专题09：数学广角——推理（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

【复习讲义】2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题09：数学广角——推理 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】推理问题 【考点2】数独问题 知识点01：推理 1、推理、猜测时，可以先运用排除法将干扰信息一一排除，再进行推理。 2、推理的过程： （1）先找关键信息（确定其中一个））； （2）把三个信息转化成二个信息。 （3）再排除（不是什么就是什么）； 3、推理的方法： （1）排除法：根据已知条件，逐步排除不可能的选项，确定正确答案。 （2）连线法：将人物、物品与特征用线连接，直观展示对应关系。 （3）列表法：用表格记录条件，通过“√”和“×”排除或确定信息。 知识点02：数独问题 填数的方法： 先看哪缺一，再寻数多处。行列齐排除，检验才可靠。 解决方格中填数的问题时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就从那个空格开始，依次进行推理，直至填满所有空格里缺少的数为止。 考点1：推理问题 【例1】（23-24二年级下·陕西宝鸡·期末）小亮、小明、小丽三人中，一个属牛、一个属虎、一个属兔。小亮说他不属牛，小明说他的属相不吃草，小丽说她不属兔。小亮属（ ），小明属（ ），小丽属（ ）。 【答案】 兔 虎 牛 【分析】据题意可知，小明说他的属相不吃草，三个属相中只有虎不吃草，所以小明属虎，剩下牛和兔，小亮说他不属牛，那么小亮数兔，所以小丽数牛，据此即可得出答案。 【详解】小亮、小明、小丽三人中，一个属牛、一个属虎、一个属兔。小亮说他不属牛，小明说他的属相不吃草，小丽说她不属兔。小亮属兔，小明属虎，小丽属牛。 【例2】（23-24二年级下·河南南阳·期末）有篮球、足球、排球各一个。聪聪、明明和亮亮三个人各拿一个。聪聪说：“我拿的不是篮球，也不是足球。”明明说：“我拿的不是篮球。”聪聪拿的是（ ），明明拿的是（ ），亮亮拿的是（ ）。 【答案】 排球 足球 篮球 【分析】根据聪聪说的话先确定出他拿的是排球，再根据明明说的话确定明明拿的是什么球，剩下的就是亮亮拿的。 【详解】聪聪拿的不是篮球，也不是足球，可知聪聪拿的是排球；还剩下篮球和足球，明明拿的不是篮球，可知明明拿的是足球，剩下的篮球是亮亮拿的。 聪聪拿的是排球，明明拿的是足球，亮亮拿的是篮球。 【例3】（23-24二年级下·湖北黄石·期末）三名同学跳绳，分别跳了69下、76下和84下，小芳说：“我跳得最多。”小林说：“我跳得不是最少的。”小红跳了（ ）下。 【答案】69 【分析】根据题意，他们跳得数量从多到少为84＞76＞69。小芳跳得最多也就是84下。小林跳得可能是76下，也可能是69下，而小林说他跳得不是最少的，可知跳得最少的是小红，由此解答。 【详解】由分析可知，小红跳得最少，跳了69下。 【例4】（23-24二年级下·重庆大渡口·期末）小红、小芳、小兰进行一分钟跳绳比赛，她们分别跳了120、146、155下，小红说：“我跳的不是最多的”。小芳说：“我跳的是最少的”。小兰跳了（    ）下。 A．120 B．146 C．155 【答案】C 【分析】根据比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；如果位数相同，从最高位开始比较，最高位上的数大则这个数大，最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推直至比较出跳绳次数的大小。 小红不是最多的，小方是最少的，可知小红应该是跳得次数第二多，小兰跳得次数最多，由此解答即可。 【详解】120、146、155三个数，位数都相同，百位也相同，十位上2＜4＜5，所以120＜146＜155。 根据分析，小兰跳得最多，即小兰跳了155下。 故答案为：C 【例5】（23-24二年级下·河南信阳·期末）小刚、小明和小伟在运动会50米跑步比赛中夺得了前三名。小刚说我不是第一名。小伟说：“我的成绩没有小刚好”。小明是第（  ）名。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】根据题意，小刚不是第一名。小伟说：“我的成绩没有小刚好”，则小伟也不是第一名，所以小明是第一名。 【详解】小刚、小明和小伟在运动会50米跑步比赛中夺得了前三名。小刚说代我不是第一名。小伟说：“我的成绩没有小刚好”。小明是第1名。 故答案为：A 【例6】（23-24二年级下·天津河北·期末）有语文、数学和科学三本书，小红，小丽，小刚三人各拿一本，小红说：“我拿的是数学书”，小丽说：“我拿的不是语文书”，小刚拿的是（ ）书。 【答案】语文 【分析】小红，小丽和小刚三个人各自拿的书分别为语文，数学和科学，其中小红拿的是数学书，那么小丽和小刚两个人拿的书必定为语文和科学的其中一本，小丽说拿的不是语文书，说明小丽拿的是科学书，那么小刚拿的就是语文书。 【详解】根据分析可得： 有语文、数学和科学三本书，小红，小丽，小刚三人各拿一本，小红说：“我拿的是数学书”，小丽说：“我拿的不是语文书”，小刚拿的是语文书。 