假期必刷13 机械波-【快乐假期必刷题】2025年高二物理暑假作业必刷题

　　假期必刷１３　机械波　　　　　　　　　　 １．掌握波长、频率和波速的关系及相关计算, 并注意计算结果的多解性． ２．高考的考查形式主要有两种 (１)是借助振动图像、波的图像或两者结合, 考查简谐运动的特点及波速、波长和频率的 关系． (２)是通过计算,考查公式、规律的运用． ３．注意波的传播过程中计算的多解性问题． １．下列现象或事实属于衍射现象的是 (　　) A．风从窗户吹进来 B．雪堆积在背风的屋后 C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小 石块,小石块对波的传播没有影响 D．晚上看到水中月亮的倒影 ２．如图所示,一列简谐横波向 左传播,振幅为A,某时刻介 质中质点a的位移为A２ ,经 １ ４ 周期,质点a位于平衡位置的 (　　) A．上方,且位移大于A２ B．上方,且位移小于A２ C．下方,且位移大于A２ D．下方,且位移小于A２ ３．(２０２４􀅰江苏卷)如图所示,水面上有O、A、 B三点共线,OA＝２AB,t＝０时刻在O 点的 水面给一个扰动,t１ 时刻A 开始振动,则B 振动的时刻为 (　　) A．t１　　　B． ３t１ ２ 　　　C．２t１　　　D． ５t１ ２ ４．同步振动、频率相同、振幅均为A 的两列水 波在水面上相遇后,在它们重叠的区域形成 如图所示的图样,其中实线代表波峰,虚线 代表波谷．在图示时刻,M 为波峰与波峰相 遇点、N 为波谷与波谷相遇点、P 为波峰与 波谷相遇点．则以下说法正确的是 (　　) A．质点P 是振动减弱的点,但其振动并不 始终减弱 B．质点N 是振动减弱的点,其位移始终为０ C．质点 M 是振动加强的点,其位移大小始 终等于２A D．振动加强和减弱的区域在水面上的位置 稳定不变 ５．一列简谐横波a,某时刻的波形如图甲所 示．从该时刻开始计时,波上质点A 的振动 图像如图乙所示．波a与另一列简谐横波b 相遇能发生稳定干涉现象,则下列判断正确 的是 (　　) A．波a沿x 轴负方向传播 B．波b的频率为０􀆰４Hz C．从该时刻起,再经过０􀆰４s,质点A 通过 的路程为４０cm D．若波a遇到障碍物能发生明显衍射现象,则 障碍物的尺寸一定比０􀆰４m大很多 ６．(多选)如图所示,有一人在河边钓 鱼,浮标位于A 点,S 为在水面上 沿竖直方向振动的波源,M、N 是 水面上的两块固定挡板,两板中间 有一狭缝．波源S的振动引起其浮 标上下振动,下列说法正确的是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５２ A．减小波源的振幅,可以减小波源S 的振 动对浮标的影响 B．增大波源的振幅,可以减小波源S 的振 动对浮标的影响 C．减小波源的振动频率,衍射现象更明显 D．增大波源的振动频率,衍射现象更明显 ７．(多选)一条弹性绳子呈水平状态,M 为绳 子中点,两端P、Q 同时开始上下振动,一小 段时间后产生的波形如图,对于其后绳上各 点的振动情况,以下判断正确的是 (　　) A．两列波将同时到达中点 M B．绳的两端点P、Q 开始振动的方向相同 C．中点 M 的振动始终是加强的 D．M 点的位移大小在某时刻可能为零 ８．我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时 速３５０km/h的自动驾驶,此时多普勒效应 会影响无线通信系统稳定,这要求通信基站 能分析误差并及时校正．如图,一辆行驶的 动车组发出一频率为f０、持续时间为Δt０ 的 通信信号,与动车组行驶方向在同一直线上 的通信基站 A、B接收到信号的频率和持续 时间分别为fA、ΔtA 和fB、ΔtB,下列判断正 确的是 (　　) A．fA＞f０,ΔtA＜Δt０ B．fA＜f０,ΔtA＞Δt０ C．fB＞f０,ΔtB＞Δt０ D．fB＜f０,ΔtB＜Δt０ ９．