第二部分 七年级上下册综合训练(四)-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

参考答案 不等式组的解集在数轴上表示如下： 答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费 7500元. 25.解：(1)由题可得，当多边形的顶点数为n时， 0 从一个顶点出发的对角线的条数为n一3，多 21.(1)甲旅行社的收费是 240×3+0.5×240a=120a+720(元)： 边形对角线的总条数为2n一3) 乙旅行社的收费是 240(a+3)×0.6=144a+432(元)： 故答案为：①n-3,②2(n-3: (2)当a=50时，甲旅行社的收费是 (2)3×6=18 120a+720=120×50+720=6720(元)： “数学社团的同学们一共将拨打电话为2× 乙旅行社的收费是 144a+432=144×50+432=7632(元)： 18×(18-3)=135(个)： ,6720<7632,.选择甲旅行社费用较少. (3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共 22.解：(1)：AD是BC边上的高，∠B=50°， 有n个顶点： .∠BAD=180°-90°-50°=40. 每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要 (2):△AED是由△ABD折叠得到， 打(n-3)个电话； .∠AED=∠B=50°， 两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的 :∠AED是△ACE的外角， 总数为74n-3开 .∠AED=∠CAE+∠C, .∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20° 数学社团有18名同学，当n=18时，号×18× 23.解：(1)所画△ABC如图所示. (18-3)=135. (2)所画△A2B,C,如图所示. 综合训练（四） 一、选择题 B. 1.A2.A3.D4.B5.C6.C7.D8.C B 9.C10.D 二、填空题 11.-5℃ 12.3013.114.30° 24.解：(1)设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意 15.2<EF<8 16r<号 17.818.4050 5.x+8y=120 得 400.x+500y=8200 19.220.10 解得/T=8 三、解答题 y=10 21.1 答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆 22.原式=-3.x2y+3xy2-3+3x2y-xy2+2 (2)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有(14 2=2.xy2-3, a一b)辆，由题意得 当x=1,y=-1时，原式=一1. 5a+8b+10(14-a-b)=120, 23.不等式组的整数解为一1、，0、1 化简得5a+2b=20. 24.解：设BD与AC交于点E. ,CD∥AB,∠D=29°， 即a=4子b. .∠ABE=∠D=29 ,a、b、14一a一b均为正整数， 又，BD平分∠ABC, .b只能等于5，从而a=2,14-a-b=7, .∠ABC=2∠ABE=58° 甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆 ,∠BAC=90 ,∴.需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）. .∠1=90°-∠ABC=90°-58°=32° 57· 假期成才路·七年级数学(HS) 25.解：(1)这个几何体的表面积为：6×6×(1×1)= 则∠ACB=90°，不符合题意： 36(平方厘米)： 若∠BAC=3∠ABC, (2)如图所示： 则∠BAC=90°，不符合题意. ②当点C在线段OB的延长线上时， :∠AB0=30°， ∴.∠ABC=150°，∠ACB+∠BAC=30. 止面 从止而看 从正而看 从上血看 ,△ABC为“智慧三角形”， 26.解：小明可以获得校园文创奖品， ∴.若∠ACB=3∠BAC,则∠BAC=7.5°， 理由：设在体验环节中，小明在“智趣挑战”项 此时∠OAC=97.5: 目中得到了x分，在“巧手闯关”项目中得到了 若∠BAC=3∠BCA,则∠BCA=7.5°， y分， ∠BAC=22.5,此时∠OAC=112.5. x+y=9 依题意，得（1十20%)x+(1+10%)y=101 综上所述，当△ABC为“智慧三角形”时 ∠OAC的度数为80°或52.5°或97.5 的科仁 或112.5. 28.解：(1)①，∠BAO=60°，∠MON=90 在体验环节中，小明分别在“智趣挑战”和” ∴.∠ABN=150°， 巧手闯关”这两个项目中得到了50分和 ,BC平分∠ABN,AD平分∠BAO, 40分， .在正式计分时，小明在“智趣挑战”中得到了 ∴∠CBA=2∠ABN=75, 50×(1+20%)=60分. ∠BAD=专∠BA0=30, .小明的得分满足得分之和不低于100分，且 “智趣挑战”得分不低于55分. ∴.∠D=∠CBA-∠BAD=45 ②∠D的度数不变.理由是： 答：小明可以获得校园文创奖品. 设∠BAD=a, 27.解：(1)，AB⊥OM, ,AD平分∠BAO,∴.∠BAO=2a, .∠OAB=90°， ,∠AOB=90°， ∴.∠AB0=90°-∠MON=30°. ∴.∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2a '△AOB不是钝角三角形， ∴△AOB不是“智慧三角形” .BC平分∠ABN,.∠ABC=45°+a, (2)理由如下：，∠AOC=60°，∠OAC=20°， ∴.∠D=∠ABC-∠BAD=45°+a-a=45 .∠AC0=180°-60°-20°=100°>90°， (2)设∠BAD=a, 且∠AOC=3∠OAC. :∠BAD=专∠BA0∠BA0=3a ·△AOC为“智慧三角形”. :∠AOB=90, (3)①当点C在线段OB上时， ∴.∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3a, :∠AB0=30°， .∠BAC+∠ACB=150°， :∠ABC=号∠ABN..∠ABC=30+a ∠ACB≥60°，∠BAC≤90. ∴.∠D=∠ABC-∠BAD=30°+a-a=30° 又：△ABC为“智慧三角形”， (3)设∠BAD=A, .∠ACB>90°，∠BAC<90° :∠BAD=∠BAO,∴.∠BAO=B, 若∠ABC=3∠BAC,则∠BAC=10°. ∠ACB=140°，符合题意，此时∠OAC=80: :∠AOB=&, 若∠ACB=3∠BAC,则∠BAC=37.5°， .∠ABN=∠AOB+∠BAO=a+3, ∠ACB=112.5,符合题意， :∠ABC=∠ABN,∠ABC=A+B, 此时∠OAC=52.5°： 若∠ACB=3∠ABC, ·∠D=∠ABC-∠BAD-号+B-B=号 ·58·null