假期必刷11 机械振动-【快乐假期必刷题】2025年高二物理暑假作业必刷题

　　假期必刷１１　机械振动　　　　　　　　　 １．简谐运动的回复力F＝－kx,会运用简谐运 动的特点、公式和图像分析解决问题． ２．共振曲线直观反映了受迫振动的振幅随驱动 力频率f的变化规律．f＝f０ 时,振幅A最大． ３．单摆周期公式:T＝２π lg 等效单摆公式:T＝２π Rg æ è ç ö ø ÷ １．关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度 的关系,下列说法中正确的是 (　　) A．位移减小时,速度增大,加速度也增大 B．位移方向总跟加速度方向相反,但跟速度 方向相同 C．物体远离平衡位置运动时,速度方向跟 位移方向相同 D．物体通过平衡位置时,回复力为零,故处 于平衡状态 ２．如图所示的装置,在转动手柄 A 的转速由零逐渐增大的过程中, 小球B 的振幅将 (　　) A．不断增大　　　　B．先增大后减小 C．先增大后不变 D．先减小后增大 ３．两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置,取向 右为正方向,其振动图像如图所示,以下说 法正确的是 (　　) A．两弹簧振子具有相同的相位 B．甲的振幅比乙大,所以甲的能量比乙大 C．t＝２s时甲具有负向最大速度,乙具有正 向最大位移 D．甲、乙两弹簧振子加速度最大值之比一 定为２:１ ４．如图所示,在光滑水平面上 有一轻质弹簧左端固定,右 端与一质量为 m 的小球相连,构成一个水 平弹簧振子,弹簧处于原长时小球位于O 点．现使小球以O点为平衡位置,在A、B 两 点间沿光滑水平面做简谐运动,关于这个弹 簧振子做简谐运动的过程,下列说法中错误 的是 (　　) A．小球从O位置向B 位置运动过程中做减 速运动 B．小球每次通过同一位置时的加速度一定 相同 C．小球从A 位置向B 位置运动过程中,弹 簧振子所具有的势能持续增加 D．小球在A 位置弹簧振子所具有的势能与 在B 位置弹簧振子所具有的势能相等 ５．(多选)(２０２４􀅰贵州卷)如图,一玻 璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端 开口的细长玻璃管,管中一光滑小 球将瓶中气体密封,且小球处于静 止状态,装置的密封性、绝热性良 好．对小球施加向下的力使其偏离 平衡位置,在t＝０时由静止释放, 小球的运动可视为简谐运动,周期为T．规 定竖直向上为正方向,则小球在t＝１．５T 时刻 (　　) A．位移最大,方向为正 B．速度最大,方向为正 C．加速度最大,方向为负 D．受到的回复力大小为零 ６．一个单摆做受迫振动,其共 振曲线(振幅A 与驱动力频 率f 的关系)如图所示,重力 加速度g约为１０m/s２,则 (　　) A．此单摆的固有周期为０􀆰５s B．此单摆的摆长约为２m C．若摆长增大,单摆的固有频率增大 D．若摆长增大,共振曲线的峰将向左移动 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １２ ７．(多选)如图所示,水平光 滑桌面上,轻弹簧的左端 固定,右端连接物体 A,A 和B通过细绳绕过定滑轮连接,已知 A 的 质量为mA,B的质量为mB,弹簧的劲度系 数为k,不计滑轮摩擦,重力加速度为g,开 始时 A位于O点,系统处于静止状态,A在 P 点时弹簧处于原长,现将 A 物体由P 点 静止释放,A 物体不会和定滑轮相碰,当 B 向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹 簧未超过弹性限度．已知弹簧振子的周期公 式为T＝２π mk ,则下列说法正确的是 (　　) A．绳子能承受的最大拉力为２mBg B．弹簧的最大弹性势能是 ２mB２g２ k C．绳断后 A物体回到位置O时的速度大小 为mBg ３ mAk D．从绳断到 A物体第一次回到位置O时所 用的时间为π ３ mA k ８．(２０２４􀅰甘肃卷)如图为某单摆的振动图像, 重力加速度g取１０m/s２,下列说法正确的 是 (　　) A．摆长为１􀆰６m,起始时刻速度最大 B．摆长为２􀆰５m,起始时刻速度为零 C．摆长为１􀆰６m,A、C点的速度相同 D．摆长为２􀆰５m,A、B 点的速度相同 ９．(生活情景)某 型 号 的 网 红 “水帘秋千”如 图 所 示,它 与 平常秋千的不同之处是钢铁做成的秋千架 上装有２７３个独立竖直向下的出水孔,在系 统控制下能够间断性出水,从而形成一个有 孔洞的水帘．假设秋千摆长L＝３􀆰０m．人坐 在座 板 上,头 顶 到 座 板 的 距 离 为 h１ ＝ １􀆰０m,鞋底到座板的距离为h２＝０􀆰５m,忽 略绳的重力和空气阻力,人与座板整体的重 心在座板上．假设秋千的摆动周期与同摆长 的单摆做简谐运动的周期相同;出水孔打开 时,水的初速度为零．以秋千座板从最高点 刚要向下摆动时作为计时起点,此刻,比座 板略宽的范围内的所有出水孔都是关闭的． 取g＝１０m/s２,π＝３􀆰１４,３０＝５􀆰４８,４０＝ ６􀆰３２,７０＝８􀆰３７．计算结果均保留到小数点 后面两位．求: (１)在秋千第一次从最高点运动到最低点的 过程中,哪个时刻打开出水孔,水刚好不能 淋湿人的头顶; (２)在秋千第二次到达最低点之前最迟哪个 时刻关闭出水孔,水刚好不能淋湿人体的任 何部位; (３)接第(２)问,当秋千第二次到达最低点 时,水又刚好不能淋湿人的头顶,那么,出水 孔关闭了多长时间． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２２ (２)用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆 的圆心位置代表平均落点． 碰撞前、后小球均做平抛运动, 由h＝１２gt ２ 可知,小球的运动时间相同,所以水平位移与平 抛初速度成正比,所以若 m１OP＝m１OM＋m２ON,即可验证 碰撞前后动量守恒． (３)设轻绳长为L,小球从偏角θ处静止摆下,摆到最低点时 的速度为v,小球经过圆弧对应的弦长为l,则由动能定理有 mgL(１－cosθ)＝１２mv ２, 由数学知识可知sinθ２＝ l ２L , 联立两式解得v＝l gL , 若两小球碰撞过程中动量守恒,则有 mv１＝－mv２＋Mv３, 又有v１＝l１ gL ,v２＝l２ gL ,v３＝l３ gL , 整理可得ml１＝－ml２＋Ml３． 答案:(１)AC　(２)①用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个 落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点　②m１OP＝ m１OM＋m２ON (３)ml１＝－ml２＋Ml３ 假期必刷１１ 素养训练 １．C　[位移减小时,速度增大,加速度减小,故 A 错误;位移方 向总跟加速度方向相反;当物体远离平衡位置时,位移方向 与速度方向相同,当物体靠近平衡位置时,位移方向与速度 方向相反,故B错误,C正确;物体通过平衡位置时,回复力 为零,但合外力不一定为零,所以不一定处于平衡状态,故 D 错误．] ２．B　[转速由零逐渐增大,转动的频率逐渐接近小球振动的 固有频率,振幅增大,与固有频率相同时振幅最大;超过固有 频率,转速继续增大,振幅减小,故小球B 的振幅先增大后 减小,故B正确．] ３．C　[由题中图像知两弹簧振子的周期不相等,只是初相相 同,所以它们的相位不相同,选项 A 错误;两振动系统为水 平弹簧振子,能量只有动能和弹性势能,当位移最大时振动 能量即弹性势能,甲的振幅大,但两弹簧的劲度系数大小不 知,所以最大位移时弹性势能无法判断,即总能量大小无法 判断,选项B错误;t＝２s时甲处于平衡位置向负向运动,具 有负向最大速度,乙在正向最大位移处,具有正向最大位移, 选项 C正确;不知道两个弹簧劲度系数和振子质量的大小 关系,所以无法判断回复力大小和加速度大小的比例关系, 选项 D错误．] ４．