一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x 轴上相 距０􀆰５m 的两质点,如图甲所示．两质点的 振动图像分别如图乙、丙所示． (１)当 该 波 在 该 介 质 中 传 播 的 速 度 为 ２􀆰５m/s时,求该波的波长; (２)若该波的波长大于 ０􀆰３ m,求可能的 波速． １０．(多选)(２０２４􀅰重庆卷)一列沿x轴传播的 简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一 平衡位置与坐标原点距离为３米的质点从 该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该 波的波长大于３米．则 (　　) A．最小波长１０５m B．频率５１２Hz C．最大波速１５４m /s D．从该时刻开始２s内该质点运动的路程 为 ４－ ３２ æ è ç ö ø ÷ cm 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６２ 停表的读数t＝６０s＋１５􀆰２s＝７５􀆰２s 所以T＝t４０＝１􀆰８８s． (２)①单摆做简谐运动的条件是偏角小于５°． ②连线时使大部分点落在图线上,不在图线上的点均匀分布 在图线的两侧(如图),图线斜率 k＝ΔT ２ Δl ＝４s ２/m, 由g＝４π ２l T２ 可知T２－l图线的斜率表示４π ２ g ,故４π ２ g ＝４s ２/m 可得g≈９􀆰９m/s２． 答案:(１)４π ２l T２ 　０􀆰８７５０　７５􀆰２　１􀆰８８ (２)①偏角小于５°　②见解析图　９􀆰９ ２．解析:(１)摆球直径为d＝１􀆰８cm＋７×０􀆰０１cm＝１􀆰８７cm 单摆摆长为从悬点到小球球心间的距离,即L＝l＋d２ (２)由题意可知T＝tn ２ ＝６７．５３０ s＝２􀆰２５s (３)根据周期公式得 g＝４π ２L T２ ＝ n２π２ l＋d２( ) t２ 测量结果偏小,则可能的原因是将摆球经过最低点的次数n 计少了、将摆线长当成了摆长、秒表启动稍早,故选 A、C． (４)图像的斜率为k＝４π ２ g ＝ ４．８５－４．０５ １．２０－１．００＝ ０．８ ０．２ , 解得g＝９􀆰８６m/s２． 答案:(１)１􀆰８７　l＋d２　 (２)２􀆰２５　(３)４π ２L T２ 　AC　(４)９􀆰８６ ３．解析:(１)选择图甲方式的目的是要保持摆动中摆长不变; (２)摆球直径为d＝１．０cm＋６×０．１mm＝１．０６cm． (３)根据单摆的周期公式 T＝２π Lg 可得单摆的摆长为L ＝gT ２ ４π２ , 从平衡位置拉开５°的角度处释放,可得振幅为A＝Lsin５°≈ ５° １８０°πL＝ πL ３６ , 以该位置为计时起点,根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡 位置 的 位 移 x 与 时 间t 的 关 系 为 x＝Acosωt＝ gT ２ １４４π cos ２πTt( )． 答案:(１)摆长　(２)１．０６ (３)x＝gT ２ １４４πcos ２π Tt( ) 素养培优 ４．解析:(１)小 球 直 径 为 ２２mm＋６×０􀆰１mm＝２２􀆰６mm＝ ２􀆰２６cm (２)①根据T＝２π Lg , 得g＝４π ２L T２ ; 知需要测量摆长,摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和, 所以选择长近１m 的细线,铁球的密度大,阻力小,所以选择 直径为１􀆰８cm 的铁球,需要测量摆长和摆球的直径,所以需 要最小刻度为１mm 的米尺．故选a、d、f． ②根据T＝２π Lg , 得g＝４π ２L T２ , 又因为T＝tn , 联立得g＝４π ２n２L t２ ; ③测量周期时,摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现 松动,摆长略微变长,则摆长的测量值偏小,测得的重力加速 度偏小． ④根据简谐运动的图线知,单摆的周期T＝２􀆰０s． 