第一部分 第五章 图形的轴对称-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

参考答案 所以△BAP≥△DPC(AAS), 够使△BPD与△CQP全等. 所以DP=AB, 25.解：(1)如图，PQ为所画： 因为DB=30米，PB=12米， (2)如图，PR为所画： 所以DP=BD-BP=18米， 所以DP=AB=18米， 答：这幢楼AB的高度18米. 24.(1)解：因为Q点运动的速度与点P相同，且 (3)因为PQ∥CD(已作)， 点P,Q同时出发，经过1秒钟后，BP=3cm: 所以∠DCB+∠PQC=180°，（两直线平行， CQ=3cm:故答案为：3,3： 同旁内角互补)， (2)理由如下：由题意得：BP=3tcm, 因为∠DCB=135°， 则PC=BC-BP=(8-3t)cm: 所以∠PQC=45. 当t=1时，BP=3cm,PC=5cm,CQ=cm, 故答案为两直线平行，同旁内角互补，45° 因为点D为AB的中点， 第五章图形的轴对称 所以BD=5cm 因为AB=AC, 一、选择题 所以∠B=∠C, 1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.C 在和△BPD△CQP中， 9.D10.C BD=CP 二、填空题 ∠B=∠C, 11.30或120°12.313.110°14.415.30 BP=CQ 16.50°17.20cm218.3 所以△BPD≥△CQP(SAS): 三、解答题 (3)解：设点Q的运动速度xm/s.则CQ=txm, 19.解：如图，作AB的垂直平分线与∠MON或 ∠QON的平分线，交点P1,P2即为所求发射 因为∠B=∠C, 塔应修建的位置. 所以当BD=CP,BP=CQ时，△BDP兰 △CPQ(SAS), 即8-31=5,31=1x. 解得t=1,x=3(舍去)： 当BD=CQ,BP=CP时，△BDP≥△CPQ (SAS). 即4x=5,31=8-31. 20.解：如图，点P即为所求. 解得1-号-只。 综上所述，当点Q的运动速度为m:时，能 ·55· 假期成才路·七年级数学(BS) 21.图略，S△wr=5.5 又因为∠ADE=40°， 22.解：因为长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落 所以∠ADB+∠EDC=140°， 在B处， 所以∠ADB=∠DEC 所以∠BAF=∠BAF, 又因为AB=DC=2,所以△ABD≌△DCE 因为AB∥BD,所以∠BAD=∠ADB=20°， (AAS). 所以∠BAB=20°+90°=110°， (3)当∠BDA的度数为110°或80时，△ADE 所以∠BAF=110°÷2=55. 的形状是等腰三角形， 所以∠BAF应为55度时才能使AB∥BD. 理由：因为∠BDA=110时， 23.(1)都是轴对称图形，它们的面积相等 所以∠ADC=70°， (2)答案不唯一，如图所示. 因为∠C=40°，所以∠DAC=70°，∠AED ∠C+∠EDC=30°+40°=70°， 所以∠DAC=∠AED, 所以△ADE的形状是等腰三角形： 24.(1)理由如下：因为BD平分∠ABC,所以 因为当∠BDA的度数为80时， ∠ABD=∠DBC, 所以∠ADC=100°， 又因为AB=AD,所以∠ADB=∠ABD, 因为∠C=40°，所以∠DAC=40°， 所以∠ADB=∠DBC,所以AD∥BC: 所以∠DAC=∠ADE, (2)解：①作DF⊥BC于F. 所以△ADE的形状是等腰三角形. 因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC, 所以DF=DE=6(cm). 第六章 变量之间的关系 ②因为BD平分∠ABC,所以∠ABC=2 一、选择题 ∠ABD=70, 1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.C8.B 因为AD∥BC,所以∠ACB=∠DAC=70°， 9.D10.A11.D12.C 所以∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB= 二、填空题 180°-70°-70°=40°. 13.x≠一214.温度时间时间温度 25.解：(1)∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE= 15.20816.5 180°-115°-40°=25， 17.y=2(x+3)18 ∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40° 18.1014203米/秒19.①②④20.30 25°=115°， 三、解答题 ∠BDA逐渐变小： 21.解：(1)通话时间与电话费；其中通话时间是自 (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE, 变量，电话费是因变量： 理由：因为∠C=40°， (2)设时间为x,电话费为y,则有y=0.6.x, 所以∠DEC+∠EDC=140°， 所以当x=10时，y=6元. ·56·第一部分七年级下册期末复习 第五章 图形的轴对称 一、选择题 6.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小 1.下列图形中对称轴最多的是 正方形，如图所示，他将其中四个小正方形 A.等腰三角形 B.正方形 涂成灰色的情形.若小明想再将一小正方形 C.圆形 D.线段 涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为对称 2.下列各选项的图形中，不是轴对称图形 图形，则此小正方形的位置为 ( 的是 第第第第 四 ★必米 列列列列 第行 第二行→ 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线1对 第三行 称，则∠B的度数为 ( 第四行 A.80° B.100° C.30° D.50 A.第一行第四列B.第二行第一列 C.第三行第三列 D.