第4讲 沉淀溶解平衡-【金版教程】2026年高考化学一轮总复习首选用卷课件PPT（区域A版 新版本）

0 第一部分　基础过关 第六章　水溶液中的 离子反应与平衡 第4讲　沉淀溶解平衡 考点1　Ksp及有关计算 1．下列说法不正确的是(　　) A．Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关 B．由于Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，所以ZnS在一定条件下可转化为CuS C．其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp不变 D．两种难溶电解质作比较时，Ksp越小的电解质，其溶解度一定越小 解析　同类型的难溶物(如AgCl、AgBr、AgI)，Ksp越小，溶解度越小，而不同类型的难溶物(如Ag2SO4和AgI)，Ksp小的溶解度不一定小，需要进行换算，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 2．已知物质的溶度积常数：Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CuS)＝1.3×10－36。下列说法正确的是(　　) A．相同温度下，CuS的溶解度大于FeS的溶解度 B．除去工业废水中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂 C．同温度下，向饱和FeS溶液中加入少量Na2S固体后，Ksp(FeS)变小 D．向等浓度的FeCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，最先出现的沉淀是FeS 解析　难溶电解质CuS和FeS类型相同，根据CuS的Ksp小于FeS的Ksp可知，CuS的溶解度小于FeS的溶解度，故A错误；Ksp只与温度有关，同温度下，Ksp(FeS)不变，故C错误；向等浓度的FeCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，由于CuS的Ksp小于FeS的Ksp，最先出现的沉淀是CuS，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 9×10－6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 ①>②>④>③ 6.0×10－10 1.1×10－10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 7．(1)(2025·宁夏银川市第二中学高三质检) 某温度下，BaMoO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，要使溶液中钼酸根离子完全沉淀(浓度小于1×10－5 mol/L)，溶液中Ba2＋的浓度应大于__________ mol/L。 4×10－3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 10．(2025·辽宁省五校高三联考)V2O5(五氧化二钒)常作为化学工业中的催化剂，广泛用于冶金化工等行业，工业上以石煤(含有V2O3、V2O5、Al2O3等)来制备V2O5的一种工艺流程如下： 已知：①NH4VO3(偏钒酸铵)是白色粉末，微溶于冷水，可溶于热水。 ②V2O5、Al(OH)3沉淀生成和溶解的pH如表所示： 物质 开始沉淀pH 完全沉淀pH 沉淀开始溶解pH 沉淀完全溶解pH V2O5 2.2 5.1 7.1 8.1 Al(OH)3 3.3 4.7 8.7 12.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8.1≤pH＜8.7 0.8 mol·L－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 11．(2024·安徽卷)环境保护工程师研究利用Na2S、FeS和H2S处理水样中的Cd2＋。已知25 ℃时，H2S饱和溶液浓度约为0.1 mol·L－1，Ka1(H2S)＝10－6.97，Ka2(H2S)＝10－12.90，Ksp(FeS)＝10－17.20，Ksp(CdS)＝10－26.10。下列说法错误的是(　　) A．Na2S溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2－) B．0.01 mol·L－1 Na2S溶液中：c(Na＋)>c(S2－)>c(OH－)>c(HS－) C．向c(Cd2＋)＝0.01 mol·L－1的溶液中加入FeS，可使c(Cd2＋)<10－8 mol·L－1 D．