专题二 特殊四边形中的折叠问题-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（湘教版）

7 (2)“3”出现的频率为“6”出现的频率为2,“9”出 在Rt△ABD中,BD=AB-AD 现的频率为. -50-40-30(m). 'B$C-2BD-230-60(m). ·重型运输卡车的速度为18km/h,即 假期作业 频数直方图 18000 2-5(m/s). 1.D 2.140 3600 3.解:(1)③ '.卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪 (2)①0.12 声影响的时间为60-5-12(s). ②麦穗长度在6.1cm<x<6.8cm之间的频数为100 7.C 8. A 9.C 10. B 11.50 650 12.解:(1)如图,连接AC. ×0.30-30. 在Rt△ACD中,AC-CD 频数分布直方图补全如图所示 试验田100支麦穗长度的频数直方图 +AD-3+4-5..ACA 数 -5. 50{ 45 40 在△ABC中,AB}-13,BC-12$$$ ( 30 .5+12-13. '*AC+BC=AB.. ACB-90* 12 。 '.Smmmacn-Sx-Sxo- AC·BC一 ol 4.0 4.7 5.4 6.1 6.8 7.5 长度/cn $D-×5×12-×4×3-24(m). (3)0.45+0.30+0.09-0.84-84%. 故估计长度不低于5.4cm的麦穗在该试验田里所占 (2)总共需投入24×200=4800(元). 百分比为84%. 专题 特殊四边形中的折叠问题 第二部分 专题突破 1.C 2.C 3.55* 专题 勾股定理的两种常见应用 4.解:(1)CGH= DFE.理由如下: ·四边形ABCD是长方形, 1.C 2.33 3.14 4.53 .DF/CE. 5.解:如图,连接BD . AGC- AFD. ·在等腰直角三角形ABC中,D为AC :GH//EF. AGH- AFE 边的中点,乙ABC-90*。 .CGH= AGC+AGH, DFE=DFA ..BD AC.BD平分 ABC,BD=CD. +乙AFE. .ABD=C-45”。 './CGH-DFE. .· DEI DF,BD1AC. (2)①GH平分乙AGE. .. FDC+ BDF- EDB十 BDF, 理由如下:如图,延长DF,构造/1. '.FDC- EDB .GH/EF: (EBD=C. ._AGH AFE, HGE 在△EDB和△FDC中,BD=CD, -_GEF. EDB-FDC. :CE/DF...1= GEF '.△EDB△FDC(ASA). .由折叠的性质,得乙1-GFE ..BE-CF-3. .. /GFE- GEF. *.BC-AB-AE+BE-7..'.BF-4. . AGH- EGH...GH平分AGE. 在Rt△EBF中,EFBE+BF-3+4-5 ②由①,得 GFE-1. 6.解:(1)如图,过点A作AD1ON于点D. : DFA-52*../GFE= 180*-52* -64. : NOM-30{,AO-80m. ..AD-40m,即对学校A的噪声影响最大时卡车P :GH/EF,' AGH- AFE-64$$ 与学校A的距离为40m. .. HGE- AGH-64* 5.A 6.77.v2 (2)如图,以点A为圆心、50m长为半径画圆 分别交ON于B,C两点,连接AB,AC. 8.解:(1)证明:由折叠的性质,得AD一AD',DE一DE, DAE-DAE. .四边形ABCD是平行四边形, X版·参考答案 '.AB-DC.AB//DC. 解得: cm. ' PEA= /FAD.PAF= DFA 4 *$AD=AD-DE=D'E, .菱形AFCE的面积为AF·BC-125×30-1875 ..CE-DB...四边形BCED是平行四边形 (cm). :AB-2,AD=1.$BC=1.AD'=1,则BD-1. '.BC-BD'...四边形BCED'是菱形. 专题 利用点的坐标求图形面积 (2)由折叠可知,点D与点D'关于. 1.B 2.24 AE对称,如图,连接BD交AE于 3.解:(1)AB的长为3-(-6)-9. 点P,过点D作DG 1BA于点G, (2).点C的坐标为(一7,8). 则BD的长即为PD'+PB的最小值. '.在△ABC中,AB边上的高为8, $CD/AB, DAG= $CDA-60$ .5-AB·8-×9836. '.ADG-30{。 4.A 5.10 6.解:把A点向左平移1个单位,再向下平移4个单位 . 可得到原点O(0,0). :OA//BC,OC/AB. ..BD-DG+BG-7 ..OC可由AB向左平移1个单位,再向下平移4个单 故PD+PB的最小值为/7 位得到. 9.C 10.B &.B(3,2)向左平移1个单位,再向下平移4个单位, 11.解:(1)证明;.四边形ABCD为矩形 得到C(2,-2). '$AB-CD,AD/BC. D= B=90 四边形OABC的面积为3×6-×4×1-×2×2 .FAM-ECM 由折叠,得AM-AB,CN-CD, FNC- D-90{。 -×14-x22-10. AME- B-90*. '.ANF-90*.CME-90*.AM-CN. 7.解;(1)D(0.-2),E(5.-3),F(3,4),G(-1,2). '.AM-MN-CN-MN,即AN-CM (2)sax-1$7-$7×-×8$2-×2$ [FAN-乙ECM, #-#×101# 在△ANF和△CME中.AN-CM, ANF- CME. -70-3.5-8-7-5 ..ANF△CME(ASA)...AF-CE -46.5. 又.AF/CE...四边形AECF是平行四边形 8.解:(1)(2,1) (9,2) ($):$AB-6.AC-10.'BC=AC-AB-8.CM -10-6-4. 设CE-x,则EM-BE-8-x. 4-11. 在Rt△CEM中,(8一x)+4=,解得x-5 9.解;(1)由题意可知,0A-10-2×3-4,0B-8-2$ '.四边形AECF的面积为FC·AB-5X6-30 2-4, 12.解:(1)证明:如图,连接EF,交AC B .A'(0,4),B(4.0). 于点O.由折叠的性质可知,AE-DE (2)由题意可知,Swr:=Sao-Sor= AF.CF=CE,1=2. ×8- ·四边形ABCD是矩形, 1×4×4-32. '.AB//CD...2=3. 10.解:(1). (a+2)+-3-0. '1=3..AE=CE. '+2-0.b-3-0.a--2,b-3. '.AF-CF-CE-EA. '.A(-2.0).B(3.0). '.四边形AFCE是菱形. ..AB-3-(-2)-5. (2).四边形AFCE是菱形. ·点D的坐标为(0,4)...CD=AB-5...C(5,4). '.AC与EF互相垂直平分. (2)存在.设点P(x,0). 设AF=xcm,则FB-(40-x)cm,CF=xcm 在Rt△CFB中,CF=BF*+BC. Sn= 即-(40-x)+30. '.点P的坐标为(一6.0)或(2,0) 82 数学·八年级null