综合测评卷一-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（北师大版）

.用反证达证“若0实数,且h一.则至多有一个”的第一应数 .如下洲,已在八A”中,AB一ACAD是乙CAB的平分线,EF直平分 : AC.交ACADAB干AM.F善CAD-20乙M的数 第五部分 综合测评 .在平面直肃是标中,与点(一2.3)关干原点(02成中心对的点跨壁为 -7综合测评卷一 (试时回:120分 满分:120分) 11.将等道三形,正方形,证五也形投加图所示的位置接效,则乙1十?一乙封 也。 1。 一.单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.下测%个指形中,是中心对称间形的是 16.无化四,。(_)(--1)北中:不等式- 1r ,11 ,a1:。 C , 12.(题月考1效图,以长方形0UCB的题点0为厚点,0A所在直线为) (在线为:,建立到直身标,已0A-10-4.B是改 的中点,P为AC边上豹一点.入0EP为等顾三形,则听有诵足排的点 _ B: 尸标为 如在数上表证确是 a{_0 三、答题(本大题共小题,每小题(分,共30分) 18.(1解不答301-1)2-t _。一1 17.用.选三短形ABC和边三角形CD的进长等,BC与CD测边在同一 直线上,请程要如下要求阻无的尺涵过连线的方式两国(保留画效 。写画. 口在图中画一个直角三角甲: ②在图中AC的分& (2如下用AIC中A-6A-ACcD平ACBBCD是 4.加图,AC下平。个单位关刊到△A'C”.点的呈标为(~2.1. 则点B的对点B'坐标为 ) 三 A.(1) B(一2一 C山 p.一-n1 ## 四.答题1本大题共3小题,每小题8分,共21分] .姓下图,在CACD中.线AC.tD交于点0.过点A.C作Ar BD.CF是%CFAC分AE 1乙0-0”,A(8度数. _不武a 。:nm nr+)!.。起它的解在数上表示出来。 8基1 -n. 5.加图,AO.B分平分CAB-C2A.n点DnAD的0-2.-A 的长为25,△AC的面程为 D . 一: (山医]如图,在A7二中A-fCAM为AC的在早号线. AB的中点.AM与CD交于点P过点D作DIAM于点E.过点E作 NAC交AB干N.有下说:①+一如②AD-DC 乙ACDNAD的点i④-s.其中,正确的是 A. B②③ 己{ D. 二、填空(本大题共8小题,每小题3分,共13分) 7.因,+一 10.1幅中考)为推村区,政用大力扶持小型会业,相言场语求,某小型 五、解答题(本大题共2小题,每小题1分,共18分) 六.答题1本大题共12分) 全业为如快生产速度,需要更生产设各,更新改器后生严效率比更新蕴提高 21.加下既,在△ABC中D为也段的中,在AC内,A外乙AC 3.1抚离城中)阅读是,在合实践课上,学们按究”全等的等预直角三 了区,设更断段备度任无生产,得产品,答下列间题: CFA点A上:B-1 (1)里新设后部天生产 角思用支化问” _产甚(用言,的式子表上: (1)班:边是行回过形。 ①AA中D-AA--. (牡新段备前生产5000将产比至段备后生产6000将多%去,要 (键线段A达.,AC乏有样经数是关,现明理由 时点C与占E. 新设各后提无生严多少作产品 ① } m{ (1)降探究1:A凡将图①中的两个全等的△ABC入ADE按加图些所录 的式提致,点B落在AE上.CB所在在线交DE析在直线于点M,选接A. 计-{ 经现探究2小将图山中的△A终点A谨时针方鼓角(I 后,别过长、D,使它交点与如,在提作,小 提出下到漏,请在如答: ①20,求证八CEF为等也三角形 .在文明音,建关好家因,为得高经装分要意识,福社区决定采数A.B 22.如既,在平如直身标系中,已句点A(02)A为等边三每形,P是一 时.Crr 两的号的新型垃段椅,若数实3个A位暖和4个B.垃段幅共会要5 上一个决点(不与累点(3重合),以线段AP为一齿在其右幅在等达三角 (3)操探交3,小将断②中的△ABC段点A时计角旷 元,断买6个A数这级播5个8型垃块桶共要80元. 卷APO 20*)线段凸C口相交干P,到是这站的中点时(可图 ()求A.洞种型号拉级的单价。 (1)点B的幅. ①画图),直写忘线段C它的长为 (若满略买A,B两融数号的这级燥共200个,0用本现过15000无,至少 “买A是&福多少个? (2)在点P的运勃过程中,乙A②的数是否发生改变?加是不变,永耳 数:如是改变,请说叫理由. (3)接0O.00AB时,点P跨样 8r7.证明:四边形ABCD是平行四边形; -72*- B. ..AD=BC.AD/BC '.CD一CB:即△BCD是等腰三角形. .BF-DF..AF-FC 14.解:由①,得x2. 2.四边形AECF是平行四边形. 由②,得2r+6x+4,解得x-2. .AC-FF. '.不等式组的解集为-2<x<2. ·.平行四边形AFCF是矩形. 在数轴上表示其解集如图, 8.解:(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形 ..AD/BC. *.CAD-ACB-90 -3-2-10123* 又.ACB-90*,DE1BC. 15.解:.AB一AC,AD是 CAB的平分线: ' ACE- DEC-90*. .ADBC .四边形ACED是矩形. ·CAD=20*...ACD-70 (2)·四边形ACED是矩形, ·EF垂直平分AC...AM-CM. $AD-CE-2.AF-EF,AE-CD ..ACM-CAD-20*. ·四边形ABCD是平行四边形, .MCD-50{. 