向c(Cd2＋)＝0.01 mol·L－1的溶液中通入H2S气体至饱和，所得溶液中： c(H＋)>c(Cd2＋) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 29 14．(2022·湖南高考)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17)。下列说法正确的是(　　) A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1 C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 33 16. 向某Na2A、NaHA的混合液中加入CaCl2固体(忽略溶液体积、温度的变化)，测出溶液中离子浓度变化如图所示。已知：Ksp(CaA)＝2×10－9，H2A为二元弱酸，Ca(HA)2易溶于水且溶液呈碱性。下列说法正确的是(　　) A．X、Y、Z三点对应溶液pH大小顺序为：X＜Y＜Z B．X点溶液中可能存在：c(OH－)＝c(H＋) C．Y点溶液中c(HA－)＝2×10－2 mol·L－1 D．向Z点溶液中通入HCl气体，可以使Z 点溶液向Y点溶液转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 36 17．(2023·辽宁卷)某工厂采用如下工艺处理镍钴矿硫酸浸取液(含Ni2＋、Co2＋、Fe2＋、Fe3＋、Mg2＋和Mn2＋)。实现镍、钴、镁元素的回收。 已知： 物质 Fe(OH)3 Co(OH)2 Ni(OH)2 Mg(OH)2 Ksp 10－37.4 10－14.7 10－14.7 10－10.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 37 回答下列问题： (1)用硫酸浸取镍钴矿时，提高浸取速率的方法为_______________________ ______________________(答出一条即可)。 (2)“氧化”中，混合气在金属离子的催化作用下产生具有强氧化性的过一硫酸(H2SO5)，1 mol H2SO5中过氧键的数目为________。 粉碎矿石或适当增大 硫酸浓度或适当升温 NA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 38 (3)“氧化”中，用石灰乳调节pH＝4，Mn2＋被H2SO5氧化为MnO2，该反应的离子方程式为________________________________________(H2SO5的电离第一步完全，第二步微弱)；滤渣的成分为MnO2、__________________(填化学式)。 (4)“氧化”中保持空气通入速率不变，Mn(Ⅱ)氧化率与时间的关系如下。SO2体积分数为______时，Mn(Ⅱ)氧化速率最大；继续增大SO2体积分数时，Mn(Ⅱ)氧化速率减小的原因是____________________________________________________。 Fe(OH)3、CaSO4 9.0% SO2体积分数增大会消耗H2SO5，导致Mn(Ⅱ)氧化速率减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 39 (5)“沉钴镍”中得到的Co(Ⅱ)在空气中可被氧化成CoO(OH)，该反应的化学方程式为____________________________________。 (6)“沉镁”中为使Mg2＋沉淀完全(25 ℃)，需控制pH不低于________(精确至0.1)。 4Co(OH)2＋O2===4CoO(OH)＋2H2O 11.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 41 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 43 　　　　　　　 R 3．(2024·江苏卷节选)贵金属银应用广泛。Ag与稀HNO3制得AgNO3，常用于循环处理高氯废水，沉淀Cl－。在高氯水样中加入K2CrO4使CrOeq \o\al(2－,4)浓度约为5× 10－3 mol·L－1，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀(忽略滴加过程的体积增加)，此时溶液中Cl－浓度约为___________ mol·L－1。[已知：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10－12] 解析　CrOeq \o\al(2－,4)浓度约为5×10－3 mol·L－1，当滴加AgNO3溶液至开始产生Ag2CrO4沉淀，此时c(Ag＋)＝2－,4)eq \r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrO）)) ＝eq \r(\f(2.0×10－12,5×10－3)) mol·L－1＝2×10－5 mol·L－1，c(Cl－)＝eq \f(Ksp（AgCl）,c（Ag＋）)＝eq \f(1.8×10－10,2×10－5) mol·L－1＝9×10－6 mol·L－1 。 