八年级下学期考前示范卷(1)-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

null23.解：(1)'AD=4W3cm,∠DAC=30°，AC1CD, =（x+2)3 ∴.CD=2√3cma x(x+2) x2-4 在Rt△ACD中，AC=√AD-CD2= =(x+2)2 x(x+2) (x+2)(x-2) W(43)2-(23)2=6cm. 1 (2)当点A在BN的垂直平分线上时， AN=AB。 x-29 由题意，得CN=t,AW=6-t,PA=t,AB=6-to 在Rt△PBA中，(25)2+2=(6-t)2, 当=2时，原 、2 1 22 3 解得1=2。 所以当=2时，点A在BN的垂直平分线上 18.解：(1)如图，△A,B,C1即为所求作。 (3)存在。，△CBA沿CA的方向匀速平 (2)如图，△A,B,C2即为所求作。 移得到△NBP, ∴.BN∥AD,AD=BN,∠BNA=30°。 ∴.四边形ABND是平行四边形。 设运动时间为t,则AN=6-t,AQ=2。 如图，过点A作AE⊥BN于点E。 Q D -4-3:-2-145012345 N AE=6-1 · 1 (3)△1BC的面积为2×(1+3)x3 2*3x 六Sa0:Sa边影m=2AQ·AE:AD·AE, 3 即240：A0=2:52。 112=61- 19.(1)证明：.DE⊥AC,BF⊥AC, ·2:43=2:52,解得1=25 ∴.∠CED=∠AFB=90°。 3 AF=CE, 八年级第二学期考前示范卷（一） 在△ABF和△CDE中，{∠AFB=∠CED. 1.B2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.C BF=DE, 9.B10.C .△ABF≌△CDE(SAS)。 11.4x2y3(7yz-5x2)12.30米13.4 .AB=CD,∠BAF=∠DCE。 14.1≤a<215.3 ∴.AB∥CD。 16.解：(1)原式=(x2-2x-6)(x2-2x+1) ∴，四边形ABCD是平行四边形。 =(x2-2x-6)(x-1)2。 (2)原方程去分母，得5+2(x-7)=-(x-6)。 (2)解：CF=3,EF=5, 去括号，得5+2x-14=-x+6。 ∴.AC=AE+EF+CF=11。 移项，得2x+x=6+14-5。 DE⊥AC,BF⊥AC, 合并同类项，得3x=15。 方程的两边都除以3，得x=5。 四边形ABCD的面积=2SAc=2×2× 检验：当x=5时，x-7≠0。 11×4=44。 所以x=5是原分式方程的根。 故答案为44。 17.解：原式=x+2)22x2-(4+) 20.解：(1)，N=a2+b2-ab(a,b为正整数)，且 x(x+2) a=3k+1,b=3k-1(其中k为自然数)， 一13— ∴.N=(3k+1)2+(3k-1)2-(3k+1)(3k-1) 所以学校再次购买的费用为50×50×(1+ =9k2+3。 8%)+25×80×0.9=4500元， .当k=10时，N=9×102+3=903, 学校第一次购买的费用为2500+2000= 当k=11时，N=9×112+3=1092, 4500元. ∴.三位数中最大的“幸运整数”为903。 所以此次购买足球的费用与第一次购买的 (2)由(1)知“幸运整数”N可表示为9k2+ 费用相同。 3(k为自然数)， 23.(1)证明：，△ABC是等边三角形，D是边BC 则当k=m,n时，得到两个“幸运整数”为 的中点， 9m2+3,9n2+3, 由题意可知，(9m2+3)-(9n2+3)=72, 六AD1BC,且∠BAD=∠BAC=30 .9m2-9n2=72。 △AED是等边三角形， .(mtn)(m-n)=8。 .AD=AE,∠ADE=60°。 :m,n为自然数， ∴.∠EDB=90°-∠ADE=90°-60°=30°。 ∴.m=3,n=1。 ,ED∥CF, ∴.9m2+3=84,9n2+3=12。 ∴.∠FCB=∠EDB=30°。 ∴，这两个“幸运整数”为84和12。 .∠ACB=60° 21.