贵州省毕节市2024-2025学年八年级下学期数学期末考试模拟试卷01

2025年贵州省毕节地区八年级数学春季学期期末考试模拟试卷 01全解全析 一、单选题 1．D 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键． 【详解】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形；故不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形；故不符合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形；故不符合题意； D、是轴对称图形，也是轴对称图形；故符合题意； 故选：D． 2．D 【分析】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提．在数轴上将解集表示出来即可． 【详解】解：将在数轴上表示为： 故选：D． 3．D 【分析】本题考查因式分解，把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式进行因式分解，据此进行判断即可． 【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意； B、，因式分解错误，不符合题意； C、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意； D、是因式分解，符合题意； 故选D． 4．C 【分析】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义，则分母不为零”是解题的关键．由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案． 【详解】解： 分式有意义， ， ， 故选：C 5．A 【分析】本题主要考查平行四边形的周长，直接根据平行四边形的周长公式进行求解即可． 【详解】解：四边形是平行四边形，，， ； 故选A． 6．A 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出，结合已知条件可得出． 【详解】解：根据平移的性质可得出， ∵ ∴， 故选：A 7．A 【分析】本题考查了等腰三角形的判定和性质，含角的直角三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 根据等腰三角形的性质得到，由垂直的定义得到，则，，所以有，由此即可求解． 【详解】解：∵是等腰三角形，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， 解得，， 故选：A ． 8．B 【分析】本题考查线段垂直平分线的性质．根据线段垂直平分线的性质，可得，继而可得的周长为，则可求得答案．解题的关键是掌握线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 【详解】解：∵是的垂直平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴的周长为． 故选：B． 9．B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运千克，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲型机器人搬运5000千克所用的时间与乙型机器人搬运8000千克所用的时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【详解】解：设甲型机器人每小时搬运x千克，则乙型机器人每小时搬运千克， 依题意，得：， 故选：B． 10．C 【分析】本题考查一次函数图象与一元一次不等式，利用图象法进行求解，判断即可． 【详解】解：对于，当时，， ∴直线经过点， ∵直线经过点， ∴点为直线和直线的交点， 由图象可知：当时，的取值范围为； 故选C． 11．D 【分析】本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键． 根据平行四边形的对角线互相平分可得，然后判断出是三角形的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得． 【详解】解：在中，， 点是的中点， 是三角形的中位线， ． 故选：D． 12．C 【分析】本题主要考查解分式方程，分式方程有意义的条件，掌握以上知识是关键． 根据解分式方程的方法得到，根据分式方程的解为非负数，得到，且，由此即可求解． 【详解】解：， 等式两边同时乘以，去分母得，， 整理得，， ∵分式方程的解为非负数， ∴，且， ∴，且， 解得，，且， 故选：C． 二、填空题 13．1 【分析】根据因式分解的应用即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了因式分解的应用，本题的解题关键是，把代入即可得出答案． 14．－2 【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据该分式方程有增根，确定该整式方程的根为x=1，再代入得到关于m的方程并求解即可． 【详解】解：将关于x的分式方程的两边同时乘以得． ∵该分式方程有增根， ∴x=1． 把x=1代入得． 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查分式方程无解问题，熟练掌握该知识点是解题关键． 15．4750 【分析】本题考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 设购买款簪花发卡个，则款簪花发卡，根据题意得到不等式，求出的取值范围，再设旅行团消费金额为元，根据题意得到关于的一次函数关系式，再由一次函数的性质求解． 【详解】解：设购买款簪花发卡个，则款簪花发卡， 由题意得：， 解得：， 设旅行团消费金额为元， 则， ∵， ∴随着的增大而增大， ∴当时，最小，为， 故答案为：4750． 16． 【分析】本题考查探究图形变化规律，等边三角形，直角三角形的性质，勾股定理，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 先求出第一次至第六次的点B坐标，探究总结出规律：第（m为正整数）次，点B坐标为，然后利用规律解决问题． 