4．难溶电解质的沉淀溶解平衡及其溶度积在生产、科研等领域有着许多的应用。 (1)AgCl在水中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。25 ℃时，AgCl的Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。现将足量AgCl分别加入下列四种溶液：①100 mL蒸馏水；②100 mL 0.1 mol·L－1盐酸；③100 mL 0.1 mol·L－1 AlCl3溶液；④100 mL 0.1 mol·L－1 MgCl2溶液。充分搅拌后，相同温度下，Ag＋浓度由大到小的顺序是________________(填序号)。在0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中，Ag＋的浓度最大可达到______________mol·L－1。 (2)25 ℃时，1 L水中约能溶解2.4×10－3 g BaSO4。试计算25 ℃时BaSO4的溶度积常数：Ksp(BaSO4)＝_____________。 解析　(1)在AgCl饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，加入Cl－，平衡逆向移动，加入Cl－的浓度越大，c(Ag＋)越小，因加入Cl－浓度从大到小的顺序为③>④>②>①，则Ag＋浓度由大到小顺序为①>②>④>③；在0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中，c(Ag＋)＝eq \f(Ksp（AgCl）,c（Cl－）)＝eq \f(1.8×10－10,0.3) mol·L－1＝6.0×10－10 mol·L－1。 (2)1 L水中约能溶解2.4×10－3g BaSO4，即c(BaSO4)＝c(Ba2＋)＝c(SOeq \o\al(2－,4))≈1.03× 10－5 mol·L－1，Ksp(BaSO4)＝(1.03×10－5)2≈1.1×10－10。 考点2　沉淀溶解平衡曲线 5. (2025·重庆市高三联合诊断检测)已知CaCO3溶于水存在平衡：CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)　ΔH＞0。不同温度下CaCO3在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(注：CaCO3均未完全溶解)。下列说法正确的是(　　) A．a点的Ksp大于e点的Ksp B．保持T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体能使a点变到e点 C．升高温度时，c点饱和溶液的组成可以变到b点饱和溶液的组成 D．在b点，若温度从T1到T2，则b点可能变到d点 解析　CaCO3在水中的溶解度随温度的升高而 增大，在相同温度下的溶度积相同。由题图可知， 在c(COeq \o\al(2－,3))相同时，c(Ca2＋)：T2＞T1，所以溶度积常 数Ksp：T2＞T1，则a点的Ksp小于e点的Ksp，A错 误；保持T1不变，向浊液中加入Na2CO3固体，溶液 中c(COeq \o\al(2－,3))增大，沉淀溶解平衡逆向移动，能使a点变到b点，但不能变为e点，B错误；由A项分析可知温度：T2＞T1，升高温度时，会使沉淀溶解平衡正向移动，导致溶液中c(COeq \o\al(2－,3))、c(Ca2＋)都增大，因此c点的饱和溶液组成不可能变到b点饱和溶液的组成，C错误；在b点，若温度从T1到T2，物质的溶解度增大，c(COeq \o\al(2－,3))、c(Ca2＋)都增大，则b点可能变到d点，D正确。 6．(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM­pH关系图{pM＝－lg [c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是(　　) A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 B．