八年级下学期考前示范卷(1)-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(青岛版)

.∠CAE=∠CBD,∠AGF=∠CGB. 所以不等式组的解集为-3≤x<1。 ∴.∠CAE+∠AGF=90°。 把解集在数轴上表示如下。 ∴.∠BFA=180°-90°=90°。 .AE⊥BD -4 3-2-101 234 【拓展应用】如图，在CD的左侧以C为直角 17.解：(1)如图所示，△DEF即为所求作。 顶点作等腰直角三角形CDE,连接AE, 点A为(-6,6)，点A与点D关于原点0 成中心对称，∴.D(6,-6)。 故答案为(6，-6)。 D .∠DCE=90°.CE=CD=√2， ∠CDE=45°。 .DE=√CD+CE=2。 .∠ADC=45°， ∴.∠ADE=∠ADC+∠CDE=45°+45°=90°。 .AE=VDE+AD=√2+4=25。 ,·将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC, (2)如图所示， ∴.∠ACB=90°，AC=BC :点A(-6,6),点C(-1,3),点C与点F 由【探究证明】知BD=AE,∴.BD=25。 关于原点0成中心对称， 八年级第二学期考前示范卷（一） ÷点F(1,-3)。 1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.B 设直线AF的表达式为y=kx+b, 9.C10.B 9 k=- 17122<11.6或8 r-6k+b=6 7 解得 k+b=-3. b= 12 7 15.22 12 16.解：(1)原式=π-3+5-3+1=π。 ·直线4F的表达式为y= 7x-7 4x-2(x-1)<4.① (2){x-1_2x 令=0，得=子点 2s3,② 18.解：(1)根据题意，得3-a+2a+1=0, 解不等式①，得x<1。 解得a=-4,所以3-a=7。 解不等式②，得x≥-3。 所以m=72=49。 -19 (2)根据题意，得5a+2=33,3a+b-1=42, 令m=1,n=2,得a=21,b=4。 解得a=5,b=2。 故答案为21：4：1：2。（答案不唯一） 因为3</13<4， (3)设a-b×/7=(m-nx√7)2， 所以c=3。 则a-bx7=m2-27mn+7n2. 所以3a-b+c=16。 .a=m2+7n2,b=2mne 所以3a-b+c的平方根是±4。 当a=16,b=6时，m=3,n=1。 (3).√a-2026+12025-al=a, 设a+bx7=(m+nx7)2, .a≥2026。∴.12025-al=a-2025。 则a+bx√7=m2+27mn+7n2。 ∴.1a-2026+12025-al=a化简， .a=m2+7n2,b=2mno 得/a-2026=2025。 当a=11,b=4时，m=2,n=1。 1 .a-2026=20252。 原式= √(3-7)2V(2+w7)2 .a-20252=2026。 11 19.(1)证明：：四边形ACDE是平行四边形， 3-√7、7+2 ∴.AE∥CD,AE=CD 3+7 √7-2 AB=AC,D是BC的中点， (3-√7)(3+7)(7+2)(7-2) ∴，BD=CD=AE,AD⊥BC。 ,AE∥BD,AE=BD =3+W77-2 2 3 .四边形ADBE是平行四边形 -327万 又：∠ADB=90°， 2323 ∴.平行四边形ADBE是矩形。 137_13+7 (2)解：由(1)知，四边形ADBE是矩形， =6+66 ∴.∠AEB=90°。·.∠BEH+∠AEH=90°。 21解：(1)设该学习小组的实际参观人数 ∠BEH=4∠AEH, 为xg .∠AEH=18°。.∠BEH=72°。 根据题意，得360+60_36014 :EH⊥AB,∴.∠EBH=90°-72°=18°。 x-3151 20.解：(1)根据题意， 解得x=15。 得a+bx√3=m2+3n2+2、3mn。 经检验，x=15是所列方程的根，且符合 题意。 .a=m2+3n2,6=2mno 答：该学习小组的实际参观人数为15。 故答案为m2+3n2;2mn。 (2)设同学们购买y套“长信宫灯”纪念卡， (2)设a+b×W5=(m+n×√5)2， 则购买(15-y)套“错金铜博山炉”纪念卡。 则a+bx√/5=m2+5n2+2、5mn。 根据题意，得10y+8(15-y)≤140， .a=m2+5n2,b=2mnc 解得y≤10。 20 所以y的最大值为10。 ,四边形ABCD是正方形， 答：最多购买10套“长信宫灯”纪念卡。 ∴.CD=AB=6,∠C=90°。 22.解：(1)把B(-1,5)代入y2=-x+b. .∠DEF=∠C=90°， 得1+b=5,解得b=4。 ∴.∠DEC+∠FEH=90°， 所以直线2的函数表达式为y2=-x+4。 ∠DEC+∠EDC=90°. 把D(2,m)代入y2=-x+4, ∴.∠FEH=∠EDC。 得m=-2+4=2, r∠H=∠C=90°， 所以点D的坐标为(2,2)。 在△DEC和△EFH中，∠FEH=∠EDC, 把D(2,2)代入y1=kx+1,得2k+1=2, EF=DE, 解得子 ∴.△DEC≌△EFH(AAS). ∴.CE=FH=2,CD=BC=EH=6。 所以直线，的函数表达式为=2x+l。 ∴.BH=CE=2。 在R△FHB中， 综上，b=4,m=2,k=2 BF=√FH+Bm=√2+2=2√2。 (2)在y2=-x+4中，当y2=0时，-x+4=0, (2)BF+BD=√2BE。 解得x=4。∴.C(4,0)。 理由：如图2，依照题意作图后过点F作 FG⊥BC于点G。 在y=2x+1中，当%=0时，2+1=0， 解得x=-2。.A(-2,0)。 所以△ACD的面积=。×(4+2)×2=6。 2 故答案为6。 (3)当x<-2或x>4时，y1·y2<0, 图2 ∴不等式(kx+1)(-x+b)<0的解集为 :四边形ABCD是正方形， x<-2或x>4。 ∴.CD=AB,∠DCE=90°。 23.解：(1)①补全图形如图1所示。 .∠DEF=∠DCE=90°， D ∴.∠DEC+∠FEG=9O°，∠DEC+∠EDC=9O°。 ∴.∠FEG=∠EDC 在△DEC和△EFG中， ∠FGE=∠ECD=90°， 图1 ∠FEG=∠EDC. ②如图1，过点F作FH⊥CB交CB的延长 EF=DE, 线于点H。 ∴.△DEC≌△EFG(AAS)。 21 ∴.CE=FG,CD=BC=EGe 道路。 ∴.BG=CE=FG (2)设AC=x千米， :.△BCD和△BGF都是等腰直角三角形。 则CD=BC-BD=AC-BD=(x-6)千米。 ∴.BD=√2BC=√2EG,BF=√2BG 在Rt△ACD中，由勾股定理， .·EG+BG=BE,∴.BF+BD=√2BE。 得AC2=AD2+CD2,即x2=82+(x-6)2, 八年级第二学期考前示范卷（二）】 5 解得x=3 1.A2.D3.C4.D5.A6.D7.B8.B 即村庄A到县城C的直线距离AC的长为 9.A10.D 11.212.m≥1613.114.1415.(-4,4) 多米 16.解：(1)原式=2-√3+1-9+3=-6。 19.(1)证明：：△4BC绕点C顺时针旋转得 4(x+1)≤7x+13,① 到△DEC, 2) x ∴.∠A=∠CDE,AC=DC 3>x-4,② ∴.∠A=∠ADC 解不等式①，得x≥-3。 ∴.∠CDE=∠ADC 解不等式②，得x<2。 ∴.DC平分∠ADE. 所以原不等式组的解集为-3≤x<2。 (2)解：BE⊥AB。理由如下： 所以不等式组的负整数解为-3，-2，-1。 ,∠ACD+∠OCD=∠BCE+∠OCD=90°， 17.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求作。 ∴.∠ACD=∠BCE。 AC=CD,BC=CE, ∴.∠CAD=∠ADC=∠CBE=∠BEC。 :∠ABC+∠A=90°， ∴，∠ABC+∠CBE=90°。 ∴，∠ABE=90°，即BE⊥AB。 (3)解：如图，作BH⊥CE于点H。 (2)四边形AB,C,C的面积为2×3=6。 故答案为6。 18.解：(1)公路AD是村庄A到高速公路的最 近道路。理由：82+6=10 .AD2+BD2=AB2 .:∠OBD=∠CEO,∠BOD=∠COE, ∴，△ABD是直角三角形，∠ADB=90°。 ∴.∠BDE=∠BCE=45° .AD⊥BD :BE⊥AB,∴.△BDE是等腰直角三角形。 ∴，公路AD是村庄A到高速公路的最近 ,△BCH是等腰直角三角形，∴.CH=BH。 22保到，平乙再人甘时热性风且A恤t有停心事参塑字习，国作4，上学到表示甲：乙调人 4-2r-5)4. 八年极第二学明考演示范卷（一） 酶性目的城所生的是程（千参随时间试分）变化的教厘象，甘下议注：工A.两催相面国干 家：全甲安平峰直方Q总干《：小时：3乙北甲晚麦情卧种，绿厚到除分种：害乙进发6汁特 1时可：120钟溪9：面◆ 道上甲：存甲，乙相厘3T时2=或特成3，其中E骑3有 ， A1个 L3个 C4个 5个 1下明折将网号的西室中：层中心时和网配的是 A Co ￥9超面 著10规国 下列悦止：D个航程这友里有再个，它引N为互数：2角整性有立女程：信任何数的文方相程 1原里m,套要形积D作，之4=IIg,E,F计到星司M相C的中点，选装F,P⊥D十点P用 上化的室营为 )4，，C的建分洲-6,》，-5,2.-13》。 1同违心工美于形过0度中心对和销唇惠8平，支A的时应五为点D,是A的时配5我6 A4十 u3十 2个 t十 二，填空四【车大期满5个·则，年十师1分：是5专 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