假期作业2 电荷在磁场中的受力和运动-【快乐假期】2025年高二物理暑假大作业

假期作业２　电荷在磁场中的受力和运动　　　　　　　 　　电视机显像管中的电子只是细细的一束, 为什么能够使整个屏幕发光呢? 从宇宙深处 射来的带电粒子为什么只在地球两极引起极 光? 所有的问题答案都在磁场对运动电荷的 作用力洛伦兹力上． (１)洛伦兹力的方向、粒子运动方向、磁场方向 两两相互垂直． (　　) (２)带电粒子的速度大小相同,所受洛伦兹力 不一定相同． (　　) (３)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两 种力． (　　) (４)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能 不变． (　　) (５)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能 做匀速直线运动． (　　) (６)根据周期公式T＝２πrv 得出T 与v成反比． (　　) 一、选择题 １．不计重力的两个带电粒子 M 和 N沿同一方向经小孔S垂 直进入匀强磁场,在磁场中 的运动轨迹如图．分别用vM 与vN,tM 与tN, qM mM 与qN mN 表示它们的速率、 在磁场中运动的时间、比荷,则 (　　) A．如果qMmM ＝qNmN ,则vM＞vN B．如果qMmM ＝qNmN ,则vM＜vN C．如果vM＝vN,则 qM mM ＞qNmN D．如果tM＝tN,则 qM mM ＞qNmN ２．(多选)高纬度地区的高空, 大气稀薄,常出现美丽的彩 色“极光”．极光是由太阳发 射的高速带电粒子受地磁 场的影响,进入两极附近时,撞击并激发高 空中的空气分子和原子引起的．假如我们在 北极地区仰视,发现正上方如图所示的弧状 极光,则关于这一现象中高速粒子的说法正 确的是 (　　 ) A．高速粒子带正电 B．粒子轨迹半径逐渐增大 C．仰视时,粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时,粒子沿顺时针方向运动 ３．如图所示,质量为 m、带电量为＋q的三个 相同的带电小球 A、B、C,从同一高度以初 速度v０ 水平抛出,B球处于竖直向下的匀 强电场中,C球处于垂直纸面向里的匀强磁 场中,它们落地的时间分别为tA、tB、tC,落 地时的速度大小分别为vA、vB、vC,则以下 判断正确的是 (　　) A．tA＝tB＝tC　　　　　　B．tA＝tC＞tB C．vB＞vA＝vC D．vA＜vB＜vC 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４ ４．如图所示,半径为 R 的圆形 区域内有垂直于纸面向里的 匀强磁场．重力不计、电荷量一 定的带正电粒子以速度v正对着圆心O射入 磁场,若粒子射入、射出磁场点间的距离为R, 则粒子在磁场中的运动时间为 (　　) A．２ ３πR９v B． ２πR ３v C．２ ３πR３v D． πR ３v ５．如图所示,矩形虚线框 MNＧ PQ 内有一匀强磁场,磁场方 向垂直纸面向里．a、b、c是三 个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从 PQ 边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁 场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．粒 子重力不计．下列说法正确的是 (　　) A．粒子a带负电 B．粒子c的动能最大 C．粒子b在磁场中运动的时间最长 D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大 ６．(多选)英国物理学家阿斯 顿因首次制成质谱仪,并 用此 对 同 位 素 进 行 了 研 究,因此荣获了１９２２年的 诺贝尔化学奖．若速度相 同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运 动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确 的是 (　　) A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P１ 极板带正电 C．在B２ 磁场中运动半径越大的粒子,速度 越大 D．在B２ 磁场中运动半径越大的粒子,质量 不一定大 二、非选择题 ７．如图所示,圆形区域内有 垂直纸面向里的匀强磁 场,O 为圆心,A、C、D 为 圆形区域边界上的三点, ∠AOC＝９０°,∠AOD＝６０°．现有一对质量 相等、电荷量不等的正、负粒子,从 A 点沿 AO 方向以相同大小的速度垂直磁场射入, 一个从C 点离开磁场,另一个从 D 点离开 磁场,粒子的重力及相互作用力均不计．求: (１)从C点离开磁场的粒子的电性; (２)从C 点和D 点离开磁场的两个粒子的 电荷量之比; (３)从C 点和D 点离开磁场的两个粒子在 磁场中运动的时间之比． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５ ８．