综合测评卷三-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（北师大版）

15,如F用，在△A仪中：AB的廉直平分线EB交B以C于点E,父AB于点F,D为 随八审服6够成 线段CE的中点.看∠CD一2，∠C的补角的度数是11'，求证，E一A 综合测评卷目 (青域时同：10分特满分：10分》 票1n想里 第12厘■ 目版： 推石： 得登， 1当。一便十16-百-时代型大产自面是 一，单通这排题引本大题共6小题，每小题3分，共1#分) 如围所不，某禁蜂公可相用三种边长相同的正多应断地晚无建胶，无重叠植情 1下到各周中，数转后佳与白身重合的是 离量个客尼，已加点A同属存三块地砖，圆算三种地传的边数为 米 1某厂计鲜生产1知耳只倒用口夏，第一同核绿计刻的速度生产，一男后胺显计刻11线地东岁区偏申)如图，在△A和△A成中，A小一AC,DE-D以.D为A 速信的于信生产，结梁比家计国是信一博笑或任务，州原计刻好明生产 中点，述成C,请相无刻度的直足拒下判要求西国保解面用氧蓬，米写胸 方日算， 蓝 12如国，在因边形A微D中，ADC,AD=G,=0m,动点护，Q分例风 2.已知点N1一2aa+升在弟二象限，则a的取值植围是 点A同时出表，点P以1m:的速度典点A向点D远动，点Q其2m/的 A4C一 R>全 速度市边C具点B超动，其中一南点到店修克时，另一南点随之怪上后来设 略动时用月4、当直P,Q与保边币B段改D的任意两个覆点所用风岭具边围是 c-<3 D.-3ca< 平行国边罪时 11》在图①中，作∠BC的平分线A 在如国所的4个图边总中，健胆保图中母出的条料列定四边形A假)是平打 三，解答四（本大题共5本罩，每小驱年分，共0外 在国3中，作C的中点， 国者港的有 3(1已知0一3u一A一1，利用因式分解案g-和公+动的值： 7,克化国（广1}72有然的从-1,8这三个假中B一个合温伯 中4 代人求慎 A.1个 仅2个 C3个 B4个 肯取什之值时，0式使有@又 。衣：取鞋数，州他纱式二青善值为霸数的天值有 A:3个 民4个 已卡 8个 5如围，等边三角形原片A以C的边长为8，E,F是C边的三等分点，分别这点 E,F督看平行于A,C1的方向各勇一刀，刷期下的心DF的期长是( 夏，解率题引本大厘共3小思，每小量%什，共24分1 A.1 9 C 1区覆潭象工区隔中)每年农两五对五是中国的转玩带一溪个节，今年属 2x+0G144+20 午节：某流甲，乙肉家裙市为限川更多的客，开程程慎话决，种某种婚量和程 4解不等式组 一宁。开E它的师第表形在数精上 像附同的粒子分到量出了不同悔低惠本室.甲可市的代惠方常下，后效种 控手园过和无后，园出0无的落分蓝壳新较青.乙量育的比惠方案如下：限买 浅种料子加过1的元后，加出为元你落登孩风折收视：清醒累展客精买标子 的全额，帮顺容判新判哪常冠传的买输千草划章： 321。i2345" 6(原博铺珠山区期中|面，在△AC中，∠AC君=，∠B=40位，AB■“，箱 民△AC绕点C解时计餐转得到RAA DC当A,B,:A三点共线时，AL的 首为 A.12 B落 只万 我8十4行 二，填空丽本大明共年小题，每小围3分，共1分) 7.《每阳中泽引分解因式，+b+站 &.图，在AAC中，∠=0，ED品AC的素直平并线，交AC于点D,交BCT 点E,库储AE已知∠A5=了，烟∠C的度数为 乃 19.在料边后AD中，∠A=11,∠D=的 玉、解答显（本大蹈共含小量，每小是1分，共8升》 我，解落题川本夫显共2分) 1如国D,看∠B+∠C∠C的度数： 21.△UC在平有直角坐标幕中的伦置日F图所示.A,BC三个国点的坐标分别是2公.I鞋丹工中考)在白ACD中，AE⊥C,表星为E,连接E,将ED线点E通时 I)年屠色，春∠ABE的平计线E交DC于点E,具EAD,求∠C的度数 (-1,,-4,一1)，1,1，明AAC向有平移5个单段长度，传向上平移1个单位 卧鬟技90，周翼EF,延接F. 长度，指到AA2: (1)铺画出平移督的三角港，并得名各点的坐标： ()在x轴上显香存在一直M,地符△和的百积等于△A的面积的一率 着存在，博零地点M的童标，岩不存在请规明程由 1当点E在线段C上，乙A度C=4时，用D,求旺AE+C=F 》当点E在线里C的挂长线上，∠AC一45时，能博马，当点左在线段7四 的延长线上，∠A口一1两时，虹阁正，情在上连椅种情成下分别写出线 A,仪，F的数量美展，并说明理由： 1》在1(2的第件下，若E-1,DE一9，圳F的卡度为 刘.