C　[小球在O 点弹簧弹性势能是０,所以小球的动能最大, 小球从O 位置向B 位置运动过程中受到弹簧的向左的拉 力,与小球速度的方向相反,所以小球做减速运动,故 A 正 确;小球每次通过同一位置时的回复力F＝－kx 都是相等 的,所以加速度一定相同,故 B正确;小球从A 位置向O 位 置运动过程中,速度增大,所以动能逐渐增大,弹簧振子所具 有的势能逐渐减小,从O 位置向B 位置运动过程中,速度减 小,所以动能逐渐减小,弹簧振子所具有的势能逐渐增大,故 C错误;小球在运动的过程中,动能与弹性势能相互转化,由 于小球在A 点与在B 点的速度都是０,所以小球在 A 位置 弹簧振子所具有的势能与在B 位置弹簧振子所具有的势能 相等,故 D正确．] ５．AC　[对小球施加向下的力使其偏离平衡位置,在t＝０时 由静止释放,可知此时小球位于最低点,且小球的运动可视 为简谐运动,周期为T．则小球在t＝１．５T 时刻处于最高点 位置,此时位移最大,方向向上(正方向);小球受到的回复力 最大,方向向下,则小球的加速度最大,方向向下(负方向); 此时小球的速度为０．故选 AC．] ６．D　[由题中图线可知,此单摆的固有频率为０􀆰５Hz,固有周 期为２s,A错误;由单摆周期公式T＝２π lg ,可解得此单 摆的摆长约为１m,B错误;若摆长增大,单摆的固有周期增 大,固有频 率 减 小,共 振 曲 线 的 峰 将 向 左 移 动,C 错 误,D 正确．] ７．BCD　[将 A、B作为整体,A 在P 点时弹簧处于原长,根据 牛顿第二定律mBg＝(mA＋mB)a,根据对称性,B到达最低 点的加速度与初始位置大小相等,因此FT－mBg＝mBa,解 得绳子能承受的最大拉力 FT＝ mA＋２mB mA＋mB mBg,A错误; A 处于O 位置时,根据平衡条件kx１＝mBg,物体 B下降到 最低位置时,根据对称性,弹簧伸长量为２x１,因此最大弹性 势能Epm＝ １ ２k (２x１) ２＝ ２mB ２g２ k ,B正确; 绳断后 A物体回到位置O 时,根据机械能守恒Epm＝ １ ２kx ２ １ ＋１２mAv ２,可得 A的速度v＝mBg ３ mAk ,C正确; 绳断后,平衡位置为P 点,从绳断到 A物体第一次回到位置 O 时所用的时间t＝T６＝ π ３ mA k ,D正确．] ８．C　[由单摆的振动图像可知振动周期为T＝０．８πs,由单摆 的周期公式T＝２π lg 得摆长为l＝gT ２ ４π２ ＝１．６m,xＧt图像 的斜率代表速度,故起始时刻速度为零,且A、C 点的速度相 同,A、B 点的 速 度 大 小 相 同,方 向 不 同．综 上 所 述,可 知 C 正确．] 素养培优 ９．解析:(１)秋千的摆动周期为 T＝２π Lg ＝２π× ３ １０＝２× ３􀆰１４×５．４８１０ s≈３􀆰４４１s , 水刚好不能淋湿人的头顶,即水恰好运动到头顶,有L－h１ ＝１２gt ２ １, 代入 数 据 解 得t１ ＝ ２(L－h１) g ＝ ２×２ １０ s＝ ４０ １０ s＝ ０􀆰６３２s, 水落到头顶需要的时间为０􀆰６３２s,则有 水刚好不能淋湿人的头顶,打开出水孔的时刻为t１′＝ １ ４T －t１＝ １ ４×３􀆰４４１s－０􀆰６３２s≈０􀆰２３s (２)水刚好不能淋湿人体的任何部位,即水刚好运动到鞋底, 设水运动到鞋底的时间为t２,则有L＋h２＝ １ ２gt ２ ２ 解得t２＝０􀆰８３７s 则在秋千第二次到达最低点之前关闭出水孔的时刻为t２′＝ ３ ４T－t２≈１􀆰７４s (３)当秋千第二次到达最低点时,水又刚好不能淋湿人的头 顶,则关闭的时间为 Δt＝３４T－t２′－t１≈０􀆰２１s 答案:(１)０􀆰２３s　(２)１􀆰７４s　(３)０􀆰２１s 假期必刷１２ 素养训练 １．解析:(１)由单摆的周期公式T＝２π lg , 可得g＝４π ２l T２ , 由题图甲可知,摆长l＝(８８􀆰５０－１􀆰００)cm ＝８７􀆰５０cm＝０􀆰８７５０m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１１