八年级下学期期末真题改编卷(2)-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

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AB>AC. ∴.△ADB≌△CDB(SSS)。 ∴.∠C>∠B(在同一个三角形中，大边对大 ∴.∠BAD=∠BCD .∠BCD=∠ADE, 角)。 ∴.∠ADE=∠BAD。 ∴.∠BAD>∠CAD ∴，DE∥AB 故答案为>；∠C>∠B:>。 ·AE⊥AC,BD⊥AC (2)②证明：如图，延长AD至点E,使得 ∴.AE∥BD DE=AD,连接CE。 ∴四边形ABDE是平行四边形 (2)解：AE=DE=5,四边形ABDE是平 行四边形， ∴.AB=BD=5 :AC⊥BD ∴.AD2-DF2=AB2-BF2 D .62-DF2=52-(5-DF)2, 解得DF=18 AF=VAD-DF=24 E :AD是边BC上的中线， .AC=2AF=5 8 ∴.BD=CD AD=ED. 22.解：(1)设乙种水果的进价为x元，则甲种 在△ADB和△EDC中 ∠ADB=∠EDC, 水果的进价为(1-20%)x元 BD=CD, 根据题意，得 10001200 10 .·△ADB≌△EDC(SAS). 1-20%)xx ∴，CE=AB,∠E=∠BAD 解得x=5。 AB>AC,.CE>AC。 经检验：x=5是原方程的解，且符合题意。 .∠E<∠CAD 所以(1-20%)x=(1-20%)×5=4。 .∠BAD<∠CAD 答：甲种水果的进价为4元，乙种水果的进 故答案为<。 价为5元。 (2)设购进m千克甲种水果，则购进(150 八年级第二学期期末真题改编卷（二） m)千克乙种水果，利润为元。 1.B2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.C 根据题意，得w=(6-4)m+(8-5)(150-m) 9.A10.D =-m+450。 2 甲种水果的重量不低于乙种水果重量 11.x(2x+1)(2x-1)）12.513.a<3 的2倍， ∴.m≥2(150-m),解得m≥100。 14x≥-1且x≠015.9 2 16.解：(1)原式=(a-b)(4a2-1)） (2):四边形ABCD是平行四边形. =(a-b)(2a+1)(2a-1)。 .AB∥CD 4x-2≤3(x+1),① ∴.∠ABC+∠BCD=180 2@ ,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD ∴.∠CBE= 解不等式①，得x≤5 2∠ABC,LBCE=2∠BCD。 解不等式②，得x>2。 所以不等式组的解集为2<x≤5 六LGBE+∠BCE=2(LABC+∠BcD) a 2 b 17.解：原式= 1.a-b =90°。 b(a+b)a+b a(a+b)]ab ∴.∠BEC=90°。 a2 2ab 62 1 a-b 20.解：(1)③ Lab(a+b)ab(a+b)ab(a+b)]'ab (2)忽略了a2-b2=0的可能 =a2-2ab+62.a-b (3)a2c2-2c2=a-b, ab(a+b)ab c2(a2-b2)=(2+b2)(a2-b)。 (a-b)2 ab ∴.c2(a2-b2)-(a2-b2)(a2+b2)=0。 ab(a+b)a-b (a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0。 46 .a2-b2=0或c2-(a2+b2)=0。 atbo 故a=b或c2=a°+b2。 ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或 b 等腰直角三角形。 21.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴，设a=3k,b=-2k(k≠0)。 .CD∥AB 原武改5 ∴.∠OBE=∠ODF。 r∠OBE=∠ODF, 18.解：(1)方程两边同乘(x+1)(x-1), 在△OBE与△ODF中，∠BOE=∠DOF, 得2(x-1)+(x+1)(x-1)=x(x+1)。 BE=DF, 去括号，得2x-2+x2-1=x2+x。 .△OBE≌△ODF(AAS)。 移项、合并同类项，得x=3。 .OB=OD 检验：当x=3时，(x+1)(x-1)=8≠0。 (2)解：EF⊥AB,AB∥CD, 所以x=3是原方程的根」 ∴，∠AEG=∠DFG=90°。 (2)方程两边同乘2x-3,得x-5=4(2x-3)。 :∠A=45°. 