3.6.2 角的比较和运算 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

3.6.2 角的比较与运算 学习目标 1. 运用类比的方法、掌握角的大小比较的方法. 2. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. 3. 会用角的“和差”来表示角， 能够用角的数量关系解答相关问题. 4. 理解角平分线的定义， 能够用几何语言进行相关表述，解决相关问题. 线段长短的比较 AB>CD AB<CD AB=CD 复习引入 AB=BC+AC BC=AB－AC AC=AB－BC 线段的和、差 线段中点 ∵点C是线段AB的中点 ∴ AC=BC= AB AB=2AC=2BC 复习引入 怎么样比较两条线段的长短？ 即用刻度尺测量线段的长度的方法. 即将其中一条线段移到另一条上作比较. 3.叠合法 2.度量法 1.观察法 温故知新 即直接观察. 角能比较大小吗？ 1 如何比较下列两个角的大小？ A B C D E F 知识讲解 1、角的比较 1.观察法 周角>平角>钝角>直角>锐角(有明显大小区别) ∠ABC > ∠DEF 1.对中心 — 角的顶点对量角器的中心 3.读数 — 读出角的另一边所对的度数 2.重合 — 角的一边与量角器的0°刻度线重合 B C A F E D 70° ∠ABC > ∠DEF 60° 2.度量法 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 F D E B C A B C A 3.叠合法 ∠ABC > ∠DEF 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有 个角. ∠AOB+∠BOC=∠AOC； 它们的关系有: ∠AOC－∠BOC=∠AOB； ∠AOC－∠AOB=∠BOC. 3 合作探究 O A B C 例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°，求∠BOC的度数. 解：∵∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53° ＝127° O C B A 1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度． 2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ 度． 3．若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ 度． 75 20 90或30 可画出两种图形！ O B A C C 类型训练 E D F C B A D E F B C A ∠ABC < ∠DEF ∠ABC = ∠DEF 总结： 角的三种大小关系 研读课文 比较两个角的大小. 1、比较∠AOB和∠A′O′B′的大小. C E F O 说一说 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 角的大小 角的和差 巩固练习 ′ O A B C ′ ′ 分析： 合作探究 把一个蛋糕等分成7份，每一份中的角是多少度？（精确到分） 如果要使每份中的角是 ，这个蛋糕够多少人吃？ ′ ′ ′ 我最棒 画一画 温馨提示 小组合作交流后展示 4.角平分线 如图，如果∠AOB=∠BOC， 那么∠AOC=2∠AOB=2______, ∠AOB=∠BOC=_____. 从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 类似地，还有角的三等分线等…… OB、OC是∠AOD的三等分线. 当∠1 = ∠2 时，射线OC把∠AOB分成两个相等的角， 这时OC叫做∠AOB 的平分线，也可以说OC平分∠AOB. 3、角的平分线 B A C O ⌒ 2 1 ⌒ 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 定义： B A C O ⌒ 2 1 ⌒ 几何语言： 两种说法：OC是∠AOB 的平分线 OC平分∠AOB. OC 平分∠AOB（已知） 【类比线段的中点】 ∠1 =∠2 = ∠AOB（角平分线的定义） 或∠AOB=2∠1=2∠2 如图∠AOB =∠BOC =∠COD， OB 是________的平分线， OC 是________的平分线， ___________= ∠AOC， ___________= ∠BOD, ∠AOC ∠AOB =∠BOC ∠AOC ∠BOD ∠AOD B C D O A 练习1 ∠BOD ∠BOC = ________=________= ________ ∠BOC =∠COD 课堂小结 3.度、分、秒是60进制的 1.角平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 2. $$