专题07 浙教版七下期末考试模拟试卷（1）（浙江专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题07 浙教版七下期末考试模拟试卷（一） 考试内容：七下全册 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列调查方式中，合适的是（　　）． A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式 B．要了解一批节能灯使用寿命，采用普查方式 C．要了解某中校学生视力情况，采用普查方式 D．要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，采用抽样调查 【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此进行判断即可． 【解答】解：A、选项事件适合采用抽样调查，不符合题意； B、选项事件适合采用抽样调查，不符合题意； C、选项事件适合采用普查，符合题意； D、选项事件适合采用普查，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是关键． 2．（3分）如图，与∠3是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可． 【解答】解：A．∠2与∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； B．∠3与∠3是同一个角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； C．∠4与∠3是同旁内角，故本选项符合题意； D．∠5与∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义等知识点，能正确识图是解此题的关键． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a•a7＝a8 C．（a+2b）2＝a2+2b2 D．a10÷a2＝a5 【分析】利用完全平方公式，同底数幂除法，同底数幂乘法，幂的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：（a2）3＝a6，则A不符合题意， a•a7＝a8，则B符合题意， （a+2b）2＝a2+4ab+4b2，则C不符合题意， a10÷a2＝a8，则D不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查完全平方公式，同底数幂除法，同底数幂乘法，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 4．（3分）把分式的分子分母中的a，b都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．变为原来的4倍 C．变为原来的一半 D．变为原来的2倍 【分析】根据分式的基本性质解答即可． 【解答】解：∵把分式的分子，分母中的a，b都扩大为原来的2倍， ∴分式为， ∴分式的值变为原来的2倍． 故选：D． 【点评】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键． 5．（3分）若关于x的二次三项式x2﹣（k﹣2）x+16是一个完全平方式，那么常数k的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．10或﹣6 D．±6 【分析】利用完全平方式的特征解答即可． 【解答】解：∵关于x的二次三项式x2﹣（k﹣2）x+16是一个完全平方式， ∴[﹣（k﹣2）]2﹣4×1×16＝0， ∴k﹣2＝±8， ∴k＝10或﹣6． 故选：C． 【点评】本题主要考查了完全平方式的特征，熟练掌握完全平方式的特征是解题的关键． 6．（3分）甲、乙两人求二元一次方程ax﹣by＝1的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成ax﹣by＝7，求得一组解为，则a，b的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】将方程的解代入对应方程，组成新的方程组解方程即可． 【解答】解：由题意可得，， 解得， 故选C． 【点评】本题考查方程的解及解方程组，解题的关键是知道方程的解满足方程，错方程的解代入错方程． 7．（3分）如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，∠1＝35°，∠2＝60°，则∠3的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 【分析】先求出∠EOA＝65°，结合两直线平行内错角相等求出∠DEO＝65°，即可作答． 【解答】解：如图： ∵∠2＝60°， ∴∠EOF＝90°﹣60°＝30°， ∵∠1＝35°， ∴∠EOA＝35°+∠EOF＝65°， ∵CD∥AB， ∴∠DEO＝∠EOA＝65°， ∴∠3＝∠DEO﹣OEG＝65°﹣45°＝20°， 故选：A． 