第六章 平行四边形-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（北师大版）

原式= .∠AED=∠DAE,.DE=AD=2 同理可得GC=BC=2. 3部原武肖》六高器 3 3 ,AD=2EG=2,∴.EG=1, (a+3) ..CD=DE+EG+GC=5. =1. .口ABCD的周长=2(AD十CD)=14: 2 ②当点G在点E左时，如图③所示。 -[a+而ab而+a+而]·当6 a 2ab 同理可得DE=GC=2,GE=1, .CD=DE+GC-GE=3. =d-2ab+位.ab ∴□ABCD的周长=2AD+CD)=10. ab(a十b)a-b 综上所述，□ABCD的周长为14或10. (a-b)3 5.B 46 第四部分 新知预习 a+6 5.解：方程两边都乘x-2.得1一a+2=x一2， 九年级上册 解得r=5一a, 第●章特殊平行四边形 由题意可知，5一a>0,解得a<5. 当x=5-a=2,即a=3时，方程的根为增根，不符合题意， 1菱形的性质与判定 应舍去， 第1课时菱形的性质 故a<5且a≠3. 1.D2.C3.D4.D5.D6.(2,-3)7.208.115 6.解：(1)去分母，得2(x-1)=x+1,解得x=3 9.(1-/3,3)或(1十√3，一3) 经检验，x=3是原方程的根， 10.证明：：四边形ABCD是菱形， .原方程的解为x=3。 .AB=BC=CD=AD,∠A=∠C (2)去分母，得(2十x)一16=一(4一x2),解得x=2 .BE=BF. 经检验，x=2是原分式方程的增根，∴.原方程无解 ..AB-BE=BC-BF, 第章平行四边形 ..AE=CF. 1.B2.C 在△DAE和△DCF中， 3.解：说法不正确。 DA=DC. 反例：如图，作一个□ABCD(∠A是锐角)， ∠A=∠C, 以点C为圆心，CB的长为半径画弧，交AB的延长线于点 AE=CF, E,连接CE,则CD∥AE,AD=CE .△DAE≌△DCF(SAS). 显然四边形AECD虽满足题意，但它不是平行四边形，故说 ..DE=DF. 法不正确 .∠DEF=∠DFE. 11.解：(1)证明：由题意可知△ACB≌△DFE, .AC=DF,∠CAB=∠FDE=30°，.AC∥DF， ,四边形AFDC是平行四边形 (2)如题图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°， 4.解：(1)证明：如图①.，四边形ABCD是平行四边形， BC=6 cm. AB∥CD,∠DAB=∠DCB. ..AB=2BC=12 em.ZABC=60. AE平分∠DAB,CF平分∠DCB, ,四边形AFDC是菱形， 六∠DAE=∠EAB=合∠DAB, ∴.DA平分∠CDF, ∠DCF=∠BCF=∠DCB, 图① .∠CDA=∠FDA=30 ,∠ABC=∠CDA+∠BCD. .∠EAB=∠DCF. .∠BCD=∠ABC-∠CDA=60-30°=30°， AB∥CD,∴∠DEA=∠EAB, ∴.∠BCD=∠CDA,∴BC=BD=6m, ∴.∠DEA=∠DCF, .AD=AB+BD-18 cm. AE∥CF, 第2课时菱形的判定 .四边形AECF是平行四边形. (2)分以下两种情况讨论： 1.B2D3C4.B5C6AF=AE(答案不唯-)7.号 ①当点G在点E右侧时，如图②所示。 B.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， :四边形ABCD是平行四边形， AF∥BE. .AB∥CD,BC=AD=2. .AF=BE :AE平分∠DAB, .四边形ABEF是平行四边形. .∠DAE=∠EAB. BA=BE. 图2 AB∥CD.∠DEA=∠EAB, .四边形ABEF是菱形， 92 数学·八年级第分章 平行四边形 易错点1 对平行四边形的性质理解不透 易错点3 点的位置不确定时，忽略分类 彻而致错 讨论 1.下列说法：①平行四边形具有四边形的所有 4.(武汉江岸区月考)在□ABCD中，AE平分 性质：②平行四边形相邻的角互为补角： ∠DAB交CD边于点E,CF平分∠DCB交 ③平行四边形的两条对角线把它分为4个 AB边于点F. 全等的三角形：④平行四边形的对角线相 (1)求证：四边形AECF是平行四边形： 等，且互相平分.其中正确的是 (2)若BG平分∠ABC交CD边于点G,且 A.①③ B.①② AD=2EG=2,求□ABCD的周长， C.①②③ D.②③④ 2.如图，在□ABCD中，延长 CD到点E,使DE=CD, 连接BE交AD于点F,交 版 AC于点G.下列结论一定 第2题图 正确的是 A.DE=DF B.AG=GF ·第三部分 C.AF=DF D.BG=GC 易错点2 对平行四边形的判定方法掌握 易错易混 不到位 3.判断“一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形”这一说法是否正确.如果正确， 易错点4 缺乏由折叠转化为中位线的条 请说明理由：如果不正确，请举一反例 件，导致判断错误 5.如图，在三角形纸片ABC 中，AB=BC>AC,D是 AB边的中点，点E在边 AC上，将纸片沿DE折 第5题图 叠，使点A落在BC边上的点F处.下列结 论一定成立的有 ①△BDF是等腰直角三角形： ②∠DFE=∠CFE: ③DE是△ABC的中位线； ④BF+CE=DF+DE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 57