巩固测评卷-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（湘教版）

7,如m,在△L议C中，D为斜边C的中直，E为BD上一直.F为CE传中点 随八审服因烟 若Ak=AD,BP=2.则0的长为 分巩固测评卷 12月 L象 C,2司 114 煤，【素材11某铁教碧立路线及方向虹图D情术，功中各路口售程相尊，的心8的 (者域时同：10分钟满分：0分) 精段路程相等，②得路2路程相等. 【素材2】设静玩行逢选度氧定：轻过得个景点都等面20m:,小国种洛线①① 15.如田，图对形ACD为菱形，有三条直线经过对角线的空点春菱那背条对 底域， 推忍， 得食： 公年公用时h轻，小州雀路线①全金.始离人口的势程，与时间：的关系 角线的长分调为4n和阳5国：调别圈算分的到用为 一，达择题：本题共0小盟，每小是3分，共如分 备分数k)图他所本，在艺100m处，像到出口运卷由10in 14,如丽.在01C中，11,0，白3.4，者00=1，直线12过点D并且口0 AC台南就计成时等的露分，嫩直捏/的动数表达式是 1(常州中考引在平而直角坐标系中，岩由P的重标为，.则点P无十)轴财袋 【问理1路线①③团③各韩具降程之程为 2.如州，自更用ACD中，点E在边仪C上，F是AE的中点，A例，AD=DE 的点的餐华 飞.40m 其420明 C,5200m L5400m A.1-2.-11 民2.-10 C(-2.D ,组国，在正方港A)中.为对角线A“的中点，居为正方形内一点，直接 1O,期F的联为 土下列命匹是真合题的是 E,E一4，核E并保长，与∠AE徐平分怪空T点F,毫核(F若AI A,风位角射等 具菱形的国弟边图等 2:明采的长度为 C玉士边围是中心时序用形 D单明式的次数是4 C.I n.2 玉在《天工并物这军古代科学技辰著作中，惯述了多种具霜机械的制作与点 用，其中行一种古代1呢线用的名为矩尺”的测最工具，知医D,这种十具随 形状类饭于一个直角三角感，如图的.着芳中所药追的？地尺“的一尧校则的真 .在丽呢希的平直直角坐标系中，P是直反y■x上的一个动点：A1,1 身动长为尽，料边此轻长的直角边多1足，侧事见的较长的直角边的长为 队2,0)是r编上岭得直：则P1十P组的最小面为 兰，解若目：本理共8小题，共66分 19,1后分)如果一个老边形的内角和与养角阳之止老1门，2，求这个家诗思的 知.在正方形AD中，A=对角线A上的有一点严，连DP.1 边数 小为边自右作正方影，下到结论：D在？点益动过程中，F在的终在到 西2 线C上，9在P点函南过程中，∠CPD可儒为1⑧若E量X的中点，道 1厘国 A.12尺 且18见 已e4 D26只 装G,州花台量小值为11®△TP为等控三角鲶对，AP的值为12左 +学校能凯淡果了算外学生进行交酒父全卸铜爱赛，成结烧计如下表： 正一.其中正魔尊基 A.①38 且dm n.om 分数 61-7071令一0身81-919-100分 二，氧受里：本题共多小厘，每小别3分，共24丹 处数 2 1(金华中考1雕国，再制第，州的一个端点连在一起，，D分月是044得 .6分1位平国直角争标系中，△议的复点学都针期 若域陵在91分的分的为优秀者，同优秀者的观率是 的中点.着D=,耐该工特内轴宽AB的长为 为点4(0,0)，1,1.12， A.0,13 0,10 只我如 3a,1e 1非如6图，在平雀直角多标系中博岛点A,,开作出 △A关于y明称的△AAC, 领果务色A州向上半梯1个单位，丙间左半信8 个单2，图并△4岳，直接对离点县，C的坐标，并 求出△A,号的面积： 第1耳到 基2湖南 (3术线程A标在(2)中的平程过程中扫进静自L 工如图所，在象模鱼上建立率图直角坐标系，使二属”位于点（二，2：”地”位于或 (一1,2，则”中“所在位置的坠标是 及（怀化会司期末引小引提计了德军令年1月粉打电话的次数整通时料，持列 长图，将期形PQ在五边形章AE上，若NLDE于点D, 出数架如下表 经过点B,PQ隆过点E,则∠LBN的度数为 A,152 12 D.1o8 通场时周/血0 cr cn61010<<11Bcn 1通适次数)d 1梨不明家全牢行电话的10间0灾，谢小副家全年潘转时间不司过面约为 4.