八年级下学期期末真题改编卷(3)-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

解得x=6。 综上,直线EF在绕点0旋转的过程中. 经检验,x=6是原方程的解,且符合题意。 EF1. BC时,EF最短,EF的最小值为2。 所以x+4=6+4=10 八年级第二学期期末真题改编卷(三) 答:笔记本和笔的销售单价分别为10元和 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 6元。 9.C 10.D (2)设购进笔记本v个,则购进笔(60- 11.0 12.-3 13.29 14.36 15.②④ y)个。 16.解:(1)原式=6a(x-2y+3)。 根据题意,得60-y>2y. (2)原式=(3x+4)(3x-4)。 解得y<20。 17.解:根据题意,得4x=4(4-x)+1= 设当周的销售利润为w元, 17-4x, 则w=(6-4)(60-y)+[10t(1-10%)-6]y= 则不等式4x>2可转化为17-4x>2 y+120。 解得行。 15 .10. .w随y的增大而增大 所以不等式4x2的正整数解有1. 当v=20时,w取最大值,最大值为140 2,3。 答:当笔记本购进20个时该文具店当周销 售利润最大,最大利润为140元。 18.(1)证明::BD平分乙ABC. 23.解:(1)证明::四边形ABCD是平行四边形. .乙ABD= CBD。 :.OA=OC,AD/BC。 ·DE//AB.'乙EDB= ABD '. 乙OAF=乙OCE。 '. CBD= EDB :. DE=BE$$ [乙OAF=OCE. (2)解:乙C=90*.CD1BC 在△AOF和△COE中, OA=OC, 又BD平分乙ABC交AC于点D.DF1AB. I乙AOF=_COE. .CD=DF=/3。 :.△AOF△COE(ASA)。 在Rt△CDE中.CE= DE}-CD=1$ ..OE=OF。 .·BE=DE=2. (2)(1)中结论成立 .:. BC=CE+BE=3 证明:·四边形ABCD是平行四边形, 在Rt△CDB中. :.OA=OC.AB//CD .ZE=乙F。 $B$D=CD+BC=(③)}+3}=23$ [乙E=乙F, 19.证明::将△ABC绕点B顺时针旋转80 AOE= COF. 在△AOE和△COF中, 到△DBE处. [OA=OC, . BC=BE, CBE=80*$ ..△AOE△COF(AAS) '. B$CE= BEC=(180$-80$ +2=$ 0$$$ :.OE=OF。 乙ACB=40* (3)①在直线EF在绕点0旋转的过程中 . ACE=$ACB+ B[CE=40*+50*=9 0$$$$$ 当直线EF与AD,BC相交,EF1BC时, 20.(1)证明:·D.E分别是AB,BC上的中点 EF最短。 '.AC/DE,且AC=2DE。 ·平行四边形的面积为20,BC=10 . EF=2DE. $. S行四边形4Ancn=BC·EF=10EF=20。 '.AC/EF,且AC=EF *. EF=2。 .四边形AEFC是平行四边形。 .直线EF在绕点O旋转的过程中,EF1 (2)解:·AB=AC=5.BC=6.E是BC 上的$ BC时,EF最短,EF的最小值为2 中点, ②在直线EF在绕点0旋转的过程中,当 '. AE1 BC BE=EC=3 直线EF与DC.BA的延长线相交,EF1AB 在Rt△AEC中,AE=VAC^}-CE}=5-3{$$ 时,EF最短。 =4。 2010 同①的方法,得出EF最小值为 ·四边形AEFC是平行四边形, 6=3。 '.CF=AE=4,即CF的长为4。 21.解:设电动汽车平均每公里的充电费为x元 (3)如图1.连接BC 则燃油车平均每公里的加油费为(x+0.6)元。 ·D.E分别是AB,AC的中点. 200 200 -x4. 根据题意,得 .DE=-BC。 x x+0.6 2 解得x=0.2 DE=12米, 经检验,x三0.2是原方程的根,且符合题意。 . BC=2DE=2$t12=24(米)。 答:这款电动汽车平均每公里的充电费为 ·.B.C两点间的距离为24米。 0.2元。 故答案为24 22.解:(1)ac-bc+ab-a? =ac-bc-(a”-ab) =c(a-b)-a(a-b =(a-b)(c-a)。 故答案为(a-b)(c-a)。 ---油塘.. (2)2x-18+xv-9 7 =2(x-9)+y(x-9) 图1 图2 =(2+y)(x-9) (4)DE与AF互相平分 (3)这个三角形是等边三角形 证明:如图2.连接DF,设DE交AF于点G 理由:a2+2b}+c2-2ab-2bc=0. ·DE是△ABC的中位线,AF是边BC上 .-2ab+62}+c2-2bc+6}=0, 的中线, 即(a-b)*+(c-b)?=0 .D.E.F分别是AB.AC,BC的中点。 .(a-b)2>0,(c-b)2>0. 'a-b=0.c-b=0 ..a=b=c。 '. DFG= EAG.DF=AE .这个三角形是等边三角形 [乙DFG= EAG, 23.