内容正文:
假期必刷2 闭合电路欧姆定律
1.注意闭合电路欧姆定律三个公式:E=U+
Ir,E=I(R+r),E=U内+U外 的适用范围.
2.电路的动态分析技巧:(1)遵循“部分→整体
→部分”的顺序,逐一判断;(2)先分析串联
电阻,后分析并联电阻;(3)先分析定值电
阻,后分析可变电阻,分析每一电阻的电压
和电流的变化情况.
3.一个结论:当R外 =r时,电源的输出功率最
大为Pm=
E2
4r.
1.如图所示,当开关S断开时,
理想电压表示数为3V,当
开关S闭合时,理想电压表
示数为18V,则外电阻 R
与电源内阻r之比为 ( )
A.5∶3 B.3∶5
C.2∶3 D.3∶2
2.(多选)如图所示为两个独立电
路A和B的路端电压与其总电
流I的关系图线,则 ( )
A.路端电压都为U1 时,它们的外电阻相等
B.电流都是I1 时,两电源内电压相等
C.电路A 的电源电动势大于电路B 的电源
电动势
D.A 中电源的内阻大于B 中电源的内阻
3.(多选)在如图所示的电路中,
电源的电动势为32V,电阻
R的阻值为30Ω,小灯泡L的
额定电压为3V,额定功率为45W.当开关S
接位置1时,理想电压表的读数为3V,假如小
灯泡电阻阻值不变,下列说法正确的是( )
A.电源的内阻为4Ω
B.小灯泡的电阻为2Ω
C.当开关S接到位置2时,小灯泡很暗
D.当开关S接到位置2时,小灯泡两端的
电压为3V
4.电动势为E、内阻为r的
电源与定值电阻R1、R2
及滑动变阻器R连接成
如图所示的电路.电流表
和电压表均为理想电表,当滑动变阻器的滑片
由中点滑向b端时,下列说法正确的是 ( )
A.电压表和电流表示数都增大
B.电压表和电流表示数都减小
C.电压表示数增大,电流表 A1 示数减小,
A2 读数增大
D.电压表示数减小,电流表 A1 示数增大,
A2 读数减小
5.(多选)如图所示电路中,
当滑动变阻器的滑片 P
从a 端向b端滑动时,以
下判断正确的是 ( )
A.理想电压表读数变大,通过灯 L1 的电流
变大,灯L2 变亮
B.理想电压表读数变小,通过灯 L1 的电流
变小,灯L2 变亮
C.理想电压表读数变小,通过灯 L2 的电流
变大,灯L1 变暗
D.理想电压表读数变大,通过灯L2 的电流
变小,灯L1 变暗
6.(多选)(2025河北石家庄二中期末)如图
所示,电源电动势E=15V,内阻不计,滑
动变阻器R1 的最大阻值为2Ω,两定值电
阻R2、R3 的阻值均为1Ω,电容器C的电容
为3μF.初始时R1 的滑片置于最上端,开
关S掷于a端.下列说法正确的是 ( )
A.当R1 的滑片向下移动时,R2 两端的电
压减小
B.当R1 的滑片向下移动时,R2 两端的电压
增大
C.开关从a掷向b,流过R3 的电流方向由d
到c
D.开关从a掷向b,流过R3 的电荷量为45
×10-6C
3
7.在如图所示电路中,①、
②处可以接小灯泡、电压
表(为理想电表).电源电
动势 E、内 阻r 保 持 不
变,定值电阻R1=R2=R3=r,小灯电阻RL
=r,下列说法不正确的是 ( )
A.要使电源总功率较大,则应该①接电压
表,②接小灯泡
B.要使电源输出功率较大,则应该①接小灯
泡,②接电压表
C.要使路端电压较大,则应该①接小灯泡,
②接电压表
D.要使闭合电路中电源效率较高,则应该
①接小灯泡,②接电压表
8.如图,电路中电源电动势E 恒定,
内阻不计.外电阻R 为可变电阻,
电源输出功率为P,回路电流为I.