pH＝4时的Al(OH)3溶解度为eq \f(10－10,3) mol·L－1 C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过 分步沉淀进行分离 D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀 解析　由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2， pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－) ＝10－2.5×10－(12×3)＝10－38.5，A错误；由点(5， 6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3] ＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－6×10－(9×3)＝10－33，pH ＝4时Al(OH)3的溶解度为eq \f(10－33,（10－10）3) mol·L－1＝10－3 mol·L－1，B错误；由题图可知，Al3＋沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2＋刚要开始沉淀，此时c(Cu2＋)＝0.1 mol· L－1，若c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1>0.1 mol·L－1，则Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，D错误。 (2)(2025·福州市高三质检)钨酸钙可用于制闪烁计数器、激光器等，往“净化”后的溶液中加入石灰乳发生反应：WOeq \o\al(2－,4)(aq)＋Ca(OH)2(s)CaWO4(s)＋2OH－(aq)。已知：常温下，Ca(OH)2、CaWO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。当溶液中的WOeq \o\al(2－,4)恰好完全沉淀(c＝10－5 mol/L)时，溶液pH＝________。 解析　(1)由图所示信息可知，某温度下，Ksp(BaMoO4)＝2×10－4×2×10－4＝4×10－8，要使溶液中钼酸根离子完全沉淀(浓度小于1×10－5mol/L)，溶液中Ba2＋的浓度应大于eq \f(4×10－8,1×10－5) mol/L＝4×10－3 mol/L。 (2)Ksp(CaWO4)＝c(Ca2＋)·c(WOeq \o\al(2－,4))，则c(WOeq \o\al(2－,4))＝eq \f(Ksp（CaWO4）,c（Ca2＋）)，等式两边取负对数可得－lg c(WOeq \o\al(2－,4))＝－lg Ksp(CaWO4)＋lg c(Ca2＋)，同理，－lg c(OH－)＝－eq \f(1,2)lg Ksp[Ca(OH)2]＋eq \f(1,2)lg c(Ca2＋)，所以钨酸钙对应曲线的斜率的绝对值更大，即上面那条曲线代表钨酸钙，下面那条曲线代表氢氧化钙，由图可知，当溶液中c(WOeq \o\al(2－,4))＝10－5 mol/L时，c(OH－)＝10－1 mol/L，pH＝13。 考点3　沉淀溶解平衡的应用 8．向工业废水中加入硫化物可以获得CuS、FeS纳米粒子[已知Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CuS)＝1.3×10－36]，下列说法正确的是(　　) A．FeS固体不能用于去除工业废水中的Cu2＋ B．向FeSO4和CuSO4混合溶液中加入Na2S溶液，当两种沉淀共存时，c(Cu2＋)∶ c(Fe2＋)≈1018 C．向CuS饱和溶液中加入CuCl2固体，CuS的沉淀溶解平衡逆向移动，滤液中一定存在c(Cu2＋)＝eq \f(Ksp（CuS）,c（S2－）) D．已知H2S溶液中Ka1·Ka2＝1×10－21，可判断CuS易溶于稀盐酸 解析　根据Ksp(CuS)<Ksp(FeS)可知，FeS固体能用于去除工业废水中的Cu2＋，A错误；向FeSO4和CuSO4混合溶液中加入Na2S溶液，当两种沉淀共存时，eq \f(c（Cu2＋）,c（Fe2＋）)＝eq \f(Ksp（CuS）,Ksp（FeS）)＝eq \f(1.3×10－36,6.3×10－18)≈2.1×10－19，B错误；CuS存在沉淀溶解平衡CuS(s)Cu2＋(aq)＋S2－(aq)，向CuS饱和溶液中加入CuCl2固体，铜离子浓度增大，因此CuS的沉淀溶解平衡逆向移动，根据溶度积常数得到滤液中一定存在c(Cu2＋)＝eq \f(Ksp（CuS）,c（S2－）)，C正确；若要溶解CuS需发生反应：CuS(s)＋2H＋(aq)===Cu2＋(aq)＋H2S(aq)，则K＝eq \f(c（Cu2＋）·c（H2S）,c2（H＋）)＝eq \f(Ksp,Ka1·Ka2)＝eq \f(1.3×10－36,1×10－21)＝1.3×10－15，平衡常数很小，反应几乎不能发生，可判断CuS难溶于稀盐酸，D错误。 9．(2025·四川省成都市第七中学高三诊断)下列说法正确的是(　　) A．自然界地表层原生铜的硫化物经一系列转化变成CuSO4溶液，向地下层渗透，遇到难溶的ZnS或PbS，慢慢转变为铜蓝(CuS)，整个过程只涉及复分解反应 B．