第二部分 七年级上下册综合训练(四)-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

参考答案 26.(1)相等(2)互补(3)相等或互补 综合训练（四） (4)30°，30°或60°，120 27.(1)∠BON=35°(2)11或47 一、选择题 (3)∠AOM-∠NOC=20°，理由略 1.C2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.D 9.A10.C11.B12.D 综合训练（三） 二、填空题 一、选择题 13.折线14.抽样调查 1.A2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.C 15.该校七年级同学的视力情况该校七年级每 9.C10.B11.B12.A 个同学的视力情况 二、填空题 16701n.}183019号 2如号2号 13.1<x<514.y=4x+100015.216.15 三、解答题 17.180°18.48 22.(1)解：40÷20%=200（人）， 三、解答题 参加“文明宣传”的人数为200一40一80一20= 19.略20.(1)略(2)∠BAC=20° 60(人)， 21.∠DAB=45 补全条形统计图如下： 22.解：(1)因为AD是△ABC的高， 人数 80 所以∠ADB=90°， 70 60 因为∠BAD=65°， 50 40 所以∠ABD=90°-65°=25°， 30 20 因为CE是△ACB的角平分线， 10 清洁做老文明交通听日 ∠ACB=50°， 卫生服务宜传劝寺 所以∠BCB=号∠ACB=25, (2)解：360°×0 00 =144°. 所以∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°十25°=50： 答：“敬老服务”对应的扇形圆心角的度数 (2)因为F是AC中点， 是144°； 所以AF=FC, (3)解：2000×60%X20 200 =120(人). 因为△BCF与△BAF的周长差为3， 答：估计参加“交通劝导”项目的学生人数为 所以(BC十CF+BF)-(AB+AF+BF)=3, 120人. 所以AB-BC=3, 23.(1)40人(2)图略(3)108°(4)100人 因为AB=9, 24.号 23 所以BC=12. 25.(1)抽样 23.(1)BF=AC理由略 (2)答：他们的抽样都不合理，嘉嘉在图书馆调 (2)NE=之AC理由略 查不具有代表性，琪琪的样本容量过小，样本 24.(1)①∠AFD=60°②AC=5(2)理由路 不具有广泛性 59· 假期成才路·七年级数学(BS) (3)解，200X49%+200×63%+200×68%× 600 3勾股定理的应用 1200=720(人) 自主训练 则该市1200名初中学生喜欢课外阅读的人数 1.C2.B3.B4.A5.B6.417.17 有720人. 8.11h≤129.1210.72 26.(1)0.680.740.680.690.7050.701 11.解：根据题意可知：设BC=x米， (2)0.7(3)0.7 则AC=(x+10)米， 27.解：(1)由题意和图形可得，PA)= 在R1△ABC中，∠B=90°， 4 AC=AB2十BC, 即食品埋藏在A区域的概率是} 即(.x+10)2=402+x2, (2)在B区域找到食品的可能性大， 解得：x=75,即BC=75米， 理由：因为PB)=是=合，PO= 答：该河的宽度BC为75米. 12.15米 P(A)-. 八年级入学测试卷 所以P(B)>P(A)=P(C), 一、选择题 所以在B区域找到食品的可能性大. 1.D2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.D 第三部分八年级上册新课预习 9.C10.A 二、填空题 第一章勾股定理 11.312.2.18×103 13.-2或814.-号 1探索勾股定理 15.1816.5817.-3618.3m+1 三、解答题 自主训练 19.(1)-15 9 233)-号 1.B2.C3.B4.A5.B6.147.258.4 20.原式=-2-3a6, 9.CD=36 5 10.a2+6=c 当a=2b=3原式=-2君 2一定是直角三角形吗 21.2a2.2(20 (3) '40 自主训练 23.(1)1500米(2)12至14分钟小明汽车速度 1.D2.B3.D4.B5.B6.207.28.4 最快，为450米/分(3)4分钟(4)2700米， 9.4 14分钟 10.(1)△ABC不是直角三角形 24.理由略25.AD=DE+BE (2)△ABC是直角三角形，且∠C是直角 26.(1)∠AFD=∠DCA(2)∠AFD=∠DCA 11.(1)△ABC是直角三角形 仍成立，理由略 (2)△ABC是等腰三角形或直角三角形 (3)BO⊥AD 12.AF⊥EF理由略 ·60·第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（四） 一、选择题 旅行箱的概率是 1.