山东省潍坊市寿光市第一中学2024-2025学年高一下学期数学6月中旬限时训练

2024-2025学年高一年级六月中旬限时训练 数学试题答题卡 2025.5 注意事项： 1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。 2、 选择题作答时，须用2B铅笔填涂，如对答案进行修改，用橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。 3、 在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 班级： 姓名： 考号： 座号： 选择题（请用2B铅笔填涂，单选每题5分，多选每题6分，共58分） 1、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 5、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 9、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 2、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 6、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 10、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 3、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 7、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 11、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 4、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 8、[ A ] [ B] [ C ] [ D ] 得 分 填空题．【每题5分】(15分) 12 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 得 分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学 答题卡 第1页 （共2页） 得 分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16．(15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 得 分 得 分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.（15分） 19．(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学 答题卡 第2页 （共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．(17分) 得 分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度高中数学6月中旬限时训练 考试范围：向量、三角函数、复数等；考试时间： 分钟；命题人：2部数学组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，，E是边上一点，且，则（    ）    A． B． C． D． 2． （    ） A． B． C． D． 3．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，轴，轴，，则的原图形的面积为（   ）    A．5 B．10 C． D． 4．在中，若，则是（    ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 5.函数的最大值为（   ） A． B． C． D． 6．山西应县木塔，始建于1056年，是世界上现存最高大、最古老的纯木楼阁式建筑，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”．某同学为了估算水塔的高度，他在塔的附近找到一座建筑物，高为10m，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得木塔顶部M，建筑物顶部A的仰角分别为60°和15°，在A处测得木塔顶部M的仰角为30°，则可估算木塔的高度为（   ）m． A． B． C． D． 7. 如图，正三棱柱的各棱长都为2，分别是,的中点，则的长是( ) 8．在中，角所对的边分别为，已知，则三角形ABC面积的最大值为（    ） A． B． C．12 D．15. 二、多选题 9．已知向量，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 10．在中，内角的对边分别为，已知，且，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D．若，则的面积为 11．已知复数，满足，，则（    ） A． B．在复平面内对应的点位于第一象限 C．的虚部为 D．的共轭复数为 第II卷（非选择题） 三、填空题 12． . 13．已知.，，那么 = ___________ 14． . 四、解答题 15．已知平面直角坐标系中，点为原点，，，． （1）若，求实数的值； （2）若，，三点共线，求实数的值． 16．已知复数，设 （1）求复数； （2）若复数z满足，，求. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 17．已知函数． (1)求的单调递增区间； (2)若函数的零点为，求． 18．如图是一个正三棱台，而且下底面边长为2，上底面边长和侧棱长都为1， 与分别是下底面与上底面的中心. （1）求棱台的斜高; （2）求棱台的高. 19．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求的最值 （3）若函数的图象与直线没有公共点，求实数m的取值范围. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《2024-2025学年度高中数学六月中旬卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A D B C C BCD ABC 题号 11 答案 AC 1．D【详解】由题意知，所以 ．故选：D． 2.【详解】解： ．故选：． 3.D 4．A.【详解】由余弦定理可得，则.5．D 【分析】由题设，再应用向量数量积的运算律求. 【详解】由，则， 所以. 5.D 6．B 【分析】在中，得，在中，得，在中得，代入数值即可求得的值. 【详解】， 在中，， 在中，， 则， 由正弦定理，得，所以， 在中，. 故选：B. 7.C 8．C 【分析】先利用正弦定理化边为角，可得出的关系，再利用余弦定理求出，进而可得出，再根据三角形的面积公式结合二次函数的性质即可得解. 【详解】由，由正弦定理得，即， 所以，由余弦定理得， 所以， 所以， 当，即时，取得最大值. 9．BCD 【分析】对于选项A利用向量数量积坐标运算求，再依据向量垂直判定条件判断. 对于选项B通过向量数乘与减法运算得坐标，再用向量模公式计算. 对于选项C先求与坐标，再算数量积，根据垂直判定条件判断. 对于选项D按投影向量公式，先算、、，再求投影向量. 【详解】对于选项A：由题知，故不垂直，故A错误. 对于选项B：由题意可得，故，故B正确. 对于选项C：由题意可得，，则，所以，故C正确. 对于选项D：在上的投影向量为，故D正确. 10．ABC 【详解】因为，由正弦定理可得， 因为，所以，即，因为， 所以，所以，即，又，所以，因为，所以，所以，即， 因为，所以，则，解得，故选项AB正确； 因为，所以，若，则由正弦定理，可得，所以，故选项D错误． 11．AC 【分析】由条件求出，即可判断AB，计算即可判断C，计算即可判断D. 【详解】由题意得，解得，故A正确； 在复平面内对应的点为，位于第二象限，故B错误； 因为，所以的虚部为，故C正确； 因为，所以的共轭复数为，故D错误. 故选：AC. 12．1； 13．； 14．27 15.【详解】(1)由题知，，，若，则，. (2)由题知，，.若，，三点共线，则向量与共线，有，解得. 16．（1）；（2）. 【详解】解：（1）， . （2）设复数(其中).由，得，所以，解得.由，得，所以，解得.所以，. 17.【详解】（1）， 令，解得，所以的单调递增区间为. （2）由（1）得，因为函数的零点为，所以. 18. 课本例题 19.【详解】解：（1）函数, f(x)的最小正周期为；（2）2、-2 （3）由（1）知，函数，函数的图象与直线没有公共点，等价于方程在内无解，由函数值域是，实数m的取值范围是. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$