如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的 匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度 B１＝０．４T,方向垂直纸面向里,电场强度 E＝２．０×１０５ V/m,方向向下,PQ 为板间中 线．紧靠平行板右侧边缘的xOy 坐标系的 第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场, 磁感应强度B２＝０．２５T,磁场边界AO和y 轴的夹角∠AOy＝４５°．一束带电荷量q＝ ８．０×１０－１９C的正离子从P 点射入平行板 间,沿中线PQ 做直线运动,穿出平行板后 从y轴上坐标为(０,０．２m)的Q 点垂直于y 轴射入磁场区域,离子通过x轴时的速度方 向与x 轴正方向的夹角为４５°~９０°之间．离 子所受重力不计,则: (１)离子运动的速度为多大? (２)离子的质量应在什么范围内? １．(２０２２􀅰全国甲卷􀅰１８T)空间存在着匀强 磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面 (xOy平面)向里,电场的方向沿y 轴正方 向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用 下,从坐标原点O 由静止开始运动．下列四 幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是 (　　) ２．(２０２４􀅰湖北卷,７T)如 图所示,在以 O 点为圆 心、半径为 R 的圆形区 域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应 强度大小为B．圆形区域外有大小相等、方 向相反、范围足够大的匀强磁场．一质量为 m、电荷量为q(q＞０)的带电粒子沿直径AC 方向从A 点射入圆形区域．不计重力,下列 说法正确的是 (　　) A．粒子的运动轨迹可能经过O点 B．粒子射出圆形区域时的速度方向不一定 沿该区域的半径方向 C．粒子连续两次由A 点沿AC 方向射入圆 形区域的最小时间间隔为７πm ３qB D．若粒子从A 点射入到从C 点射出圆形区 域用 时 最 短,粒 子 运 动 的 速 度 大 小 为 ３qBR ３m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６ 假期作业２ 情境辨析 (１)×　(２)√　(３)×　(４)√　(５)√　(６)× 技能提升 素能提升 １．A　[由题图可知rM＞rN．若 qM mM ＝qNmN ,利用r＝mvqB ,可得 vM＞vN,A项正确、B项错误;若tM＝tN,利用T＝ ２πm qB , 可知qM mM ＝qNmN ,D 项错误;若vM＝vN,利用r＝ mv qB ,可得 qM mM ＜qNmN ,C项错误．] ２．AD　[在北极上空有竖直向下的磁场,带电粒子运动的 轨迹由地面上看沿顺时针方向,则由左手定则得粒子带 正电,故C错误,A、D正确;运动过程中粒子因空气阻力 做负功,粒子的动能变小,速度减小,根据公式qvB＝m v２ r 得r＝mvqB ,则半径变小,故B错误．] ３．C　[根据受力可判tC＞tA＞tB,选项 A、B错误;因洛伦兹 力不做功,可判vA＝vC＜vB,选项C对,D错．] ４．A　[本题考查带电粒子在磁场中的运动 问题,根据题意可画出粒子运动轨迹示意 图,如图所示: 由几何关系可知α＝６０°,β＝１２０°, 粒子从A→B 运动的时间t＝１２０°３６０° 􀅰T, 又T＝２πrv ,r R ＝tan α ２ , 解得时间t＝２ ３πR９v , 所以 A正确,B、C、D错误．] ５．D　[由左手定则可知,a粒子带正电,故 A 错误;由qvB ＝mv ２ r ,可得r＝mvqB ,由图可知粒子c的轨迹半径最小, 粒子b的轨迹半径最大,又m、q、B 相同,所以粒子c的速 度最小,粒子b的速度最大,由Ek＝ １ ２mv ２,知粒子c的 动能最小,根据洛伦兹力提供向心力有F向＝qvB,则可知 粒子b的向心力最大,故 D正确、B错误;由T＝２πmqB ,可 知粒子a、b、c的周期相同,但是粒子b的轨迹所对的圆心 角最小,则粒子b在磁场中运动的时间最短,故C错误．] ６．BD　[根据粒子在B２ 磁场中的运动轨迹,由左手定则可 知粒子带正电,A不正确;粒子在正交电磁场中运动时受 力平衡,又知其受向上的洛伦兹力,则其所受电场力方向 向下,速 度 选 择 器 的 P１ 极 板 带 正 电,B正 确;由qE＝ qvB１,得v＝ E B１ ,可知它们的速度是相等的,C不正确;根 据R＝mvqB 可知,在B２ 磁场中运动半径越大的粒子,质量 与电荷量的比值越大,但质量不一定大,D正确．] ７．解析:(１)若粒子从C 点离开磁场, 其在A 点受到的洛伦兹力必水平 向左,根据左手定则可知,粒子带 负电; (２)设磁场圆的半径为 R,带电粒 子的运动轨迹如图所示, 根据洛伦兹力提供向心力,有qvB＝mv ２ r ,可得q＝mvBr , 由图可知rC＝R, rD R ＝tan３０° , 所以qC qD ＝ rD rC ＝ ３３ ; (３)带电粒子在磁场中运动的时间为 t＝α２πT ,T＝２πrv , 所以 tC tD ＝３４ 􀅰rC rD ＝３ ３４ ． 