电流方向为从b流向a．故导体棒ab所 受的安培力为F＝BId＝B ２d２v R ,方向向左．] ７．C　[a、b、c点绕O 点逆时针转动时, 相当于长为Oa、Ob、Oc的导体棒转动 切割磁感线,由右手定则可知,O 点电 势最高．由法拉 第 电 磁 感 应 定 律 有 E ＝ Blv ＝ １２Bωl ２,又 lOb ＝lOc ＝ R２＋(２R)２＝ ５R,则０＜UOa＜UOb＝ UOc,则φO＞φa＞φb＝φc,C正确．] ８．解析:(１)根据右手定则,电流方向b→a, 金属棒在回路中产生的感应电动势为 E＝Bl０＋lω２ , 通过电动机的电流I＝E－U１ ２R , 电动机的输出功率P＝UI－I２r, 解得P＝０􀆰５W． (２)金属棒在PQ 段两端的电压为 UPQ＝Bl lω＋２lω ２ , 金属棒两端点的电压UPO＝UPQ＋UQO , UQO＝U． 解得UPO＝１１V． 答案:(１)电流方向b→a　０􀆰５W　(２)１１V 素养培优 ９．D　[受电线圈平面磁感应强度向上,由B１ 均匀增加到B２, 根据楞次定律可得受电线圈中的感应电流为顺时针(从上往 下),即受电线圈中的电流为c→d,受电线圈作为等效电源, 电源内部电流由低电势流向高电势,即φc＜φd,故 A 项和 B 项错误;根据法拉第电磁感应定律可求得受电线圈的感应电 动势大小为E＝－nΔφΔt＝ n(B２－B１)S t２－t１ 又因为φc＜φd,则c、d之间电势差为Ucd＝ n(B２－B１)S t２－t１ 故C项错误;仅增加送电线圈中的电流的变化率,穿过受电 线圈的ΔB Δt 增大,所以c、d两端的电势差增大,故D项正确．] 假期必刷２５ 素养训练 １．B　[导体棒ef 有电阻,将ef 看成等效电源,则E＝Blv,内 阻为r,所以Uef＝IR＝ E R＋rR＝ BlvR R＋r ,故B正确．] ２．D　[正方形金属线圈从题图所示位置转过９０°时,磁通量变 化量为 ΔΦ＝B􀅰 １２L ２ ＝BL ２ ２ ,q＝NΔΦR ＝ NBL２ ２R ,故 D 正确．] ３．B　[根据法拉第 电 磁 感 应 定 律 可 得 E＝nΔΦΔt＝n ΔB ΔtS＝ nkd２,则a、b 两 点 间 的 电 压 为 Uab ＝ RE R＋r＝ Rnd２k R＋r ,故 B 正确．] ４．BD　[线框进入磁场后切割磁感线,甲中产生的感应电动势 是乙中感应电动势的一半,设甲线框的电阻为４r,乙线框的 电阻为８r,则有U甲 ＝BLv􀅰 ３r ４r＝ ３ ４BLv , U乙 ＝B􀅰２Lv􀅰 ６r ８r＝ ３ ２BLv ,故U甲 ＝ １ ２U乙 ,A 错误,B正 确;根 据 F＝ILB、E＝BLv,得 出 F甲 ＝ B２L２v ４r ,F乙 ＝ B２(２L)２v ８r ,所以F甲 ＝ １ ２F乙 ,C错误,D正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３２１