【点评】本题考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题的关键． 8．（3分）某生产线现有35个工人，一个工人每天可生产6个螺杆或18个螺母，1个螺杆和2个螺母为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人生产螺杆，y个工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，根据“工厂现有35个工人”和“一个工人每天可生产6个螺杆或18个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可． 【解答】解：设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母， 由题意得，即， 故选：C． 【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意是关键． 9．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D'，C'的位置上，ED'与BC交于G点，若∠EFG＝56°，则∠AEG的度数为（　　） A．38° B．48° C．58° D．68° 【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠DEF＝∠GFE＝56°， 由折叠可得，∠GEF＝∠DEF＝56°， ∴∠DEG＝112°， ∴∠AEG＝180°﹣112°＝68°． 故选：D． 【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等． 10．（3分）若关于x的分式方程无解，则m＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【分析】解分式方程得x＝﹣m﹣1；根据分式方程无解得x＝1，故﹣m﹣1＝1即可求解． 【解答】解：解分式方程得m+1＝﹣x， 解得：x＝﹣m﹣1， 由条件可知x＝1， ∴﹣m﹣1＝1， 解得：m＝﹣2， 故选：D． 【点评】本题考查了分式方程无解问题，熟练掌握该知识点是关键． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）0.52024×22025＝　2　 ． 【分析】逆用积的乘方法则进行简便运算即可， 【解答】解：0.52024×22025 ＝0.52024×22024×2 ＝（0.5×2）2024×2 ＝12024×2 ＝1×2 ＝2， 故答案为：2． 【点评】本题考查了积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 12．（3分）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是　0.2　 ． 【分析】从数据中数出在90～110这一组的频数，再由频率＝频数÷数据总数计算． 【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102，共四个， 故频率为：0.2． 故答案为：0.2． 【点评】本题考查了频率与频率，掌握频率与频率的求法是关键． 13．（3分）若x2+ax+16是完全平方式，则a＝ 　±8　 ． 【分析】根据完全平方式的特征进行计算，即可解答． 【解答】解：∵x2+ax+16是完全平方式， ∴x2+ax+16＝（x±4）2， ∴x2+ax+16＝x2±8x+16， ∴a＝±8， 故答案为：±8． 【点评】本题考查了完全平方式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 14．（3分）在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别；x cm，y cm，则可列方程组　　 ． 【分析】设小长方形的长为x cm，宽为y cm，根据长方形的对边相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组． 【解答】解：依题意得：． 故答案为：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是正确列出二元一次方程组的关键． 15．（3分）对于实数m、n，定义一种新运算“※”为m※n，这里等式右边是实数运算，例如：2※3，则方程x※（﹣1）1的解为 　x＝2　 ． 【分析】根据新定义可得：x※（﹣1），再根据x※（﹣1），由此可得分式方程，再根据解分式方程的方法求解即可． 【解答】解：由新定义，得x※（﹣1）， ∵x※（﹣1）， ∴， 方程两边同时乘（x﹣1），得，1＝2﹣（x﹣1）， 去括号，得1＝2﹣x+1， 解得：x＝2， 检验：把x＝2代入x﹣1≠0， ∴分式方程的解为x＝2． 故答案为：x＝2． 【点评】本题考查了解分式方程，新定义，理解新定义，掌握解分式方程的方法是解题的关键． 16．（3分）如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即a∥b），根据光的反射原理有∠1＝∠3，∠2＝∠4，其原理如图2所示，若∠1＝46°，则∠2的度数为　44　 °． 【分析】由平角定义求出∠MAB＝88°，由平行线的性质推出∠ABN+∠MAB＝180°，求出∠ABN ＝92°，即可得到∠2的度数． 【解答】解：如图， ∵∠1＝∠3＝46°， ∴∠MAB＝180°﹣46°﹣46°＝88°， ∵a∥b， ∴∠ABN+∠MAB＝180°， ∴∠ABN ＝92°， ∵∠2＝∠4， ∴∠2（180°﹣92°）＝44°． 故答案为：44． 【点评】本题考查平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程组或分式方程： （1）．（2） 【分析】（1）把原方程组变形为，然后再利用加减消元法解方程组即可． （2）利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可． 【解答】解：（1）， 整理，得， ①×3，得12x﹣9y＝36③， ②×4，得12x﹣16y＝8④， ③﹣④，得7y＝28， 解得：y＝4， 把y＝4代入②，得3x﹣4×4＝2， 解得：x＝6， ∴方程组的解为． （2）原方程去分母得：1+2x﹣1＝4x﹣8， 解得：x＝4， 检验：当x＝4时，x﹣2≠0， 故原方程的解为x＝4． 18．（8分）（1）计算：； （2）化简：． 【分析】（1）根据零指数幂的性质、绝对值的性质和化简二次根式进行计算即可； （2）先把分子和分母分解因式，再约分，然后按照同分母分式相减即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题主要考查了实数和分式的混合运算，解题关键是熟练掌握零指数幂的性质、绝对值的性质、分式的通分与约分和几种常见的分解因式的方法． 19．（8分）如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF． （1）若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠BAC的度数； （2）若△ABC的周长为12cm，BF＝5.5cm，CE＝3.5cm，连接AD，求四边形ABFD的周长． 【分析】（1）根据平移的性质求出∠F＝∠ACB＝26°，再根据三角形内角和定理求解即可； （2）根据平移的性质求出AC＝DF，AD＝CF，BE＝CF，结合线段的和差、三角形周长定义求出AB+BC+DF＝12cm，再根据四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+DF+2AD求解即可． 【解答】解：（1）由平移的性质，得：∠F＝∠ACB＝26°， ∵∠B＝74°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝80°； （2）由平移的性质得：AC＝DF，AD＝CF，BE＝CF， ∵BF＝5.5cm，CE＝3.5cm， ∴BE＝CF＝AD（5.5﹣3.5）＝1cm， ∵△ABC的周长＝12cm， ∴AB+BC+AC＝12cm， ∴AB+BC+DF＝12cm， ∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+DF+2AD＝14cm． 【点评】此题主要考查了平移的性质，熟记平移的性质是解题的关键． 20．（8分）新课改下为了提升教学实效，王老师选择两个班进行不同方式的教学，在甲班采用原来的教学方法，在乙班实施新的教学方法．在实验开始前，进行一次学情能力评估（总分50分），经过一段时间的教学后，又进行了学情能力评估（总分50分）． 收集数据： 甲班成绩x/分 0＜x≤10 10＜x≤20 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 实验前评估 12 20 12 5 1 实验后评估 13 16 12 7 2 收集数据： 乙班成绩x/分 0＜x≤10 10＜x≤20 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 实验前评估 15 15 11 4 1 实验后评估 6 8 13 16 3 分析数据： （1）甲，乙两班的学生人数各是多少？ （2）根据两次学情评估，乙班的学生能力 　明显提升　 （填“明显提升”或“变化不大”），你的理由是 　乙班20分以下的同学由30人减少到了14人，30分以上的同学由5人增加到了19人　 ． （3）根据以上信息，请对王老师的教学实验效果进行评价（写出两条即可）． 【分析】（1）根据各组频数之和等于总数即可求解； （2）根据乙班的学生实验前后评估分数即可求解； （2）从提升情况进行分析即可． 【解答】解：（1））班的学生人数为12+20+12+5+1＝50（人），12+20+12+5+1＝50（人）， 乙班的学生人数为15+15+11+4+1＝46（人）； 答：班的学生人数为50人，乙班的学生人数为46人； （2）根据两次学情评估，乙班的学生能力明显提升， 理由是：15+15＝30，6+8＝14； 4+1＝5（人），16+3＝19（人）， 乙班20分以下的同学由30人减少到了14人，30分以上的同学由实验前的5人增加到了19人， 故答案为：明显提升，乙班30分以上的同学由5人增加到了19人； （2）根据以上信息得，①乙班的学生能力实验后明显提升， ②甲班的学生能力实验后变化不大． 