【例7】（23-24二年级下·浙江舟山·期末）乙比甲矮3厘米，丙比乙高1厘米，则（ ）最矮。 【答案】乙 【分析】由题意可知：乙比甲矮3厘米，则甲比乙高3厘米；丙也比乙高1厘米，则甲和丙都比乙高，那么乙是最矮的，据此解答。 【详解】由分析可得： 乙比甲矮3厘米，丙比乙高1厘米，则乙最矮。 【例8】（23-24二年级下·山东济南·期末）小兰、小花、小刚三个小朋友赛跑，小花跑得不是最快的，但比小兰快，（    ）跑得最快。 A．小刚 B．小花 C．小兰 【答案】A 【分析】小兰、小花、小刚三个小朋友赛跑，小花跑得不是最快的，那就是跑第二的或跑最慢的，但小花比小兰快，那说明小花跑在第二的位置；而小兰比小花慢，则说明小兰跑得是最慢的，小刚跑得是最快的，据此解决。 【详解】小兰、小花、小刚三个小朋友赛跑，小花跑得不是最快的，但比小兰快，小刚跑得最快。 故答案为：A 【例9】（23-24二年级下·湖南衡阳·期末）小红、小军、小刚三位小朋友正在比较年龄的大小，小红说：“我不是最小的”。小军说：“我也不是最小的，但比小红大”。年龄最大的是（ ）。 【答案】小军 【分析】根据小红和小军说的话，先推断出最小的是谁，再根据小军比小红大，可推断出年龄最大的是谁。 【详解】小红和小军都不是最小的，则小刚是最小的；小军又比小红大，也就是小红是中间的，年龄最大的是小军。 考点2：数独问题 【例10】（23-24二年级下·广东江门·期末）在下边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。那么B是（ ）。 【答案】3 【分析】根据每个字在每行、每列中都只出现一次，先从每行、每列出现最多的推断，即从横竖交叉或每行、每列出现字比较多的入手，利用排除法尝试填空。 【详解】A≠“4”、“2”、“3”，则 A＝“1”； B≠“1”、“2”、“4”，则B＝“3”； 因此B是3。 【例11】（23-24二年级下·浙江舟山·期末）在下面的方格中，每行、每列都有“我”、“爱”、“祖”、“国”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，那么⚪代表的是（ ），▲代表的是（ ）。 【答案】 爱 国 【分析】根据题意，每行、每列都有“我”、“爱”、“祖”、“国”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。从出现汉字最多的地方入手。先从⚪所在的行、列出现的字确定⚪代表的字；进而再确定▲代表的字即可。 【详解】⚪所在的行、列出现了我，祖，国，则⚪只能是爱字； ▲所在的行、列出现了我，爱，祖，则▲只能是国字。 ⚪代表的是爱，▲代表的是国。 【例12】（23-24二年级下·重庆永川·期末）在下图的方格中，每行、每列都有2－5这四个数，并且每个数在每行、每列都只能出现一次。那么A＝（ ），B＝（ ）。 【答案】 4 3 【分析】从左往右第一列有2和3，那么A可能是4或5，又因为从上往下第四行里面有5了，所以A只能是4，如图：；从左往右第4列有4和5，那么第4列第3个数字就可能是2或3，又因为这一行已经有2了，所以第4列第3个数字只能是3，如图：，那么第4列第4个数字就是2，如图：；B所在的这一行已经有了4、5、2，因此B就是3，如图：。 【详解】由分析可知： 每行、每列都有2－5这四个数，并且每个数在每行、每列都只能出现一次。那么A＝（4），B＝（3）。 【例13】（23-24二年级下·浙江·期末）在下边的方格中，每行、每列都有1、2、3、4，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是（    ）。 A．3 B．2 C．4 【答案】A 【分析】这是一道推理题，解题关键是利用“每行、每列都有1、2、3、4，且每个数在每行、每列都只出现一次”的规则。第一行已有4、3，第四列不能填1（第四行有1），故第一行第四列填2，第一行补全为4、3、1、2。第二行已有2、3，第一列不能填4（第一行有4），故A填1，第二行补全为1、2、4、3。第三行已有2，第三列不能填1（第一行有1）和4（第二行有4），故B只能填3。 【详解】由分析可知： B应该是3。 故答案为：A 【例14】（23-24二年级下·重庆大渡口·期末）在下面格中，每行、每列都有1—4这四个数字，且每个数在每行、每列都只出现一次，那么A是（ ），B是（ ）。 【答案】 1 3 【分析】已知第一行中出现了1和2，每行每列的数字只能出现一次，第二行出现3和4，所以第一行第三列的数只能是4，第一行第四列的数是3； 已知第四列中出现了1、4、3，所以第四列第三行的数是2； 已知第二行中出现了3和4，所以第二行第一列是2，第二行第二列是1； 已知第一列中出现了1、2、4，所以第一列第三行的数是3； 已知第三行出现了3、2，缺少1和4，因为第二行第二列中是1，所以第三行第二列只能是4，第三行第三列是1； 已知第四行中出现了4和1，缺少2和3，因为因为第一行第二列中是2，所以第四行第二列只能是3，第四行第三列是2。 【详解】据分析可得： 1 2 4 3 2 1（A） 3 4 3 4 1 2 4 3（B） 2 1 【例15】（23-24二年级下·河南信阳·期末）在下面的方格中，每行、每列都有“我”“爱”“运”“动”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。