综合测评卷三-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（北师大版2024）

AC=CB. 所以△PEC≌△CFQ(AAS). 在△ACD和△CBE中，∠ACD=∠CBE, (2)若x=3,△PEC与△QFC有可能全等.理由 CD-=BE. 如下： 所以△ACD≌△CBE(SAS). 分三种情况讨论： (2)因为△ACD≌△CBE,所以∠CAP=∠PCD. ①当点P在AC上，点Q在BC上时，△PEC≌ 因为∠ACP+∠PCD=120°， △CFQ,如图①所示，则PC=CQ, 所以∠CAP+∠ACP=120°， 所以6-1=8一31，解得1=1： 所以∠APC=180°-∠CAP-∠ACP=60. B 21.解：(1)∠A=50 SP(0) (2)如图所示，CF,EG即为所求. E(F)C 围① 图2 ②如图②所示，因为点P与点Q重合， 所以△PEC与△QFC全等，所以CP=CQ 所以6-1=31-8，解得1=3.5： ③当点P在BC上·点Q到点A时，△PEC≌ S△=7.5. △CFQ,如图③所示，则PC=CQ, 22.解：(1)从袋子中随机摸出一个小球，有四种等可能 的结果，小球上的数字分别是1,2,5,8，其中小球上 图3 的数字是偶数的有2,8两种， 所以1一6=6，解得1=12. 综上所述，满足条件的1值为1或3.5或12. 所以P(数字是偶数)-子- 综合测评卷旦 (2)①S的所有情况有六种：S=1+2=3,S=1+5 6,S=1+8=9,S=2+5=7,S=2+8=10,S=5+8 1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.-4.07×10 =13. 8.99.5010.35°11.9 ②这个游戏不公平，小红获胜的可能性大，理由 12.x-2x+4或x2-2.x或x2【解析】设A=x+ax+ 如下： b,则A·(x十2)=(x+ax十b)·(x十2)=x十(a 因为S是偶数的有6,10这两种，S是奇数的有3,7， +2).x2十(2a十b)x+26.因为相乘后的结果为两项 9,13这四种， 的多项式，所以可分以下三种情况：①a+2=0且2a 所以P(小明获鞋)=号=子P(小红获鞋)=音 +b=0,解得a=-2,b=4,所以A=x2-2.x+4:②a +2=0且2b=0,解得a=-2,b=0,所以A=x 2.x:③2a十b=0且2b=0时，解得a=0,b=0,所以A =x2.综上所述，A=x2-2.x+4或x-2x或x. 因为号> 13.解：)原式=(-2×）ry 所以这个游戏不公平，小红获胜的可能性大。 1 23.解：(1)①(6-t)(8-2t) =2y, ②全等.理由如下： (2)因为∠AOC+∠AOD=180°.∠AOD=131°， 当t=2时.CP=4.CQ=4.所以CP=CQ. 所以∠AOC=49° 因为∠ACB=90°，所以∠PCE+∠QCF=90 因为OE⊥AB,所以∠AOC+∠COE=90°， 又因为PE⊥1于点E,QF⊥l于点F, 所以∠COE=41° 所以∠PEC=∠CFQ=90°， 14.解：由记录，得四近似为号，所以P(落在⊙0内)= 所以∠PCE+∠CPE=90°，所以∠CPE=∠QCF. 1 I∠CPE=∠QCF, 在△PEC和△CFQ中，{∠PEC=∠CFQ, ⊙O的面积 CP=QC, 又因为P(落在⊙0内)一⊙O的面积干阴影的面积' BS版·参考答案 97 所以-号所以Sw=3配 与4cm和5cm组成三角形的周长为12cm,13cm, 13cm,14cm,15m,16cm,16em. 15.解：在△ABE与△ACD中， 因为三角形的周长3个为奇数，4个为偶数， ∠A=∠A, AB=AC, 所以小兰胜的概率=号，小英胜的概率=号， ∠B=∠C, 而<号，所以游我不公平。 所以△ABE≌△ACD(ASA), 所以AE=AD. 公平的游戏规则示例：取出1张卡片上标注的数据 16.解：如图所示，△ABC,△DEF,△A'BC即为所求 对应的线段能够与4cm和5cm组成三角形的周长 (答案不唯一) 大小作为游戏规则，三角形的周长小于14cm,小兰 胜：三角形的周长大于14cm,小英胜：三角形的周长 等于14cm.则为平局. 21.