解：(1)线段垂直平分线上的点到这条线 ∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=30°。 段两个端点的距离相等等边对等角 .∠ACF=∠BAD=30°。 等角对等边 r∠BAD=∠ACF, (2):EB=AB=3.5, 在△ABD和△CAF中，{AB=CA, ∴.∠E=∠EAB。 L∠B=∠FAC, ∠ABD+∠ABE=180°， .△ABD≌△CAF(ASA)。 ∠ABE+∠E+∠EAB=180° ∴.AD=CF。 ∴.∠ABD=∠E+∠EAB=2∠E。 AD=ED, ,∠ABD=2∠C, ∴，ED=CF。 ∴.∠E=∠Ca 又，ED∥CF, ∴.AE=AC。 四边形EDCF是平行四边形。 AD⊥BC, ∴，EF=CD。 ∴.ED=DC=EB+BD=3.5+1=4.5。 (2)解：如图，设AB交DE于点G,连接DF。 ∴.DC的长为4.5。 由(1)知，∠BAD=30°，∠ADE=60°， 22.解：(1)设A品牌足球的单价为x元，则B 所以∠AGD=90°，即AG⊥DE。 品牌足球的单价为(x+30)元， △AED是等边三角形， 由题意，得2500_2000 2,解得x=50。 ∴.EG=GD,EF=DF。 xx+30 rAD=AE, 经检验x=50是原方程的根，且符合题意。 在△AFD和△AFE中，AF=AF, 所以x+30=50+30=80。 DF=EF, 答：A品牌足球的单价为50元，B品牌足 ,∴.△AFD≌△AFE(SSS). 球的单价为80元。 :D是边BC的中点， (2)由(1)可知，购买A品牌足球的数量为 ∴.△ADB和△ABC的面积比为1：2。 2500 =50, F为边AB的中点 50 ∴.△ADF和△ABD的面积比为1：2。 购买B品牌足球的数量为50×。=25 .△ADF和△ABC的面积比为1：4。 2 ∴.△AEF和△ABC的面积比为1：4。 -14- (3)如图，连接B,C2交x轴于点Q,连 接C1Q, 此时B1Q+C1Q=B1Q+C2Q=B,C2为最 小值， 则点Q即为所求。 (3)解：成立。 证明：ED∥FC, .∠EDB=∠FCB。 .·∠AFC=∠B+∠BCF=6O°+∠BCF, ∠BDA=∠ADE+∠EDB=6O°+∠EDB, ∴.∠AFC=∠BDA。 T∠BDA=∠AFC, 在△ABD和△CAF中 ∠B=∠FAC, LAB=CA, .△ABD≌△CAF(AAS)。 .AD=FC。 19.解：(1)a+b-ab-1 =(a-ab)+(b-1) AD=ED, =a(1-b)-(1-b) ∴.ED=CF。 =(1-b)(a-1)。 又ED∥CF, ∴.四边形EDCF是平行四边形。 (2)去分母，得3+x(x-3)=(x-3)2, .EF=DC。 去括号，得3+x2-3x=x2-6x+9。 八年级第二学期考前示范卷（二） 移项，得x2-x2-3x+6x=9-3。 1.A2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.B 合并同类项，得3x=6。 9.D10.C 系数化为1，得x=2。 检验：当x=2时，x-3≠0， 11.40312.7013.a<-5且a≠-714.6 所以x=2是原分式方程的解。 15.16 20.(1)证明：在□ABCD中，有AD=BC,AB= 16.解：解不等式①，得x≤3， CD,∠A=∠C. 解不等式②，得x>-1, :E,F分别为边AB,CD的中点， 所以不等式组的解集为-1<x≤3。 解集在数轴上表示为 AE-AB.CF-2CD. ∴.AE=CF。 -2-101234 在△ADE和△CBF中， 不等式组的整数解为0,1,2,3。 rAD=CB, 17解：原式=+1-2xa+1 ∠A=∠C, a+1(a-1)2 LAE=CF, ∴.△ADE≌△CBF(SAS)。 a-1° (2)解：：∠ADB=90°，E为边AB的中点， 当a=2时，聚式名宁 1 六DE=2AB=2。 18.解：(1)如图，△AB,C,即为所求作。 AB=4。 (2)如图，△A2B2C2即为所求作。 .AD=√AB2-BD2=2√3。 -15