周所示.∠A=∠BA=.A=3,C=5.A0=16,则HD的长为 6 64 11,5分)如剂.在平宵直角坐标系中，直线t于一一十4与 24(但分》促进青少年建事战长是美地一健事中国”黄碎的重受内容为了弱导学里 含改短审计对称进这两种荐子共的下（件种墨有），其中平种标子的个数不 坐标轴分时相交于点A,北y41y=士（相交于点C, 积眼参与体存运纳，某较举办了一分钟风埋比等，并和机镇取了相者学生一 低于乙种后子个数的？情，若甲.乙有件千的售价分同为2无/十 分种航绳的次数谢行解在愧计，并想据测能什结暴绘刻了虹下表格和便 B汇/个，量醇团甲件察子衡个，鸭种拉子余事皆完时我料的判润为红无 (1求皇的染标1 非接. ①求四与博的闲数关票式，井求出南的重值范围： 若平行下，轴的直线=交于直线，于点E,交直区 干点D,父r轴千点M,且D=2H,求a的国 第吸 次翰 凝率 心图由皮如月进凭才能雀得量大利梅于最大利闻是多少无？ 不女格 100rC10 4 合得 2510 良野 1051c1侧 托专 160YCIN0 15% 不 蜂.10分)知围D,正方形A仪D的目角线，D附交于点，E是AC上一教 青晴合述信夏解容下网问随： 连接8.过点A作AM上HK.有足为A山.A与相交十点F 2,分)划右剂.在△LC中，∠A∠A36.A甘的通直 (10u= 平分找分时定AB和AC于点D,￡，连报因 ()情补全铜数分有直方调： 411术E.AB-E: 〔3)拉学校有？0网名学生，请情什孩校学生一效钟能弹悔改数站到合格及网 (2)请判新△仪D的巴，并识明理由 上的人数 1》求，是一F )如周②，看点E在AC的写共线上，L上EB的题长线于点对，AN突DB 的适长线于点「，其生条件不变，桔乾=一压减空西：如暴伪些收立，特 命由证明：如果不成这，裤线填用山， 出，争分)儿条制中考引如右摆，已年四边形L仪印是？行应 及（设分）川速宁中者僧午节是我闲人这出界丰物质文化请的传线梦且，在增 形，其对角线暂交于意从=3，D=8,A=3 午节龙箭子是中作把露的传规号指，某超市为了满是人门的需求，射在精行 1}△从市是直角三角影写：将德用具由， 节信进甲，乙丙种标子进行销图，经了解，每个乙种松干的姓传比下甲种 求证，四应形L仪D是菱那. 标子能由的多2元，同10回元斯连甲种粹于的个数与用1阳元制注乙种松 子的个数相民， (1)甲，乙两种库子餐个的进价分同县多少无了 6622.解：(1)：点A,B关于x轴对称 .∠OEC=∠OCE, :0+26=7. .∠DAG=∠OEC a-2b=-1 解得/=3， 16=2. 由(1)，得∠DAG=∠EGH, (2):点A.B关于y轴对称， .∠EGH=∠OEC. /0-26=1, 0+26-7.解得/公-3 ∴.∠EGH+∠GEH=∠OEC+∠GEH=∠GEC 1b=-2. =90°. 23.解：(1)S4M=7.5. .∠GHE=90°， (2) ∴.AHL EF. 巩固测评卷 1.C2.B3.A4.B5.C6.B7.D8.B 9.D【解析】如图，连接AF. :四边形ABCD是正方形，∴.AB=BE BC=2,∠ABC=90°，∴.AC=2√2 点C的坐标为(1,1). ∠BEC=∠BCE, .∠EBC=180°-2∠BEC,.∠ABE ∠ABC-∠EBC=2∠BEC-9O. BF平分∠ABE,∠ABF=∠EBF=Z∠ABE 24.解：(1)24÷0.3=80（人）， ∠BEC-45°， 即参加征文比赛的共有80人. ∴∠BFE=∠BEC-∠EBF=45°. (2)320.2 (AB-EB. (3)补全频数直方图如图。 在△BAF与△BEF中， ∠ABF=∠EBF, ↑学生人数 32 BF=BF. 32 24 24 .△BAF≌△BEF(SAS), 16 16 ∴∠BFA=∠BFE=45,∴∠AFC=90°. 8 060708090100成绩7分 :0为对角线AC的中点∴OF=号AC=巨。 25.解：(1)甲、乙两种头盔的单价分别是65元和54元. 10.C【解析】如图①，连接CF,过点P作PH⊥PC交 (2)应购买14只甲种头盔，使此次购买头盔的总费 CD于点H. 