专题01 两步四则运算 - 2025年新三年级数学暑假自学课（沪教版）

第1讲 两步四则运算 课前导入 【思考】同学们，你们会列式计算吗？ 知识点精讲 知识点一 两步四则运算 内容 计算顺序 1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要按照从左往右的顺序计算； 2. 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法； 3. 算式里有括号的，要先算括号里的，再算括号外的。 【注意】 没有括号时，一定要看清四种运算，按照先乘、除法，再加、减法的顺序来计算。 50－19＋28应该先算（    ）。例1 A．50－19 B．19＋28 C．50－28 计算“6×7－20”时，结果是（    ）。例2 A．22 B．32 C．42 下面算式中，先算加法的是（    ）。练1 A．18＋9÷3 B．（18＋9）÷3 C．18÷3＋9 下列算式中，要先算除法必须添上小括号的是（    ）。练2 A．45＋14÷7 B．24÷3×2 C．2×9÷3 知识点精讲 知识点二 应用题 内容 解题步骤 先审题，找准数量关系，再根据数量关系，列出算式并进行计算，最后得出答案。 【注意】一定要找准数量关系。若有多余条件，要排除。 某超市原有60袋大米，先卖出34袋，又买进了27袋。现在超市有多少袋大米？例1 用过的易拉罐可以变废为宝。在手工课上，老师教同学们用收集的易拉罐做小火车。如图，如果全部做成左边的小火车，正好可以做6辆。如果全部做成右边的小火车，可以做几辆？例2 一根绳子长21米，先剪下5米，做一根长跳绳，剩下的绳子每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？练1 博物馆最近运回了100个机器人模型，送给光明小学26个，希望小学37个，博物馆还剩多少个机器人模型？练2 一、选择题 1．下面各式中，算式（    ）要想先算除法必须加上小括号。 A．12÷6＋12 B．4×9÷3 C．50－24÷4 2．淘淘在计算4×（5＋3）时把括号漏掉了，结果与正确结果相比，（    ）。 A．一样 B．比正确结果少9 C．比正确结果多9 3．下面算式中，先算加法的是（    ）。 A．18－6＋2 B．18÷（6＋2） C．18＋6÷2 4．下列算式中，与63－27－23的计算结果相同的是（    ）。 A．63－（27－23） B．63－（27＋23） C．63－27＋23 5．一捆小棒，摆正好摆6个；如果摆，正好摆（    ）个。 A．8 B．7 C．9 二、填空题 6．先填空，并写出综合算式。 算式：_______    算式：_________    算式：__________ 7．计算3×6＋5时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 8．计算36÷（8－2）时，应该先算括号里的( )法，再算( )法。 9．如图，把这筐葫芦平均分给乐乐和他的5个好朋友，每个小朋友可以分得( )个。 10．6辆小轿车的轮子与( )辆三轮车的轮子相等。 三、计算题 11．直接写出得数。 42÷6＝           45÷5＝           54÷6＝          8×8＝ 32÷4＝           36÷4＝           35－7＝          63÷9＝ 20＋31＝         48÷6＝          3×8÷6＝       49÷7×4＝ 15＋9×8＝        8×7－36＝        46－5×3＝ 12．脱式计算。 4×9－24         54－29＋36         81÷（4＋5） 四、解答题 13．妈妈买了8千克西瓜和1千克樱桃，共用去多少钱？ 14．小明带着50元钱去玩具店，如果一个拼图的售价是9元，小明买了这样的4个拼图，剩下多少钱？ 15．赵叔叔家要挖总长70米的水沟，已经挖了16米，剩下的用6天挖完，平均每天要挖多少米？ 16．一根绳子长21米，先剪下5米，做一根长跳绳，剩下的绳子每2米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳？ 17．妈妈带着小明坐10路车去黄石玩，车上原来有29人，到西塞站后下去14人，又上来9人。现在公交车上有多少人？ 知识点一： A例1 【分析】只有加减法的混合运算，要从左往右计算，由此解答。 【详解】50－19＋28应该先算减法，再算加法，也就是先算50－19。 故答案为：A A例2 【分析】混合运算中，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，由此解答。 【详解】6×7－20 ＝42－20 ＝22 计算“6×7－20”时，结果是22。 故答案为：A B练1 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此解答。 【详解】A．18＋9÷3，先算除法，再算加法，不符合题意； B．（18＋9）÷3，先算加法，再算除法，符合题意； C．18÷3＋9，先算除法，再算加法，不符合题意。 则先算加法的是（18＋9）÷3。 故答案为：B C练2 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 根据题意，先算的不是除法时需要给除法添上小括号，据此逐项分析。 【详解】A．原式先算除法再算加法，不用给除法添加小括号； B．原式先算除法再算乘法，不用给除法添加小括号； C．原式先算乘法再算除法，需要给除法添上小括号。 要先算除法必须添上小括号的是2×9÷3。 故答案为：C 知识点二： 53袋例1 【分析】用超市原有的大米袋数减去卖出的袋数，再加上买进的袋数，即可求出现在超市有多少袋大米。 【详解】60－34＋27 ＝26＋27 ＝53（袋） 答：现在超市有53袋大米。 9辆例2 【分析】根据题意，先用做成左边一辆小火车用易拉罐的数量×可以做成左边小火车的数量，求出一共有多少个易拉罐，再用易拉罐的总数量除以做成右边一辆小火车用易拉罐的数量，即可求出做成右边小火车的数量。 【详解】6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（辆） 答：可以做9辆。 8根练1 【分析】根据减法的意义，绳子的总长度－长跳绳的长度＝剩余绳子的总长度。根据除法的意义，剩余绳子的总长度÷每根短跳绳的长度＝可以做的短跳绳的数量。据此，列出算式并算出答案即可解答。 