【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是理解题意． 21．（8分）已知：P＝x+2，Q． （1）当x＝1时，P﹣Q的值为 　　 ； （2）当x＞0时，判断P与Q的大小关系，并说明理由； （3）设y，求当x为非负整数时，y的整数值． 【分析】（1）代入计算即可； （2）利用作差法，计算P﹣Q的结果，根据结果的符号判定P与Q的大小； （3）把P＝x+2，Q代入y，化简后，根据x为非负整数，求y的整数值即可． 【解答】解：（1）当x＝1时，P＝1+2＝3，， ∴， 故答案为：； （2）x＞0时，P≥Q，理由如下： ∵P＝x+2，Q， ∴P﹣Q＝x+2 ， ∵x＞0， ∴x+2＞0，（x﹣2）2≥0， ∴P﹣Q0， ∴P≥Q； （3）∵P＝x+2，Q，y， ∴y ， ∵当x为非负整数时，y的值是整数， ∴当x＝0时，y2，当x＝6时，y0， 答：当x为非负整数时，y的整数值为0或2． 【点评】本题考查分式的加减法，掌握分式加减法的计算法则是正确解答的关键． 22．（10分）【问题呈现】 （1）若a+b＝5，ab＝﹣14，求下列各代数式的值：①a2+b2；②（a﹣b）2． 【问题推广】 （2）若（x﹣3）（7﹣x）＝2，求（x﹣3）2+（7﹣x）2的值． 【问题拓展】 （3）如图，E，F分别是正方形ABCD的边AD，DC上的点，且AE＝3，CF＝7，长方形DEMF的面积是96，分别以MF，DF为边作正方形MFRN和正方形DHGF，计算阴影部分的面积． 【分析】（1）根据条件和完全平方公式进行解答即可； （2）先求出（x﹣3）+（7﹣x），然后根据已知条件和完全平方公式求出答案即可； （3）由已知条件，结合图形，求出AE，CF，得到MF﹣DF＝4，MF•DF＝96，然后根据完全平方公式求出MF+DF，然后根据阴影部分的面积＝正方形MNRF的面积﹣正方形HGFD的面积，列出算式求出答案即可． 【解答】解：（1）①∵a+b＝5， ∴（a+b）2＝52， a2+2ab+b2＝25， ∴a2+b2＝25﹣2ab， ∵ab＝﹣14， ∴a2+b2＝25﹣2×（﹣14）＝25+28＝53； ②（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2， ∵a2+b2＝53，ab＝﹣14， ∴（a﹣b）2＝53﹣2×（﹣14）＝81； （2）∵（x﹣3）+（7﹣x）＝4，（x﹣3）（7﹣x）＝2， ∴（x﹣3）2+（7﹣x）2 ＝[（x﹣3）+（7﹣x）]2﹣2（x﹣3）（7﹣x） ＝42﹣2×2 ＝16﹣4 ＝12； （3）∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC， ∴MF+AE＝CF+DF， ∵AE＝3，CF＝7， ∴MF+3＝7+DF，即MF﹣DF＝4， ∴（MF﹣DF）2＝16，即MF2﹣2MF•DF+DF2＝16， ∵长方形DEMF的面积是96， ∴MF•DF＝96， ∴MF2+DF2＝16+2MF•DF＝208， ∴（MF+DF）2＝MF2+2MF•DF+DF2＝208+2×96＝400， ∴MF+DF＝20， ∵四边形MFRN和四边形DHGF都是正方形， ∴阴影部分的面积＝MF2﹣DF2＝（MF+DF）（MF﹣DF）＝20×4＝80． 【点评】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握完全平方公式和正方形的性质． 23．（10分）在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cm×90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板．为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张150cm×30cm的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：cm） （1）每张原材料板材可以裁得A型纸板　9　 张或裁得B型纸板　15　 张； （2）现有260张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式无盖长方体纸盒和横式无盖长方体纸盒，若横式无盖长方体纸盒个数为竖式无盖长方体纸盒个数的两倍，问：怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完，两种纸盒各做多少个？ 【分析】（1）根据题意，可得每张原材料板材可以裁得A型纸板3×3＝9（张），每张原材料板材可以裁得B型纸板3×5＝15（张）； （2）设用x张原材料板材裁剪A型纸板，则用（260﹣x）张原材料板材裁剪B型纸板，设竖式无盖长方体纸盒y个，横式无盖长方体纸盒2y个，根据题意可得方程组，再解方程组即可． 