用饱和Na2CO3溶液处理锅炉水垢中的CaSO4的离子方程式：Ca2＋＋COeq \o\al(2－,3)===CaCO3↓ C．向AgCl悬浊液中加入NaI溶液时出现黄色沉淀，说明Ksp(AgCl)＜Ksp(AgI) D．分别用等体积的蒸馏水和0.001 mol·L－1的稀硫酸洗涤硫酸钡沉淀，用蒸馏水洗涤造成硫酸钡的损失相对较大 解析　自然界地表层原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后变成CuSO4溶液，向地下层渗透，遇到难溶的ZnS或PbS，慢慢转变为铜蓝(CuS)，在整个过程中既有氧化还原反应，也有复分解反应，A错误；CaSO4为微溶物，故反应的离子方程式为CaSO4(s)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)(aq)，B错误；AgCl悬浊液中加入NaI溶液时出现黄色沉淀，为沉淀转化，溶度积越小越易形成沉淀，则Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)，C错误。 回答下列问题： (1)“钠化焙烧”过程中V2O5转化为可溶性NaVO3，同时有黄绿色气体生成，其化学方程式为______________________________________。 (2)粗V2O5中含有Al(OH)3，可通过NaOH溶液碱溶除去，需调节pH的范围为________________。 (3)已知：室温下，Ksp(NH4VO3)＝1.6×10－3，Ksp[Ca(VO3)2]＝4×10－6，向偏钒酸铵的悬浊液中加入CaCl2，当溶液中c(Ca2＋)＝1 mol·L－1时，溶液中的c(NHeq \o\al(＋,4))＝__________。 2V2O5＋4NaCl＋O2eq \o(=====,\s\up17(焙烧))4NaVO3＋2Cl2 解析　(2)粗V2O5中含有Al(OH)3，可通过NaOH溶液碱溶除去，根据V2O5、Al(OH)3沉淀生成和溶解的pH可知，为使V2O5完全溶解，而Al(OH)3不溶解，需调节pH的范围为8.1≤pH＜8.7。 (3)向偏钒酸铵的悬浊液中加入CaCl2，当溶液中c(Ca2＋)＝1 mol·L－1时，c(VOeq \o\al(－,3))＝eq \r(\f(\a\vs4\al(Ksp[Ca（VO3）2]),c（Ca2＋）))＝eq \r(4×10－6) mol·L－1＝2×10－3 mol·L－1，溶液中的c(NHeq \o\al(＋,4))＝－,3)eq \f(Ksp（NH4VO3）,c（VO）) ＝eq \f(1.6×10－3,2×10－3) mol·L－1＝0.8 mol·L－1。 解析　Na2S溶液中存在电荷守恒，即c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HS－)＋2c(S2－)，A正确；0.01 mol·L－1 Na2S溶液中，S2－水解使溶液呈碱性，其水解常数为Kh(S2－)＝eq \f(c（OH－）·c（HS－）,c（S2－）)＝eq \f(Kw,Ka2)＝eq \f(10－14,10－12.9)＝10－1.1，根据硫元素守恒可知c(HS－)<10－2 mol·L－1，所以eq \f(c（OH－）,c（S2－）)>1，则c(OH－)>c(S2－)，B错误；Ksp(FeS)远远大于Ksp(CdS)，向c(Cd2＋)＝0.01 mol·L－1的溶液中加入FeS时，可以发生沉淀的转化，该反应的平衡常数为K＝eq \f(Ksp（FeS）,Ksp（CdS）)＝eq \f(10－17.20,10－26.10)＝108.9≫105，因此该反应可以进行完全，CdS的饱和溶液中c(Cd2＋)＝eq \r(10－26.10) mol·L－1＝10－13.05 mol·L－1，若加入足量FeS可使c(Cd2＋)< 10－8 mol·L－1，C正确；Cd2＋＋H2SCdS＋2H＋的平衡常数K＝eq \f(c2（H＋）,c（Cd2＋）·c（H2S）)＝eq \f(Ka1·Ka2,Ksp（CdS）)＝eq \f(10－6.97×10－12.90,10－26.10)＝106.23≫105，该反应可以进行完全，因此，当向c(Cd2＋)＝0.01 mol·L－1的溶液中通入H2S气体至饱和，Cd2＋可以完全沉淀，所得溶液中c(H＋)>c(Cd2＋)，D正确。 12．(2024·全国甲卷)将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液，向其中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液。lg [cM/(mol·L－1)](M代表Ag＋、Cl－或CrOeq \o\al(2－,4))随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。 