专题二 分式与不等式中的含参问题-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（北师大版）

专题日分式与不等式中的含参问题 类型1 根据不等式（组）的解集求参数 (2)若不等式组的解集是x<1,求a的值. 1关于x的不等式2结≥1的解集如周所 示，则a的值为 2古012 第1题图 2.已知关于x的不等式2m+2≤4m)一1的解 3 2 集是x≥行，求m的值。 类型2 利用整数解求参数的取值范围 5.已知关于x的不等式2.x十m≤1只有2个正 整 整数解，则m的取值范围是 () A.-5≤m<-3 B.-5<m≤-3 C.-5<m<-3 D.-5≤m≤-3 级 3.已知关于x的不等式组 x+a≥-1， x-2x-1 的解集 b-x≥0 6.(绵阳中考)若关于x的不等式组 41 3 为一2≤x≤3，求b“的值. 2x-n2-x 有且只有三个整数解，则m的取值范围是 5.x+1>3(.x-1), 7.已知关于x的不等式组 8 2x+2a 恰 好有两个整数解，求实数a的取值范围. 4.已知关于x的不等式组 x-a<0. (1)当a=3时，解这个不等式组： 40 类型3 根据不等式（组）解集的情况确 3.x+y=3-2k,① 12.已知关于x,y的方程组 2.x+6y=1+k② 定参数的取值范围 的解满足一1<x十y≤1，求k的整数值. 8若不等式专124,5≥1的解都能使不等 式4x<2x十a十1成立，则实数a的取值范 围是 ( A.a≥1.5 B.a>1.5 C.a<7 D.1.5<a<7 x-2m0, 9.(萍乡期末)若关于x的不等式组 x+m>2 有解，则m的取值范围是 ( A.m>- 3 Rm<号 Cm>号 D.m≤- 3 10.若关于x的不等式组 21-a>0, 无解，求 类型5 由特殊解确定分式方程中参数的 第 4-2x>≥0 值或取值范围 分 a的取值范围. -1-2 13.(日照中考)若关于x的方程 专题 2”的解为正数，求m的取值范同 破 类型4 方程组与不等式（组）结合求参数 11.已知实数x,y满足2x-3y=4.且x≥一1. y<2,现有k=x一y,则k的取值范围是 41 14.已知关于x的分式方程十2=1己 类型7 利用分式方程是否有解求参数的 的解为非负数，求正整数m的值. 值或取值范围 17,若关于：的分式方程号-”3十2有 解，求m的取值范围. 类型6 与不等式组的解集结合确定分 式方程中参数的值 15.若关于x的一元一次不等式组 数 3x-2≥2(.x+2), mr 的解集为x≥6，且关于 a-2.x<-5 18.已知关于x的分式方程，马十-化+ 八 级 y的分式方程十2“+3二8=2的解是正 y-11-y x+2 整数，则所有满足条件的整数a的值之和 (1)若m=4,求该分式方程的解； 是 (2)若该分式方程无解，求m的值. A.5 B.8 C.12 D.15 16.(烟台蓬莱区期中)关于x的一元一次不等 2x一1∠x+2, 式组 3 的解集为x>m,关于 r>m y的分式方程-1=干有负整数 y+2 解，试求出符合条件的所有整数m的值： 42专题二分式与不等式中的含参问题 r=4-3m 2 1.5 2.解：原不等式可化为4m十2x12.x一3， “方程马一2=”2的解为正数，且分修不等于0 32 即(12m一2)x≥4m+3. 3m>0r=3m≠1. “原不等式的解集为>合 2 2 ∴m<号且m≠号 ∴12m-2>0,m>6 14.解：方程两边同乘x一1，得m+2(x一1)=3，解得x 六-言即4m+18=12m-2 =52 解得m=一号与m>行不后，合去。 ”该分式方程的解为非负数， 故m无解。 52>≥0且20-10 3.解：解不等式x十a≥一1，得x≥-1一a, 解得m≤5且m≠3， 解不等式b-x≥0，得x≤6. ∴符合要求的正整数m的值为1或2或4或5. “该不等式组的解集为一2≤x≤3 15.B ÷1a-2解得6=3=方 1b=3, 6=3, 16,解：由写<+2得>-7， ,”关于x的一元一次不等式组的解集是x>m, 4解：1当a-3时，解不等式>营十1，得<2 .m≥-7. 解不等式x-3<0,得r<3, ∴原不等式组的解集是<2。 化简分式方程号一1=得3y+4一y一2=m” y+2 (2)由知，不等式号>营+1的解集是<2 ∴y=m-2 3 解不等式x一a<0,得x<a. 义：关于y的分式方程艺一1=有负整数解且m :该不等式组的解集是x<1.a=1. 为整数， 5.B6.1≤m<4 7.解：解不等式5x+1>3(x一1)，得x>一2， ”。2<0且号号≠-2 解不等式7r<8-号r+2a,得r<4十@， 六m<2且m≠-4， 、一7≤m<2且m≠-4， ,.不等式组的解集是一2<x≤4十a. 符合条件的m的值为一7或一1. :不等式组只有两个整数解，是一1和0， .0≤4+a<1,解得-4≤a<-3. 17解：解分式方程写号”3十2得=4-m 8.B9.C ”该分式方程有解，∴x=4一m不能为增根， 10.解：解不等式过一>0，得>2a, .4一m≠3，解得m≠1. 18.解：(1)分式方程的解为x=一1. 解不等式4一2x≥0，得≤2 ,该不等式组无解，.2a≥2，解得a≥1. (2)m的值为-1或受或-6. 1.1<k<3【解折1：2r-3=4y=子(2x-4, 专题三巧用平移、旋转的性质 解决图形变换问题 =y=吉2-=+ 1.B2.A 3.解：(1D证明：'∠BAE=∠CAF “2号2r-<2,解得r< ∴∠BAC=∠EAF. 又x≥1，.-1≤x<5, :将线段AC绕A点旋转到AF的位置， AC-AF. 在△BAC和△EAF中， (AB=AE, ∠BAC=∠EAF. .1≤k<3. AC=AF. 12解：由（①×2+@）÷8，得+y-g2 .△BAC≌△EAF(SAS) .EF=BC. “-1十31-1<12≤1.解得-号<<. R (2):AB=AE,∠ABC=65°， 故k的整数值为0,1,2,3,4. .∠BAE=180°-65×2=50， 13.解：解方程522得 ∠FAG=∠BAE=50. :△BAC≌△EAF, BS版·参考答案 87