一、杠杆 第1课时（培优教学课件）物理苏科版2024九年级上册

第十一章 简单机械和功 第一节 杠杆（第1课时） 江苏凤凰科学技术出版社 九年级物理 上册 义务教育教科书 从吃饭用的筷子 到中国空间站使用的机械臂， 机械已进入人类生活的方方面面。 机械无论多复杂，都是由简单机械组成的。 人们在叹服于机械的神奇和人类智慧的伟大之余，不禁会问：这些机械是依据什么原理工作的呢？ 1. 说明: ppt使用高质量视频，资源比较大，本ppt约80MB. ……………………………………………………………………… 2. 视频资源：本ppt共有54张、3段视频，可根据需要选择点播. ①视频讲解—《杠杆与杠杆的五要素》 ②演示实验—《探究杠杆的平衡条件》 ③课堂总结—《杠杆的平衡条件》 ……………………………………………………………………… 3. 免责声明：视频版权归原作者，如涉及版权问题，请联系删除。 4. 追责声明：课件版权归本工作室，侵权必究。 致老师、同学 两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语： 若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。 阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？ 导入新课 1. 知道杠杆的概念，会画杠杆的力臂。 2. 通过实验探究，知道杠杆的平衡条件；会用杠杆的平衡条件解题。 学习目标 1. 什么是杠杆 2. 杠杆的平衡条件 4. 课堂总结 5. 实践与练习 6. 综合提升训练 学习内容 一、什么是杠杆 第1节 杠杆（第1课时） 一、什么是杠杆 1. 探究杠杆的工作情况 （1）做一做 木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？请从图中选择合适的工具把图钉拔出来。 （2）议一议 你是怎样拔出这枚图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ 一、什么是杠杆 （3）归纳 ①先用螺丝刀将图钉撬出一点，再用羊角锤拔出图钉； ②还可用螺丝刀将图钉撬出一点，再用钳子拔出图钉； ③若图钉帽未紧贴木板，也可直接用羊角锤或钳子拔出图钉。 （答案不唯一，方法有多种，合理即可） 在以上方法中，用羊角锤拔出图钉最方便、省力。 F o F o 一、什么是杠杆 （4）分析图中的工具在工作时有哪些共同点 ①开瓶扳手 人用力F作用在扳手的末端，当向上施加力时，扳手会绕着O点转动，可将瓶盖打开。 开瓶扳手 O F 一、什么是杠杆 ②钓鱼竿 人左手用力F作用在钓鱼竿上，当沿着如图所示的方向施加力时，钓鱼竿会绕着O点转动，可将鱼拉到身前。 O F 钓鱼 一、什么是杠杆 ③分析其他一些典型事例 图例 解析 人用力拉羊角锤的柄，羊角锤可绕着O点转动，可将钉子拔出来 人用力推撬棒，撬棒可绕着O点转动，可将木箱撬起来 人用力压抽水机的柄，柄可绕着O点转动，将活塞提上来 一、什么是杠杆 ④总结：上述工具在工作时的共同点 开瓶扳手、钓鱼竿、羊角锤、撬棒和抽水机的柄都是硬的，都可在力的作用下绕着固定点转动。 一、什么是杠杆 物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2. 杠杆的定义 一根硬棒要想成为一根杠杆必须满足以下要素：要受到力的作用，是一根硬棒且能绕某一固定点转动。 一、什么是杠杆 （1）描述杠杆特征的“五要素” ①支点：杠杆可以绕其转动的点O. ②动力：使杠杆转动的力F1. ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2. ④动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1. ⑤阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离l2. 3. 杠杆的五要素 注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。 一、什么是杠杆 （2）透析杠杆五要素 ①支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。 ②动力与阻力：作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。 ③力臂：支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（如图中l1）；若力的作用线过支点，则力臂为0。 一、什么是杠杆 4. 力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示画出了动力F1的作用线。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 一、什么是杠杆 视频欣赏——《杠杆与杠杆的五要素》 一、什么是杠杆 【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） A. 杠杆一定是一根直的硬棒 B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上 D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂 C 【解析】AB. 杠杆，是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的. C.力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确. D. 从支点到动力作用线的距离叫动力臂，所以D选项错误。故选C. 一、什么是杠杆 【例题2】如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）    B　 一、什么是杠杆 【解析】由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。图B正确。故选B. 一、什么是杠杆 【例题3】如图，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物。请画出物体所受的重力G的力臂和拉力F的力臂，分别用 l1和l2表示。 【解析】由支点O向拉力F的作用线作垂线，则垂线段的长即为拉力 F的力臂l1 ；重物G对杠杆的拉力，其作用点在杠杆上的B点，方向竖直向下，由支点O向重力的作用线作垂线，即为重力G的力臂l2 ；如图所示. 二、杠杆的平衡条件 第1节 杠杆（第1课时） 二、杠杆的平衡条件 想一想 ①为什么体重不同的两人 能让跷跷板水平静止？ 在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆满足什么条件时才会平衡呢？ 下面我们一起探究。 ②为什么重力相同的两人 不能让跷跷板水平静止？ 二、杠杆的平衡条件 1. 学生实验：探究杠杆的平衡条件 【提出问题】 杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？ 【猜想与假设 】 动力+动力臂=阻力+阻力臂 动力- 动力臂=阻力- 阻力臂 动力×动力臂=阻力×阻力臂 动力: 动力臂=阻力: 阻力臂 ………… 杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 二、杠杆的平衡条件 【实验与记录】 1. 