某公司销售部有营销人员人，销售部为 A.品 B c D号 了制定某种商品的销售定额，统计了这 人某月的销售量，如下表： 6.对于三种常用的统计图：扇形统计图、折 线统计图、条形统计图，下面的说法正确 每人销售量/件600 500 400 350 300 200 的是 人数/人 14 4 6 3 A.经常可以互相转换 则描述上面数据最合适的统计图是( B.条形统计图能清楚地反映事物的变化 A.折线统计图 B.扇形统计图 情况 C,条形统计图 D.频数直方图 C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在 2.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随 总体中所占的百分比 机抽取50名中学生进行问卷调查，调查 D.折线统计图能清楚地表示每个项目的 问卷设置了“A:报纸，B:电视，C:网络， 具体数目 7.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中 D:身边的人，E:其他”五个选项（五项中 一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 必选且只能选一项)，根据调查结果绘制 张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券） 了如下的条形图.该图中a的值是 中奖的机会是 ( 人数 A品 B号 C. 8.以下说法合理的是 A.小明在10次抛图钉的试验中发现3 )AB(DE选项 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概 率是30% A.28 B.26 C.24 D.22 B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现 3.4月23日为世界读书日，为了解八年级 1000学生的阅读时间，从中抽取100名 6的概率是。的意思是每6次就有1 学生进行调查，下列说法正确的是 次掷得6 C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果 A.样本容量是100名 买100张彩票一定会有2张中奖， B.每个学生是个体 D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组 C.100名学生是总体的一个样本 同学估计硬币落地后，正面朝上的概 D.1000名学生的阅读时间是总体 率分别为0.48和0.51 4.下列事件是必然事件的是 9.在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小 A.打开电视机，正在转播足球比赛 球、若干个红色小球和10个黄色小球，这 B.小麦的亩产量一定为1000公斤 些球除颜色不同外其余均相同，小李通 C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是 过多次摸取小球试验后发现，摸取到红 色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在 红球 袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色 D.农历十五的晚上一定能看到圆月 小球的概率为 ( 5.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘 记了密码的末位数字，则小军能一次打开该 A c号 37· 假期成才路·七年级数学(BS) 10.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的 数分布直方图（如图），那么估计该校周 比例分成A,B,C,D四个扇形区域，自 家务劳动时间不少于2小时的学生大约 由转动转盘，停止指针落在B区域的概 有 名 率为 ◆人数 12 10 AB号 c.吉 1.01.52.02.53.03.5时问/小时 D. (每组包括最小值，不包括最大值) 17.有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的 11.在一个不透明的盒子中装有8个白球， 四条线段，任取其中三条能组成三角形 若干个黄球，它们除颜色不同外，其余 的概率是 均相同.若从中随机摸出一个球，它是白 18.某单位全体职工中，月工资在3000元到 球的概率为号，则黄球的个数为 ( 4000元的人数为150，频率是0.3，那么 A.2 B.4 C.12 D.16 这个单位的职工总人数是 12.一个不透明的盒子里有n个除颜色外 19.