【详解】解：第一次点B坐标为， 第二次点B坐标为， 第三次点B坐标为， 第四次点B坐标为， 第五次点B坐标为， 第六次点B坐标为， … 第（m为正整数）次，点B坐标为， 据此，因为， 所以经过2019次翻转之后，点B的坐标为即， 故答案为：． 三、解答题 17．(1) (2) 【分析】此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法并灵活选择是关键． （1）先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可； （2）变形后利用提公因式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式＝． （2）原式＝． 18．(1) (2)，数轴见详解 【分析】本题主要考查分式方程的解法及一元一次不等式组的解法，熟练掌握各个运算是解题的关键； （1）根据分式方程的解法可进行求解； （2）先对不等式组进行求解，然后在数轴上表示出解集即可． 【详解】（1）解： 经检验：是原方程的解； （2）解： 由①可得：， 由②可得：， ∴原不等式组的解集为； 在数轴上表示如图所示： 19．(1)二 (2)见解析 【分析】（1）根据分式混合运算的法则可知第二步出现错误； （2）先算括号里面的，再算除法即可． 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键． 【详解】（1）第二步出现错误． 故答案为：二； （2）原式 ． 20．（1）证明见解析（2）12 【分析】（1）根据平行四边的判定与性质，可得答案； （2）根据AAS证明△AGF≌△BGE，再根据全等三角形的性质与平行四边形的性质即可求解． 【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∵AF＝CE， ∴四边形AFEC是平行四边形， ∴AC∥EF. (2)∵AD∥BC， ∴∠F＝∠GEB， ∵点G是AB的中点， ∴AG＝BG. 在△AGF与△BGE中， ， ∴△AGF≌△BGE(AAS)， ∴AF＝BE＝6. ∴AF＝CE＝6， ∴BC＝BE＋EC＝12. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝12. 故答案为（1）证明见解析（2）12. 【点睛】本题考查平行四边的判定与性质. 21．(1)平移的方向为射线方向，距离为个单位长度；作图见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了作图—平移变换、旋转变换，熟练掌握平移以及旋转的性质即可得解． （1）根据平移的性质作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可． 【详解】（1）解：如图，即为所作， ∵， ∴如果把它看成一次平移，平移的方向为射线方向，距离为个单位长度； （2）解：如图：即为所求， 22．(1)见详解 (2) 【分析】本题主要考查了作线段垂直平分线，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，掌握线段垂直平分线的做法以及性质是解题的关键． （1）分别以点A、C为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线交于D． （2）由线段垂直平分线的性质得出，由三角形内角和定理得出，再根据角的和差关系即可得出答案． 【详解】（1）解：垂直平分线即为所求： （2）解：∵为的垂直平分线 ∴, ∴， ∵， ∴， ∴ 23．我认为小明的说法正确，见解析 【分析】本题主要查了平行四边形的判定和性质，证明四边形是平行四边形是解题的关键． 根据题意可得，再由，得到，继而得到四边形是平行四边形，即可解答． 【详解】解：我认为小明的说法正确．理由如下： ∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴四边形是平行四边形． ∴． ∴的长度就是篮板的高度． 24．(1)第一批鲜桃的数量为； (2)①；②前后一共获利元． 【分析】本题考查了分式方程和不等式的应用． （1）设第一批鲜桃的进价为元，由第二批鲜桃的进价为元，根据“第二批批鲜桃多购进”列分式方程，求解即可； （2）①求得总剩余数量为，降价后，每天销售，根据“剩下量不超过”列不等式，求解即可； ②利用总收入减去总支出求解即可． 【详解】（1）解：设第一批鲜桃的进价为元，由第二批鲜桃的进价为元， ∴第一批鲜桃的数量为，第二批鲜桃的数量为， 根据题意得，解得， 经检验是原方程的解，且符合题意， ∴第一批鲜桃的数量为； （2）解：①前两天每天销售，剩余， ∵第二批鲜桃的数量为， ∴总剩余数量为， 降价后，每天销售，两天共销售， 根据题意得，解得； ∵为整数，且保证销售量不超过总剩余量， ∴取； ②总成本为元， 总收入为 ， ∴前后一共获利：元． 25．（1）90；（2）30；（3）15秒或秒；（4）30或210 【分析】本题主要考查了三角板中角度的计算，角平分线的定义，旋转的性质，轴对称图形的性质，平行线的性质，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）可求出，再由平角的定义可得答案； （2）由角平分线的定义得到，设，则，，则可得到，求出即可得到答案； （3）分①当平分时， ②当平分时， ③当平分时，三种情况分别建立方程求解即可； （4）分图①和图②两种情况讨论求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴； （2）∵平分∠ ∴， 设， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角， ∵当转到与重合时，两三角板都停止转动， ∴秒， 分三种情况讨论： ①当平分时，根据题意可列方程， 解得，，符合题意； ②当平分时，根据题意可列方程， 解得，，符合题意； ③当平分时，根据题意可列方程， 解得， ，不符合题意舍去， 所以，旋转时间为15秒或秒时，三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角； （4）如图①， ∵与关于对称， ∴， 若，则， ∴ ， ∴， ∴旋转角度数为：； ②如图②， 若，则 ∴ ∴旋转角度数为：； 综上，当时，旋转角的度数为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年贵州省毕节地区八年级数学春季学期期末考试模拟试卷 01 学校:______姓名：______班级：______考号：_______ 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式的解集正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 4．