去括号，得x-5=8x-12 ∴.∠G=∠A=45°。 移项、合并同类项，得-7x=-7。 .AE=GE。 系数化为1，得x=1。 BD⊥AD 检验：当x=1时，2x-3=-1≠0。 ∴.∠ADB=∠GDO=90°。 所以x=1是原方程的根。 ∴.∠G0D=∠G=45°。 19.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.DG=D0。 ∴.AD=BC,AB=CD,AD∥BC。 .EF⊥AB, ∴.∠DEC=∠BCE。 .EF⊥CD。 ,CE平分∠BCD, ∴.OF=FG=1。 ∴.∠BCE=∠DCE。 由(1)可知，OE=OF=1, ∴，∠DEC=∠DCE. .EG=OE+OF+FG=3。 ∴.DC=DE=3。 ∴AE=3。 .AE=4,DE=3. 22.解：(1)设笔的销售单价为x元，则笔记本 ∴.AD=AE+DE=7 的销售单价为(x+4)元。 ∴.平行四边形ABCD的周长为2(AD+DC) 根据题意，得240】 、72 =2× =2×(7+3)=20。 x+4 x 解得x=6。 综上，直线EF在绕点O旋转的过程中， 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意。 EF⊥BC时，EF最短，EF的最小值为2。 所以x+4=6+4=10。 八年级第二学期期未真题改编卷（三） 答：笔记本和笔的销售单价分别为10元和 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C 6元。 9.C10.D (2)设购进笔记本y个，则购进笔(60 11.012.-313.√2914.3615.②④ y)个 16.解：(1)原式=6a(x-2y+3z）) 根据题意，得60-y≥2y, (2)原式=(3x+4)(3x-4) 解得y≤20。 17.解：根据题意，得4⊕x=4(4-x)+1= 设当周的销售利润为0元， 17-4x, 则w=(6-4)(60-y）+[10×(1-10%)-6]y= 则不等式4⊕x≥2可转化为17-4x≥2， y+120。 15 1>0, 解得x≤4 ∴.W随y的增大而增大。 所以不等式4⊕x≥2的正整数解有1， ∴.当y=20时，e取最大值，最大值为140。 答：当笔记本购进20个时该文具店当周销 2,3。 售利润最大，最大利润为140元 18.(1)证明：.BD平分∠ABC, 23.解：(1)证明：，：四边形ABCD是平行四边形， .∠ABD=∠CBD ∴.OA=OC,AD∥BC DE∥AB,∴.∠EDB=∠ABD ∴.∠OAF=∠OCE。 ∴，∠CBD=∠EDB。∴.DE=BE r∠OAF=∠OCE, (2)解：，∠C=90°，∴.CD⊥BC 在△AOF和△COE中 OA=OC. 又，BD平分∠ABC交AC于点D,DF⊥AB, ∠AOF=∠COE, CD=DF=3。 ∴.△AOF≌△COE(ASA)。 在R△CDE中，CE=√DE-CD=1。 ∴.OE=OF。 ·BE=DE=2, (2)(1)中结论成立。 .'BC=CE+BE=3 证明：，四边形ABCD是平行四边形， 在Rt△CDB中， ∴.OA=OC,AB∥CD ∴.∠E=∠F。 BD=√CD+BC2=V(3)2+32=23。 r∠E=∠F, 19.证明：：将△ABC绕点B顺时针旋转80 在△AOE和△COF中 ∠AOE=∠COF 到△DBE处， OA=0C. ∴.BC=BE.∠CBE=80° .△AOE≌△COF(AAS) ∴.∠BCE=∠BEC=(180°-80)÷2=50°。 .OE=OF ,∠ACB=40°， (3)①在直线EF在绕点O旋转的过程中， ∴，∠ACE=∠ACB+∠BCE=40°+50°=90° 当直线EF与AD,BC相交，EF⊥BC时， 20.(1)证明：：D,E分别是AB,BC上的中点， EF最短。 ∴.AC∥DE,且AC=2DE。 ,平行四边形的面积为20，BC=10. EF=2DE, ·.S学行酒边形Bn=BC·EF=10EF=20。 ∴.AC∥EF,且AC=EF ∴.EF=2a ∴.四边形AEFC是平行四边形 ∴.直线EF在绕点O旋转的过程中，EF⊥ (2)解：AB=AC=5,BC=6,E是BC上的 BC时，EF最短，EF的最小值为2。 中点， ②在直线EF在绕点O旋转的过程中，当 ∴.AE⊥BC,BE=EC=3。 直线EF与DC,BA的延长线相交，EF⊥AB 在R△AEC中，AE=VAC-CE=v5-3 时，EF最短。 =4。 010 同①的方法，得出EF最小值为 :四边形AEFC是平行四边形， 63 .CF=AE=4,即CF的长为4。 4