下列叙述正确的是(　　) A．交点a处：c(Na＋)＝2c(Cl－) B．eq \f(Ksp（AgCl）,Ksp（Ag2CrO4）)＝10－2.21 C．V≤2.0 mL时，2－,4)eq \f(c（CrO）,c（Cl－）) 不变 D．y1＝－7.82，y2＝－lg 34 解析　向1.0 mL含0.10 mmol Ag2CrO4的悬 浊液中滴加0.10 mol·L－1的NaCl溶液，发生反应： Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrOeq \o\al(2－,4)(aq)，两 者恰好完全反应时，NaCl溶液的体积为V(NaCl)＝ eq \f(2×0.10×10－3 mol,0.10 mol·L－1)＝2×10－3 L＝2 mL，2 mL之后再加NaCl溶液，c(Cl－)增大，据AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)会随着c(Cl－)增大而减小，所以2 mL后降低的曲线，即最下方的虚线代表lg c(Ag＋)随V(NaCl)的变化曲线，则中间的曲线代表lg c(Cl－)随V(NaCl)的变化曲线，最上方的实线为lg c(CrOeq \o\al(2－,4))随V(NaCl)的变化曲线。 2 mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应，则 a点时主要溶质为NaCl和Na2CrO4，电荷守恒： c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋)＝2c(CrOeq \o\al(2－,4))＋c(Cl－)＋c(OH－)， 此时c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不计，a点c(CrOeq \o\al(2－,4)) ＝c(Cl－)，则溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A错误；当 V(NaCl)＝1.0 mL时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl， Ag2CrO4与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0 mL的点，得Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝10－5.18×10－4.57＝10－9.75，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))＝(10－5.18)2×10－1.60＝10－11.96，则eq \f(Ksp（AgCl）,Ksp（Ag2CrO4）)＝eq \f(10－9.75,10－11.96)＝102.21，B错误； V＜2.0 mL时，Ag＋未转化完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共存，则eq \f(Ksp（AgCl）,Ksp（Ag2CrO4）)＝2－,4)eq \f(c（Ag＋）·c（Cl－）,c2（Ag＋）·c（CrO）) 为定值， 即2－,4)eq \f(c（Ag＋）·c（CrO）,c（Cl－）) 为定值，由图可知，在V≤2.0 mL 时c(Ag＋)并不是定值，则2－,4)eq \f(c（CrO）,c（Cl－）) 的值也不是定值，即在 变化，C错误；V＞2.0 mL时，AgCl处于饱和状态，V(NaCl)＝2.4 mL时，图像显示c(Cl－)＝ 10－1.93 mol·L－1，则c(Ag＋)＝eq \f(Ksp（AgCl）,c（Cl－）)＝eq \f(10－9.75,10－1.93) mol·L－1＝10－7.82 mol·L－1，故y1＝－7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(CrOeq \o\al(2－,4))守恒，等于起始时n(Ag2CrO4)，则c(CrOeq \o\al(2－,4))＝2－,4)eq \f(n（CrO）,V) ＝eq \f(0.1×10－3 mol,（1＋2.4）×10－3 L)＝eq \f(1,34) mol·L－1，则y2＝lg c(CrOeq \o\al(2－,4))＝lg eq \f(1,34)＝－lg 34，D正确。 13．(2023·江苏卷)室温下，用含少量Mg2＋的MnSO4溶液制备MnCO3的过程如图所示。已知Ksp(MgF2)＝5.2×10－11，Ka(HF)＝6.3×10－4。下列说法正确的是(　　) A．0.1 mol·L－1 NaF溶液中：c(F－)＝c(Na＋)＋c(H＋) B．“除镁”得到的上层清液中：c(Mg2＋)＝eq \f(Ksp（MgF2）,c（F－）) C．