内容正文:
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2023年城区八年级第二学期期末真题卷
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二,22.解:(1)设直线AB的函数表达式为
(3)如图2,过点C作CE⊥AD交AD的延长线
y=hr+b(k≠0)。
于点E,作CF⊥AB交AB于点F。
:直线AB经过A(0,4).B(-2,0)两点,
∴∠E=∠CFB=90°。
六色440解得[你子
∠A=90°,.四边形AECF为矩形。
∴.∠ECF=90°。
∴.直线AB的函数表达式为y=2x+4。
∠DCB=90°,∴∠ECD=∠FCB。
:C是线段AB上的一个动点,
·.BC=DC,∴.△DCE≌△BCF(AAS)。
∴.设C(m,2m+4)。
∴.CE=CF,DE=BF。
:△40C的面积为22
∴.四边形AECF为正方形。.AE=AF
×4×(-m)=2
∴.正方形AECF的面积=四边形ABCD的面积=8。
m=-1。∴点C的坐标为(-1,2)。
.AE=AF=22。
(2):点C的坐标为(-1,2),∴.0C=5。
:.AB+AD=AF+BF+AE-DE=AF+AE=42
当OC=OP=、5时,△COP是等腰三角形.
2023年潍城区八年级第二学期期末真题卷
.P,(0,5)或P(0,-5)。
(与奎文区、高新区、寒亭区、坊子区联考)
当OC=CP时,△COP是等腰三角形,
1.B2.C3.D4.B5.A6.C
如图,过点C作CH⊥y轴于点H
7.BD 8.AC 9.CD 10.ABCD
∴.0H=PH=2。∴P(0,4)。
(P.
11.x>-1
12.913.-614.220
当PC=OP时,△COP是等腰
三角形,
15解:(1)原式-(5-15x
÷5-(-2)
在RL△P'CH中
CP=CH+P'H
=(5-35)÷5+2
CP2=P+(2-CP')2。
=-2/5÷5+2
.CP'=OP'=-
=-2+2=0。
(2)原式=(、5-√3)×(5+3)×(5-√3)
ro)
=(5-3)×(5-√3)】
综上,点P坐标为(0,5)
=2×(5-3)
或0.5)或0,4)或0,)
=25-23」
rx-3(x-2)≥4,①
23.解:(1)如题图2,将△ABD绕点A逆时针旋转
(3)1+2
90°,则AB与AC重合,点D落在点E的位置,连接
3
>x-1,②
DE。可得∠DAE=90,EA=DA=2,∠EDA=45°。
解不等式①,得x≤1,
所以DE=2。在△CED中,DE2+DC2=9,EC2=9.
解不等式②,得x<4。
所以DE+DC=EC。所以∠CDE=90°
不等式组的解集在数轴表示如下:
所以∠CDA=∠EDA+∠CDE=I35°
故答案为2:9:9:DE+DC2=EC2:90:∠EDA:
4321023全
∠GDE;I35°。
∴,原不等式组的解集为x≤1。
(2)如图1,将△DCF绕点D顺时针旋转90°,则
16.解:(1)如图1,△AB,C1即为所求作。点
DC与DA重合,点F落在点H的位置,连接DH。
C,的坐标为(-3,0)。
∴.DH=DF,∠CDF=∠ADH,AH=CF
÷.∠FDH=∠ADC=90°。
:∠EDF=45°,∠CDF+∠ADE=45°
∴.∠EDH=∠EDF=45°。
DE=DE,∴.△EDH≌△EDF(SAS)
,∴,EF=EI=AE+AH=EA+FC=2+5=7
图1
(2)如图2,△A,B,C,即为所求作,点B2的
图1
图2
坐标为(-2,-2)。
台B型机器。
根据题意,得100a+80(10-a)≤925,
解得a≤6.25。
,a为正整数,∴.a最大值为6。
答:最多安排6台A型机器」
(3)根据题意,得8a+6(10-a)≥70.
