八年级下学期期末真题改编卷(6)-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

(2)图2中，AB+DF=DE 18.解：(1)由旋转的性质，得CD=CO, 证明：：DE∥AC,DF∥AB ∠ACD=∠BCO ∴.四边形AEDF是平行四边形。 :∠ACB=∠ACO+∠BC0=60° ..AF=DE ∴.∠OCD=∠ACO+∠ACD=∠ACO+∠BCO AB=AC,∴.∠B=∠BCA =60°。 DE∥AC,∴.∠BDE=∠BCA ∴.△OCD是等边三角形。∴.∠ODC=60°。 ∴.∠B=∠BDE。∴.BE=DE。 (2)由旋转的性质，得AD=B0=4, ∴.AB+DF=AB+AE=BE=DE。 图3中，AB+DE=DF。 ∠ADC=∠BOC=150°。 证明：DE∥AC,DF∥AB, :△OCD是等边三角形， ∴.四边形AEDF是平行四边形。 ∴，0D=0C=5。 ∴.DE=AF :∠ADC=150°，∠0DC=60°， .AB=AC,,∠ABC=∠C ∴.∠AD0=90°。 DF∥AB,∴.∠BDF=∠ABCa 在R1△AOD中，由勾股定理， ∴，∠BDF=∠C。∴.DF=CFa 得0A=√AD+0D2=4+52=√4I。 ∴，AB+DE=AC+AF=CF=DF。 19解：原式=1 a(a+2) (3)猜想：AB=DE+DG+DF。 a (a-1)(a+1) 证明：DE∥AC,DF∥AB, ∴.四边形AEDF是平行四边形。 =+1a+2 ∴.DE=AF。 a+1a+1 AB=AC..∠B=∠C DF∥AB,∴.∠FGC=∠B。 0+10 ∴，∠FGC=∠C。.FG=FC 当a=5-1时， .AB=AC=AF+FC=AF+FG=DE+DG+DF 原式= 1 5 (4)如题图1的情况，DF=AC-DE=6-4=2: 如题图2的情况，DF=DE-AC=4-6=-2 5-1+159 (舍去)； 20.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， 如题图3的情况，DF=AC+DE=6+4=10。 ∴.AB=CD,∠B=∠D。 综上，DF的长为2或10 tAB=CD, 八年级第二学期期末真题改编卷（六） 在△ABE和△CDF中， ∠B=∠D, 1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.A8.A BE=DF, 9.D10.D ∴.△ABE≌△CDF(SAS) 11.3012.4513.3 14.250 (2),四边形ABCD是平行四边形， .BC∥AD,BC=AD。 15.(4,2)或(0,4)或(-4，-4) ,点E,F分别在BC,AD上， 16.解：(1)原式=x(x2-y2) ∴.CE∥AF。 =x(x+y)(x-y）。 ,BE=DF,∴.BC-BE=AD-DF。 (2)原式=2n(m2-2mn+n2) =2n(m-n)2。 ∴.CE=AF。 17解：(1)分式的基本性质 等式的性质 ,四边形AECF是平行四边形。 (2)整理得，号3 21.解：设这个学校八年级学生有x人。 根据题意，得3600 3600 ×50= ×60. 去分母，得1=x-1-3(x-2) x+60 解得x=2。 解得x=300。 检验：当x=2时，x-2=0 经检验，x=300是所列方程的根，且符合 所以x=2是分式方程的增根。 题意。 所以原分式方程无解。 答：这个学校八年级学生有300人。 8 22.解：(1)(a+b)(a+2b) (2).a2+b2+c2=45,ab+bc+ac=38, .(a+b+c)2=a'+b2+c2+2ab+2bc+2ac =45+2×38=121。 a>0,b>0,c>0,∴.a+b+c=11。 故答案为11。 (3)长方体②的体积为b(a-b), ,BF绕点F顺时针旋转60°至FG, 长方体③的体积为a'(a-b), ∴.BF=FG,∠BFG=60° a'-b=ab(a-b)+b*(a-b)+a'(a-b) ,.△BFG是等边三角形。 =(a2+b2+ab)(a-b)。 ∴.FG=BG,∠FBG=60 故答案为b2(a-b):a2(a-b): 又.四边形ABCD是平行四边形，∠ADC (a2+b2+ab)(a-b)。 =60°， (4)由(3)可知a2+b3=a3-(-b)3 .∠ABC=∠ADC=60° =[a'+(-b)2+a(-b)][a-(-b)] ∴.∠CBG=180°-∠FBG-∠ABC =(a2+b2-ab)(a+b)。 =180°-60°-60°=60°。 (5)xy+8xy=y(x3+8y3) ∴.∠AFG=∠CBG。 =y[x3+(2y)3] :DF是∠ADC的平分线， ∴.∠ADF=∠FDC =xy(x2+4y2-2xy)(x+2y）。 .AB∥DC,∴.∠AFD=∠FDC。 x+2y=3,y=2, .∠AFD=∠ADF。 .xy+8xy=xy(x2+4y2-2xy）(x+2y） .'AF=AD=BC. =2×[(x+2y)2-6xy]×3 FG=BG. =6×(9-6×2)】 在△AFG和△CBG中，{∠AFG=∠CBG, =-18。 AF=BC, 23.