根据T＝２π Lg , 得T２＝４π ２ gL , 知图线的斜率k＝４π ２ g ＝４􀆰０４ , 解得g＝９􀆰７６m/s２． ⑤某同学在实验过程中,摆长没有加小球的半径,则根据周 期公式有L＝gT ２ ４π２ －d２ ,则L＝０时T２ 不为零,故选B． 答案:(１)２􀆰２６　(２)①a、d、f　②４π ２n２L t２ 　③偏小　④２􀆰０　 ９􀆰７６　⑤B 假期必刷１３ 素养训练 １．C　[波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为 波的衍射,故 C项与衍射现象相符;而风从窗户吹进来和雪 堆积在背风的屋后与衍射现象无关,看到水中月亮的倒影是 光的反射现象,故 C正确,A、B、D错误．] ２．A　[由于简谐横波 向 左 传 播,经 过 １４ 周期后,波形如 图,则 可 知 质 点a 位 于 平衡位置的上方,且位移大于A ２ ,故 A 正确．] ３．B　[机械波的波速v不变,设OA＝２AB＝２L,故可得t１＝ ２L v ,可得tAB＝ L v ＝ １ ２t１ , 故可得B 振动的时刻为t＝t１＋tAB＝ ３ ２t１． ] ４．D　[两列水波同步振动、频率相同、振幅均为 A,在叠加的 区域会发生干涉现象,形成稳定的干涉图样．M 和N 是振动 加强的点,振幅均为２A,且振动始终加强,但振动的位移随 时间变化;质点P 是振动减弱的点,其振幅为０,位移也始终 为０;振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变,A、 B、C错误,D正确．] ５．C　[从题图乙可知t＝０时刻,A 质点的速度方向沿－y 方 向,在甲图中采用波形平移的方法可知波a 沿＋x 方向传 播,A错误;由图乙得到波a的周期为T＝０􀆰４s,故频率为f ＝１T＝２􀆰５Hz ,发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同、 相位差恒定、振动方向相同,故若此波遇到另一列简谐横波 并发生稳定干涉现象,则所遇到的波b的频率为２􀆰５Hz,B 错误;因为时间为 Δt＝０􀆰４s,Δt＝T,质点A 做简谐运动,一 个周期内通过的路程为s＝４A＝４×１０cm＝４０cm,C正确; 由图甲得到波长为λ＝０􀆰４m,发生明显的衍射现象的条件 是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小,故该波遇到 一障碍物能发生明显衍射现象,则该障碍物的尺寸一定与 ０􀆰４m 相差不大或者比０􀆰４m 小,D错误．] ６．AC　[减小波源的振幅,位于 A 点的浮标做受迫振动的振 幅相应减小,故可以减小波源S 的振动对浮标的影响,A 正 确,B错误;减小波源的振动频率,由λ＝vf 可知,波长变大, 衍射现象更明显,C正确,D错误．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５１１ ７．ABD　[这两列波的波速由介质决定,波在同种介质传播, 所以波速相同,由于距离相同,所以两列波同时到达 M 点, 故 A正确;据波的传播特点可知,各质点的起振方向与波源 的起振方向相同,由题图可知,左边波向右传播,而右边的波 向左传播,依据上下坡法,那么它们起振方向相同,所以绳子 的两端点开始振动的方向相同,故 B正确;由于波的频率不 同,故两列波并不能发生稳定的干涉现象,因此两列波在 M 点相遇时,M 点的振动并不总是加强或减弱的,故 C错误; 当两波刚传到 M 点时,此时刻 M 点的位移为零,所以 M 点 的位移大小在某时刻可能为零,故 D正确．] ８．A　[根据多普勒效应,远离波源的接收者接到的频率变小, 靠近波源的接收者接收到的频率变大,则fA＞f０,fB＜f０, 故TA＜T０,TB＞T０,所以 ΔtA＜Δt０,ΔtB＞Δt０,故选 A．] ９．