【解答】解：（1）根据题意，每张原材料板材可裁得3张150cm×30cm的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板， ∴每张原材料板材可以裁得A型纸板3×3＝9（张），每张原材料板材可以裁得B型纸板3×5＝15（张）； 故答案为：9，15； （2）设用x张原材料板材裁剪A型纸板，则用（260﹣x）张原材料板材裁剪B型纸板，设竖式无盖长方体纸盒y个，横式无盖长方体纸盒2y个，根据题意得： ， 解得， ∴260﹣x＝60（张）， 2y＝2×180＝360（个）， 答：有200张原材料板材裁剪A型纸板，用60张原材料板材裁剪B型纸板，能做竖式无盖长方体纸盒180个，横式无盖长方体纸盒360个． 【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程组． 24．（12分）如图1，AB∥CD，M，N分别是直线AB，CD上的点，P为直线AB与CD之间的任意一点． （1）小明探究发现∠P＝∠PMA+∠PNC，请你说明理由． （2）如图2，若∠PMB＝2∠P′MB，∠PND＝2∠P′ND，∠P＝80°，请你利用小明发现的结论，求∠MP′N的度数． （3）已知∠PMB＝2∠P″MB，∠PND＝2∠P″ND，而点P运动到如图3所示的位置，此时∠P和∠P″之间有什么关系？请说明理由． 【分析】（1）依据题意，过点P作PL∥AB，如图1，由AB∥CD，可得PL∥CD，从而∠AMP＝∠MPL，∠CNP＝∠NPL，进而可以判断得解； （2）依据题意，由（1）知∠P＝∠PMA+∠PNC＝80°，∠PMB+∠PND＝180°×2﹣80°＝280°，由∠PMB＝2∠P′MB，∠PND＝2∠P′ND，可得∠P′MB+∠P′ND＝140°，根据（1）的结论可以得解； （3）根据（2）的方法可以得出答案． 【解答】解：（1）∠MPN ＝∠PMA+∠PNC．理由如下： 由题意，过点P作PL∥AB，如图1， ∵AB∥CD， ∴PL∥CD． ∴∠AMP＝∠MPL，∠CNP＝∠NPL． ∴∠MPN＝∠MPL+∠NPL＝∠PMA+∠PNC． （2）由（1）知∠P＝∠PMA+∠PNC＝80°， ∴∠PMB+∠PND＝180°×2﹣80°＝280°， ∵∠PMB＝2∠P′MB，∠PND＝2∠P′ND， ∴∠P′MB+∠P′ND＝140°， 过点P′作P′L′∥AB，如图2， 同（1）得∠MP′N＝∠P′MB+∠P′ND＝140°． （3）∠P＝2∠P″．理由如下： 同（1）得∠P＝∠PMB+∠PND，∠P″＝∠P″MB+∠P″ND， ∵∠PMB＝2∠P″MB，∠PND＝2∠P″ND， ∴∠P＝2∠P″MB+2∠P″ND＝2（∠P″MB+∠P″ND）＝2∠P″． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 浙教版七下期末考试模拟试卷（一） 考试内容：七下全册 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列调查方式中，合适的是（　　）． A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式 B．要了解一批节能灯使用寿命，采用普查方式 C．要了解某中校学生视力情况，采用普查方式 D．要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，采用抽样调查 2．（3分）如图，与∠3是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a•a7＝a8 C．（a+2b）2＝a2+2b2 D．a10÷a2＝a5 4．（3分）把分式的分子分母中的a，b都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．变为原来的4倍 C．变为原来的一半 D．变为原来的2倍 5．（3分）若关于x的二次三项式x2﹣（k﹣2）x+16是一个完全平方式，那么常数k的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．10或﹣6 D．±6 6．（3分）甲、乙两人求二元一次方程ax﹣by＝1的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成ax﹣by＝7，求得一组解为，则a，b的值为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，∠1＝35°，∠2＝60°，则∠3的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．（3分）某生产线现有35个工人，一个工人每天可生产6个螺杆或18个螺母，1个螺杆和2个螺母为一套，现在要求工人每天生产的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人生产螺杆，y个工人生产螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D'，C'的位置上，ED'与BC交于G点，若∠EFG＝56°，则∠AEG的度数为（　　） A．