【详解】（21－5）÷2 ＝16÷2 ＝8（根） 答：可以做8根短跳绳。 37个练2 【分析】由题意可知：把送给光明小学和希望小学的机器人模型数加起来，就是两个学校一共送的机器人模型数，再用总共运回的模型数减去送给两个学校的模型数，就是博物馆还剩的机器人模型数；据此解答。 【详解】由分析可得： 100－（26＋37） ＝100－63 ＝37（个） 答：博物馆还剩37个机器人模型。 1．B 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此分析各选项的运算顺序即可。 【详解】A．12÷6＋12先算除法，再算加法； B．4×9÷3先算乘法，再算除法； C．50－24÷4先算除法，再算减法。 算式4×9÷3要想先算除法必须加上小括号。 故答案为：B 2．B 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 原算式先算加法，再算乘法；漏掉括号后，先算乘法，再算加法，由此计算出结果即可解答。 【详解】4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 正确结果是32； 4×5＋3 ＝20＋3 ＝23 错误结果为23； 32－23＝9 则淘淘在计算4×（5＋3）时把括号漏掉了，结果与正确结果相比，比正确结果少9。 故答案为：B 3．B 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此解答。 【详解】A．18－6＋2从左往右计算，也就是先算减法，再算加法，不符合题意； B．18÷（6＋2）先算加法，再算除法，符合题意； C．18＋6÷2先算除法，再算加法，不符合题意。 则先算加法的是18÷（6＋2）。 故答案为：B 4．B 【分析】混合算式中如果只有加减法，则从左往右计算；若有括号，则先算括号里面的，再算括号外面的，由此计算出结果即可解答。 【详解】63－27－23 ＝36－23 ＝13 A．63－（27－23） ＝63－4 ＝59 不符合题意； B．63－（27＋23） ＝63－50 ＝13 符合题意； C．63－27＋23 ＝36＋23 ＝59 不符合题意； 则与63－27－23的计算结果相同的是63－（27＋23）。 故答案为：B 5．A 【分析】 根据题意，摆1个需要4根小棒，摆了6个，可用摆1个需要小棒的数量和摆的个数相乘，求出一捆小棒有多少根；摆1个需要3根小棒，则用小棒的总数量除以摆1个用的数量，就是可以摆的个数。 【详解】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（个） 如果摆，正好摆8个。 故答案为：A 6．见详解 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算，据此解答。 第一道：先算：23＋45＝68再算68－19＝49；算式：23＋45－19； 第一道：先算：6×3＝18再算18÷6＝3；算式：6×3÷6； 第一道：先算：35＋7＝42再算42－4＝38；算式：35＋7－4； 【详解】由分析可得：         23＋45－19＝49                 6×3÷6＝3                 35＋7－4＝38 7． 乘 加 23 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】3×6＋5 ＝18＋5 ＝23 计算3×6＋5时，先算乘法，再算加法，结果是23。 8． 减 除 【分析】混合运算的法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【详解】由分析可得： 根据混合运算的法则，36÷（8－2）属于有括号应先算括号里面的，因此应先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 计算36÷（8－2）时，应该先算括号里的减法，再算除法。 9．5 【分析】根据题意，先用加法计算出一共要平均分给几个人，再用葫芦的总数量除以平均分的人数，就是每人分到的数量。 【详解】30÷（1＋5） ＝30÷6 ＝5（个） 如图，把这筐葫芦平均分给乐乐和他的5个好朋友，每个小朋友可以分得5个。 10．8 【分析】6乘4等于轮子的总数，再除以一辆三轮车的轮子个数即可解答。 【详解】6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（辆） 【点睛】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。 11．7；9；9；64； 8；9；28；7； 51；8；4；28； 87；20；31 【解析】略 12．12；61；9 【分析】第1题：先算乘法，再算减法； 第2题：从左往右依次计算，先算减法，再算加法； 第3题：先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【详解】4×9－24 ＝36－24 ＝12 54－29＋36 ＝25＋36 ＝61 81÷（4＋5） ＝81÷9 ＝9 13．74元 【分析】根据题意，用每千克西瓜的钱数和西瓜的重量相乘，求出买西瓜花的钱数，再和1千克樱桃的钱数相加，就是用的总钱数。 【详解】5×8＋34 ＝40＋34 ＝74（元） 答：共用去74元钱。 14．14元 【分析】根据题意，先用每个拼图的售价和买的数量相乘，求出一共花了多少钱，再用总钱数减去花了的钱数，就是剩下的钱数。 【详解】50－9×4 ＝50－36 ＝14（元） 答：剩下14元钱。 15．9米 【分析】根据减法的意义，用总的水沟长度减去已经挖了的长度，求出还剩多少米。再根据除法的意义，用剩下的水沟长度除以6，即可得出平均每天要挖多少米。 【详解】（70－16）÷6 ＝54÷6 ＝9（米） 答：平均每天要挖9米。 16．8根 【分析】根据减法的意义，绳子的总长度－长跳绳的长度＝剩余绳子的总长度。根据除法的意义，剩余绳子的总长度÷每根短跳绳的长度＝可以做的短跳绳的数量。据此，列出算式并算出答案即可解答。 【详解】（21－5）÷2 ＝16÷2 ＝8（根） 答：可以做8根短跳绳。 17．24人 【分析】用车上原来的人数减下去的14人，再加上又上来的9人即可求解。 【详解】29－14＋9 ＝15＋9 ＝24（人） 答：现在公交车上有24人。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$