江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高一下学期数学周练13

侯集中学2024级高一下学期数学周练13 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数，则（    ） A．2 B．4 C． D． 2．设，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则的值为（   ） A．－8 B．8 C．6 D．－6 3． 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ） A 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 4．的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则A= （ ） A． B． C． D． 5．设是直线，、是两个不同的平面，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知的三个角的对边分别为，且是边上的动点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知的内角，，满足，则（    ） A． B． C． D． 8．已知直三棱柱的体积为8，二面角的大小为，且，，则点到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分 9．已知复数，其中为虚数单位，下列说法正确的是（    ） A． B．，则 C． D． 10．如图，正三棱柱中，是的中点，是的中点，，则下列结论中正确的是（    ） A． 与平面 所成角为 B．该三棱柱有内切球(球与棱柱的每个面都相切) C．该三棱柱外接球的体积为 D．平面 截该三棱柱所得大小两部分的体积比为 11．已知中，其内角A，B，C的对边分别为下列命题正确的有（  ） A．若，则 B．若，4，则外接圆半径为4 C．若，则为直角三角形 D．若，，，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．在平行四边形中，为线段的中点，交于点，若，则 ． 13．在中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，，则 . 14．已知圆锥底面圆的直径为2，高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为________ 四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知在中，． （1）求； （2）设，求边上的高 16．如图，在平行四边形中，.分别为上的点，且 (1)若求的值； (2)求的值； (3)求 17．如图，和都是边长为的等边三角形，，平面. （1）证明：平面； （2）若点到平面的距离为，求二面角的正切值. 18．在中，角的对边分别为为锐角三角形，已知，且满足条件. (1)求的大小； (2)求取值范围； (3)求的内切圆半径的最大值. 19．已知在平面四边形中，，，．将沿BD翻折至，，点在线段BD上，且，． (1)求证：面； (2)求三棱锥外接球的半径； (3)求直线CF与平面所成角的正弦值的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$