第一部分 第九章 平面直角坐标系-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（人教版）

第一部分七年级下册期末复习 第九章 平面直角坐标系 一、选择题 C.向上平移了3个单位长度 1.台风是一种破坏性极大的自然灾害，气 D.向下平移了3个单位长度 象台为了预报台风，首先要确定台风中 6.在平面直角坐标系中，点M在第四象限， 心位置.下列表述能确定2024年9月6 到x轴，y轴的距离分别为6,4，则点M 日的台风“摩羯”的中心位置的是( 的坐标为 A.距离文昌市160km A.(4,-6) B.(-4,6) B.北纬19.2°，东经112.3 C.(-6,4) D.(-6,-4) C.东南沿海一带 7.如图，若△ABC中任意一点P(x0,%)经 D.文昌市东偏南方向 平移后对应点为P,(x+5,3%一3)，那么 2.冰壶是冰上投掷竞赛项目，被喻为冰上 将△ABC作同样的平移得到△ABC1, “国际象棋”.如图，是红，黄两队某局比 则点A的对应点A1的坐标是() 赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大 本营内中心点为原点建立平面直角坐标 系，按规则，更靠近原点的壶为本局胜 方，则胜方最靠近原点的壶位于( A.(4,1) B.(9,-4) C.(-6,7) D.(-1,2) A.第一象限 B.第二象限 8.在平面直角坐标系中，点（一1，m2+1)一 C.第三象限 D.第四象限 定在 3.下列各点中，在第二象限的点是( A.第一象限 B.第二象限 A.(-2,-3) B.(2,3) C.第三象限 D.第四象限 C.(2,-3) D.(-2,3) 9.若|a=5,|b=4,且点M(a,b)在第三 4.在平面直角坐标系中，点(5,5)所在的象 象限，N坐标为(a,-b),则直线MN是 限是 ( () A.第一象限 B.第二象限 A.第一、三象限的角平分线 C.第三象限 D.第四象限 B.第二、四象限的角平分线 5.平面直角坐标系中，将一个点的纵坐标 C.平行于x轴的直线 减去3，横坐标保持不变，所得的点与原 D.平行于y轴的直线 来的点相比 ( ) 10.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示 A.向左平移了3个单位长度 的方向击球，小球运动的轨迹如图所 B.向右平移了3个单位长度 示.如果小球起始时位于(1,0)处，仍按 。9 假期成才路·七年级数学(RJ) 原来方向击球，小球第一次碰到球桌边 14.如图是中国象棋的一盘残局，如果用 时，小球的位置是(0,1)，那么小球第 (4,0)表示帅的位置，用(3,9)表示将的 2024次碰到球桌边时，小球的位置是 位置，那么炮的位置是 ·这 样确定位置的方法叫做方格纸定位法， 方格纸定位法需要 个数据 才能确定物体的位置. 8 A.(3,4) B.(5,4) C.(7,0) D.(8,1) 1L.已知点P(m-2,6-2m)在坐标轴上，则 点P的坐标为 ) 15.如果P的坐标满足方程(x一3)+y-4 A.(2,0) B.(0,3) =0,则点P的坐标为 C.(0,2),(1,0) D.(2,0),(0,3) 16.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距 12.如图，在一张无穷大的方格纸上，格点 离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐 的位置可用坐标(m,n)表示，如点A的 标为 坐标为(3,3)，点B的坐标为(6,2).点 17.在平面直角坐标系中，将点P(一3,2)先 M从(0,0)开始移动，规律为：第1次向 向右平移2个单位长度，再向下平移2个 右移动1个单位到(1,0)，第2次向上移 单位长度后所得到的点坐标为 动2个单位到(1,2)，第3次向右移动3 18.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已 个单位到(4,2)，…，第n次移动n个单位 知点A的坐标是（一2,0），点B在y轴 (n为奇数时向右，n为偶数时向上)，那 上，若OA=2OB,则点B的坐标是 么点M第89次移动到的位置为() 19.已知AB∥y轴，A(1,一2)，AB=8,则 B点的坐标为 20.已知点P(2m-5,m-1), (1)若点P在第二、四象限的角平分线 上，则m 012 3 4 5 67 8910m (2)若点P在第一、三象限的角平分线 A.(2022,2010) B.(2023,2000) 上，则m= C.(2024,1990) D.(2025,1980) 三、解答题 二、填空题 21.在平面直角坐标系中，△ABC经过平移 13.已知点P的坐标为(-1，-2)，则P点 得到三角形△AB'C',位置如图所示： 到y轴距离为 (1)分别写出点A,A'的坐标：A ·10· 第一部分七年级下册期末复习 A 23.