妇下闲用标，△AC是等边三角形，D,F什属是C,A山上片点，且T刀一下，，22某离汤重黔进A和H离秒家电已知B种家电的进静化A种家电的进骨年什 这AD为边作等边三角形ADE,莲接F, 多0足+经计草，川1万元南通A种室电的作数4用1.2了无购进县种家电 41求E:△ADra△(BF, 的件数相风酵解答下判国里 4当点D在线夏州C的村处时，因边彩EF是平行目查思，且∠成F (1)这两种室电每件的进价分端是多少元子 2语授明理商 ()君该青场家响进两种家电共1©0件，总全细不短过3回元，HA种家电 不越过：莽，测调南场有哪几种购写方紧 ()作(2的第件下，若A和H两种家电的管静分领是对件的0元刚0元：调 高场从这160件中拿出两种家电我情天州代秀黄工，其角家电全常售出日 仍衣利50是，常求由这1作家电中D物电的件抛 7822.解：(1)安排48名工人生产茶杯，32名工人生产茶壶可使 14.解：解不等式2x十5≤3(x+2),得x≥一1. 每天生产的瓷器恰好配套. 解不等式2红-3十1，得r<3, (2)若至少要保证5%的利润率，最多可打七折. 2 则不等式组的解集为一1≤x<3. 把不等式组的解集表示在数轴上如图。 -3-2-寸012345 23.解：(1)证明：，∠CAB=∠EAD=90°. 15.证明：如图，连接AE. .∴.∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE=90°， ”∠C的补角的度数是110. ∴.∠CAE=∠BAD. 在△ACE和△ABD中， .∠C=180°-110°=70. (AC-AB, .∠CAD=20°， ∠CAE=∠BAD, .∠CAD+∠C=90°， AE=AD. AD⊥CE .△ACE≌△ABD(SAS), D为线段CE的中点，即DE=DC, ∴.CE=BD AD垂直平分CE,.AE=AC. (2)证明：在△ACE和△ABD中， 又：EF垂直平分AB, (AC=AB. ∴.AE=BE. ∠CAE=∠BAD=90, .BE=AC. AE=AD. 16.解：(1)如图①，AM即为所求 .△ACE≌△ABD(SAS), (2)如图②，点F即为所求. ·∠ACE=∠ABD. :∠ACE+∠AEC=90°，且∠AEC=∠FEB, ∴.∠ABD+∠FEB=90°，∴.∠EFB=90°，.CF⊥BD :AB=AC=2+1,AD=AE=1,∠CAB=∠EAD=90, 图① 图2 ∴.BC=√2AB=√2+2.CD=AC+AD=V2+2. ∴.BC=CD. 17.解：原式-[-Dx+D-31.+ 十I ,CF⊥BD,.CF垂直平分BD x2-4,x+1 (3)如图，过点D作DG⊥BC.已知边BC的长为定值， x十1 x24 ∴.当点D在线段BC的垂直平分线上时，△BCD的面积取 =x+1. 得最大值。 ≠一1，x≠2， x=1,.原式=1十1=2. 18.解：设顾客要购买该种棕子x元. 当0x≤80时，在甲超市的实际花费和在乙超市的实际 花费都是x元，故质客到甲，乙两家超市购买棕子的花费 相同： 当80<x≤120时，在甲超市超出80元的部分可以按九折 :AB=AC=2+1,AD=AE=1,∠CAB=∠EAD=90°， 优惠，而乙超市没有优惠，故顾客到甲超市购买棕子更 DG⊥BC, 划算： AG-C=生兰.∠GAB=45.点D.A.G共线. 当x>120时，在甲超市的实际花费为80+(.x一80)×90% 2 =(8+0.9x)元， ÷DG=AG+AD=E+2+1=E+4,∠DAB=180 在乙超市的实际花费为120+(x-120)×80%=(24十 2 2 45°=135， 0.8r)元， ÷△BCD的面积的最大值为号BC·DG-专(E十 当8+0.9x=24十0.8x时，解得r=160. 当8+0.9x>24十0,8.x时，解得x>160. 2(生)-3+5，旋转角。=13 当8+0.9.x<24+0.8x时，解得r<160. 2 综上所述，当0<x≤80或x=160时，顾客到甲，乙两家超 综合测评卷三 市购买棕子的花费相同：当80<x<160时，顾客到甲超市 1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.3(a+b) 购买棕子更划算：当>160时，顾客到乙超市购买粽子更 划算， 8.40°9.