解得a≥5。
由(2),得a≤6.25,且a为正整数,
图2
a取5,6
(3)如图3,点P的坐标为(-2,0)。
所以一共有2种安排方案,
方案一:安排5台A型机器,安排5台B型
机器:
方案二:安排6台A型机器,安排4台B型
机器。
19.证明:(1),四边形ABCD是菱形
∴.AB∥CD。∴.∠BAE=∠AGD
:∠BAE=∠DAF,∴∠AGD=∠DAF
图3
又,∠ADG=∠FDA,∴.△AGD∽△FAD
(2):四边形ABCD是菱形,∴.AB∥CD
17.解:(1)八点B(m,3)在正比例函数y=2
∴.∠ABH=∠GDH,∠BAH=∠DGH。
AH BH
的图象上3=2m。m=2。B2,3)。
△ABH∽△GDH。·GHDH
点A在x轴负半轴上,∴.设A(n,0)(n<0)。
∴.AH·DH=BH·GH。
AB=5,∴.(n-2)2+9=25。
20.解:(1)设购进“导航卫星”模型x个,则购
∴.n=6(舍)或-2。∴,A(-2,0)
进“长征火箭”模型(200-x)个。
将点A,B的坐标代入
400
根据题意,得x≤2×(200-x),解得x≤3。
k=
4
,x为整数,
得
2k+b=3
-2k+b=0
解得
3
∴.最多购进“导航卫星”模型133个。
b=
(2)设售完这批模型可以获得的最大利润
为e元。
3.3
∴.一次函数的表达式为y=
4+2
根据题意,得D=(45-30)x+(30-20)(200-x)
=15x+10(200-x)=5x+2000。
(2).A(-2,0),B(2,3),∴.0A=2。
,k=5>0,.0随x的增大而增大
Saos=20A·Jyn=2AB·h,
.当x=133时,0=5×133+2000=2665
∴,售完这批模型可以获得的最大利润为
2×36
∴,h=
2665元。
5=50
(3)根据题意,得x≥200-x,解得x≥100
18.解:(1)设A型机器每台每小时加工x个
∴.x的取值范围为100≤x≤133。
零件,则B型机器每台每小时加工(x-2)
根据题意,得0=(45-30-m)x+(30-20》
个零件。
(200-x)=(5-m)x+2000
8060
根据题意,得
x-2解得x=8。
当5-m>0,即0<m<5时,o随x的增大而增大,
,最大利润为2399元,
经检验,x=8是原方程的解,且符合题意。
∴.当x=133时.2399=133(5-m)+2000,
∴.x-2=8-2=6。
解得m=2;
答:A型机器每台每小时加工8个零件,B
当5-m<0,即5<m<6时,w随x的增大而减小,
型机器每台每小时加工6个零件。
最大利润为2399元,
(2)设安排a台A型机器,则安排(10-a)
∴.当x=100时.2399=100(5-m)+2000。
6
解得m=1.01(不符合题意,舍去):
当5-m=0,即m=5时
7解:0D12+2-51+(-1)×,4压
0=2000(不符合题意,舍去)
综上所述,m=2。
=145-21x35
21.解:(1),BD是正方形ABCD的对角线,
=1+5-2-1-√5
∴.∠ABD=45°,BD=√2AB
=-2。
,:EF⊥AB,.∠BEF=90°
r3(x+2)≥2x+5,①
∴.∠BFE=∠ABD=45°。∴.BE=EF。
∴,BF=√2BE。
2告1<号@
∴.DF=BD-BF=√2AB-√2BE=√2(AB-BE)=
解不等式①,得x≥-1,
2AE
解不等式②,得x>0。
DE
.不等式组的解集为x>0。
六AE=v2。故答案为2。
解集在数轴上表示如图所示。
(2)DF=√2AE。证明如下:
5432青8234寸
由(1)知,BF=√2BE,BD=√2AB
18.解:(1)如图所示,△O,A,B1即为所求作。
∠BFE=∠ABD=45°,
点B,的坐标为(-2,0)。故答案为(-2,0)。
BF BD
BEAB
=20
由旋转知,∠ABE=∠DBF,
DF BD
·△ABE∽△DBF。AEAB
2。
.DF=√2AE
01
(3)如图1,连接DE,CE。
(2)如图所示,△OA,B2即为所求作。点
AE=DE,
A2的坐标为(-1,3)。故答案为(-1,3)。
.点E在AD的中垂线上。
19.解:(1)设直线AC的函数表达式为y=x+
∴.BE=CE
b(k≠0)。
:四边形ABCD是正方形,
∴.∠BAD=∠ABC=90°,AB=BC
将C(0,12),4(8,4)代入,得2b:
14=8k+b.
∴.BE=CE=BC
∴.△BCE是等边三角形。
解得你2
∴.∠CBE=60°。
.直线AC的函数表达式为y=-x+12。
∴.∠ABE=∠ABC-∠CBE=90°-60°=30°.
(2)当0<yc<y,时,根据图象可知,x的取
即x=30°。
值范围为8<x<12。
如图2,连接CE,同理可得
(3)存在点M,使△OMC的面积是△OAC
△BCE是等边三角形,
∴.∠ABE=∠ABC+∠CBE=
面积的2
90°+60°=150°,
如图,动点M在射线AC上运动时,
即x=150°。
设M的横坐标为a。
故答案为30°或150°。
图2
,'△OMC的面积是△OAC
2023年青州市八年级第二学期期末真题卷
(与诸城市、寿光市、安丘市、高密市、
面积的2
昌邑市、临胸县、昌乐县联考)
1.B2.A3.D4.B5.B6.A7.A8.C
即20c:lal=2×20cx8,
22
9.CD 10.ABD 11.AC 12.AB
∴.点M的横坐标等于4或-4。
13.1314.一、三、四15.2、316.15
将x=4代人y=-x+12,解得y=8,