安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡。 2. 如图所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置竖直拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F1是动力，动力臂为L1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力，阻力臂为L2。 当杠杆在水平位置平衡时，测量F1、L1、F2、L2的大小，并将数据记录在下表中。 二、杠杆的平衡条件 3. 在下列情况下使杠杆在水平位置平衡，将相关数据记录在表中： （1）保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量； （2）保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； （3）保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 测量序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm ① 2 10 1 20 ② 3 10 2 15 ③ 4 5 1 20 ④ 二、杠杆的平衡条件 【交流与小结】 分析表中的数据，找出它们之间的关系。你从中有什么发现？ 对实验中得到的每组数据，可尝试对它们进行加、减、乘、除等运算，以探求规律。 【实验结论】 杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 F1l1＝F2l2　 二、杠杆的平衡条件 视频演示——《探究杠杆的平衡条件》 二、杠杆的平衡条件 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡条件 杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比）。 公式表示： F1 L1=F2 L2 或变形式: 杠杆的平衡条件也称为杠杆原理，最早是由古希腊学者阿基米德总结出来的。 二、杠杆的平衡条件 （2）应用时注意： ①应用公式 F1 L1=F2 L2 计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同（cm或m）。 ②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。 二、杠杆的平衡条件 3. 我国古人对杠杆的研究和应用 在我国，人们很早就开始运用杠杆解决生产、生活中的问题。 （1）战国时期的天平和砝码。 图所示是在我国湖南长沙出土的战国时期的天平和砝码。该天平配有多个砝码，最小的砝码质量约为0.6g。这说明当时的称量已经相当精确。 二、杠杆的平衡条件 （2）《墨经》中对秤的原理作了较为科学的描述。 《墨经》将被称物品叫作“重”，砝码叫作“权”，支点到“重”的距离叫作“本”，支点到“权”的距离叫作“标”，如图所示。 二、杠杆的平衡条件 明代宋应星在《天工开物》中描绘了用于捣谷的碓和用于汲水的桔槔。 碓 桔槔 （3）《天工开物》中的杠杆 【例题4】小宇做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 （1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，则应将平衡螺母向_____（选填“左”/“右”）调节； （2）杠杆平衡后，小宇在图甲所示的A点处挂4个钩码，在B点处应挂 ____个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。 （3）如图乙所示，他改用弹簧测力计在C处竖直向上拉，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数为____N，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”），其原因是___________________。 左 6 3 变大 拉力的力臂减小 二、杠杆的平衡条件 【解析】（1）实验前，调节杠杆平衡时，杠杆右端下沉，说明杠杆右端偏重，应把杠杆两端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码的重力为G，杠杆一格长为L，由杠杆的平衡条件可得 4G×3L=F1×2L F1=6G 即应在B点应挂6个钩码，才能使杠杆恢复平衡所以。 （3）设杠杆上每格长度是L，已知每个钩码重0.5N，由杠杆平衡条件得 由图示可知，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，弹簧测力计拉力F的力臂LC变小，阻力和阻力臂保持不变，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的拉力变大。 【例题5】如图所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。若小孩和篮子的总质量为16kg，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=9cm，OB=36cm。下列说法不正确的是（　　） C A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．如果秤砣生锈了，测量结果会比实际值偏大 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点右边 【解析】A．支点是杠杆发生作用时起支撑作用固定不动的一点，该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A正确，不符合题意； B．根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，G人和篮子 l1=G秤砣l2 即m人和篮子g l1=m秤砣gl2 16kg×9cm=m秤砣×36cm 解得m秤砣=4kg，故B正确，不符合题意； C．如果秤砣生锈了，其质量会变大。在测量时，根据杠杆平衡条件，在物体重力和动力臂不变的情况下，阻力变大，阻力臂会变小，测量结果会比实际值偏小，故C错误，符合题意； D．若换称下一个体重较大的孩子，秤砣和篮子等都不变，则作用在杠杆A点的力变大，但动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件可知，阻力臂应该变大，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点右边，故D正确，不符合题意。故选C。 三、课堂总结 第1节 杠杆（第1课时） 课堂总结（1） 在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒. ①支点：杠杆可以绕其转动的点O. ②动力：使杠杆转动的力F1 （人施加的力）. ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2 （物体施加的力）. ④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1. ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2. ①平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时. ②平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2　 五要素 杠杆平衡 杠杆定义 杠 杆 课堂总结（2） 四、实践与练习 第1节 杠杆（第1课时） 2. 