下列图像中可能正确的是 ( )
9.如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别
是电源1与电源2的路端
电压随输出电流变化的特
性图线,曲线Ⅲ是一个小
灯泡的伏安特性曲线,如
果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2
单独连接时,则下列说法不正确的是( )
A.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之
比是1∶2
B.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率
之比是1∶2
C.电源1和电源2的内阻之比是11∶7
D.电源1和电源2的电动势之比是1∶1
10.(多选)在如图所示电路
中,闭合开关S,当滑动变
阻器的滑片P 向下滑动
时,理想电表 A、V1、V2、
V3 的示数分别用I、U1、
U2 和U3 表示,电表示数变化量的绝对值分
别用ΔI、ΔU1、ΔU2 和ΔU3 表示.下列比值正
确的是 ( )
A.
U1
I
不变,ΔU1
ΔI
变大
B.
U2
I
变大,ΔU2
ΔI
变大
C.
U2
I
变大,ΔU2
ΔI
不变
D.
U3
I
变大,ΔU3
ΔI
不变
11.如图所示,接通开关
S,灯泡L1、L2 都正常
发光.某时刻由于电
路故障两灯突然熄灭.若故障只有一处,则
下列说法正确的是 ( )
A.如果将电压表并联在cd 两端有示数,
说明cd间完好
B.如果将电压表并联在ac两端示数为0,
说明ac间断路
C.如果将电流表并联在ac两端示数为0,
说明cd间完好
D.如果将电压表并联在ad 两端有示数,
并联ac两端示数为0,说明cd间断路
12.(科 技 情 景)细 心 的
同 学 发 现 当 汽 车 电
动机启动瞬间,车灯
会明显变暗.汽车的
电 源、理 想 电 流 表、
车灯和电动机连接的简化电路图如图所
示,已知汽车电源电动势为E=12V,内
阻为r=02Ω,接通近光灯 L1 时,电流
表示数为I1=10A,电动机启动瞬间,还
未开始转动时电流表的示数变为50A,
已知远光灯 L2 的电阻R2=08Ω,车灯
可视为纯电阻用电器且阻值恒定.下列
说法正确的是 ( )
A.电 动 机 启 动 瞬 间,L1 的 功 率 减 小 了
96W
B.近光灯L1 的电阻为R1=15Ω
C.只打开远光灯L2 时,L2 的功率为80W
D.电动机的内阻为125Ω
4
参考答案
[第一部分] 假期必刷1
素养训练
1.D [400W 的路灯一年消耗的电能为W=Pt=0.4kW×10h
×365=1460kWh,则买一套路灯1年可减小二氧化碳的排
放量为m=14603000×2.61
吨=1.27吨,总共减少二氧化碳的排
放量m总 =40%×2×108×1.27吨≈1×108 吨,故 选 项 D
正确.]
2.A [设自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一
端定向移到另一端所用时间为t.对导体研究:每个原子可提
供一个自由电子,则自由电子的总数与原子数目相等,为n
=ρSvtM NA
,t时间内通过导体横截面的电荷量为q=ne,电流
为I=qt =
ρSveNA
M
,得v= MI
ρSNAe
,故 A正确.]
3.D [充电宝充电时将电能转化为化学能,故 A错误;该充电宝
的容量为q=20000mAh=20000×10-3×3600C=72×104
C,电压为5V,所以充电宝最多能储存的能量E=qU=5×72
×104J=36×105J,故B错误;以2A的电流充电,充电宝电荷
量从零到完全充满所用时间t=qI =
7.2×104
2 s=36×10
4s=
10h,故C错误;由于充电宝的转换率是060,所以放电总量为
20000mAh×060=12000mAh,给电荷量为零、容量为
3000mAh的 手 机 充 电 的 次 数n=120003000
次=4次,故 D
正确.]
4.B [根据电阻定律R=ρ
x
S
,
根据欧姆定律U=IR,
整理可得ρ=
S
I
U
x
,
结合题图可知导体 L1、L2 的 电 阻 率 之 比ρ1ρ2
=
0.2
0.25
0.5-0.2
1.00-0.25
=21.