解：(1)160010020 (2)乌龟用了30min追上正在睡觉的兔子. 17.解：(1)因为AD∥BC,所以∠1=∠B=60 (3)兔子中间停下睡觉用了70min. 又因为∠1=∠2，所以∠2=60°。 因为FC⊥CD,所以∠FCD=90°， 所以∠BCF=90°-60°=30. (2)DE∥AB.理由如下： 22.解：(1)327 因为AD∥BC,∠2=60°， (2)①(a+b)2=a2+b十2ab 所以∠ADC=120. ②(2023-x)(2025-x)=1010. 又因为DE平分∠ADC (3)S器分=8. 所以∠ADE=60°=∠1，所以DE∥AB. 18.解：(1)因为CF平分∠DCE, 所以∠DCF=∠FCE=∠DCE 23.解：(1)BP=CD.理由如下： 因为∠DCE=90°， I∠P=∠D. 所以∠DCF=45 在△ABP和△ACD中，∠BAP=∠CAD, 因为∠BAC=45°， AB=AC. 所以∠DCF=∠BAC, 所以△ABP≌△ACD(AAS).所以BP=CD, 所以CF∥AB. (2)如图，过点E作EG⊥CD于点G (2)因为∠D=30°，∠DCF=45, 所以∠DFC=180°-30°-45°=105. 19.解：(1)130士3士11（或士7士9） (2)actu'd+bc+bd (3)mn=a'c+a'd+b c+bd =a'c+bd+2abcd+a'd+bc-2abcd 易得四边形DFEG是长方形，所以DG=EF,EG∥ =(ac+bd)+(ad-be). BD,所以∠B=∠GEC 因为a,b,c,d是整数，所以(ac+bd)和(ad一bc)都是 因为AB=AC,所以∠B=∠PCE, 整数，即mm总可以表示成两个整数的平方和的 所以∠GEC=∠PCE 形式. ∠P=∠EGC 20.解：(1)抽取出的卡片上标注的数据对应的线段能够 在△PCE和△GEC中， ∠PCE=∠GEC, 与4cm和5cm的线段组成等腰三角形的有4cm, EC=CE. 所以△PCE≌△GEC(AAS), 4 cm.5 cm. 所以抽取出的卡片上标注的数据对应的线段能够与 所以EP=CG. 因为DG=EF, 4cm和5cm的线段组成等腰三角形的概常=号。 所以EF+EP=CD, (2)不公平，取出1张卡片上标注的数据对应的线段 (3)EF+EP-CD. 98 数学·七年级9.阳韩乳对某公国进行绿化，中间体息了一量时间.已姓绿化再积S(阜位：m与15.如F剂.点D在AB上.点E在上，ABAC,∠日-∠C,试说明，AD一AE ■眼6够成 工作时国代单位)的美系的国象知图香示，则体是行短林队料小到绿化肌 综合测评卷目 (青线时周109钟满分：09) 底域， 推忍， 得每： 一，单项运择是本大组共6小是，每小盟分，共1分】 1(度薄象近区朝末】下到说选正确的是 0一热三角板一直民图所示的方式置.看∠=后，∠的度数 A.在母方次试验中，每次都发生了的事件是登感事丹 候.存4×的为格慌中，△A秋的三个整点露在格点网格置交点》上，请在下图 民多感事件是在荐武试验中，对次都发生 I1《九红期末1用，A2为△AC的中线，D求.DF分例为△A,△k)的一 中两出三个与△A“减粉对称席三角点在解点上)， 已在10万次试验中.得次那没有发生的事件是不可能事件 条在.君A-4,E-4,pF-号期AC的民为 以植立辑一枚留子，」图上的点数大十4，是随机幸任 2已即变数，之的天系式为，一>当。一时必的值是( 2已组A是美于上的些欢整式，丑二我填系数为1，A多通式(：十F)相乘们约 TARr0). 特果为臂项的多周式，则1= A. 已7 兰、解苦置（本大稻我3小量，每小是《分，共知分 17.青安新干满来)如已短ADwC,D,∠1=∠2 3已知直线J,山，将一集含角的三角反AC按每闲所示的方式放置.若∠1 a化数-)…十n ∠B=602 =了，明∠是的度数为 1术∠C的度数 A.35 C D.65 》若馆是∠A的平分线，州求与A:半行瑞？试悦刚 理由 (2)如下州，直找A与直找)用交干点，E⊥A,角是为民若∠D■ 131”,求∠Y店约度数。 4如围，能R△AC中，∠AB=国，∠A-26,D是A目上-…点，将民△ABC日 D折叠，使点：落在AC边上的点处，测∠A的度整为 A.26 周.