0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液中：c(COeq \o\al(2－,3))＝c(H＋)＋c(H2CO3)－c(OH－) D．“沉锰”后的滤液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋2c(COeq \o\al(2－,3)) 解析　0.1 mol·L－1 NaF溶液中存在电荷守恒：c(OH－)＋c(F－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，A错误；“除镁”得到的上层清液为MgF2的饱和溶液，有Ksp(MgF2)＝c(Mg2＋)·c2(F－)，故c(Mg2＋)＝eq \f(Ksp（MgF2）,c2（F－）)，B错误；“沉锰”后的滤液中还存在F－、SOeq \o\al(2－,4)等离子，D错误。 解析　向含浓度相等的 Cl－、 Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数知，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、 Br－和 I－均为1.5×10－4 mol。由上述分析可知，I－先沉淀，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为eq \f(1.5×10－4 mol,0.01500 L)＝0.0100 mol·L－1，故B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝eq \f(Ksp（AgBr）,c（Br－）)＝eq \f(5.4×10－13,1.0×10－5) mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，此时Q(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝5.4×10－8×eq \f(15×0.01,18)＝4.5×10－10＞Ksp(AgCl)，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度：c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，故D错误。 15．(2025·南京六校高三联合调研考试)实验室中，向CaSO4悬浊液中加入过量(NH4)2CO3溶液，充分搅拌后过滤得到CaCO3。已知室温时，Ksp(CaSO4)＝9.0×10－6，Ksp(CaCO3)＝3.0×10－9。下列说法正确的是(　　) A．(NH4)2CO3溶液中存在：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋2c(H2CO3) B．CaSO4悬浊液中存在：c(Ca2＋)<10－5 mol·L－1 C．反应CaSO4(s)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)(aq)正向进行，需满足2－,4)eq \f(c（SO）,c（COeq \o\al(2－,3)）) <3.0×103 D．过滤后所得滤液中一定存在：c(H＋)＋c(NHeq \o\al(＋,4))＝c(OH－)＋2c(SOeq \o\al(2－,4)) 解析　(NH4)2CO3溶液中，由电荷守恒可得c(H＋)＋c(NHeq \o\al(＋,4))＝c(OH－)＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋2c(COeq \o\al(2－,3))，由元素守恒可得c(NHeq \o\al(＋,4))＋c(NH3·H2O)＝2c(H2CO3)＋2c(HCOeq \o\al(－,3))＋2c(COeq \o\al(2－,3))，二者联立可得c(OH－)＋c(NH3·H2O)＝c(H＋)＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋2c(H2CO3)，A错误；CaSO4悬浊液中存在c(Ca2＋)＝c(SOeq \o\al(2－,4))、Ksp(CaSO4)＝c(Ca2＋)·c(SOeq \o\al(2－,4))＝9.0×10－6，则c(Ca2＋)＝eq \r(9.0×10－6) mol·L－1＝3×10－3 mol·L－1>10－5 mol·L－1，B错误；反应CaSO4(s)＋ COeq \o\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)(aq)，K＝2－,4)eq \f(c（SO）,c（COeq \o\al(2－,3)）) ＝eq \f(Ksp（CaSO4）,Ksp（CaCO3）)＝eq \f(9.0×10－6,3.0×10－9)＝3.0×103，若要反应正向进行，则需满足Q<K，即2－,4)eq \f(c（SO）,c（COeq \o\al(2－,3)）) <3.0×103，C正确；(NH4)2CO3溶液过量，则滤液中还含有(NH4)2CO3，根据电荷守恒可知，D错误。 