某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如 其他完全相同的小球，其中有6个黄 图所示的正方形黑白格子纸（九个小 球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀， 正方形面积相等)上描一个点，若所 任意摸出一个球记下颜色后再放回盒 描的点落在黑色区域，获得笔记本一 子，通过大量重复摸球试验后发现，摸 个；若落在白色区域，获得钢笔一支， 到黄球的频率稳定在30%，那么可以推 选手获得笔记本的概率为 算出n大约是 A.6B.10 C.18 D.20 二、填空题 13.要反映一天的气温变化情况用 统计图表示比较合适， 20.如图，在某十字路口，汽车可直行、可左 14.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人 转、可右转.若这三种可能性相同，则 群中，“三高”（高血压、高血脂、高血 一辆汽车经过该路口向右转的概率为 糖)现象必须引起重视.这个结论是通 过 得到的（填“普查”或“抽样 调查”). 15.学校为了考察我校七年级同学的视力 21.如图所示，A,B是边长为1的小正方形组 情况，从七年级的10个班共540名学 成的网格的两个格点，在格点中任意放置 生中，每班抽取了5名进行分析，在这 点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率 个问题中，总体是 ,个体是 是 16.某校为了解该校1200名学生参加家务 劳动的情况，随机抽取40名学生，调查 了他们的周家务劳动时间并制作成频 ·38· 第二部分七年级上下册综合训练 三、解答题 (4)若全年级有500人，估计该年级步行 22.某校组织本校学生参加“市志愿者服 人数 务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬 老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名 2 乘车50% 参加志愿者服务的学生只参加其中一 项.为了解各项目参加情况，该校随机 绮 30% 步行 调查了部分参加志愿者服务的学生，将 乘午步行骑车 20% 调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图. 80人数 80 7 60 50 敏老 40 40 20 0 清清做老文丽交通项口 卫生服务宣传劝导 图1 图2 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生人数，并补全条 形统计图： 24.一个不透明的口袋内装有50个大小材 (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对 质相同且编号不同的小球，它们按照从 应的扇形圆心角的度数； 1到50依次编号，将袋中的小球搅匀， (3)该校共有2000名学生，若有60%的 然后从中随意取出一个小球，请问： 学生参加志愿者服务，请估计参加“交 (1)取出的小球编号是偶数的概率是 通劝导”项目的学生人数 多少？ (2)取出的小球编号是3的倍数的概率 是多少？ (3)取出的小球编号是质数的概率是 多少？ 23.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车 的人数分布条形统计图和扇形分布图. (1)求该班有多少名学生； (2)补上步行分布条形统计图的空缺 部分； (3)在扇形统计图中，求骑车人数所占 的圆心角度数： ·39· 假期成才路·七年级数学(BS) 25.为了解某校1200名学生课外阅读情况， (2)请估计，当n很大时，频率将会接近 某校数学兴趣小组收集有关数据，并进 多少？ 行整理分析. (3)假如你去转动转盘一次，你获得铅 七、八、九年级各抽取200名学生 笔的概率是多少？（结果精确到0.1） 喜欢课外阅读人数所占百分比 100% 75% 铅笔 50% 3%68% 可乐 25% 49% 0 七年级八年级儿年级年级 (1)兴趣小组采用 调查比较合 适(“全面”或“抽样”) (2)嘉嘉在图书馆调查了300名学生的 课外阅读情况，琪琪在邻居中调查了30 名初中学生的课外阅读情况，他们的抽 样是否合理？并说明理由： (3)数学兴趣小组从该校七、八、九年级 各随机抽取了200名学生进行调查，整 理他们的课外阅读情况数据得到如图 27.某中学初一年级的学生参加军训，在一 所示的折线统计图.请你根据抽样调查 次野外生存训练中，教官将一包食品随 的结果，估计该市1200名初中学生喜欢 意埋在如图所示的区域中（图中每个三 课外阅读的人数 角形的大小、形状完全相同)， (1)食品埋藏在A区域的概率是多少？ (2)假如你去寻找食品，你认为在哪个 区域找到食品的可能性大？说明理由。 26.如图，某商场设立了一个可以自由转动 的转盘，并规定：顾客购物10元以上就 能获得一次转动转盘的机会，当转盘停 止时，指针落在哪一区域就可以获得相 应的奖品.下表是活动进行中的一组统 计数据 (1)计算并完成表格： 转动转盘 100 150 200 500 800 100 的次数n 落在“铅 笔”区域的 68 111 136 345 564 701 次数m 落在“铅 笔”区城的 颜率加 ·40·