答案:(１)粒子带负电;(２)qCqD ＝ ３３ ;(３) tC tD ＝３ ３４ ８．解析:(１)因离子沿直线PQ 运动,则有:qE＝qvB１, 则v＝EB１ ＝５×１０５m/s． (２)离子进入磁场B２ 后,垂直于OA 射出时,速度方向与 x轴成４５°角,由r１＝ m１v qB２ ＝０．２m, 得m１＝ qB２r１ v ＝８×１０ －２６kg． 离子垂直于x轴射出时,如图所示, 则有:r２＝ １ ２r１＝０．１m ; 由r２＝ m２v qB２ ,得m２＝ qB２r２ v ＝４×１０ －２６kg． 故离子质量范围是４×１０－２６kg~８×１０－２６kg． 答案:(１)５×１０５m/s　(２)４×１０－２６kg~８×１０－２６kg 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １４ 高考在线 １．B　[在xOy平面内电场的方向沿y 轴正方向,故在坐标 原点O 静止的带正电粒子在电场力作用下会向y 轴正方 向运动．磁场方向垂直于纸面向里,根据左手定则,可判 断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x 轴负方向的 洛伦兹力,故带电粒子向x轴负方向偏转．A、C错误; 运动的过程中在电场力对带电粒子做功,粒子速度大小 发生变化,粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂 直．由于匀强电场方向是沿y轴正方向,故x轴为匀强电 场的等势面,从开始到带电粒子偏转再次运动到x轴时, 电场力做功为０,洛伦兹力不做功,故带电粒子再次回到 x轴时的速度为０,随后受电场力作用再次进入第二象限 重复向左偏转,故B正确,D错误．故选B．] ２．D　在圆形匀强磁场区域内,沿着径向射入的粒子,总是 沿径向射出的;根据圆的特点可知粒子的运动轨迹不可 能经过O 点,故 A、B错误;粒子连续两次由 A 点沿AC 方向射入圆形区域,时间最短,根据对称性可知轨迹如 图① 图① 则最短时间有t＝２T＝４πmqB ,故 C错误;粒子从A 点射入 到从C 点射出圆形区域用时最短,则轨迹如图②所示 图② 设粒子在磁场中运动的半径为r,根据几何关系可知r ＝ ３R３ , 根据洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 有 qvB＝mv ２ r ,可 得 v＝ ３qBR ３m ,故 D正确． 假期作业３ 情境辨析 (１)×　(２)×　(３)×　(４)×　(５)√ 技能提升 素能提升 １．BD　[根据楞次定律可知,当快速将磁铁从图示位置向下 拔出时,线圈的磁通量减小,又此时强磁铁 N 极朝上,故 俯视超导线圈,其电流的方向为逆时针,A 错误,B正确; 将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈时,根据楞次定 律可 知,线 圈 下 方 为 S 极,故 线 圈 受 斥 力,C 错 误,D 正确．] ２．C　[由安培定则和楞次定律 可知,感应电流方向先顺时针, 再逆时针,最后又变为顺时针 (如图所示),故B错．由“来拒 去留”的规律可知,线框受到的 安培力的合力方向始终竖直 向上,C正确．感应电动势与磁 通量的变化率成正比,该过程 中磁通量为零时磁通量的变化率不为零,仍有感应电动势产 生,则感应电流不为零,A错．线框减少的重力势能转化为线 框的动能与电能,故D错．] ３．AB　[由题意可知,汽车经过线圈会产生感应电流,故 A正 确;根据楞次定律,线圈中的电流是由于汽车通过线圈时发 生电磁感应引起的,故B正确;测量的是经过两个线圈的平 均速度,故C错误;如果某个线圈出现故障,没有电流,就会 无计时起点或终点,无法计时,电子眼不能正常工作,故 D 错误．] ４．D　[若开关打开,导线运动时,闭合回路abdc中磁通量 不变,不产生感应电流;若开关闭合,导线运动时,闭合回 路abNM 中 磁 通 量 变 化,产 生 感 应 电 流．所 以,应 选 D 选项．] ５．C　[当条形磁铁进入螺线管的时候,闭合线圈中的磁通 量增加;当条形磁铁穿出螺线管时,闭合线圈中的磁通量 减少,根据楞次定律判断C正确．] ６．A　[由圆形变成正方形的过程中,面积减小,磁通量减 小,由楞次定律可知正方形中产生a→d→c→b方向的电 流,A对．] ７．C　[因为 H＞h,当线框全部处于磁场区域内时线框内磁 通量不变,线框中无感应电流,A 错误;根据右手定则可 知,线框进入磁场时感应电流是逆时针,线框离开磁场时 感应电流是顺时针,C正确,B错;在C的基础上结合左手 定则可知,线框在进出磁场过程中受到磁场力的方向总 是向上,D错误．] ８．B　[由楞次定律或右手定则可以判断,线框左移,磁通量 增加,感应电流的方向与图示方向相反,A 错误;选项 C、 D磁通量不变,无感应电流产生．故选项B正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２４