专题一 勾股定理的两种常见应用-【魔力暑假A计划】2024-2025学年八年级下册数学暑假作业（湘教版）

第二部分 专题突破 分专题● 勾股定理的两种常见应用 类型1 利用勾股定理求线段的长度 DF,交AB于点E,交BC于点F.若AE= 4,CF=3,求EF的长. 1.如图，在△ABC中，已知AB=5,BD=3,CD =1,AD⊥BC于点D.若E是AD的中点， 则CE= A.2.5 B.2 C.5 D.√3 (AA 数 6.如下图，有两条公路OM,ON相交成30°角， 沿公路OM方向离点O80m处有一所学校 第1题图 第2题围 年 A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶 级 2.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A'B'C拼在一起，其中点A'与A重合， 时，在以点P为圆心，50m长为半径的圆形 区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P 点C落在AB上，连接BC.若∠ACB= ∠ACB'=90°，AC-BC=3,则BC的长为 与学校A的距离越近噪声影响越大.若一辆 重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速 度为18km/h,求： 3.如图所示的是某超市购物车的侧面简化示 (1)对学校A的噪声影响最大时卡车P与学 意图，测得支架AC=24cm,CB=18cm,两 轮中心的距离AB=30cm,则点C到AB的 校A的距离： (2)卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校 距离约为 cm(结果保留整数). A带来噪声影响的时间： 030 40............ B 第3题围 第4题图 4.如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=4, CD=6,∠A=90°，∠B=∠C=120°，则AD 的长度为 5.如下图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC =90°，D为AC边的中点，过D点作DE 36 类型2 利用勾股定理探究面积 同样的“生长”规律，再经过1次“生长”后， 变成了如图②所示的图形，如果继续“生 7.如图，直线l上有三个正方形a,b,c.若a,c 长”下去，它将变得“枝繁叶茂”.若图①中 的面积分别为5和11，则b的面积为( 的直角三角形的周长为12，则“生长”了 A.4 B.36 2025次后形成的图形中所有正方形的面积 C.16 D.55 和为 第7题图 第8题图 8.如图所示的是由两个直角三角形和三个正 方形组成的图形，其中阴影部分的面积是 图Q 图② 图③ 第11题图 12.(怀化会同期末)为了绿化环境，我县某中 A.50 B.16 学有一块四边形的空地ABCD,如下图所 C.25 D.41 示.学校计划在空地上种植草皮，经测量， 版 9.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所 ∠ADC=90°，CD=3m,AD=4m,AB= 第 有三角形都是直角三角形.若正方形A,B,D 13m,BC=12m. 部 的面积依次为6,10,24，则正方形C的面积 (1)求出空地ABCD的面积； 分 为 ( ) (2)若每种植1m2草皮需要200元，总共需 专 A.4 B.6 投入多少元？ C.8 D.12 破 D 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC ∠CDA=90°，分别以四边形ABCD的四条 边为边长，向外作四个正方形，面积分别为 S1,S2,S和S.若S1=2,S2=8,S=3,则 S:的值是 ( A.8 B.7 C.6 D.5 11.有一个正方形，经过1次“生长”后，在它的 左右肩上生出两个小正方形，如图①所示， 且两个小正方形的边长之比为4：3，三个 正方形围成的三角形是直角三角形.按照 37null