第八单元 数学广角——搭配（二）（单元测试）-2024-2025学年三年级下册数学人教版

第八单元 数学广角——搭配（二） 一、选择题 1．图中一共有（    ）个长方形。 A．6 B．12 C．18 D．24 2．下列说法正确的是（    ）。 ①3个小朋友都单独和李老师、陈老师分别拍一张照片，一共要拍6张照片。 ②小强和小李玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们一共有5种不同的出法。 ③笑笑有4件上衣，3条裙子，她一共有12种不同的穿法。 ④三年级有4位数学老师，每两个人通一次电话，一共要通4次电话。 A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 3．12月20日、21日、22日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级，三年级和四年级，五年级和六年级中的一个年级段．一共有( )种考试时间安排法． A．6 B．9 C．12 D．15 4．从小红、小萍、小亮、小刚、小华这五名优秀少先队员中选两名同学升旗，共有（    ）种不同的选法。 A．12 B．10 C．8 D．6 5．奶奶从图的水果和蔬菜中各选1种购买，有（    ）种不同的购买方式。 A．4 B．6 C．8 D．10 6．下图是三个姓和三个名，若一个姓和一个名搭配，可以取（    ）个不同的名字。 娃 名 张 刚 王 明 李 阳 A．3 B．6 C．9 D．15 7．小涛与爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起进行家庭象棋比赛，每两人都要下一盘．到现在为止，爷爷下了1盘，奶奶下了3盘，妈妈下了3盘，爸爸下了4盘，那么小涛下了(　　)盘． A．1 B．2 C．3 8．书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书，张梦想借两本不同类的书，共有（    ）种不同的借法． A．20 B．15 C．9 D．12 二、填空题 9．有红、橙、黄、绿四种颜色的气球，每两种颜色的气球扎一束，有( )种不同的扎法。 10．书架上有4本不同的科技书和7本不同的文艺书，张萌想借两本不同类的书，共有( )种不同的借法。 11．妈妈要把十三香、鸡精、盐、白糖四种调味品倒入下面的调料盒中，有( )种不同的倒法。 12．王叔叔除了记得李叔叔的电话号码是87056□□之外，还记得最大数字是8，没有重复数字。王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打( )次。 13．一辆碰碰车只能同时坐2个人，小刚、小强、小英、小梅，一共有( )种不同的坐法。 14．在三年级4名男生和3名女生中各选出1名参加阳信县“梨乡形象大使”评选活动，共有( )种不同的参赛方案。 15．孙悟空在和妖怪打斗时，把“孙”、“行”、“者”三个字的顺序，变化了许多次来迷惑妖怪，如果让你来变化这三个字的顺序，你最多可以变化出( )种不同的名字。 三、连线题 16．有几种买法？用线连一连。 17．小兔只能买其中一种水果和一种蔬菜，它一共有多少种选法？连一连。 四、作图题 18．用红、黄、蓝三种颜色的水彩笔给下面的长方形格子涂色，最多可搭配成不重复的几组？赶快动手涂一涂吧。（每个格子只涂一种颜色） 五、解答题 19．江苏队、上海队、北京队、重庆队和天津队这五个球队进行篮球比赛，每两队都要赛一场。现在江苏队已赛了4场，上海队赛了3场，北京队赛了2场，重庆队赛了1场。天津队赛了几场？分别是与哪个队赛的？（先连一连，再回答） 20．如图是中国象棋棋盘的部分局势图。 棋子“”走的规则是：先横着或竖着走一格，再斜着走一个对角线，俗称“马走日”。棋子“”走的规则是：每次沿对角线走两格，俗称：“象飞田”（与走的规则相同）。如果两方各走一步，红子方走的是“”，黑子方走的是“”，可能出现（    ）种不同的局势图，请你在下图中画出其中一种。 21．李叔叔从济南到北京出差，直达的车票卖完了，他准备从济南西站先乘高铁到天津南站，再从天津南站站内换乘，乘高铁到北京南站。可以购票的车次如下表。一共有多少种购票方法？请你写出到达时间最早的购票方法。 车次 站点 发车时间 到达时间 C1596 济南西→天津南 09：59 11：03 G2582 济南西→天津南 10：33 11：36 G2578 天津南→北京南 11：33 12：08 G1084 天津南→北京南 12：08 12：42 G110 天津南→北京南 12：58 13：32 22．天天只有20元，他可能会选择哪两个游乐项目？有多少种选法？把它们写下来．（写序号） 23．四名同学参与知识竞赛。 （1）每两名同学之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？ （2）每场比赛中获胜的同学记3分，失败记0分，平局时两人各记1分。如果有一名同学在知识竞赛中的最终得分是9分，那么本次竞赛中会有另一名同学的得分是7分吗？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B B C C A 1．C 数出1个的长方形数量，2个长方形拼成的长方形数量，3个长方形拼成的长方形数量，4个长方形拼成的长方形数量，以及6个长方形拼成的长方形数量；从左往右、从上往下，按顺序数出所有的长方形；据此解答。 根据分析：图中一共有18个长方形。 故答案为：C 注意数长方形做到按顺序、不重复、不遗漏。 2．C 根据搭配问题的相关知识，对每个说法进行判断，即可解答。 ①从3个小朋友选1人，有3种选择；再从李老师、陈老师中选1人，有2种选择。根据乘法原理，3×2＝6（种），所以他们一共要拍6张照片。说法正确； ②小强可以有3种出法，小李同样也有3种出法。根据乘法原理，3×3＝9（种），所以他们一共有9种不同的出法。说法错误； ③从4件上衣中选一件有4种选法，从3条裙子中选一条有3种选法。根据乘法原理，4×3＝12（种），她一共有12种不同的穿法。说法正确； ④4个小朋友每两人通一次电话，则每个小朋友都要和其他3个人通一次电话，即每个人要打3次电话，共有4个小朋友，所以共打3×4＝12（次），打电话是在两个人之间进行的，所以他们互通电话共12÷2＝6（次）。说法错误。 综上可知，①③的说法正确。 故答案为：C 本题主要考查学生对搭配问题的掌握。熟练掌握搭配问题的相关解题方法是解决此题的关键。 3．A 第一天可以考试一二年级，后面两天会有两种组合方法，把所有考试时间安排方法列举出来即可. ①20日考试一二年级，21日考试三四年级，22日考试五六年级； ②20日考试三四年级，21日考试一二年级，22日考试五六年级； ③20日考试一二年级，21日考试五六年级，22日考试三四年级； ④20日考试三四年级，21日考试五六年级，22日考试一二年级； ⑤20日考试五六年级，21日考试一二年级，22日考试三四年级； ⑥20日考试五六年级，21日考试三四年级，22日考试一二年级. 共6种考试时间安排方法. 故答案为A 4．B 根据搭配问题，小红可以分别和后面4名同学一起升旗，小萍可以分别和后面3名同学一起升旗，小亮可以分别和后面2名同学一起升旗，小刚可以和小华一起升旗，一共有（4＋3＋2＋1）种选法，据此选择即可。 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（种） 共有10种不同的选法。 故答案为：B 5．B 在进行搭配时，每个元素只能与其他元素组合一次，不能多次使用同一个元素进行相同的搭配。用乘法计算。水果有3种，蔬菜有2种，用3种水果分别与2种蔬菜搭配，这样可以保证搭配结果的准确性，避免重复计算。 水果有3种，蔬菜有2种，可列式为： （种） 奶奶从图的水果和蔬菜中各选1种购买，有6种不同的购买方式。 故答案为：B 6．C 先用姓张的搭配，可以组成3个不同的名字（张刚、张明、张阳）；再用姓王的搭配，可以组成3个不同的名字（王刚、王明、王阳）；最后用姓李的搭配，可以组成3个不同的名字（李刚、李明、李阳），共有9种不同的名字，据此解答。 所以可以取9个不同的名字。 故答案为：C 本题考查搭配，按照顺序写，并且写全，做到不重不漏是解答本题的关键。 7．C 8．A 任选一本科技书，文艺书有五种选法，四本科技书就有4×5=20种借法． 9．6 每种颜色都要和另外的3种搭配，一共有：（3×4）种不同的扎法；又因为两种颜色只是一种情况，要去掉重复计算的情况，实际只有：[（3×4）÷2]种不同的扎法；据此解答。 （4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 有6种不同的扎法。 10．28 因为科技书有4种，文艺书有7种，张萌想借的两本书要不同类，所以一本是科技书，一本是文艺书，每一本科技书都可以搭配7本文艺书中的一本，一共有4种科技书，所以用4×7计算即可。 4×7＝28（种） 书架上有4本不同的科技书和7本不同的文艺书，张萌想借两本不同类的书，共有28种不同的借法。 11．24 第1个格子中放十三香，那么右边依次可以放鸡精、盐、白糖，或者鸡精、白糖、盐，或者盐、鸡精、白糖，或者盐、白糖、鸡精，或者白糖、鸡精、盐，或者白糖、盐、鸡精，那么十三香放第1格有6种倒法；鸡精、盐、白糖分别放第1格，按顺序排列组合也都有6种倒法；据此解答。 根据分析：四种调味品分别放一次第1格都有6种倒法，4×6＝24（种），所以有24种不同的倒法。 注意排列组合的搭配问题做到按顺序、不重复、不遗漏。 12．12 根据题意可知，李叔叔的电话号码后两位数应小于8，且是除了0、5、6、7以外的数字。即可能是由1、2、3、4中的两个数字组成的。