]
5.C [开关S接A,电压表被短路,电压表测量的是导线上的
电压U1=0;开关S接B,R2 与R3 并联再与R1 串联,电压
表测量的是R1 两端的电压U2=
U
R1+
R2R3
R2+R3
R1=10V,故
选 C.]
6.A [由题意可知Ra=Rc>Rb=Rd,故Rab=Rcd,由串联电
路的特点可知Ua=Ub=Uc=Ud,根据P=
U2
R
,故Pa<Pb,
Pc<Pd,Pa=Pc,Pb=Pd,所以Pa=Pc<Pb=Pd,A 正确,
B、C、D错误.]
7.AD [A1 和 A2 是由两个相同的表头改装而成的,只是它们
并联的电阻不同.当两个电流表并联时,加在两电流表表头
上的电压相等,所以,通过两表头的电流也相等,故指针同时
半偏,A正确,B错误;A1 的读数为1A 时,A2 的读数应为
1
3×06A=02A
,所以干路电流为12A,C错误,D正确.]
8.解析:(1)根据电路可知当RC=0时,MN 间电阻R 的阻值
最小,R= RARBRA+RB
=12Ω,
当RC =240 Ω 时,MN 间 电 阻 R 的 阻 值 最 大,R =
RA(RB+240)
RA+(RB+240)
=22Ω
故 MN 间电阻R 的变化范围为12Ω≤R≤22Ω.
(2)当RC=240Ω时,通过电热器B的电流为I=
U
RC+RB
此时电热器B消耗的功率为PB=I2RB
解得PB=167W.
答案:(1)12Ω≤R≤22Ω (2)167W
9.解析:(1)电动机的输入功率P=IU=5W,
线圈电阻上消耗的热功率P热 =I2r=12×1W=1W.
(2)电动机的输出功率P出 =P-P热 =4W,
效率η=
P出
P ×100%=80%.
(3)根据P出 =mgv,可得v=02m/s.
答案:(1)5W 1W (2)4W 80% (3)02m/s
素养培优
10.AD [雷暴对地球充电的平均电流约为I=qt =
1.8×103
1 A
=18×103 A,所以 A 正确;离地面50km 以下的大气层平
均电阻为R=UI =
3.0×105
1.8×103
Ω≈17×102 Ω,所以B错误;
离地面 50km 以 下 的 大 气 层 的 平 均 电 阻 率 为ρ=
RS
l =
R×4πr2
l =
1.7×102×4×3.14×(6.4×103×103)2
50×103
Ωm
≈17×1012 Ωm,所以 C错误;D正确.]
假期必刷2
素养训练
1.D [开关断开时,电压表的示数等于电源的电动势,故E=3V;
当开关S闭合时,电压表示数为R 两端的电压,由U=E-U内
可知,内电压U内 =E-U=3V-18V=12V,故外电阻与内
电阻的比值R
r =
U
U内
=1.81.2=
3
2
,故D正确.]
2.ACD [在路端电压与总电流的关系图线(U-I)中,图线在
U 轴上的截距表示电动势E,图线斜率的绝对值表示电源的
内阻,可见EA>EB,rA >rB.图中两直线的交点坐标为(I1、
U1),由R=
U
I
可知,路端电压都为U1 时,它们的外电阻相
等.由U内 =Ir可知,电流都是I1 时,因r不相等,故两电源
内电压不相等.所以选项 A、C、D正确.]
3.BC [当开关接1时,通过电阻R 的电流I=UR =
3
30 A=
01A,根据闭合电路欧姆定律得E=U+Ir,代入数据可得
r=2Ω,灯泡的额定电流IL=
PL
UL
=4.53 A=15A
,电阻RL
=
UL
IL
= 31.5Ω=2Ω
,故 A错误,B正确;当开关接2时,灯泡
电流IL′=
E
RL+r
=3.22+2A=08A
,小于灯泡的额定电流,
实际功率小于 其 额 定 功 率,则 灯 泡 L 不 能 正 常 发 光,会 很
暗,此时 灯 泡 两 端 的 电 压 为 UL′=IL′RL =08×2 V=
16V,故 C正确,D错误.]