解若引本大疆共等小题，每小题塔分，共分 5如周，点B.F,CE共线，∠月一∠E,BF-C,海一个条件：不能川新△A改 18将一明坦角板群减如右用所示的阁形，过点C作下平分 2△kF的是 4小味在降场上险霹感：隐爱隧地上有一个不观州眸叶得图形如下因情称.为了 ∠DE交DE干直F A.An-DE ∠A=∠D C.AC-DR D.AC&FD 求其面有，小明在时闭国后中找由了一个本径为1口倚属：在不这处利时闭园 1试风屏，CF家A: 反甲尤人机从地喜起兰，乙无人机从影再志面0■有的楼 4h 2求∠D汇的度数 想内辉石子（石予语在H园属思内各盘的概率等？，且记读如下： 离是，两无人机同树匀通上升位、甲，乙两果无人 机所在的位置更肉地直的高域（单位四与无人1上骨 闻否子欢整 的时样心单位)之创的美系细国情花.下判经法正确的 石子落在0U内 是 1舍⑧0土1文黄量 A,5时：件第无人国得上升了40可 石子幕在雨影内次整舞 1 某等理国 找0：引，再知无人机的商世差为为m 求用封得再带的离 C乙尤人机上升的浦度为gm: 且10：时，甲无人相平离地国的高度为0m 二，填空题{本大题共6小题，斯小题3分，共山分】 7.数盖一00同004？用科学记数送表承为 ®在一个不透明的口紧中装有若干个白雄和1个男球，这线球除箱色外均相国 公额随肌风出1个球，配录下须色同致目，多衣重夏这个试镜.看过大集重复试 快行发我，抽生感球的朝率趋定在6对，喇复来口袋中妈有白球 个 乃 78 19,已划d都是候数，且国十0，得一了十， 玉、解答厘（本大蹈共全小量，每小是1分，共18升1 我，解客题川本夫醒共2分) 1》车。4，h山24一1山一3时，时川-十，类日地，背一1b=8山2,21.“龟免容跑”的性事同学1有妻常消志.如下闻，线程0和所线0-A-B一C 23.(派平脚来)如图，在△AC中，B:∠BA,过点C作D1B安 d=3时m= 分别表术鸡龟程兔子年而的路程与附间的关票.青作想解丽中给出筒信息，解 LA的解长且干点D.三角八QR的直角腐点为严，~条直角意PR量干AC 2)利附多顶式乘多确式头测计意，w=《。+合？+)= 头下用转思 边所在直线上 (1)森指的余程是 m-鱼子起司每分钟整m,乌角蜂分钟阳 试说期无轮，，d填相整数，如豆可以表示规再个整数的平方和的 形式 ()乌鱼用了多今分钟由上里在顿是的鱼子： )兔子餐来，以12k/的速度别利峰这，待果还是比乌龟晚到1m国请序算 一草免子中风停下睡爱用了多少分钟， 2 1州三角民P欲的直角边Q经过直B时，如周面，请写焦BP与D的型 重关系：并说明理由： )在围①巾，将三角作尺常箱AC方科平移，使直角边PQ内C边相突于点 E到不与点，C重合，且点P在CA层能线上，如用②，进成E作EE1An于 含，试：F+=D: 》在据中，将三角尺议断A方向雕修平移，控点P在拔登AC上时，如 间信，清直建可出于，，”，（口三者之间的数量天吴， 0.已知2条长度分刻为4程51的线2，适有7条长整不等的线程，试些国 最的长度分对与相应的卡此正自上新注的找段长一酸.这了素卡北的背自完，2（使州期末1数学话动得上，老师准备了若干个图①所示的三种厘片，A种揉 全附同，卡片LM分别标连了3,1m.tm,4m-4得，？m:行m把这7 片是道长为4的正方聪，自种纸是是透长为合的主方形，C种派并是民为4，室 康长片脊面圆上，从中脑机镇取1家卡片，以卡片上标注的数据作为师子养线 为的长方形，并用A醉展开1来，B种：片【象.C种能片1警卧现年同②所 授的长度， 录前太王方形 41求挂取由的下片上标非的数据对应的线夏能罩写4m程百m的线限用域 等程三角形的级率： 形小告程小英打算双取出1蛋卡片上标生的数解时应的线隆能够与州阳 器面里成三角形的周长的有料性作为面成规城三角参周长为合数，小兰鞋 三角意周长为到数，小黄胜，掉问首观公平两：业公平，清说明型出，吾不公 2 平，请重斯设计一个经平的规则 (1)若受年密一个度积力一2413，+61的距感，测需要A多卡片 雀，年号卡 ，C号卡并 ①观察周②，特朱写出代数式（￥十AP,,十0,4之司的等量无辰 利餐D中释由的等量天帝：解说问题，出知(22法一x”十225一x' 2记1.求903一10(2025一r0前胞. (3)构个正方形A仪D,AE指如图中两余的声式家数，边长分国为，下，着 十y=4,店一2，求相中肌赵籍分面机， 78