如图，A、B的坐标分别是(2,0)，(0,1)， (2)若点M(m,n)是△ABC内部一点， 将线段AB平移到A'B',求a十b. 则平移后对应点M的坐标为 B7a,33 (3)求△ABC的面积， A《,b) 22.在平面直角坐标系中，点A(1,2a+3)在 第一象限 (1)若点A到x轴的距离与到y轴的距 离相等，求a的值； 24.白银水川湿地公园是一处集自然风光 (2)若点A到x轴的距离小于到y轴的 和休闲娱乐于一体的国家4A级旅游景 距离，求a的取值范围. 区.如图，这是湿地公园的部分简图，在 图中建立平面直角坐标系，使曲桥的坐 标为(2，一2)，南北主题广场的坐标为 (1,2). 红 南北主题心场 景观长瑯 : 出桥 莲花酒 币訩池 ·11· 假期成才路·七年级数学(RJ) (1)画出平面直角坐标系： (3)在移动过程中，当点P到x轴距离 (2)分别写出其他各地的坐标.（除曲桥 为5个单位长度时，求点P移动的 和南北主题广场) 时间. 25.已知点P(2a-3,a十6)，解答下列各题： (1)若点Q的坐标为(3,3)，且直线PQ∥y 轴，求出点P的坐标： (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y 轴的距离相等，求a24+a的值. 27.如图，在平面直角坐标系中，同时将点 A(一1,0)，B(3,0)向上平移2个单位长 度再向右平移1个单位长度，分别得到 A,B的对应点C,D.连接AC,BD, (1)求点C,D的坐标，并描出A,B,C,D 点，求四边形ABDC面积； (2)在坐标轴上是否存在点P,连接 PA,PC使S△PAC=S四助形BDx？若存在， 求点P坐标：若不存在，请说明理由. 4324 26.如图，长方形OABC中，O为平面直角 坐标系的原点，A点的坐标为(4,0)，C 4 点的坐标为(0,6)，点B在第一象限内， 点P从原点出发，以每秒2个单位长度 的速度沿着O一C-B-A-O的路线移 动（即：沿着长方形移动一周）. (1)写出B点的坐标( (2)当点P移动了4秒时，描出此时P 点的位置，并写出点P的坐标. ·12·参考答案 参芳答案 第一部分七年级下册期未复习 三、解答题 21.+17.312.0.-3号号9.32%.-25 第七章相交线与平行线 (2)元，-√16 (3)+173.-3号号.a2% 一、选择题 (4)12,0,-25 1.C2.B3.B4.A5.C6.B7.D8.A 9.B10.D11.C12.C 220r=±号 (2).x=6 二、填空题 13.C14.30或150°15.110 (3)x=2或x=- 6 (4)r=2 16.AB∥CD:∠A=30°；∠CDA=30(答案不唯-) 23.6 17.318.66019.15°20.105 24.解：：m一7的平方根是士6， 三、解答题 ∴.m-7=(士6)2，.m=43, 2L.∠PEF两直线平行，内错角相等90°垂 3+4n=3,∴.3十4n=27,∴.n=6, 直的定义∠QEF CD内错角相等，两直 .m十n的算术平方根为：√m十n=√43十6 线平行平行于同一直线的两直线互相平行 =7. 22.证明略 23.解：(1)图略 25解：由题意得日-名子：=2解得份之 (2),三角形A'B'C是由三角形ABC经过平 ∴M=√a+b+3=√4+2+3=9=3， 移得到的，.AB∥A'B'.∴.∠BA'B= ∠ABA'=95 N=√a+66=√4+6X2=√16=4. 24.∠BOC=30°，∠MON=65 于是M·N=3×4=12. 25.解：，AD∥BC,∴.∠ACB+∠DAC=180. 26.±√2 又，∠DAC=130°，∴.∠ACB-50° 27.解：因为4<6<9，所以2<√6<3，即√6的整 ,EF∥AD,AD∥BC,∴.EF∥BC. 数部分是2，所以2十√6的整数部分是4，小数 .∠BCE=∠FEC=15°. 部分是2+√6-4=√6-2， 又，CE平分∠BCF, ∴.∠BCF=2∠BCE=30° 即x=4,y=6-2,所以√x-I=√A-1 ∴.∠ACF=∠ACB-∠BCF=20° =3. 26.(1)①两直线平行，同旁内角互补，②同旁内角 28.(1)图略(2)不能.理由略 互补，两直线平行： 第九章 平面直角坐标系 (2)图略 ①连接AC,,'AB∥CD,∴·∠BAC=∠DCA, 一、选择题 ∠BAD=∠BCD. 1.B2.D3.D4.A5.D6.A7.A8.B ∴.∠BAD-∠BAC=∠BCD-∠DCA, 9.D10.A11.C12.D ∴.∠DAC=∠BCA,.AD∥BC: 二、填空题 ②延长AD至点E, 13.114.(8,7)215.(3,4) .AB∥CD,∴.∠BAD=∠CDE, 16.(2,3)或（一2,3）或(-2，-3)或(2，-3) ∠BAD=∠BCD, 17.(-1.0)18.