168.解:式_[]}4-) '.BC-AD-2.AB-CD. .AB-AE #-[0# 又·乙ABC-60*. '△ABE是等边三角形, -4-) -) $. BFE-90',BE-4.EF-AF-2. =(-2){· 1 在R$△BFE中,BF-BE-EF-4-2-23$$ 9.证明:(1)·四边形ABCD是平行四边形, 解不等式2-r-3,得x>4. '.AB/DF 3 ..乙ABE-FCE 则不等式的最小整数解为r一5. 又?E为BC的中点, .BE-CE. 17.解;(1)如图①,直角三角形ABD即为所求(答案不唯一). [乙ABE-乙FCE, (2)如图②,乙ACE的平分线CF即为所求(画法不唯一). 在△ABE和△FCE中,BE一CE. AEB-乙FEC. ##### ..△ABE△FCE(ASA). (2):△ABE△FCE. ① 图② 'AB-FC,BE-CE,AE-FE 又.AB/CF. 18.解:(1)''AE]BD. '.四边形ABFC是平行四边形. .AF0-90. 又:AEC-2ABC.AEC是△ABE的外角 乙AOE-50{, .乙EAO-40. ' /AFC=/ABC+/EAB .ABC- EAB. :AC平分DAE. ./DAC-/FAO-40。 .AE-BE. '.AE+EF-BE+EC,即AF-BC “四边形ABCD是平行四边形, ·.四边形ABFC是矩形. '.AD/BC. 第五部分 . ACB- DAC-40。 综合测评 (2)证明:·四边形ABCD是平行四边形 综合测评卷 .0A-OC. 1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C .:CF1BD. 7.y(r+1)8.a.6都不为0 9.(2.-3) .CFO- AEO-90。 10.6m 7 11.102*12.(2,4)或(0,4)或(2v6,4) 又:AOE-COF. 13.解:(1)3(1-r)2-4x去括号,得3-3x>2-4x. ..AFO△CFO(AAS) 移项,得-3x+4x>2-3,合并同类项,得x-1. '.AE-CF. (2)证明:在△ABC中,.AB-AC./A=36* 19.解:(1)1.25r ._B-ACB-(180'-乙A)-72。 (2)更新设备后每天生产125件产品 .CD平分ACB. $. DCB- ACB=36”$ BDC=180*- B- DCB$$ 数学·八年级 20.解;(1)A型垃圾桶的单价为60元,B型垃圾桶的单价为 .BM-DM. 100元. (2)①证明:由题意,得CA一AE,/CAF-30”. (2)至少需购买A型垃圾桶125个. ..ACE- AFC-75. ·AB-BC-AD-DE. B- D-90* .ACB-乙AED-45. ..BCF- CED-120*. ./FCE-/FFC-60*. 21.解:(1)证明:如图:延长CF交AB于点G .△EFC是等边三角形. ·AECE..AEG- AEC-90”. ②45 :AE平分BAC...GAE-CAE (3 在△AEG和△AEC中. 【解析】(3)如图,连接AF. (GAE-CAE. BD交于点O AE-AF. " ABF- /ADF-90*. AEG-AEC. 在Rt△ABF和Rt△ADF中. '△AEG△AEC(ASA). AF-AF. ..GE-CE. 1AB-AD. .D为边BC的中点. '.Rt△ABFRt△ADF(HL). .DE为△CGB的中位线. .DE/AB. *BF-DF. .F是边DE的中点. . DE-BF. .DF-FF-1. .四边形BDEF是平行四边形 .BF-DF-1. .BC-2.'BF-CF-1. 在△BFD和△CFE中. (BF-CF. BFD- CFE. (2)AB-2BF+AC.理由如下: DF-FF, .D.E分别是BC,GC的中点. ..BFD/CFE(SAS). .BF-DE=BG. ..CE-BD .△AEG△AEC. .AB-AD,FB-FD. .AG-AC. .AF垂直平分线段BD. *.AB-BG+AG-2BF+AC ..OB-OD. 22.解:(1)如图:过点B作BM]v轴于 在Rt△ABF中. 1 点M. · ABF-90*$AB-2,BF-1. .△AOB为等边三角形,A(0,2), $AF-A+BF=2+1-5. .OA-OB-AB-2. ABrR-oB. AF. ..SAr= .OM-1. .OB-AB.BF2 *.BM-OB-OM-3. AF .B(3,1. (2)乙ABQ的度数不变 4.BD-2OB-4v5 :AP-AQ,A0-AB, 1= 2-60*-OA .△APO△AQB(SAS). .CF-BD-4v5 ./AOP-/ABO-90*. 综合测评卷 即乙ABQ的度数不变,为90” 1.A 2.C 3.A 4. D 5.A 6.C 7. 2025 8.3 9.6 (3)当0Q/AB时,BQO-180*- ABQ-90” ·OB-OA-2,OBQ-90-60"-30. 10.9 11.75* 12.1或3或13 $.0Q-1...BQ-B-0Q-③. 【解析】点A的坐标为(4,0),点B的坐标 为(一3.2),点C的坐标为(0,2). :△APO△AQB. '.OA-4.BC-3.BC/r轴. .OP-BQ-v③. .PC/AQ. '点P的坐标为(-3,0). .当PC-AQ时,以A.Q.C.P为顶点的四边形为平行四 23.解:(1)证明;由题意,得乙ABM-乙D-90” 边形. 在RtAMB和Rt△AMD中. 当<1 时,BP-21,PC-3-27.AQ-1.此时3-21= 1AB-AD. 7.解得(-1; BS版·参考答案