解析:(１)由图像得周期T＝０􀆰８s,波速v＝２５m/s,波长为λ ＝vT＝２５×０􀆰８m＝２m． (２)若波由a向b方向传播３４λ１＝０􀆰５m ,v１＝ λ１ T , 解得v１＝ ５ ６ m /s, 若波由b向a 方向传播, λ２ ４＝０􀆰５m ,v２＝ λ２ T , 解得v２＝２􀆰５m/s, (１＋１４ )λ３＝０􀆰５m, v３＝ λ３ T 解得v３＝０􀆰５m/s． 答案:(１)２m　(２)若波由a向b方向传播,波速为５６ m /s,若波 由b向a方向传播,波速为２􀆰５m/s或０􀆰５m/s 素养培优 １０．BD　[B．根据乙图知平衡位置与坐标原点距离为３m 米的 质点的振动方程y＝sin(ωt＋φ),代入点 ０,３２ æ è ç ö ø ÷ 和(２,０), 解得φ＝ π ３ ,ω＝５π６ ,可得T ＝２􀆰４s,f＝５１２Hz ,故B正确; 在题图甲中标出位移为 ３ ２cm 的质点 若波沿x轴正方向传播,则为Q 点,沿x 轴负方向传播则 为P 点,则波长可能为 １６λ＝３m ,即λ＝１８m,或 １３λ′＝３ m,即λ′＝９m,故 A错误;根据v＝λT ,可得v＝７􀆰５m/s, 或v′＝３􀆰７５m/s, 故 C错误;根据题图乙计算该质点在２s内运动的路程为s ＝ １＋１＋１＋１－ ３２ æ è ç ö ø ÷cm＝ ４－ ３２ æ è ç ö ø ÷cm 故 D正确．故选BD．] 假期必刷１４ 素养训练 １．C　[当光从水中射到空气泡的界面处时,一部分光的入射 角大于或等于临界角,发生了全反射现象;还有一部分光折 射到内壁然后再折射出去,所以水中的空气泡看起来比较 亮．故选项 C正确．] ２．C　[如图所示,为光线在玻璃球内的光 路图． A、C为折射点,B 为反射点,作OD 平行 于入射光 线,故∠AOD＝∠COD＝６０°, 所以 ∠OAB＝３０°,玻 璃 的 折 射 率n＝ sin６０° sin３０°＝ ３ ,故 C正确．] ３．B　[根据几何关系画出光路图,如图所示 标注入射角θ１,折射角θ２,根据折射定律可得 n＝sinθ１sinθ２ ＝xh ＝ ８cm h A．若h＝４cm,则n＝２,故 A错误; B．若h＝６cm,则n＝４３ ,故B正确; C．若n＝５４ ,则h＝３２５ cm ,故 C错误; D．若n＝３２ ,则h＝１６３cm ,故 D错误．故选B．] ４．B　[AC光的偏折程度比较大,则介质对AC 光的折射率比 较大,AC 光是蓝光．光在介质中的传播速度为v＝cn ,因此 在玻璃砖中单色光 AC 的传播速度小于单色光AD 的传播 速度,C错误;设AC光与法线的夹角为α,由速度公式可得 ２Rsinα＝vt,由 折 射 定 律 可 得 n＝sinθsinα ,联 立 解 得t＝ ２Rsinθ c ,由 此 可 知,AC 光 与 AD 光 的 传 播 时 间 相 等,B 正确,A 错 误;若 保 持 入 射 光 束 不 变,把 半 圆 形 玻 璃 砖 稍 向 左 移,入 射 角 不 变,则 两 束 光 一 定 同 时 到 达 半 圆 面,D 错 误．] ５．C　[如图所示根据几何关系可知光线 在PQ 界面的入射角为C＝６０°,根据全 反射的临界条件可得sinC＝１n ,解得n ＝２ ３３ ,故选 C．] ６．解析:(１)如图,设玻璃 对 该 单 色 光 的 折 射率为n,入射角为i,折射角为r＝６０°, 则i＝３０°,n＝sinrsini , 解得n＝ ３． (２)设该单色光的临界角为C,则sinC＝１n , sinC＝ ３３＜ ３ ２ , 所以C＜６０°． 在AC和BC 边所在的面都涂上反射膜,设光在AC 边的反 射角为r１,则r１＝i＝３０°, 则∠CEF＝６０°; 由于∠ACB＝１２０°, 所以EF 边平行于BC 边,设反射光射到AB 边的入射角为 i１,则i１＝６０°,i１＞C, 所以,光在AB 边发生全反射,光线不能从F 点射出． 答案:(１)３　(２)不能(理由见解析) 素养培优 ７．解析:(１)由题图知d１＝ d－２R ２ ＝１􀆰２m , 则有 d１ L＝ ２R h , 解得L＝１􀆰６m． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６１１