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，保持杠杆水平平衡，改变弹簧测力计拉杠杆的方向，弹簧测力计的示数会改变吗?此时动力臂与支点到动力作用点的距离相等吗?试用杠杆平衡条件解释。 【解析】改变弹簧测力计拉杠杆的方向，因为阻力与阻力臂不变，动力臂变小（从OB变为l），要使杠杆仍然在水平位置平衡，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，F2变大，所以弹簧测力计的示数将变大。此时动力臂l与支点到动力作用点的距离OB不相等。 实践与练习 3. 小制作：蜡烛跷跷板。 在一段塑料管中间垂直插入一根大号缝衣针，将两支相同的蜡烛分别插入塑料管的两端，再把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板。如图所示，点燃蜡烛，你看到了什么现象?你能说明其中的道理吗? 【解析】点燃蜡烛，先点的一端燃烧（设为A端），蜡液滴下，该端重力减少，跷跷板向另外一端（设为B端）倾斜，此时，A端朝上，B端朝下，朝下的一端会出现火焰烧烤蜡烛，加速蜡烛的熔化，而朝上的A端则不会，于是B端的蜡液快速融化滴落，B端的重量快速减小，于是A端的重力又大于B端的重力，B端向下倾斜，蜡烛快速融化，重力快速降低。如此往复，跷跷板就会来回自动翘个不停。此现象判断的依据是杠杆平衡原理。 实践与练习 五、综合提升训练 第1节 杠杆（第1课时） 综合提升训练 1. 如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（　　） A A B C D 【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。故选A。 2. 如图甲所示，杠杆保持静止，O为支点，请画出动力F1的力臂L1和阻力 F2的示意图。 如图乙所示，请在图中画出力F1的力臂L及杠杆所受阻力F2的示意图。   甲 乙 【解析】过支点O作动力F1作用线的垂线，垂线段即为动力臂L1，阻力F2为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示。 物体对杠杆的拉力即杠杆所受阻力F2，作用点在杠杆上，方向竖直向下，由图知支点是O，从O点向动力F1的作用线作垂线，即为动力臂L。如图所示。 综合提升训练 3．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（　　） A．此时杠杆不平衡 B．此时该杠杆是费力杠杆 C　 C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下 D．此时 G×OB≠F×OA 综合提升训练 【解析】 A．杠杆处于静止状态，所以此时杠杆平衡，故A错误； B．O为支点，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆，故B错误； C．阻力与阻力臂一定时，要使A端的力最小，则需要动力的力臂最大，F的方向垂直OA向下时，力臂达到最大值，故C正确； D．力臂如图所示，由数学知识可知 根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2可知， 此时 G×OB=F×OA，故D错误。 故选C。 综合提升训练 4．如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一质量适当的配重物。木桶装满水后，为了减小人向上提水时所需的拉力，下列操作可行的是（　 　） A．将配重靠近支点 B．将水桶远离支点 C．适当增大配重 D．将支点远离地面 C　 综合提升训练 【解析】 A．将配重靠近支点，则配重的重力力臂变小，配重的重力和力臂的乘积会变小，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故A不符合题意； B．将水桶远离支点，则水桶的重力力臂变大，水桶的重力和力臂的乘积会变大，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变大，故B不符合题意； C．适当增大配重，则配重的重力和力臂的乘积会变大，水桶的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力变小，故C符合题意； D．将支点远离地面，则水桶的重力和力臂的乘积不变，配重的重力和力臂的乘积不变，则人向上提水时所需的拉力不变，故D不符合题意。故选C。 综合提升训练 5．如图所示的是小明自制的一把杆秤，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤砣移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知OA=2cm，OB=4cm。 （1）秤砣的质量是多少？ （2）若该杆秤的最大测量值为2kg，则秤杆的总长度是多少？ （3）若想增大杆秤的测量范围，可采用的方法是什么？（写出一种即可） 综合提升训练 【解析】 （1）根据杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2 得：m物gOA=m秤砣gOB 秤砣的质量是 （2）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得：m物最大gOA=m秤砣gOB′ 解得： 则秤杆的总长度为 OA+OB′=2cm+20cm=22cm （3）根据杠杆的平衡条件 G物OA=G秤砣OB可知，为了增大测量的物重，可以增大秤砣的质量，也可以增加秤砣的的力臂即秤杆的长度。 综合提升训练 甲 乙 6．小阳利用图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件，其中，杠杆上相邻刻线间的距离相等，每个钩码所受重力均为0.5N。 （1）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂了3个钩码，如图甲所示，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂______个钩码； （2）接下来，他将弹簧测力计挂在C点继续实验，如图乙所示，在用弹簧测力计由竖直向上拉C点逐渐变为沿图丙中虚线方向斜向上拉C点，且始终保持杠杆在水平位置平衡 的过程中，弹簧测力计的示数逐渐 变大，请你解释原因__________ 。 2 见解析 综合提升训练 【解析】（1）设一格的长度为L，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得 解得：n=2，故为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂2个钩码。 （2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 杠杆水平平衡且阻力和阻力臂一定，弹簧测力计 由竖直向上拉C点逐渐变为沿图乙中虚线方向斜向 上拉C点，动力臂减小，所以动力增大，因此弹簧 测力计示数逐渐变大。 综合提升训练 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 Lavf59.27.100 $$