第一章 三角形的证明-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（北师大版）

第三部分 易错易混 第一章 三角形的证明 易错点1 确定几何图形中等腰三角形的 个数时漏数致错 1.如图,在△ABC中,A=36^*,AB =AC,BD平分ABC交AC于点 D.则图中等腰三角形的个数是 ( 1 易错点3 A.0 B.1 用“HL”证明全等时不指出前 第1题图 C.2 D.3 提条件是直角三角形致错 易错点2 对垂直平分线及角平分线的判 4.如右图,AD,BC相交于点 数游·<墩 O. AD=BC,C=D$ 定或性质理解不透彻致错 -90{ 2.如右图,在△ABC中,AB (1)求证:ACB2BDA 一AC,D是BC的中点 (2)若 ABC=35{*},则CAO的度数为 AC的垂直平分线分别交 AC.AD.AB于点E.O.F. 连接CO,BO.求证:点O在AB的垂直平分 线上. 易错点4 等腰三角形中求长度时忽略三 边关系致错 5.(南宁二中期末)若等腰三角形的两条边的 长分别为3cm和7cm,则它的周长是 。1_ ~ A.10cm B. 13cm 3.如右图,P是OC上一点; C.17cm D. 13cm或17cm PD OA于点D,PE OB 6.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的 于点E,F,G分别是OA,OB EGB 周长分成12cm和21cm两部分,则这个等 上的点,且 PF-PG,DF=EG.求证:OC是 腰三角形的底边长是 AOB的平分线. 52. GEF- GFE $.2<a<8,其中能使8“为非负整数的a的值为2.5.8. 'GF/BM.'.GFE- BME :GE/CN...GEF=CNE. '.满足题意的所有整数a的和是2十5十8-15 . BME-CNE 6.解:解不等式2x-a0,得x>号. 第三部分 易错易混 解不等式3x-b<0.得x<. 第 章 三角形的证明 .不等式组的整数解仅有2和3. 1.D .1<2,3<4.解得2<<4.9<<12. 2.证明:AB-AC.D是BC的中点..'.AD1BC. .AD垂直平分BC...BO-CO. ,a.b均为整数,..当a-3时,b-9,10,11; .OE是AC的垂直平分线. 当a-4时,b-9,10,11. .AO-CO...BO-AO. 故满足这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有 '点O在AB的垂直平分线上 6对. 3.证明:PD1OA.PE1OB. 第章 图形的平移与旋转 . PDF=/PFG-90 1.D 在Rt△PFD和Rt△PGE中, 2.2或3或2/5-2【解析】.'A.B的坐标分别为(4,0),(0,2). PF-PG,DF-EG. $R△PFDRI△PGE(HL)...PD=PE. '0A-4.0B-2..AB-25 ·P是OC上一点,PD1OA,PE1OB. .线段AB是由AB向上平移】个单位得到的; '.OC是乙AOB的平分线 .A'B'-25. 4.解:(1)证明::C- D-90”. “△OA'B'为等腰三角形. '.AACB和BDA都是直角三角形 $①当OB-A'B$-2$5时,m-BB-25-2; [BC-AD. 在Rt△ACB和Rt△BDA中, ②当OA'-A'B'-25时,m-AA'-2; AB-BA: ③当OB-A-2+n时,2+nv4+m,解得n3 .Rt△ACBRt△BDA(HL). (2)20* 综上所述,m的值为2或3或2v5-2. 5.C 6.5cm 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 第(章 第章 一元一次不等式 因式分解 1.C 2.B 与一元一次不等式组 1.A 2.C 3.解:(1)原式--4xy+4y+8ry=r+4xy+4y-(+ 2): 3.解:(1)去分母,得30-2(2-3.x)<5(1+x) 去括号,得30-4+6r<5+5r. (2)原式-r(m-n)-y(m-n)-(m-n)(r-)-(m )(r十y)(r-y). 移项,得6x-5x5+4-30. 合并同类项,得x-21. (3)原式=[(+4)+4x][(+4)-4]=(x+4r+ (2)去分母,得4(r+2)>7(r-1)-6. 4)(-4r+4)-(x+2)(r-2). 去括号,得4r+87x-7-6. (4)原式=(r-4)=(x+2x)(r-2y). 移项,得4-7:-7-6-8. (5)原式-al+2ab++ac+bc=(a+b){+c(a+b)-(a 合并同类项,得-3x>-21. b)(a十b+c). 两边都除以一3,得x<7 4.D 5.+6:或-1或8或-9. 6.(1)-2(2)10 4.解;解不等式①,得t<3,解不等式②,得x一2.,原不等 7.解;2xy-y=xy(2r-)=(xy)(2-y). 式组的解集是一2<x<3.将解集在数轴上表示如图 --y-3. 5-4-3-2-1012345 .33一9. 5.解:解不等式寸(2x+5)>x+1,得x<2. 第章 分式与分式方程 解不等式l(x+3)<r十a,得x→3-2a. 1.-1 --)十-)1) ..该不等式组的解集为3-2a<x<2. 2-(+1) 2--1 2.解:原武= 又·原不等式组至少有3个整数解, .3-2a-1,解得a一2. -1 解关于y的方程2-(a+y)-2(y-3),得y-8-. .要使分式有意义, “.方程的解为非负整数。 :r-1,0.1. .8-0,解得a<8, 又,整数x满足-1x<2. .-2. BS版·参考答案