38° B．48° C．58° D．68° 10．（3分）若关于x的分式方程无解，则m＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）0.52024×22025＝　 　 ． 12．（3分）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是　 　 ． 13．（3分）若x2+ax+16是完全平方式，则a＝ 　 　 ． 14．（3分）在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别；x cm，y cm，则可列方程组　 　 ． 15．（3分）对于实数m、n，定义一种新运算“※”为m※n，这里等式右边是实数运算，例如：2※3，则方程x※（﹣1）1的解为 　 　 ． 16．（3分）如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即a∥b），根据光的反射原理有∠1＝∠3，∠2＝∠4，其原理如图2所示，若∠1＝46°，则∠2的度数为　 　 °． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解方程组或分式方程： （1）． （2） 18．（8分）（1）计算：； （2）化简：． 19．（8分）如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF． （1）若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠BAC的度数； （2）若△ABC的周长为12cm，BF＝5.5cm，CE＝3.5cm，连接AD，求四边形ABFD的周长． 20．（8分）新课改下为了提升教学实效，王老师选择两个班进行不同方式的教学，在甲班采用原来的教学方法，在乙班实施新的教学方法．在实验开始前，进行一次学情能力评估（总分50分），经过一段时间的教学后，又进行了学情能力评估（总分50分）． 收集数据： 甲班成绩x/分 0＜x≤10 10＜x≤20 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 实验前评估 12 20 12 5 1 实验后评估 13 16 12 7 2 收集数据： 乙班成绩x/分 0＜x≤10 10＜x≤20 20＜x≤30 30＜x≤40 40＜x≤50 实验前评估 15 15 11 4 1 实验后评估 6 8 13 16 3 分析数据： （1）甲，乙两班的学生人数各是多少？ （2）根据两次学情评估，乙班的学生能力 　 　 （填“明显提升”或“变化不大”），你的理由是 　 　 ． （3）根据以上信息，请对王老师的教学实验效果进行评价（写出两条即可）． 21．（8分）已知：P＝x+2，Q． （1）当x＝1时，P﹣Q的值为 　 　 ； （2）当x＞0时，判断P与Q的大小关系，并说明理由； （3）设y，求当x为非负整数时，y的整数值． 22．（10分）【问题呈现】 （1）若a+b＝5，ab＝﹣14，求下列各代数式的值：①a2+b2；②（a﹣b）2． 【问题推广】 （2）若（x﹣3）（7﹣x）＝2，求（x﹣3）2+（7﹣x）2的值． 【问题拓展】 （3）如图，E，F分别是正方形ABCD的边AD，DC上的点，且AE＝3，CF＝7，长方形DEMF的面积是96，分别以MF，DF为边作正方形MFRN和正方形DHGF，计算阴影部分的面积． 23．（10分）在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cm×90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板．为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张150cm×30cm的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板，如图1所示．（单位：cm） （1）每张原材料板材可以裁得A型纸板　 　 张或裁得B型纸板　 　 张； （2）现有260张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式无盖长方体纸盒和横式无盖长方体纸盒，若横式无盖长方体纸盒个数为竖式无盖长方体纸盒个数的两倍，问：怎样裁剪才能使剪出的A，B型纸板恰好用完，两种纸盒各做多少个？ 24．（12分）如图1，AB∥CD，M，N分别是直线AB，CD上的点，P为直线AB与CD之间的任意一点． （1）小明探究发现∠P＝∠PMA+∠PNC，请你说明理由． （2）如图2，若∠PMB＝2∠P′MB，∠PND＝2∠P′ND，∠P＝80°，请你利用小明发现的结论，求∠MP′N的度数． （3）已知∠PMB＝2∠P″MB，∠PND＝2∠P″ND，而点P运动到如图3所示的位置，此时∠P和∠P″之间有什么关系？请说明理由． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$