八年级下学期期末真题改编卷(4)-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

null21.解：设电动汽车平均每公里的充电费为x元， (3)如图1，连接BC 则燃油车平均每公里的加油费为(x+0.6)元。 :D,E分别是AB,AC的中点， 00200 根据题意，得 ×4, xx+0.6 DE=2BC。 解得x=0.2。 .DE=12米 经检验，x=0.2是原方程的根，且符合题意。 ∴.BC=2DE=2×12=24(米)。 答：这款电动汽车平均每公里的充电费为 ∴.B,C两点间的距离为24米。 0.2元。 故答案为24。 22.解：(1)ac-bc+ab-a2 =ac-be-(a2-ab) =c(a-b)-a(a-b)】 =(a-b)(c-a）。 故答案为(a-b)(c-a)。 (2)2x-18+.xy-9y ·池塘 =2(x-9)+y(x-9) 图1 图2 =(2+y)(x-9)。 (4)DE与AF互相平分 (3)这个三角形是等边三角形。 证明：如图2，连接DF,设DE交AF于点G。 理由：a2+2b2+c2-2ab-2bc=0, .DE是△ABC的中位线，AF是边BC上 ∴.a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0. 的中线， 即(a-b)'+(c-b)2=0。 ∴.D,E,F分别是AB,AC,BC的中点 (a-b)2≥0，(c-b)2≥0， ∴.a-b=0,c-b=0 F/AC且DF=C,AE=CE 2AC。 ∴.a=b=c。 .∠DFG=∠EAG,DF=AE ,∴，这个三角形是等边三角形。 r∠DFG=∠EAG 23.解：(1)三角形的中位线平行于第三边，且 在△FDG和△AEG中，∠FGD=∠AGE. 等于第三边的一半。 FD=AE, (2)已知：如题图1，DE是△ABC的中位线。 ∴.△FDG≌△AEG(AAS)。 求证：DE/Bc且DE=6C。 .DG=EG,FG=AG。 .DE与AF互相平分 证明：如题图2，过点C作CF∥AB交DE 八年级第二学期期末真题改编卷（四）】 的延长线于点F,则∠F=∠ADE。 1.C2.A3.D4.C5.A6.C7.B8.D :DE是△ABC的中位线， 9.B10.A ∴.AD=BD,AE=CE。 11.612.113.514.8015.4 r∠F=∠ADE. 16.解：(1)原式=(m+n)(x-y+1)。 在△CFE和△ADE中， ∠CEF=∠AED, (2)原式=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)。 CE=AE, .△CFE≌△ADE(AAS)。 17.解：()原式-x+2)x-2) x+2 (x+2)2 3x(x+2yr） ∴.CF=AD,FE=DE。 x-2y cF∥BD且cF=BD,DE=F 3x(x+2)9 (2)方程两边同乘(x-1),得x-2=2(x-1)。 ∴.四边形BCFD是平行四边形。 去括号，得x-2=2x-2。 ∴.DF∥BC且DF=BC。 移项、合并同类项，得x=0。 DE∥BC且DE=2BC。 检验：当x=0时，x-1=-1≠0 所以x=0是原方程的根。 故答案为DE/BC且DE=BC。 「(x+2)(x-2) 11 x(x-2) 18.解：原式= (x-2)2x-2 x+1 =+21」.(x-2) =2m+30 x-2x-2 x+1 2>0, -+2-1.x(x-2) ∴.0随m的增大而增大。 x-2 x+1 ∴.当m=100时，0取得最大值 x+1x(x-2) 最大值为2×100+30=230。 x-2x+1 此时2m+60=2×100+60=260。 =x。 答：该商店应购进100支2B涂卡铅笔，260 当x=2025时，原式=2025。 支0.5mm黑色中性笔才能使利润最大，最 19.解：设皓皓答对了x道题，则答错或不答 大利润为230元。 (20-x)道题。 22.证明：(1)AB∥CD 根据题意，得5x-3(20-x)≥60， .∠B=∠D 解得x≥15。 r∠B=∠D 所以x的最小值为15。 在△ABE和△CDF中，AB=CD, 答：他至少需要答对15道题」 L∠BAE=∠DCF, 20.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求作。 ∴.△ABE≌△CDF(ASA)。 (2)如图所示，△A,B,C即为所求作。 ∴AE=CF。 (3)如图，取点C关于y轴的对称点C',连 (2)由(1)，得△ABE≌△CDF, 接AC,交y轴于点P,连接CP, ∴.AE=CF,∠AEB=∠CFD. 此时PA+PC=PA+PC'=AC',为最小值， ∴，180°-∠AEB=180°-∠CFD, 则点P即为所求。 即∠AEF=∠CFE. ∴.AE∥CF。 .AE=CF, .四边形AECF是平行四边形。 23.解：(1)因为(x+3)(x-4)=x2-x-12, 所以m=1。 (2)设另一个因式为(x+n), 得2x2-5.x+h=(2x-3)(x+n), 则2x2-5x+h=2x2+(2n-3)x-3n。 B: 2-3-5解得 k=-3n, 1k=3。 “另一个因式为x-1,k的值为3。 21.解：(1)设每支0.5mm黑色中性笔的进价为 (3)设另一个因式为(x-a), x元，则每支2B涂卡铅笔的进价为(x+1)元 得x2-m.x+n=(x-2)(x-a), 根据题意，得600400 ,解得x=2 则x2-mx+n=2-ar-2x+2a x+l x =x2-(a+2)x+2a。 经检验，x=2是原方程的解，且符合题意。 [a+2=m,① 所以x+1=2+1=3。 1n=2a。② 答：每支2B涂卡铅笔的进价为3元，每支 由①，得a=m-2。③ 0.5mm黑色中性笔的进价为2元。 把③代人②，得n=2(m-2)=2m-4。 (2)设购进m支2B涂卡铅笔，则购进 .2m-n=4。 (2m+60)支0.5mm黑色中性笔 9"32 =32m4=3=81。 根据题意，得m+2m+60≤360， 3”3 解得m≤100。 八年级第二学期期未真题改编卷（五） 设购进的这批笔全部售出后获得的总利润 1.D2.D3.C4.D5.A6.B7.C8.C 为0元，则0=(4-3)m+(2.5-2)(2m+60) 9.D10.B 6