解析　H2A为二元弱酸，Ka2＝eq \f(c（A2－）·c（H＋）,c（HA－）)， 则eq \f(c（A2－）,c（HA－）)＝eq \f(Ka2,c（H＋）)，－lg eq \f(c（A2－）,c（HA－）)＝－lg eq \f(Ka2,c（H＋）)， 可知－lg eq \f(c（A2－）,c（HA－）)越小，氢离子浓度越小，其pH越大， 因此X、Y、Z三点对应溶液pH大小顺序为：Z＜Y＜X，A错误；Ca(HA)2易溶于水且溶液呈碱性，则说明HA－电离程度小于水解程度，Y点－lg eq \f(c（A2－）,c（HA－）)＝0，说明c(HA－)＝c(A2－)，X点－lg eq \f(c（A2－）,c（HA－）)＜0，则c(HA－)＜c(A2－)，溶液呈碱性，即c(H＋)＜c(OH－)，B错误； Y点溶液c(Ca2＋)＝1×10－7 mol·L－1，根据 Ksp(CaA)＝2×10－9，则c(A2－)＝2×10－2 mol· L－1，由于－lg eq \f(c（A2－）,c（HA－）)＝0，c(HA－)＝c(A2－) ＝2×10－2 mol·L－1，C正确；向Z点溶液中通 入HCl气体，c(H＋)增大，由上述分析知，－lg eq \f(c（A2－）,c（HA－）)＝－lg eq \f(Ka2,c（H＋）)，则 －lg eq \f(c（A2－）,c（HA－）)增大，因此可以使Z点溶液向右后方点溶液转化，D错误。 Mn2＋＋HSOeq \o\al(－,5)＋H2O===MnO2↓＋SOeq \o\al(2－,4)＋3H＋ 解析　(3)由题给已知Ksp[Fe(OH)3]＝10－37.4，pH＝4时，c(OH－)＝10－10 mol·L－1，c(Fe3＋)＝eq \f(10－37.4,（10－10）3) mol·L－1＝10－7.4 mol·L－1＜10－5 mol·L－1，可认为Fe3＋已沉淀完全，Ca2＋与SOeq \o\al(2－,4)结合生成CaSO4沉淀，故滤渣的成分为MnO2、Fe(OH)3、CaSO4。 (6)Mg2＋沉淀完全时溶液中c(Mg2＋)≤10－5 mol·L－1，c(OH－)≥eq \r(\f(\a\vs4\al(Ksp[Mg（OH）2]),10－5))＝eq \r(\f(10－10.8,10－5)) mol·L－1＝10－2.9 mol·L－1，即pH≥11.1。 18. 298 K时，用NaOH溶液分别滴定等物质的量浓度的HR、Ga(NO3)3、Ge(NO3)3三种溶液。pMeq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(p表示负对数，M表示\f(c（HR）,c（R－）)、c（Ga3＋）、c（Ge3＋）))随溶液pH变化的关系如图所示。已知：常温下，Ksp[Ge(OH)3]>Ksp[Ga(OH)3]。下列推断正确的是(　　) A．曲线③代表pc(Ga3＋)与pH的关系曲线 B．调节pH＝8.5时，可将溶液中Ge3＋完全沉淀 C．滴定HR溶液至X点时，溶液中：c(Na＋)>c(OH－)>c(H＋) D．经计算，Ga(OH)3能完全溶于HR溶液 解析　由Ksp[Ge(OH)3]＝c(Ge3＋)·c3(OH－)推出 pGe3＋＝－lg eq \f(Ksp[Ge（OH）3],c3（OH－）)，同理推出pGa3＋＝ －lg eq \f(Ksp[Ga（OH）3],c3（OH－）)。由于Ksp[Ge(OH)3]>Ksp[Ga(OH)3]， 且结构相似，故二者的pM随pH的变化曲线是平行线， 故①、②分别为pc(Ga3＋)、pc(Ge3＋)与pH的关系曲线，③为peq \f(c（HR）,c（R－）)与pH的关系曲线。由pH＝4.1知c(OH－)＝10－9.9 mol/L，推知Ksp[Ga(OH)3]＝1×(10－9.9)3＝10－29.7；同理，由pH＝7.3推得Ksp[Ge(OH)3]＝1×(10－6.7)3＝10－20.1；由pH＝5.5得出Ka(HR)＝eq \f(c（R－）·c（H＋）,c（HR）)＝1×10－5.5＝10－5.5。由以上分析知，A错误； pH＝8.5时，c(OH－)＝10－5.5 mol/L，则溶液中c(Ge3＋)＝eq \f(Ksp[Ge（OH）3],c3（OH－）)＝10－3.6 mol/L>10－5 mol/L，溶液中的Ge3＋未完全沉淀，B错误；Ga(OH)3＋3HRGa3＋＋3R－＋3H2O，K＝3,a)eq \f(Ksp[Ga（OH）3]×K（HR）,Keq \o\al(3,w)) ＝eq \f(10－29.7×（10－5.5）3,10－42)＝10－4.2，该反应的K小，即反应很难发生，所以Ga(OH)3不能完全溶于HR溶液，D错误。 $$