甲和乙分别是（    ）。 A．爱、运 B．我、运 C．我、爱 【答案】B 【分析】“甲”所在行有动和爱，所在列有运，则“甲”是我。 “乙”所在行有动和爱，所在列有我，则“乙”是运。 【详解】由分析可知，甲和乙分别是我、运。 故答案为：B 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题09：数学广角——推理 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】推理问题 【考点2】数独问题 知识点01：推理 1、推理、猜测时，可以先运用排除法将干扰信息一一排除，再进行推理。 2、推理的过程： （1）先找关键信息（确定其中一个））； （2）把三个信息转化成二个信息。 （3）再排除（不是什么就是什么）； 3、推理的方法： （1）排除法：根据已知条件，逐步排除不可能的选项，确定正确答案。 （2）连线法：将人物、物品与特征用线连接，直观展示对应关系。 （3）列表法：用表格记录条件，通过“√”和“×”排除或确定信息。 知识点02：数独问题 填数的方法： 先看哪缺一，再寻数多处。行列齐排除，检验才可靠。 解决方格中填数的问题时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就从那个空格开始，依次进行推理，直至填满所有空格里缺少的数为止。 考点1：推理问题 【例1】（23-24二年级下·陕西宝鸡·期末）小亮、小明、小丽三人中，一个属牛、一个属虎、一个属兔。小亮说他不属牛，小明说他的属相不吃草，小丽说她不属兔。小亮属（ ），小明属（ ），小丽属（ ）。 【例2】（23-24二年级下·河南南阳·期末）有篮球、足球、排球各一个。聪聪、明明和亮亮三个人各拿一个。聪聪说：“我拿的不是篮球，也不是足球。”明明说：“我拿的不是篮球。”聪聪拿的是（ ），明明拿的是（ ），亮亮拿的是（ ）。 【例3】（23-24二年级下·湖北黄石·期末）三名同学跳绳，分别跳了69下、76下和84下，小芳说：“我跳得最多。”小林说：“我跳得不是最少的。”小红跳了（ ）下。 【例4】（23-24二年级下·重庆大渡口·期末）小红、小芳、小兰进行一分钟跳绳比赛，她们分别跳了120、146、155下，小红说：“我跳的不是最多的”。小芳说：“我跳的是最少的”。小兰跳了（    ）下。 A．120 B．146 C．155 【例5】（23-24二年级下·河南信阳·期末）小刚、小明和小伟在运动会50米跑步比赛中夺得了前三名。小刚说我不是第一名。小伟说：“我的成绩没有小刚好”。小明是第（  ）名。 A．1 B．2 C．3 【例6】（23-24二年级下·天津河北·期末）有语文、数学和科学三本书，小红，小丽，小刚三人各拿一本，小红说：“我拿的是数学书”，小丽说：“我拿的不是语文书”，小刚拿的是（ ）书。 【例7】（23-24二年级下·浙江舟山·期末）乙比甲矮3厘米，丙比乙高1厘米，则（ ）最矮。 【例8】（23-24二年级下·山东济南·期末）小兰、小花、小刚三个小朋友赛跑，小花跑得不是最快的，但比小兰快，（    ）跑得最快。 A．小刚 B．小花 C．小兰 【例9】（23-24二年级下·湖南衡阳·期末）小红、小军、小刚三位小朋友正在比较年龄的大小，小红说：“我不是最小的”。小军说：“我也不是最小的，但比小红大”。年龄最大的是（ ）。 考点2：数独问题 【例10】（23-24二年级下·广东江门·期末）在下边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。那么B是（ ）。 【例11】（23-24二年级下·浙江舟山·期末）在下面的方格中，每行、每列都有“我”、“爱”、“祖”、“国”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，那么⚪代表的是（ ），▲代表的是（ ）。 【例12】（23-24二年级下·重庆永川·期末）在下图的方格中，每行、每列都有2－5这四个数，并且每个数在每行、每列都只能出现一次。那么A＝（ ），B＝（ ）。 【例13】（23-24二年级下·浙江·期末）在下边的方格中，每行、每列都有1、2、3、4，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是（    ）。 A．3 B．2 C．4 【例14】（23-24二年级下·重庆大渡口·期末）在下面格中，每行、每列都有1—4这四个数字，且每个数在每行、每列都只出现一次，那么A是（ ），B是（ ）。 【例15】（23-24二年级下·河南信阳·期末）在下面的方格中，每行、每列都有“我”“爱”“运”“动”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。甲和乙分别是（    ）。 A．爱、运 B．我、运 C．我、爱 【答案】B 【分析】“甲”所在行有动和爱，所在列有运，则“甲”是我。 “乙”所在行有动和爱，所在列有我，则“乙”是运。 【详解】由分析可知，甲和乙分别是我、运。 故答案为：B 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$