第四行第一列 7.如图，已知点D是等边三角形ABC中 BC的中点，BC=2,若点E是AC的中 第3题图 第4题图 点，则ED的值为 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交 A.1 B.2 c. D号 BC于点D,交AC于点E,连接AD.若 △ABC的周长是17cm,AE=2cm,则 △ABD的周长是 A.13cm B.15cm C.17cm D.19cm 5.如图，△ABC中，∠A=30°，E是AC边上 第7题图 第8题图 8.如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的 的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后 一个定点，OP=20cm,点C,D分别是 △ABE的AB边交AC于点D,又将 △BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE OA,OB上的动点，连结CP,DP,CD,则 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B △CPD周长的最小值为 () A.10cm B.15cm C.20cm 为 D.40cm 9.如图，已知OP平分∠AOB,∠AOB 60°，PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D, EP∥OA,交OB于点E,且EP=6.则 OC的长是 A.75°B.76° C.77° D.789 A.6 B.3 C.8 D.9 ·17 假期成才路·七年级数学(BS) B/ MN分别交OA,OB于C,D点，若 △PCD的周长为30cm,则线段MN的 长为 cm. 16.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,F 第9题图 第10题图 分别在AB,AC上，DF垂直平分AB,E 10.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB, 是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF= AC的中点，∠B=44°.现将△ADE沿 DE折叠，点A落在三角形所在平面内的 点为A',则∠BDA'的度数为 ( A.88°B.90° C.92° D.94° 二、填空题 11.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这 第16题图 第17题图 个等腰三角形顶角的度数是 12.如图，3×3方格图中，将其中一个小方 17.如图所示，把宽为2cm的长方形纸条 格的中心画上半径相等的圆，使整个图 ABCD沿EF,GH同时折叠，B,C两点 形为轴对称图形，这样的轴对称图形共 恰好落在AD边的P点处，若△PFH 的周长为10cm,则长方形ABCD的面 有 个 积为 18.如图，矩形ABCD中，AB=8,AP=6,P 为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至 △EBP,PE与CD相交于点O,且OE =OD,则OE的长为 第12题图 第13题图 13.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF 折叠后ED与BC的交点为G,D,C分 别在M,N的位置上，若∠EFG=55°， 则∠1= 三、解答题 14.如图的2×5的正方形网格中，△ABC 19.电信部门要修建一座电视信号发射塔， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的 如图，按照设计要求，发射塔到两个城 三角形称为格点三角形，在网格中与 镇A,B的距离必须相等，到两条高速公 △ABC成轴对称的格点三角形一共有 路OM,ON的距离也必须相等，发射塔 个 P应修建在什么位置？ 第14题图 第15题图 15.如图，在∠AOB的内部有一点P,点M, N分别是点P关于OA,OB的对称点， ·18· 第一部分七年级下册期末复习 20.如图：直线m表示一条公路，A、B表示 22.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF 两所大学.要在公路m上修建一个车站 折叠，使B点落在B'处，若∠ADB= P,使其到两所大学的距离之和最小，请 20°，那么∠BAF应为多少度时才能使 在图上确定点P的位置. AB'∥BD? 21.下列为边长为1的小正方形组成的网 格图. 23.(1)观察图①一④中阴影部分构成的图 案，请写出这四个图案都具有的两个共 同特征：（小正方形的面积都相等） (2)借助图⑤的网格，请设计一个新的 图案，使该图案同时具有你在解答(1) (1)请画出△ABC关于直线a对称的图 中所写出的两个共同特征.（注意：新图 形（不要求写作法）： 案与图①~④的图案不能重合) (2)求△ABC的面积（直接写出即可）； (3)在直线a上画出点Q,使QA+QC 最小. ② ·19· 假期成才路·七年级数学(BS) 24.如图，已知BD平分∠ABC,AB=AD, 25.如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠B= DE⊥AB,垂足为E. ∠C=40°，点D在线段BC上运动(D (1)试说明：AD∥BC: 不与B,C重合)，连接AD,作∠ADE= (2)①若DE=6cm,求点D到BC的 40°，DE交线段AC于E. 距离： (1)当∠BDA=115时，∠EDC= ②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD ∠DEC= °：点D从B向C运动 时，求∠BAC的度数. 时，∠BDA逐渐变 (填“大”或 “小”) (2)当DC等于多少时，△ABD≌ △DCE,请说明理由； (3)在点D的运动过程中，△ADE的形 状可以是等腰三角形吗？若可以，请直 接写出∠BDA的度数.若不可以，请说 明理由. ·20·