号10.1211.4512.9或2或 19.解：(1)∠C=70 13.解：(1)原式=ab(a-2ab+b)=ab(a-b)2. (2)∠C=60. ah=3,a-b=2,∴.原式=3×2=3×4=12. (2)当4-=0时，分式z设有意义，解得x=4或 一4. BS版·参考答案 97 20.解：(1)证明：，△ABC是等边三角形， ∠ABC=∠BAE=45, ∴AC=CB,∠ACB=∠B=60°. ∴AE=BE 又：CD=BF, EF-ED. .△ACD≌△CBF(SAS). .△BEF≌△AED(SAS). (2)当点D在线段BC的中点处时，四边形CDEF是平行 .BF=AD. 四边形，且∠DEF=30°.理由如下： 四边形ABCD是平行四边形， 由(1)可知，△ACD2△CBF. ∴AD=BC=BF, ∴.AD=CF,∠CAD=∠BCF .AE十EC=BE十EC=BC=BF,即AE+EC=BF. :D是BC的中点，△ABC是等边三角形 (2)当点E在线段BC的延长线上，∠ABC=45时，AE ∠ADB=90°，∠CAD=30°， EC=BF,理由如下： .∠BCF=30°， 同(1)，AE=BE,△BEF≌△AED(SAS). 又，△ADE是等边三角形， ..AD=BF. .∠ADE=0,AD=DE, :四边形ABCD是平行四边形， ∠BDE=30°. ..AD=BC=BF, .∠BCF=∠BDE .AE-EC=BE-EC=BC=BF. ∴.DE∥CF. 即AE-EC=BF: 又：DE=AD=CF 当点E在线段CB的延长线上，∠ABC=135时，EC一AE .四边形CDEF是平行四边形 =BF.理由如下： ,EF∥BC, ∠ABC=135°， ÷∠DEF=∠BDE=30 ∴∠ABE=180°-∠ABC=45 21.解：(1)△AB'C如图所示.A'(4,5),B(1,0),C(6,2). AE⊥BC, .∠AEB=90' .∠BAE=180°-∠AEB-∠ABE=45°， ,∠BAE=∠ABE .AE-BE. 同(I)可证，△BEF≌△AED(SAS). .BFAD. :四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC=BF (2)存在。 EC-AE=EC-EB=BC=BF.EC-AE=BF. 5=5X5-×3x5-号×2X8-是×2X5=号 (3)1或7 设点M的坐标为(m,0)。 【解析】(3)如题图①，：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, 21 .∠EAD=∠AEB=90 m=号解得m碧或m=一是， 19 :△BEF≌△AED, ∴.∠EAD=∠EBF=90 点M的坐标为（得o）或(-号o) EF=DE=5.BE=AE=3. 22.解：(1DA种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进 .BF=EF-BE=5-3=4. 价为600元. 由AE+EC=BF,得EC=BF-AE=4-3=1: (2)方案一：购进A种家电65件，B种家电35件： 如题图②，BE=3,则AE=3. 方案二：购进A种家电66件，B种家电34件： 在Rt△ADE中.AD=VDE-AE=√5-3=4， 方案三：购进A种家电67件，B种家电33件. .BC=AD=4,与BE=3矛盾，故题图②中不存在BE (3)这10件家电中B种家电的件数为4. 3,DE=5的情况： 如题图③，，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC, .∠EAD+∠AEB=180 :∠AEB=90: 23.解：(1)证明：：AE⊥BC .∠EAD=90 ∠AEB=90. AE=BE=3. :∠FED=90, AD=√DE-AE=V-3=4, ·∠AEB=∠FED, .BF=AD=4. '∠AEB-∠AEF=∠FED-∠AEF, 由EC-AE=BF,得EC=AE+BF=3+4=7. ,∠BEF=∠AED. 综上所述，CE的长度为1或7 :∠ABC=45, 98 数学·八年级