解:(1)三角形的中位线平行于第三边,目 在△FDG和△AEG中, FGD=_AGE, 等于第三边的一半。 FD=AE, (2)已知:如题图1.DE是△ABC的中位线 . △FDG△AEG(AAS)。 2C。 求证:DE//BC且 DE= :. DG=EG.FG=AG .DE与AF互相平分 证明:如题图2.过点C作CF/AB交DE 八年级第二学期期末真题改编卷(四) 的延长线于点F,则乙F=乙ADE 1.C 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D ·DE是△ABC的中位线, 9.B 10.A '.AD=BD.AE=CE 11.6 12.1 13.5 14.80 15.4 [乙F= ADE, 16.解:(1)原式=(m+n)(x-y+1)。 CEF=LAED, 在△CFE和△ADE中. (2)原式=3(a}-b^②})=3(a+b)(a-b)。 ICE=AE, (x+2y)(x-2y)x+2 17.解:(1)原式= ..△CFE△ADE(AAS)。 (x+2)} 3x(x+2y) . CF=AD.FE=DE x-2y 1 3x(x+2)。 . CF/BD且 CF=BD.DE= (2)方程两边同乘(x-1).得x-2=2(x-1)。 :.四边形BCFD是平行四边形。 去括号,得x-2=2x-2 . DF/BC且 DF=BC 移项、合并同类项,得x=0 检验:当x=0时,x-1=-1≠0。 所以x=0是原方程的根。 [(+2)(x-2)11 x(x-2) 18.解:原式= (x-2)*} x-2 x1明看x,的度均扩大有厚来的1静.有下列分五的的家的不在作星 1148爱1定文g章，时干任文客数g,得有出=1+1，■：25,2N2-5们+1-5.请求自 八年级常二学期期卡真题改编卷（三） 不等风49色2移E的6年 【依横统考题带改篇 由西径又：计春自其数：用开得秀五人的社州精举个的简记为)，下列很止T民，，为同 【时到：120钟调分：30年 国有年着-》=5.制实童x的率销内用是115小若的5.明：4+030=1,4满昆 一，博年大理4前个小里.小理)◆，4想身，在每具小厘角台的时十感理中，兴有一十挂 1下河分式中，朝商学人老 1 C3 名衣观大Y”-4:y=两传为大于1的整数)N城的公闲大是 推s身1加m,在在红中，∠C*,D平分乙交4汇于点金，过点D作M有请义中百 CNy 42, 1已■直A的重标1,3，点A月下标：时2，)裤夜夏相针某一0月平蒋范，有aA的对成然的 I家证M=0M A.3 44-1,-2》 6l-1.-i B(0.-1 有十十十一 2引若E=2,F=3求前家 第川是国 第)是四 工山15时·24 0,-4+44-2 红学潮直为a一 有当.∠1，C3.∠是i由形雀球的个外角.着L+∠25.则+∠+23等于( A B.tar 机237 趋影让可的胸具为习呢=，则E的上为 4巴知=3一灯=)则2一2%'。 区在卫白形山中，验自下利相化！ 边席的是平方调边序，则4C=D, 2看A你0.2=上6，州国连形4的容是干行洲自形： 若A齿=A,么4乙C,图到边挥A暗是平行网过第： T电章是平行调电，物平行视山形4的珍的面北直与轮·心 其中红的精定是 一4内两有时e非号1 三期着丰绳病%尔是，界分修，解多典网光命由的火中风明.窗其步壤 A1-+。 -a+=1 “学引起下向序灯明大计柳 1Io-w+l啡 12%'-地 AuAn = u=银 A3 83:1 n53 重19冷1■厘.透推二角日中然=4C,.A计到皇5，C上的中点接W是延反到 经身)则结材名，客有多现式==+与如解现式.耳线无起它的的青滑6浅，程由上 县4)◆)出重本灯 点厂，使月了=E,正装4E,C以 具火，青程白的行明0风一值，秀有登月风5：从衡和列：年+4+烟”++Hm4: t南两中特学人下数材镜-51真探束年到了三翰影中校忧定眉道十应要向塑，销用 1桌证，均解秋是平书风力 该时a}6海n》中义制公国女1，十量可宝配网+n》从每风+1《a+1.国位 工字香容在迷=相中位线定用： 若=3纪=s,准的求： 有++地如h制aa=(e,道种B法特为粗生 1州响证选！ 纳问荐下利料题， 2引址即二角电中位汽起用销D其相多，食多路福型通建拉创轴益片用风或：图2以其华一料 1营以填空1。+山 铺线的雨加0送：（精蜡合函3，件承证见证可过程） 12引1辆斜聪引料大分师2博行所： 信，道1.e民A的P信建 3川喻相已知国角花输三山长仔N为=，，且两是。'+W-欲.试判断过个 角光前卧核，年说理牌 I发我2甩目 3引量而3，B,C再电孩池南开，在及有住州测镜了几销情议市，小滴过十向的卡达两月了， 公间的点：龙在有级衡并连一点A,库性A化，纪，然后对击8：4红的中盒0.活，青西自 精论 社.切◆)山年我已城为拿绿是的电动汽车场，电动汽车在线师能原安至，改青空气角醒 等本胸板铃饮汽中3有明服风务，量过时某查电结门中某表铜脑车的叫无际夜及翼.电墙汽 车平均存公鞋？克电我比油车平约降公里纳加油费少鱼。心.作表息的和加道自句力图心 时，自动汽车写山就消码程是病幽车销4第，本这我电女水车平约得登程野庭自度