专题五 分析数据作决策的常见类型-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（人教版）

专题五 分析数据作决策的常见类型 类型1 用平均数作决策 类型2 用中位数作决策 1.(杭州滨江区二模)某公司欲招聘一名职员， 2.（启东二模)某校举行知识问答竞赛，每班选 根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四 20名同学参加比赛，根据答对的题目数量， 个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最 得分等级分为5分、4分、3分、2分，学校将 终得分较高者录用，测试成绩如下表： 八年级甲班和乙班的成绩进行整理并绘制 学历 经验 能力 态度 成如下统计图。 甲班知识问答 乙班知识问答 甲 8 6 8 7 成绩条形图 成绩扇形图 Z 7 9 9 5 人数 5分 40% (1)若将四项得分的平均数作为最终得分， 2分 30% 谁将被录用？ 0%/3分 20% (2)该公司的管理层经过讨论，有以下两种 2存分 二版 赋分方式： (1)请把甲班知识问答成绩条形图补充 A:“态度”重要，四项得分的比为1：1：1：2： 完整： 第 B:“能力”重要，四项得分的比为1：1：2：1. (2)通过统计得到如下表，请求出表中数据 你会选择方式A还是方式B？根据你选择 分 a,b的值： 的赋分方式，通过计算平均数确定录用者. 专 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 甲班 4 4 破 乙班 3.6 3.5 0 (3)根据(2)的结果，你认为甲、乙两班哪个 班级的成绩更好？请说明理由. 49 类型3 用众数作决策 类型4 用方差作决策 3.为了让同学们了解自己的体育水平，八(1)班 4.(四平三模)为选拔参加八年级数学拓展性 的体育老师对全班45名学生进行了一次体 课程活动人选，李老师对本班甲、乙两名学 育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10 生以前经历的10次测试成绩（单位：分）进 分，成绩达到9分及以上为优秀，成绩达到6 行了整理、分析，并绘制成如下统计图表： 分及以上为合格，八(1)班的体育委员根据这 学生 平均数 中位数 众数 方差 次测试成绩，绘制了统计图和分析表如下： 甲 83.7 86 13.21 八(1)班全体女生体育模拟测试 成绩扇形图 乙 83.7 82 b 46.21 9分 20% 甲、乙两名学生10次测试成绩折线图 8分 10分 成绩/分1 28% 5 100 7分6分 4% 16%116% 80 60 八(1)班全体男生体育模拟测试 50 成绩条形图 40 。一 人数1 t 20 10 0 432 三四五六七八九干验次序 八年级 (1)求a,b的值： 5678910成靖1分 (2)如要推选1名学生参加，你推荐谁？请 八(1)班体育模拟测试成绩分析表 说明你推荐的理由. 平均分 中位数众数合格率优秀率 男生 8 7 95% 40% 女生 7.92 8 96% 36% 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次体育模拟测试中，该班女生得10 分的有4人，则这个班共有女生 人： (2)补全八(1)班全体男生体育模拟测试成 绩条形图： (3)补全八(1)班体育模拟测试成绩分析表： (4)在这次体育模拟测试中，八(1)班的男生 队、女生队哪队表现更突出一些？请写出一 条支持你看法的理由， 50 类型5 用统计量综合作决策 6.某校组织全校1800名学生参加诗词诵读活 动，为了解本次活动的持续效果，团委在活 5.为了增加学生对航天航空知识的了解，学校 动启动初期，随机抽取50名学生调查一周 组织全校学生收看了“天宫课堂”系列科普 诗词背诵数量，绘制成如下统计表.活动结 视频，并进行了一次航天知识竞赛，现从七、 束一个月后，再次抽查这部分学生一周诗词 八年级各随机抽取了15名同学的成绩，得 背诵数量，绘制成如下统计图. 分用x表示，共分成4组：A.60≤x<70, 一周诗词背诵数量统计表 B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤ 100,对得分进行整理分析，给出了下面部分 一周诗词 3首4首 5首6首 7首8首 背诵数量 信息： 8 7 8 七年级航天知识竞赛成绩在C组中的数据 人数 13 10 为85,81,88. 