第一部分 第四章 三角形-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分七年级下册期末复习 第四章 三角形 一、选择题 6.图(1)是四边形纸片ABCD,其中∠B 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 120°，∠D=50°.若将其右下角向内折出 ∠PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如图 A.5cm 2cm 3cm B.5cm 2cm 2cm (2)所示，则∠C为 C.5cm 2cm 4cm D.5cm 12cm 6cm 2.下列说法正确的是 A.全等三角形是指形状相同的三角形 1) 图2 B.全等三角形是指面积相等的两个三 A.80° B.85° C.959 D.1109 角形 C.全等三角形的周长和面积相等 7.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个 D.所有等边三角形是全等三角形 条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的 3.下面四个图形中，线段BE是△ABC中 是 () AC边上的高的图是 A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90 4.如图，△ABC是不等边三角形，DE 第7题图 第8题图 BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三 8.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示 角形，使所作三角形与△ABC全等，这样 意图，其中AB∥CD,DE⊥BC,∠EDC= 的三角形最多可以画出 20°，则∠ABC等于 () A.20° B.70 C.80° D.90 9.如图所示，AB∥CD,AD∥BC,BE= DF,则图中全等三角形共有 A.2个B.4个C.6个 D.8个 5.如图，△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4, A.2对B.3对 C.4对D.5对 则CF的长为 A.2 B.3 C.5 D.7 第9题困 第10题图 ·13· 假期成才路·七年级数学(BS) 10.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角 为 m,依据是 的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB= A.90°B.120°C.160°D.180 11.如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙 第13题图 第14题图 丙三人由A地到B地的路线图（箭头表 示行进方向)，其中图②中E为AB的 14.如图所示，E,D是AB,AC上的两点，BD, CE交于点O,且AB=AC,使△ACE≌ 中点，图③中AH>BH,我们用a,b,c 分别代表三人走过的路程，则a,b,c的 △ABD,你补充的条件是 大小关系为 15.如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的 平分线BE,CF交于点G,若∠BGC 115°，则∠A 035060 图① 图② 图③ A.a>b=c B.a<b=c C.a>b>c D.a=b=c 第15题图 第16题图 12.如图，在△ABC中，BD, 16.如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC BE分别是△ABC的高 沿DE翻折后，点A落在BC边上的 线和角平分线，点F在 点A'处.如果∠A'EC=70°，那么 CA的延长线上，FH垂 ∠A'DE的度数为 直于BE,交BD于点G, 17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB= 交BC于点H.下列结论正确的个 60°，AD平分∠CAB,点D到AB的距离 数有 ( DE=3.8cm,则BC= cm. ①∠DBE=∠F; ②2∠BEF=∠BAF+∠C; ③∠FEB=∠ABE+∠C: ④2∠F=∠BAC-∠C A.1B.2 C.3 D.4 二、填空题 第17题图 第18题图 13.如图，要测量池塘的宽度AB,在池塘 18.如图△ABC中，AD是BC上的中线， 外选取一点P,连接AP,BP并各自 BE是△ABD中AD边上的中线，若 延长，使PC=PA,PD=PB,连接 △ABC的面积是24，则△ABE的面积 CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB 是 ·14· 第一部分七年级下册期末复习 19.如图，C为线段AE上一动点（不与点 22.如图，在三角形ABC中，过点C作 A,E重合)，在AE同侧分别作正 CD/AB,CB平分∠ACD,∠ACD= △ABC和正△CDE,AD与BE交于点 140°，E为AC上一点，F为三角形ABC O,AD与BC交于点P,BE与CD交于 内部一点，连接EF、BF,∠CBF=20°， 点Q,连接PQ.以下五个结论：①AD ∠EFB=130°.求∠CEF的度数. BE;②PQ∥AE;③AP=BQ:④DE= DP:⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有 (把你认为正确的序号都 填上). 第19题图 第20题图 20.如图，铁路上A,B两站（视为直线上两 点)相距25km,CD为两村庄（视为两 点)，DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点 B,已知DA=15km,CB=10km,现在要 在铁路AB上建设一个土特产收购站 23.为了测量一幢楼AB的高度，在旗杆 E,使C,D两村到E站的距离相等，则 CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C E站应建在距A站 km处. 的视线PC与地面的夹角∠DPC=21°， 三、解答题 测楼顶A的视线PA与地面的夹角 21.(1)已知△ABC如图： ∠APB=69°，量得点P到楼底的距离 ①用尺规作一个三角形使其与△ABC PB与旗杆CD的高度等于12米，量得 全等 旗杆与楼之间距离为DB=30米，求这 ②用三角板在原图上画出AB边上的 幢楼AB的高度. 高线. 田 田 ·15· 假期成才路·七年级数学(BS) 24.如图，已知在△ABC中，∠B=∠C,AB=25.作图并写出结论：如图，直线AB与直线 AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点， CD相交于C,根据下列语句画图。 设点P在线段BC上以3cm/s的速度 D 由B点向C点运动，点Q在线段CA上 由C点向A点运动. (1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q. (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R (3)若∠DCB=135°，则∠PQC是多少 B 度？请说明理由。 (1)若点Q运动的速度与点P相同，且 点P,Q同时出发，经过1秒钟后，BP m;CQ= cm. (2)在(1)的条件下，请说明△BPD≥△CQP. (3)若点P,Q同时出发，但运动的速度 不相同，当Q点的运动速度为多少时， △BPD与△CQP全等？ ·16·null