第二部分 七年级上下册综合训练(一)-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第二部分七年级上下册综合训练 第二部分 七年级上下册综合训练 综合训练（一） 一、选择题 7.已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是 1.相反数等于4的数是 ( A.2和-2 B.4和4 A.0 B.2 C.4 D.8 C.4 D.-4 8.如图，在排成每行七天的日历表中取下 2.《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟 一个3×3方块，若所有日期数之和为 六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄， 189,则n的值为 ( ) 十抄为一勺，十勺为一合.”可知6粟=1 A.21 B.11 C.15 D.9 圭，10圭=1撮，10撮=1抄，10抄=1 输入r 勺，10勺=1合，则4合为 ( 绝对值小 A.2.4×10粟 B.2.4×105粟 -8 于100时 C.4×10粟 D.4×105粟 ×9 绝对佰人 3.下列运算不正确的是 翰出门于100时 A.a5+a3=2a 第8题图 第9题图 B.(-2a2)3=-2a C2a2·a1=2a 9.在某一段时间里，计算机按如图所示程 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1 序工作，如果输入的数是2，那么输出的 4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则 数是 () 下列各式中，正确的有 ( A.-54B.54 C.-558D.558 ①ub>0:②|b-a|=a-b:③a+b>0: 10.某种出租车的收费标准是：起步价7元 ④片>7：⑤a-6<0 (即行驶距离不超过3km都需付7元车 a 费)：超过3km以后，每增加1km,加收 b 2.4元（不足1km按1km计），某人乘出 A.3个B.2个C.5个D.4个 租车从甲地到乙地共支付车费19元，则 5.观察下列等式：3=3,32=9,33=27， 此人从甲地到乙地经过的路程() 31=81,3=243,38=729,32=2187…, A.正好8km B.最多8km 以此规律，则3+32十33+3+…+302 +320的和的末位数字是 C.至少8km D.正好7km A.9 B.3 C.2 D.0 二、填空题 6.“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b= 11.x平方的3倍与5的差，用代数式表示 2a-b,如果x△(1△3)=2，那么x等于 12.已知a=3,b=4,且a<h,则a-b a+6的值 A.1 c.多 D.2 为 ·25· 假期成才路·七年级数学(BS) 13.一件商品的成本是200元，提高30%后 ②-24÷（号）°+37×(-}》-(-05， 标价，然后打九折销售，则这件商品的 利润为 元 14.要使(a.x2-3.x)(x2-2x-1)的展开式 中不含x3项，则a= 15.某中学要新建一座教学实验楼，量得 地基为矩形，长为3a2m,宽为(2a+3) (3)(-2.x+5)(-5-2x)-(x-1)2. m,求地基的面积，并计算当a=3时， 地基的面积是 平方米。 16.观察下面一列数：一1,2，一3,4，一5,6， 一7，…将这列数排成下列形式： -1 2 -3 4 18.解方程： -56-7 6 -9 (1)5(x+8)-5=6(2.x-7): 10-1112-13 14 -1516 00年00 按照上述规律排下去，那么第10行从左 边数第9个数是 :数一201是第 行从左边数第 个数 三、解答题 17.计算： (2)21=+2-1. 3 4 号+音品x(-2: 19.先化简，后求值：3(x2y-2xy)-2(x2y -3）-5y,其中x=-10-6 ·26· 第二部分七年级上下册综合训练 20.阅读与理解： 21.有这样一道题：“计算(2x3-3xy 如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方 2xy2)-(x2-2xy2+y2)+(-x3+ 格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我 们规定：在如图网格中，向上（或向右） 3xyy)的值，其中x=2y=-1 爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为 甲同学把“x=号”错抄成“x=一号”，但 “一”，并且第一个数表示左右方向，第 他计算的结果也是正确的，试说明理 二个数表示上下方向. 由，并求出这个结果？ 例如：从A到B记为：A→B(十1，十4)， 从D到C记为：DC(-1,+2). 思考与应用： (1)图中AC( ),B c ),D→A( (2)若甲虫从A到P的行走路线依次 为：(+3，+2)→(+1，+3)→(+1， 22.把一个长为2m,宽为2的长方形沿图1 2),请在图中标出P的位置. 中的虚线平均分成四块小长方形，然后 (3)若甲虫的行走路线为A→(+1，+4)→ 拼成一个正方形（如图2） (+2,0)→(+1，-2)→(-4，-2)，请计算 (1)请用两种不同的方法求图2中阴影 该甲虫走过的总路程 部分的面积（直接用含m,n的代数式表 示) 方法1： 方法2： (2)根据(1)中的结论，请你写出代数式 (m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量 关系： (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问 题：已知实数a,b满足：a+b=3,ab=2, 求a-b的值. 图1 图2 ·27· 假期成才路·七年级数学(BS) 23.下图的数阵是由77个偶数排成： 24.(1)数学实验室： 2 6 8 10 14 若点A,B在数轴上分别表示有理数a, 16 18 20 22 24 26 28 30 32 3436 38 42 b,则A,B两点之间的距离表示为AB, 44 46 485052 54 56 即AB=a-b. 112144116118150 152 154 B (1)图中平行四边形框内的4个数有什 利用数轴回答下列问题： 么关系？ ①数轴上表示2和5两点之间的距离 (2)在数阵图中任意作一类似(1)中的 是 平行四边形框，设其中一个数为x,那么 ②数轴上表示x和一2的两点之间的距 其他3个数怎样表示？ 离表示为 (3)小红说4个数的和是415，你能求出 ③若x表示一个有理数，且一3<x<1, 这4个数吗？若存在，请求出这4个数， 则1x-1+|x+31= 若不存在，请说明理由， ④若x表示一个有理数，且x一1|+ (4)小明说4个数的和是420，存在这样 |x+3|>4,则有理数x的取值范围 的4个数吗？若存在，请求出这4个数， 为 若不存在，请说明理由。 (2)三个数a,b,c的积为负数，和为正 数，且x-品+合+后+8的+肥 b ac +c,则ax+bx2+cx-5的值是 bc (3)定义一种对正整数n的“F运算”：① 当n为奇数时，结果为3n+5:②当n为 偶数时，结果为是（其中飞是使婴为奇数 的正整数)，并且运算重复进行.例如， 取n=26,则： F② 26 F② 第1次 13 F① 第2次 44 第3次 11… 若n=449,则第2019次“F运算”的结 果是 ·28·null