2.1平行四边形的面积（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学青岛版（五四学制）

教学设计 时间：2025.1.24 课题 平行四边形的面积 课型 新授课 主备教师 学 习 目 标 1、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2、 经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程。 重难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括。 教材和学情分析 几何知识的初步认识在整个小学数学教学中是按由易到难的顺序贯穿始终的。本单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务，平行四边形面积的计算是本单元第一课，是学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形、梯形等图形面积的基础。 四年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力，但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化推导的过程中，会有些困难。因此，本节课的学习就是让学生充分利用好已有知识经验，调动他们多种感官，全面参与新知的发生发展、形成的过程，在不断的探索活动中循序渐进，由浅入深的进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变化关系发展空间观念。 教学环节 教师活动 学生活动 二次备课 一、复习板书 二、情境创设，提出问题 三、自主学习，探究新知 四、抽象概括，总结提升。 五、 巩固应用，拓展提高。 六、作业布置 板书两种不同类型的题目。 5X+15=120 4X-1.2=74 X-0.85X=3 X-0.7X=3.6 出示情景图和玻璃的平面示意图 师：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？ 1、提出问题，明确目标 (1)师：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前请大家观察这个活动的平行四边形，想:平行四边形和以前学过的哪个图形是近邻? 师：现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？ （2）学生交流想法及猜测依据。 2、解决问题 1、汇报结果： 方法1：数方格法 方法2：割补法 ∟ 小对子巩固-------老师抽测 肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。 3、深化转化的方法 根据学生的汇报，教师提问： （1）为什么转化成长方形？ （2）为什么要沿高剪开？ （3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？ （4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。 （5）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积对比这两种思路有什么相似的地方。 1、对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。 长方形的面积 = 长× 宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积= 底×高 S = a × h 利用公式解决课前问题：玻璃的面积是多少？ 学生独立解决。 主持人：已知平行四边形的面积、底、高三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量。 已知底、高，求面积：S=ah 已知面积、高，求底：a=S÷h 已知面积、底，求高：h=S÷a 必做： 完成课本20页第1题。 选做： 课本20页第4题。 学生：我得到的信息是，这块玻璃的长是1.2米，高是0.7米。 学生：我的问题是，这块玻璃的面积是多少平方米？ 学生：长方形 学生：我的方法是数方格，在方格纸上数一数图形占的小方格个数，不满一格的按半格算。我数了数平行四边形的面积是28平方厘米。 学生：我觉得我的方法比你的好，我沿着平行四边形底边上的高剪开，把剪下的部分向右平移，拼成一个长方形。 学生：我来补充： 平行四边形的底 转化成 长方形的长 平行四边形的高 转化成 长方形的宽 平行四边形的面积 转化成 长方形的面积 （1） 板书复习 1号： 5X+15=120 4X-1.2=74 2号： X-0.85X=3 X-0.7X=3.6 （2） 探究新知 长方形的面积 = 长× 宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积= 底×高 S = a × h 方法1：数方格法 方法2：割补法 画图： （3） 总结提升 已知底、高，求面积：S=ah 已知面积、高，求底：a=S÷h 已知面积、底，求高：h=S÷a 板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $$