山东省济宁市 2024-2025学年人教版数学八年级下册 期末模拟题

济宁市第二学期期末模拟试题 八年级数学 (时间:120分钟 满分:100分) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷(选择题 共 30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，一次函数是( ) C. y=x+1 2.直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续的偶数，则该三角形的周长为( ) A.20 B.22 C.24 D.26 3.下列二次根式中，化简后不能与 合并的是( ) D. 4.点A(3,y₁)和点 B(-2,y₂)都在直线y=-2x+3上,则y₁和y₂的大小关系是( ) D.不能确定 5.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为 100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 德育 所占比例 30% 25% 25% 20% 九年级5 班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为( ) A.84.5 B.84 C.82.5 D.81.5 6.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是( ) A. y 随x的增大而增大 B.函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为18 C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点的坐标是(0，6) 7.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与BD 相交于点O,AE⊥BD,垂足为E.若ED=3BE,则∠AOB 的度数为( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 8.如图,DE为 的中位线，点F 在 DE 上，且 若 则EF 的长为( ) C.2 D.4 9.如图，正方形ABCD 的边长为2cm，动点 P 从点A 出发，在正方形的边上沿 A→B→C 的方向运动到点C 停止，设点 P 的运动路程为x(单位：cm).在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(单位:cm²)关于x(单位: cm)的函数关系的是( ) 10.如图，A，B两地之间的路程为4500m，甲、乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6min后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行.甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止(乙在C地掉头时间忽略不计)，在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲、乙两人相距的路程y(单位：m)与甲出发的时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) ①甲的速度为150m/ min;②乙的速度为240m/ min;③图中点 M 的坐标为(24,3 600);④乙到达 A 地时,甲离B地还有1 000 m. A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.某校甲、乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 ，乙队队员身高的方差是 那么两队中队员身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”) 12.一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与 y轴交于点B，若 则 13.如图，某自动感应门的正上方 A 处装着一个感应器，离地面的高度 AB 为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离 BC 为1.2米，头顶离感应器的距离AD 为1.5米，则这名学生的身高CD为 米. 14.如图，将两条宽度都为 的纸条重叠在一起，使 则四边形 ABCD 的面积为 ' 15.如图，已知直线 在直线l上取点 过点 分别向x轴、y轴作垂线，交x轴于点 交y轴于点 使四边形 为正方形；在直线l上取点. 过点 分别向x 轴、 作垂线，交x轴于点. 交 于点 使四边形 为正方形；按此方法在直线l上顺次取点 依次作正方形 则点 的坐标为 . 16.解答题(本大题共7 个小题，满分55分) (6分) 17.(6分)设每个小正方形网格的边长为1，请在网格内画出 ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2， (1)求 的面积； (2)求出最长边上的高. 18.(8分)如图,把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠,使点 B 落在边AD 上的点. 处，点A 落在点A'处. (1)求证: (2)设AE=a,AB=b,BF=c,求证: 19.(8分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示. 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% c 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% (1)直接写出成绩统计分析表中a，b，c的值； (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，，英是甲、乙哪个组的学生? (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由. 20.(7分)如图,在菱形 ABCD 中,O为AC,BD 的交点,P,M,N分别为CD,OD,OC的中点. (1)求证:四边形 OMPN 是矩形; (2)连接AP,若AB=4,∠BAD=60°,求 AP 的长. 21.(10分)某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A 型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部 A 型号手机的售价是2 500元，每部B型号手机的售价是2 100元. (1)商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部.求 A，B两种型号的手机每部的进价各是多少元； (2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A，B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于 B型号手机数量的2倍.请问该商场怎样进货，才能获得最大利润?最大利润是多少? 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l₁交x轴于点A,交 y轴于点B,点 B 的坐标为(0,3).直线 与直线l₁相交于点 C，点C 的横坐标为1. (1)求直线l₁的解析式； (2)若 D 是 y 轴上一点,且△OCD 的面积是△AOC 面积的 求点 D 的坐标； (3)在平面内是否存在一点E，使得以点O，A，C，E为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出符合条件的点 E 的坐标；若不存在，说明理由. 答案 1. C 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. A 10. D 11.乙 12.±2 13.1.6 14.8 16.解:(1)原式 (2)原式 17.解:(1)△ABC 如图所示. 由图可知 (2)设最长边上的高为h，而最长边为 解得 故最长边上的高为 18.证明:(1)由题意,得 在矩形 ABCD中,AD∥BC, ∴∠B'EF=∠BFE, (2)如图,连接BE. 由(1),知 ∴四边形 BEB'F 是平行四边形(菱形)， 在△ABE 中,∠A=90°,由勾股定理,知 又∵ 19.解:(1)甲组:3分的有1人,6分的有5人,7分的有1人,9分的有2人,10分的有1人,乙组：5分的有2人，6分的有1人，7分的有2人，8分的有3人，9分的有2人， (2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，小英的成绩为7分，且在她们组中排名属中游略偏上，∴小英是甲组的学生. (3)支持乙组同学观品 组的万差小，比甲组稳定. 20.(1)证明:∵P,M,N分别为CD,OD,OC 的中点, ∴PM,PN是 的中位线， ∴四边形OMPN 是平行四边形. ∵四边形ABCD 是菱形, ∴平行四边形OMPN 是矩形. (2)解:∵四边形 ABCD 是菱形, ∴△ABD 是等边三角形, 在Rt△OAD 中,由勾股定理,得 ∵M,N 分别为OD,OC 的中点, 由(1)可知,四边形OMPN 是矩形, ∴NP=OM=1,∠PNA=90°, 21.解：(1)设A，B两种型号的手机每部的进价分别是x元、y元. 根据题意，得解得 答：A，B两种型号的手机每部的进价分别是2 000元、1500元. (2)设A 型号的手机购进a部，则B型号的手机购进(40-a)部. 根据题意，得 解得 设A 型号的手机购进a 部时，获得的利润为ω元. 根据题意,得w=(2500-2000)a+(2100-1500)(40-a)=-100a+24000. ∵-100<0,∴w随a的增大而减小. ∵a为正整数，∴当a=27时，能获得最大利润， 此时w=-100×27+24000=21300,40-a=13. 答：购进A 型号的手机27部、B型号的手机13部时，获利最大，最大利润为21300元. 22.解:(1)∵点C 在直线l₂上,且横坐标是1, ∴把x=1代入y=2x中,得y=2×1=2, ∴点C的坐标为(1,2). 设直线l₁的解析式为 y= kx+b(k≠0). 将点B，C的坐标代入，得 解得 ∴直线l₁的解析式为y=-x+3. (2)∵点A 是直线l₁与x轴的交点, ∴把y=0代入y=-x+3中,得x=3, ∴点A 的坐标为(3,0). 如图，过点C作CM⊥x轴，垂足为M； 过点C作CN⊥y轴,垂足为 N. 由点C 的坐标为(1,2),可得CM=2,CN=1. 设点 D 的坐标为(0,y). 即 解得|y|=4,即y=±4, ∴点 D 的坐标为(0,4)或(0,-4). (3)点 E 的坐标为(4,2)或(-2,2)或(2,-2). 学科网（北京）股份有限公司 $$