李叔叔的电话号码后两位数可能是12、13、14、21、23、23、31、32、34、41、42、43，共12种可能。据此解答即可。 叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打12次。 本题考查搭配问题，可以采用枚举法解答。关键是明确后两位数可能是由1、2、3、4中的两个数字组成的。 13．6/六 一辆碰碰车只能同时坐2个人，一辆碰碰车可以坐小刚和小强，小刚和小英，小刚和小梅，小强和小英，小强和小梅，小英和小梅，一共有6种。 一辆碰碰车只能同时坐2个人，小刚、小强、小英、小梅，一共有6种不同的坐法。 14．12 假设男生分别是男1、男2、男3、男4，女生分别是女1、女2、女3。当选择男1时，可以搭配女1、女2、女3，这就有3种不同的参赛方案。当选择男2时，同样可以搭配女1、女2、女3，又有3种不同的参赛方案。当选择男3时，还是可以搭配女1、女2、女3，又有3种不同的参赛方案。当选择男4时，依旧可以搭配女1、女2、女3，还是3种不同的参赛方案。那么总的参赛方案数就是把这些情况加起来即可。 （种） 在三年级4名男生和3名女生中各选出1名参加阳信县“梨乡形象大使”评选活动，共有12种不同的参赛方案。 15．6 做题时要按照一定的顺序进行排，先把“孙”放在前面看有几种，再把“行”放在前面看有几种，最后把“者”放在前面看有几种，把所有可能性排出来数一数即可。 把“孙”放在前面：孙行者、孙者行； 把“行”放在前面：行孙者、行者孙； 把“者”放在前面：者行孙、者孙行。 即最多可以变化出6种不同的名字。 16．见详解 有三件上衣，三件裙子，上衣有3种选法，裙子有3种选法，3×3＝9（种），即共9种买法。据此解题。 3×3＝9（种） 17．12种；图见详解 水果一共是4种，有4种选择，蔬菜一共有3种，有3种选择，所以一共有4×3＝12（种）选择。 它一共有12种选法。 18．见详解 根据题目要求进行涂色即可；可对颜色进行排序，即： 红、黄、蓝；红、蓝、黄；黄、蓝、红；黄、红、蓝；蓝、黄、红；蓝、红、黄； 熟练掌握搭配问题是解答此题的关键。 19．见详解；2场；江苏队和上海队 根据题意，已知五个球队进行篮球比赛，每两队都要赛一场。现在江苏队已赛了4场，上海队赛了3场，北京队赛了2场，重庆队赛了1场。根据搭配的知识，江苏队已赛了4场，说明江苏队分别与上海队、北京队、重庆队和天津队进行了比赛；重庆队赛了1场，说明重庆队与江苏队进行了比赛；上海队赛了3场，与北京队、江苏队和天津队进行比赛；北京队赛了2场，就是与江苏队与上海队进行了比赛；由此连线并回答问题即可。 根据分析可知： 答：天津队已经赛了2场，分别是与江苏队和上海队赛的。 20．8；图见详解 根据题意，棋子“”走的路线共有2种走法，棋子“”走的路线共有4种走法；把“”的2种走法和“”的4种走法搭配在一起，一共有2×4＝8（种）不同的局势图；据此解答即可。 据分析可得： 2×4＝8（种） 如果两方各走一步，红子方走的是“”，黑子方走的是“”，可能出现8种不同的局势图。 如图所示： （答案不唯一） 21．5种；购买C1596次和G2578次列车 由题意得，从济南西到天津南有2个班次列车可以选择，从天津南到北京南有3个班次列车可以选择。如果选择C1596次列车到天津南，此时是11：03，从天津南到北京南的列车均未发车，所以可以选择G2578、G1084或G110次列车到达北京南，有3种购票方案；如果选择G2582次列车到天津南，此时已经是11：36，从天津南到北京南的G2578次列车已发车，G1084或G110次列车还未发车，所以可以选择G1084或G110次列车到达北京南，有2种购票方案； 要想到达时间最早，那么应该选择时间较早的C1596次列车到达天津南，此时，最早发车的一班列车是G2578次，可以乘坐该列车到达北京南。据此作答。 如果选择C1596次列车到天津南，有3种购票方案；如果选择G2582次列车到天津南，此时G2578次列车已经发车，有2种购票方案； 3＋2＝5（种） 最早到达北京南的时间是12：08，所以选择C1596次列车先到达天津南，此时是11：03，再选择G2578次列车到达北京南，这样到达北京南的时间最早。 答：一共有5种购票方法。选择C1596次列车和G2578次列车到达北京南的时间最早。 22．6种,①②,①③,①④,②③,②④,③④ 略 23．（1）6场 （2）不会 （1）假设四个同学是A、B、C、D，那么A需要和B、C、D比赛，共3场；B已经和A比赛过了，所以B剩下的对手是C和D，需要比赛2场；C已经和A、B比赛过，所以剩下的对手是D，需要比赛1场；D已经和前面三个都比赛过了，所以没有新的比赛； （2）得分是9分，，所以有一名同学在与其他三名同学的比赛中都获胜了，那么剩下的每名同学最多只能获胜两场，并且有一场比赛是失败的，据此解答。 （1） （场） 答：一共要比赛6场； （2） （分） 答：本次竞赛中不会有另一名同学的得分是7分。 学科网（北京）股份有限公司 $$