4.C [由题图可知滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时,滑动
变阻器连入电路中的阻值增大,则外电路的总阻值 R总 增
大,干路电流I= ER总 +r
减小,故电流表 A1 示数减小;路端
电压U=E-Ir,因I减小,所以U 增大,即电压表的示数增
大;R2 两端电压U2=E-I(R1+r),因I减小,所以U2 增
大,由I2=
U2
R2
知,I2 增大,即电流表 A2 的示数增大,故选项
C正确,A、B、D错误.]
701
5.BC [当滑动变阻器的滑片P 从a 端向b端滑动时,变阻器
接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆
定律分析得知,干路电流增大,通过灯 L2 的电流变大,则灯
L2 变亮;电源的内电压和 L2 的电压增大,路端电压减小,则
并联部分电压减小,电压表读数变小,通过灯 L1 的电流变
小,灯 L1 变暗.故B、C正确,A、D错误.]
6.BD [开关S掷于a端,R1 与R2 串联,R2 两端的电压U2=
E
R1+R2
R2,当R1 的滑片向下滑动时,R1 接入电路中的电
阻值变小,R2 两端电压变大,A 错误,B正确.开关掷于a端
时,电容器C右极板带正电,开关从a掷向b,电容器C 左极
板带正电,所以电容器先放电后充电,电流方向为c→d,C
错误;流 过 R3 的 电 荷 量 Q=CΔU=C(
E
R1+R2
R2 +
E
R1+R2
R1)=45×10-6C,D正确.]
7.B [若①接电压表,②接小灯泡,由电路图可知,电路为R2
与R3 串联后与灯泡并联,再与R1 串联,电路中的总电阻为
8
3r
;而若将①接小灯泡,②接电压表,灯泡与R3 并联,再与
R2 串联,最后与R1 串联,此时电路中的总电阻为
7
2r.
当总
电阻最小时,电路中总电流最大,故电源总功率最大,因此
①接电压表,②接小灯泡,A正确,不符合题意;当内、外电阻
相等时,输出功率最大,而外阻越接近内阻,输出功率越大,
故当①接电压表,②接小灯泡时,输出功率较大,B错误,符
合题意;而外电阻越大,电源的输出电压越大,故①接小灯
泡,②接电压表,路端电压较大,C正确,不符合题意;路端电
压越大,电源的效率越高,故①接小灯泡,②接电压表,D 正
确,不符合题意.]
8.C [电源输出功率为P=IE,则P-I图像是过原点的直
线,选项 A、B错误;根据P=E
2
R
,则P-R 图像为等轴双曲
线的一支,选项 C正确,D错误.]
9.A [小灯泡与电源1连接时的电阻为R1=
U1
I1
=35 Ω
,小灯
泡与电源2连接时的电阻为R2=
U2
I2
=56 Ω
,所以在这两种
连接状态下,小灯泡的电阻之比是18∶25,A 错误,符合题
意;小灯泡与电源1连接时小灯泡消耗的功率为P1=U1I1
=3×5W=15W,小灯泡与电源2连接时小灯泡消耗的功
率为P2=U2I2=5×6 W=30 W,所以在这两种连接状态
下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2,B正确,不符合题意;电
源1的内阻为r1=
ΔU1
ΔI1
= 0-107-0 Ω=
10
7 Ω
,电源2的内阻为r2=
ΔU2
ΔI2
= 0-1011-0 Ω=
10
11Ω
,所以电源1和电源2的内阻之比是11∶7,C正确,不符
合题意;由图像可得电源1和电源2的电动势都为10V,则电
源1和电源2的电动势之比是1∶1,D正确,不符合题意.]