一周诗词背诵数量统计图 八年级航天知识竞赛成绩：71,76,81,82， 人数1 20 83,86,86,88,89,90,93,95,100,100,100. 七、八年级竞赛成绩统计表和七年级竞赛成 10 5 二版 绩统计图如下： 4 8数量/肯 第 年级 平均数 中位数 最高分 众数 请根据调查的信息，解答下列问题： 七年级 88 98 98 (1)求活动启动初期被抽查的学生一周诗词 分 八年级 88 88 100 b 背诵数量的中位数： 专 七年级航天知识竞赛 (2)估计活动结束一个月后，该校学生一周 成绩频数分布直方图 破 人数 诗词背诵6首及以上的人数； 6 (3)请你选择适当的统计量，从两个不同的 4 角度分析相关数据，评价该校诗词诵读活动 的效果 11 0 A B C D 成靖 (1)a= .6= (2)通过以上数据分析，你认为哪个年级的 学生掌握航天航空知识的情况更好？请说 明理由（写出一条理由即可）： (3)若七、八年级共有1800名学生，请估计 这两个年级此次竞赛成绩达到90分及以上 的学生一共有多少人 51由1)，得点F的坐标为（受3） 4.解：(1)甲数据排序后，最中间的两个数据为84和85.放中 设直线FC的函数解析式为y=x十b, 位数a=号×(84+85)=84.5 乙数据中出现次数最多的数据为8L.故众数b=8L. 5 得 解得 (2)示例：推荐甲.理由：两人的平均数相同且甲的方差小于 受+6=3， 1 6=一3 乙，说明甲的成绩更稳定，可推荐甲参加。 5.解：(1)85100 “直线FC的函数解析式为y=青r一子 (2)根据以上数据，我认为八年级学生掌握航天航空知识的 情况更好. 专题 )分析数据作决策的常见类型 理由：七、八年级的平均成绩一样，而八年级的中位数、最高 1.解：(1)甲：(8+6+8+7)÷4=7：25 分，众数均高于七年级，说明八年级掌握得更好。 乙：(7+9+9+5)÷4=7.5. 6+6 (31800×73+5-720(人. :7.25<7.5,.乙将被录用. 故估计七，八年级此次竞赛成绩达到90分及以上的学生一 (2)示例：选样A, 共有720人. 甲，(8+6+8+7×2)÷5=7.2， 6.解：(1)由统计表可得共50名学生，第25名同学和第26名 乙：(7+9+9+5×2)÷5=7. 同学都是5首，即中位数为5首 :7.2>7, ,甲将被录用。 (2)根据题意，得1800×10+15+8=118（人. 50 2.解：(1)甲班得分为3分的人数为20一(4+8十4)=4 估计活动结束一个月后，该校学生一周诗词背诵6首及以 补全条形图如图 上的人数为1188. 甲班知识问答成绩条形图 (3)示例：活动启动初期50名学生平均一周诗词背诵数量 人数对 为0×6×8+4X7+5×13+6x10+7X8+8X4)=5.3 (首) 活动结束一个月后50名学生平均一周诗词背通数量为司 ×(3×4+4×6十5×7十6×10+7×15十8×8)=6（首）： 4 2得分 活动启动初期学生一凋诗词背通数量的中位数为5首， (2a=5X4+4X83X1+2X4=3.6.b=5. 活动结束一个月后学生一周诗词背诵数量的中位数为 20 6首. (3)示例：甲班成绩更好，理由如下： 根据以上平均数与中位数的数据分析，该校诗词诵读活动 在甲，乙两班平均得分相等的前提下，甲班成绩的中位数大 效果好（言之有理即可）. 于乙班， 甲班的高分人数多于乙班， 第三部分 易错易混 甲班的成绩更好。 3.解：(1)25 第十分章 二次根式 (2)补全条形图如图所示 1.A2.B3.A4.3-2x5.C6.D 八(1)班全体男生体育模拟测试成绩条形图 人数 7解：->0，->0a<0, ∴原式=-a√一a+√一a=(1-a)一a. 8.2或12 9.解：1-3>0分2r-1<0 ∴原式=√(2x-1)F-(1-3x)=|2x-11-1+3x -(2x-1)-1+3.x=-2x+1-1+3x=x 10 成/分 (3)补全表格如下： 10.解：(1)原式=2+5√2+3V2+15=17+82. 八(1)班体育模拟测试成绩分析表 (2)原式=2-√6+6-√18-(8-42+1) 平均分中位数众数合格率优秀率 =√2-3V2-9+4② 男生 7.9 7 95% 40% =22-9. 8 女生7.02 8 8 96% 36% (3)原式=25÷35+85=2月÷山=2v5×12 12 12 11w3 (4)示例：女生队表现更突出一些 理由：从众数来看，女生队测试成绩优于男生队. 器 92 数学·八年级