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.△AFG≌△CBG(SAS). ∴.AB∥CD。.∠F=∠CDF。 ∴.AG=CG,∠FAG=∠BCG DF是∠ADC的平分线， 在△AGC中，∠ACG+∠GAC .∠ADF=∠CDF. =∠ACB+∠BCG+∠GAC ∴.∠F=∠ADF。,AF=AD。 =∠ACB+∠BAG+∠GAC .△ADF是等腰三角形。 =∠ACB+∠BAC=180°-∠ABC (2)①证明：，DF平分∠ADN, =180°-60°=120°， 且EN⊥DN,EM⊥AD, ∴.∠AGC=180°-（∠GAC+∠ACG) .EM=EN =180°-120°=60°。 .AE=CE, .△AGC是等边三角形 ∴.Rt△EAM≌Rt△ECN(HL) 八年级第二学期期末真题改编卷（七） ∴.AM=CN。 1.C2.D3.B4.C5.D6.D7.D8.D ②解：四边形ABCD是平行四边形， 9.A10.B ∴，BC=AD=15,CD=AB=9 11.140°12.y(x+3)(x-3)13.-1 在R△DEM和R△DEN中，EW=EN, ED=ED. 15216 22 ∴，Rt△DEM≌Rt△DEN(HL)。 17.解：(1)解不等式①，得x≥-3。 ∴.DM=DN。 解不等式②，得x<2。 由①，得AM=CN, 所以不等式组的解集为-3≤x<2。 ∴.AD-DM=DN-CD,即15-DN=DN-9。 (2)方程两边同乘(x-3),得x-2=2(x-3)+1, ∴.DW=12。 去括号，得x-2=2x-6+1。 (3)解：△AGC是等边三角形。 移项、合并同类项，得x=3。 理由：如图，连接BG。 检验：当x=3时，x-3=0。 9面拔一 三朝强1本避具苏减火通，品5女，时兰叠写女路是特文字机明，准落中度 八年圾劳二学明明末真题改箱卷（六） 牛鱼室建：的取菌国在五输上表经为 1框18分1国试架 中方有十十 1-2 213w+2'-4 【信据校考匿型放编) 时闻：30令钟具0130分1 北士古★十 A速发计中城少州，的地魔1同达 有建度无草甘期博■然结残1与州达 A 413ar 吊 的 移院的太有之等一-道式水秋，一之名明理传 2下州务式从本月的室中，璃的是 c-1 n-1 A. 好 二，填空置年丸相角)小难，年小难3专，再3分》 头在干面直角准标温中，有点门2，-生向下平移3个羊拉美度，得向在平移个单位长控，得国点 川第一章家含党化程布据0别园 ,前点？情津标为 3公侧作一片平行圆山销德，楼能上题幢具条笔血值小鹤，量国为其总图，M=伊网， 2山精性以上鳞分式者程静应程什是完量 A41.-4 46,一 (-t, 径a,4汇（红，挥定养卡有 4C每1，无原民叫叶，生的撞有用馆直动 AI 复2 宽， Bl-l 5整这料人车域A速消，令个电与学平节康合和速，其料钟有面时售不，每个标佛上左新整中 代起技道1节的是高透计车速章位，=，右制数字代出技中目半首目姓满行华德单整， 4约661国 80写≤1m GG1看 的G6对 ￡是世简单久，连接就，同e的长为 核8章)加倒.位是海0角后A内值一点，上：3好，青品线点C作用时#指特海同 A心，连接0， 411求60E约直直 2有04,5，成04的 5 系7周得 金下州性式分挥E确的是 D'o) .虹创.型力图1储相E形销由市项合，麦接A.前∠F的度教为 如再，直自果标5中，已33引，-10,0，-三点，4，，C,D为平行 A77 月1线 店形，到愧国个谈生容的方为 光：值：品中 柱合3“龙轴地学直税品少整难人度，在究“国大什解时.我情青直现.相家，几料 县1J身)如丽，总圆过品1星平行调进市.∠4的平什线与衡2下点香，4罐延民 树型，转化或“儿州形玄来求鲜，s用明了“数解结合的能学型影下数，止我行一起来微有 值1空于点F.日AE到作A0少前线，乘且为 其中鸽现甲 1求证：△7是等装卫秦型 I实我程月如图，有混事多的边长为a角中正未用量片(4先》，民为，宽为角民力席同 2斗如图2，线证，且E*过 津混：U 银的刻物可H月风一个轨学等式 若A线a9,,5,素的的我起 理餐干个A海影美.数底t模成能1中的长为图，制副厘形：：+中军以目式计朝 丽5.着C4e=,将线登g植立F日含书至6c,连据：，，销料斯△口任的 配化，并悦0弹自 12引制道2.有。▣经4女hg=35.州a6e= I如过移表地，民还利口透过时位棒网形3裤过打受换累降州一影代新制率人 3系19拿1如用，本白40中，AE,F树在配，w上，几M=n,莲接证，T 13引如用3，在一个酸核为一的E力集中忆动一个棱长为“岭屁方蜂-件把氧第业原明作形用 :AurcAmF 四)，得月三个长方体D取属有.刻海长方体1游体风为女一，谢民为作2时 好名 12)家适：图边事4/是平打图边 棒为 ,长名体3淋积为 《结平害夏化周。而日 相太公解▣ 青作诚城押 4}童0到文解w, 引.国会)为要什某电数学综合与或话盛，：州料十上国来车有的向体明文所害工具，直南请 现一线明药天痛工其达网一定脑候好可口零共发传村或，和属核零精青付其。个明如觉对了 核人导城学坐年人利买一个，隆伍寄有信州满，阿用3面元￥果多W天如个.同可县作餐习 价针共，州国用无，若餐量成的和买个与技零有食面写知个周什款相同：冰这个学国 人线？学生人数