10.CD [由电路图可知,U1、U2 分别是R1、R2 两端的电压,电
流表测的是通过这个电路的总电流,U3 是路端电压,由欧
姆定律可知R1=
U1
I =
ΔU1
ΔI
(因R1 是定值电阻),故选项 A
错误;由欧姆定律可知R2=
U2
I
,因R2 变大,故
U2
I
变大;U2
=E-I(R1+r)(因E、R1、r均是定值),则
ΔU2
ΔI =R1+r
不
变,故选项B错误,C正确;
U3
I =R1+R2
,因R2 变大,则
U3
I
变大;由U3=E-Ir,可知
ΔU3
ΔI =r
不变,故 D正确.]
11.D [电路故障分为断路和短路,故障只有一处,假设发生
了短路,如果是某盏灯短路,该灯熄灭,而另一盏灯应该变
亮,如果是两盏灯以外的元件(除电源)短路,则两盏灯均变
亮,故假设不成立.电路故障应为断路.电压表并联在cd两
端有示数,说明cd间发生了断路,故 A 错误;电压表并联
在ac两端示数为0,说明ac部分以外的电路发生了断路,
而ac间电路完好,故B错误;电流表并联在ac两端示数为
0,说明ac部分以外的电路发生了断路,而ac间电路完好,
无法说明cd间情况,故 C 错误;电压表并联在ad 两端有
示数,说明ad段发生了断路,并联ac两端示数为0,说明
ac部分以外的电路发生了断路,故综合以上两点,应是cd
间断路,故 D正确.]
素养培优
12.A [本题考查闭合电路欧姆定律.S2 接a时,电流表示数
为I1=10A,根据闭合电路欧姆定律,近光灯的电阻R1=
E
I1
-r,可 得 R1 =1 Ω,此 时 近 光 灯 L1 的 功 率 为
P0=I1
2R1=100W,接通近光灯L1 同时闭合S1,此时外电
压为U2=E-I2r=2V,L1 的功率为 P2=
U2
2
R1
=4W,故
ΔP=96W,通过 L1 的电流为I1′=
P2
U2
=2A,则通过电动
机的电流为48A,电动机两端电压为2V,电动机未转动时
可视为纯电阻元件,所以r电 =
2
48Ω=
1
24Ω
,故 A 正确,B、
D错误;S2 接b时,L2 的功率为P3=
E
r+R2( )
2
R2=1152W,
故 C错误.]
假期必刷3
素养训练
1.解析:由题图可得电压表量程为3V,最小精度01V,有效
数字应该保留到001V,示数应为250V;被测量电阻属于
小电阻,电流表应该外接,P 点接b,题中要求电流表能从0
开始变化,所以采取分压接法,Q 点应接a,根据电阻定律R
=ρ
l
S
,代入数据可得长度为314m.
答案:250 接b 接a 314
2.解析:(1)电阻的测量值R测 =
U测
I测
,由图甲可知,U测 为真实
值,而I测 因电压表的分流作用比真实值偏大,所以R测 比真
实值偏小.
(2)由于电源电压为3V,所以电压表选择0~3V量程,被测金
属丝的电阻约为5Ω,流过金属丝的最大电流约为06A,所以
电流表选0~06A量程,连线如图所示.
(3)由 公 式ρ=
RS
L
和S=πd
2
4
,可 得 金 属 丝 的 电 阻 率ρ
=πd
2R
4L .
答案:(1)偏小 (2)见解析图 (3)πd
2R
4L
3.解析:(1)根据螺旋测微器的读数规则可知,其读数为d=2mm
+0.01×45.0mm=2.450mm.
(2)由于电压表示数变化更明显,说明电流表分压较多,因此
电流表应 采 用 外 接 法,即 测 量 铅 笔 芯 电 阻 时 应 将 K 掷 到
1端.
(3)根据图丙的IGU 图像,结合欧姆定律有RY=
2.50V
1.31A=
1.91Ω.
(4)根据电阻定律R=ρ
l
S
,
可得ρ=
RS
l
,
两种材料的横截面积近似相等,分别代入数据可知ρX>ρY.
答案:(1)2450 (2)1 (3)191 (4)大于
801