26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2024-2025学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下 26.2 实际问题与反比例函数 同步练习

一．选择题（共10小题）

1．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m,则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（　　）

A．F=

B．F=

C．F=

D．F=

3．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　）

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

 

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

4．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（　　）

A．1.4kg

B．5kg

C．7kg

D．6.4kg

5．学校的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升10℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例，当水温降至30℃时，饮水机再自动加热．若水温在30℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．水温从30℃加热到100℃时，需要7min

B．水温不低于30℃的时间为25min

C．水温从100℃降至30℃，所需时间为15min

D．水温下降过程中，y与x的函数关系式是

6．1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，y与x之间有如表的关系：

x/厘米	1	2	3	5
y/米	14	7		2.8

当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为（　　）

A．7米

B．14米

C．21米

D．28米

7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

A．不小于

B．大于

C．不小于

D．小于

8．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于250度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（　　）

A．x≥0.4

B．0＜x≤0.4

C．x＞0.4

D．0＜x＜0.4

9．（2025•海珠区校级二模）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，自身重量为a（kg）的机器狗，其最快移动速度v（m/s）是载重m（kg）后总质量M（kg）的反比例函数．已知一款机器狗（如图所示）载重质量m=30kg时，它的最快移动速度v=6m/s；当其载重质量m=50kg时，它的最快移动速度v=4m/s.则这个机器狗的自身重量a=（　　）kg.

A．10

B．11

C．12

D．9

10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，0），以OA为边，在x轴上方作正方形OABC，动点P从点A出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动．线段CP交AB于点M．设点P运动时间为t秒，△BCM的面积为S，则S关于t的函数表达式为（　　）

A．S=8-2t

B．S=8-t2

C．

D．

二．填空题（共5小题）