(0,1)或(0，-1) ∴.∠CDE=∠BCD,.AD∥BC. 19.(1,-10)或(1,6)20.24 三、解答题 第八章实数 21.解：(1)由图知A(1,0),A'(-4.4): 一、选择题 (2)(m一5，n十4) 1.B2.B3.D4.A5.B6.B7.B8.C (3)△ABC的面积为：4×4-号×4×2-号 9.B10.C11.A12.C 二、填空题 ×3×2-号×1×4=7. 13.>14.√1Π-31Π-3 22.解：(1)，“点A到x轴的距离与到y轴的距离 15.2,1.0,-1,-216.±417.3-a 相等，∴.2a+3=1,解得a=-1: 18.12或-419.4920.(1)点A(2)3 (2)点A到x轴的距离小于到y轴的距离， ·55· 假期成才路·七年级数学(RJ) 点A在第一象限，.2a十3<1且2a十3>0， 答：这两个数是45和23. 解得a<-1且a>-多一 23.购进柠檬1000千克，购进苹果500干克. 2 <a<-1. 24.(1)1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B 23.3 型车装满货物一次可运4吨 24.(1)路(2)人工湖：(3,4)，垂钓地：(1，一5)， (2)有3种租车方案： 景观长廊：（一3,1），莲花池：（一2，一3） 方案一：A型车9辆，B型车2辆 25.解：(1)点P的坐标为(3,9). 方案二：A型车5辆，B型车5辆 (2),点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离 方案三：A型车1辆，B型车8辆 相等， (3)最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆， ..2a-3=-(a+6), B型车8辆，最少租车费为2120元 解得a=-1. ∴.a224+a=(-1)2+-1=1+(-1) 第十一章不等式与不等式组 =0. 一、选择题 26.解：(1)点B(4,6) 1.D2.D3.B4.D5.C6.D7.C8.D (2),点P移动了4秒时的距离是2×4=8， 9.B10.C 点P的坐标为(2,6： 二、填空题 (3)点P到x轴距离为5个单位长度时，点P 11.x>312.413.<0=014.6.8 的纵坐标为5，若点P在O℃上， 15.8≤a<1316.-1 则0P=5,1=5÷2=2.5秒， 三、解答题 若点P在AB上，则OP=OC+BC+BP=6 17.(1).x≤4(2)x>-1 十4十(6-5)=11，t=11÷2=5.5秒， 18.(1)0≤x<2,图略(2)x>0,图略 综上所述，点P移动的时间为2.5秒或 5.5秒 19.解：(1)由题意，得{。(m一0)=0 8n=8 27.解：(1)由题意知点C坐标为（一1十1,0+2）， 即(0,2)， :/ms1 n=1 点D的坐标为(3十1,0十2)，即(4,2)： (2)由题意，得 图略S网边c=2X4=8: 1(2p+2-p)(2p+4-2p)>4① (2)点P的坐标为(7,0)或（一9,0）或(0,18) (4p+3-2p)(4p+6-4p)≤a② 或(0，-14). 解不等式①，得>一1. 第十章二元一次方程组 解不等式@，得<己8 一、选择题 -1<p<量8 1.C2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.B 9.A10.C ,恰好有3个整数解， 二，填空题 2<2< /x+y=100 11.012.213.214.0.9+1.4=100×1.2 .42≤a<54. 20.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部 15.1-116.-417.15 件的质量为y吨， 三、解答题 18.(1)/x=2 y=-1 (2)/x=9 (3)/x=1 由题意得，红y y=6 y=1 (x=1 解得：x=0.6 y=0.81 (4)Xy=-2 答：1个A部件的质量为0.6吨，1个B部件的 x=-1 质量为0.8吨； 19.(1)m=2(2)平方根为士420.a=2,b=5 (2)设该货车一次可运输m套这种设备， 21.直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元. 根据题意得：(0.6十0.8×3)m十6≤49， 22.解：设较大的两位数为x,较小的两位数为y, 根据题意，得 解得：m≤14分， /x+y=68 ,m为正整数，∴m的最大值为14， 1(100.x+y)-(100y+x)=21781 答：该货车一次最多可运输14套这种设备. 化简得：”0-218 21.解：(1)由题意得：[=3，[-2.1]+5=-3+5 =2, 即/x+y=68 x一y=22·解得2=45 y=231 (2)根据题意得：一4≤5一2工<一3， 4 ·56·