要使分式有意义，的取值应满足（    ） A． B． C． D． 5．在平行四边形中，，则平行四边形的周长为（    ） A．18 B．9 C．6 D．3 6．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，那么平移的距离是（   ） A． B． C． D． 7．如图，等腰中，在底边上取点，使得，若，则等于（   ） A．2 B．3 C． D． 8．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，则的周长是（   ）    A． B． C． D． 9．甲、乙两种机器人都被用来搬运货物，已知乙型机器人比甲型机器人每小时多搬运600千克，甲型机器人搬运5000千克所用的时间与乙型机器人搬运8000千克所用的时间相等，设甲型机器人每小时搬运千克货物，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线经过点．当时，的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若的长为2，则的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若，则的值为 ． 14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 15．“大明湖畔的夏雨荷”，是给不少人留下了深刻印象的影视形象．2024年12月，济南市大明湖畔迎来了一个高达12米的“夏雨荷”造型花灯，很多游客纷纷前来打卡拍照，与夏雨荷花灯类似的两款簪花发卡尤其受到拍照游客喜爱，很多游客纷纷购买佩戴后与夏雨荷花灯合影留念．已知购买1个款簪花发卡的售价50元，1个款簪花发卡的售价40元．某旅行团计划购买这两种簪花发卡共100个，要求款簪花发卡的数量不少于款簪花发卡数量的3倍．则该旅行团最低消费金额为 元． 16．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为2的等边与O重合，将沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，每次翻转，经过2019次翻滚后，点B的坐标为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤） 17．（本题10分）将下列各式因式分解： (1) (2) 18．（本题12分）解方程或不等式组： (1) (2)解不等式组，并把解集表示在数轴上． 19．（本题10分）下列是某同学化简分式的部分过程： 解：原式第一步； 第二步； 第三步； (1)上面的化简过程从第______步开始出现错误； (2)请你写出完整的解答过程． 20．（本题10分）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边DA的延长线上，且AF＝CE，EF与AB交于点G. (1)求证：AC∥EF； (2)若点G是AB的中点，BE＝6，求边AD的长． 21．（本题10分）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图． (1)作出先向右平移5个单位长度再向下平移2个单位长度得到，如果把它看成一次平移，请写出平移的方向和距离． (2)将绕点顺时针能转得到， 22．（本题10分）如图，在中，是钝角． (1)实践与操作：用尺规作图，作的垂直平分线交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)应用与计算：在（1）的条件下，连接，若，，求的大小． 23．（本题12分）如图（1）所示是某校篮球架实物图，如图（2）所示是篮球架的侧面示意图，篮板边侧垂直于地面．八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板高度的实践活动．在不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如图（3）所示，小组成员将竹竿垂直固定在地面上，小明从竹竿上的F点处观察篮板底部B点，用测角仪测量视线与竹竿的夹角的度数为，接着将观察点沿着竹竿向上移动到G点，使得从G点观察篮板顶部A点的视线与竹竿的夹角的度数恰好等于的度数时，在竹竿上标注G点的位置，测量的长度为．活动分享时，小明说：“的长度就是篮板的高度”，你认为小明的说法是否正确，并说明理由． 24．（本题12分）鲜桃刚上市，某水果店率先用1000元购进了一批鲜桃，前两天以高于进价的价格卖出；第三天水果店又用1000元购进了一批鲜桃，由于进价降低了，这一批鲜桃多购进． (1)求水果店购进第一批鲜桃的数量； (2)注意到市场上鲜桃数量逐渐增多，水果店主决定将剩余和新进鲜桃在原销售价的基础上，全部降价元（为整数）销售．实际销售过程中，平均每天销售量相对于前两天平均每天增加了，仅仅销售两天，剩下量不超过． ①求的值； ②若店主将剩余鲜桃以20元的价格全部卖完，求前后一共获利多少元． 25．（本题12分）综合与实践 问题情境： 在数学实践课上，老师给出两个大小形状完全相同的含有，的直角三角板如图1放置，其中在直线上． （1）如图1， ； 操作探究： （2）如图2，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转一定角度，平分，平分， ； （3）如图3，在图1基础上，若三角板开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转，当转到与重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间； 拓广探究： （4）如图4，作三角板关于直线的对称图形．三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，当时，请直接写出旋转角的度数 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$