用最少，最少费用是1976元. ,四边形ABCD和四边形DPFG是正方形， .PD=PF,∠DPF=∠HPC=90°，∠ACB= ∠ACD=45, .∠DPH=∠CPF,∠PCH=∠PHC=A5°， .PH=PC,∠PHD=135,.△DPH≌△FPC 26.解：(1)证明：：在正方形ABCD中，AD⊥CD,GE (SAS). ⊥CD, .∠PHD=∠PCF=135,.∠ACB+∠PCF '.AD∥GE =180°， .∠DAG=∠EGH. B,C,F三点共线，故①正确：，∠CPD=∠CAD (2)AH⊥EF.理由如下： +∠ADP,∠CAD=45,∠CPD=135, 连接GC交EF于点O,如图. ∠ADP=90,则点P与点C重合， ,BD为正方形ABCD的对角线， ∴.∠ADG=∠CDG=45. 又DG=DG,AD=CD. .△ADG≌△CDG(SAS). ∴.∠DAG=∠DCG. 图①D 在正方形ABCD中，∠ECF=90 此时∠CPD不存在，故②错误： 又，GE⊥CD,GF⊥BC, 如图②，取AD的中点N,连接PV, ∴.四边形FCEG为矩形， N是AD的中点，E是CD的中点， ∴.OE=OC, .AN=DE=DN=2. XJ版·参考答案 87 :∠ADC=∠PDG=90, (3)如图所示，线段AB在(2)的平移过程中扫过的面 ∴.∠PDN=∠GDE. 积是S.ME十SmBA=1×3+2X1=5. 又'DP=DG,∴.△DPV≌△DGE(SAS), 21,解：(1)点C坐标为(3,1). .PN=EG. (2)a=2或6. P是线段AC上一点， .当VP⊥AC时，NP有最小值，最小值为√2 ∴，EG的最小值为√瓦，故③)正确： ,AD=CD=4,∴.AC=√2AD=42」 22.解：(1)证明：如图，连接BE, 当P是AC的中点时，AP=PD=PC=22,则 :DE是AB的垂直平分线，.AE △PCD是等腰三角形： =BE. 当CP=CD=4时，△PCD是等腰三角形，∴.AP ∴.∠ABE=∠A=30 42-4:当点P与点A重合时，AP=0,△PCD是等 :∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°， 腰三角形，故④不正确. ∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°-30 11.812.(-2,3)13.40014.2015.5 =30°， 16y-号 .在Rt△BCE中，BE=2CE, ∴.AE=2CE. 17.25【解析】在矩形ABCD中，：AD=DE=10,AB (2)△BCD是等边三角形.理由如下： =8,∴.DC=8,∴.EC=10-8=6,∴.BE=10-6 :DE垂直平分AB, .D为AB的中点. =4,∴AE=√8+4=4√5. ∠ACB=90°，∴.CD=BD. :F为AE的中点，且△ABE为直角三角形， ∠ABC=60°， BF=号AE=25. ∴·△BCD是等边三角形， 18.√5【解析】如图，作点A关于直线y 23.解：(1)△AOB是直角三角形.理由如下： :四边形ABCD是平行四边形， =x的对称点A',连接AB,交直线y P =x于点P,由题意可知，PA+PB= .BO-BD-4. PA'+PB.当B,P,A'三点共线时，OAB .0A2+OB=32+42=52=AB, PA+PB=A'B,此时PA+PB有最小值.：A(1, ∴.△AOB是直角三角形。 0),B(2,0),.OA=OA'=1,OB=2,.A'B (2)证明：由(1)，得△AOB是直角三角形， +2=5. .∠AOB=90°， 19.解：设这个多边形的边数为n。 即AC⊥BD, 依题意，得(m-2)×180-号×360. :四边形ABCD是平行四边形， 2 .四边形ABCD是菱形 解得n=15. 24.解：(1)0.10.35 故这个多边形的边数为15. (2)补全的频数分布直方图如图所示 20.(1)如图所示. 1人我 4 0√100120140160180灰数 (3):2000×404=1800(名). 40 ,估计该校学生一分钟跳绳的次数达到合格及以上 的人数是1800. 25.解：(1)甲种棕子每个的进价为10元，乙种棕子每个 (2)由平移的性质可知，B(1,2),C(0,3). 的进价为12元 1 5Ae=2×3-2X(1×3+1X1+2×2)=6-4 (2)①心与m的函数关系式为e=一m十600，m的取 =2. 值范围为m>13宁 88 数学·八年级 ②购进甲种粽子134个，乙种粽子66个才能获得最 ∴∠EBC=∠ABE=∠ABC,∠ECB=∠BCD, 大利润，最大利润为466元. :四边形ABCD是平行四边形， :.AD//BC.AB=CD=2,BC=AD, .∠ABC+∠BCD=180°，∠EBC=∠AEB, .∠EBC+∠ECB=9O°，∠AEB=∠ABE, 26.解：(1)证明：：四边形ABCD是正方形， .∠BEC=90°，AB=AE=2, ,∴.∠BOE=∠AOF=90°，OB=0A. :.BE+CE=BC. 又AMBE, 同理可证DE=CD=2, ∴.∠MEA+∠MAE=∠AFO+∠MAE=90°， :.DE+AE=AD=4, .∠MEA=∠AFO. :.BE+CE =BC=AD=16. 在△BOE和△AOF中， 18.(-1013,1013)【解析】：A(-1,1),A(2,1), I∠BOE=∠AOF, A(-2,2),A(3,2),A-(-3,3),A(4,3),A,(-4, ∠BEO=∠AFO. 4),A(5,4),… BO-AO. ,.△BOE≌△AOF(AAS). ∴A-1(一n,n)(n为正整数)，A.(n十1，n), ,.当2一1=2025时， ..OE-OF. 解得n=1013, (2)OE=OF仍然成立.证明如下： ,.A(-1013,1013). ,四边形ABCD是正方形， ∴.∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA, 19.证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA, ∴，∠E+∠OBE=90. ∠ABE=∠BCF=90. 又AM⊥BE, .CE=DF, ∴.∠F+∠MBF=90. ∴.BC+CE=CD+DF,即BE=CF. 又∠MBF=∠OBE, 在△AEB与△BFC中， ∠F=∠E. (AB=BC. 在△BOE和△AOF中， ∠ABE=∠BCF, BE=CF. ∠B)E=∠AOF, '.△AEB2△BFC(SAS), ∠E=∠F, :.AE=BF. BO=AO. 20.解：(1)如图，线段DC即为所求. ,∴.△BOE≌△AOF(AAS), ∴.OE=OF. 点C,D的坐标分别为C(3,0),D(0,一4). 培优测评卷 1.C2.B3.D4.B5.A6.D7.D8.B 9.D【解析】2025÷4=506…1，∴.点P:2在第一 象限.由题意，得第一象限的点分别为P(1,1),P(3, 3),P(5,5).Pa(7,7),…,P+1(2n+1,2n+1).当4n +1=2025时，n=506,.2n+1=1013,.点P:的 坐标为(1013,1013). (2)如图，四边形ABCD是菱形. 10.C【解析】由图象可知，两人出发1h后相遇，故选项 21.解：(1)3000 A说法正确：小明跑步的速度为24÷3=8(km/h), (2)补全频数直方图如图。 故选项B说法正确：小军的速度为24÷1一8=16 各类二手轿车交易辆数的频数直方图 (km/h),小军从开始到达目的地用的时间为24÷16 频数 1200 =1.5(h),故小军到达目的地时，两人相距8×1.5= 1(080 1000 12(km),故选项C说法错误：小军比小明提前3一 800 750 1.5=1.5(h)到目的地，故选项D说法正确. 600 600 450 11.二12.y=2x-513.214.x=2 400 15.216.-5b≤-1 200 120 17.16【解析】：BE,CE分别平分∠ABC和∠BCD, 0 A B C D E 类别 XJ版·参考答案