2 一定是直角三角形吗-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（北师大版2024）

n,n为奇数, 第章 4.解:原式=(一m)* -n,n为偶数。 图形的轴对称 5.解:(1)原式-(-)·- 1&. 1. C 2. D 3. D 4.C 5. D 6. B 7.55* 8. C 9. D (2)原式-(-1).().(y)=-y. 第章 变量之间的关系 6.解:原式-(3)x(3)-3-3{--)-3 1.D 2. B 3. D 4. B 5.A 6. A 7.解:原式=-2xry·3xyz-(-2r*y)·2y + (-2y).1 第四部分 新知预习 --6y+4ry-2ry. 八年级上册 8.解:m-3.n-5. 第章 相交线与平行线 第章 勾股定理 1.A 2.C 3.D 1 探索勾股定理 4.D 【解析】①如图①,因为AC/BE,所以 1=A 1.D 2. B 3.C 4. D 5.3 6. 20 7.13 $ 0{}因为BF AD,所以/AFB-90{,所以 2-180$ 8.解;(D)因为在长方形纸片ABCD中,AD//BC 一 1-AFB-40{,所以 EBF-180*-2 所以 B'EF- EFB. 140*};②如图②,因为AC/BE,所以 4- A-50{ 由折叠的性质,得 BFE一 EFB. 因为BF AD,所以 $DFB-90{},所以 B=90{$}-50$$$ 所以/B'FE- BEF -40{},综上所述, B-40{或140{。 (2)由折叠的性质,得A'B'-AB-4.A'E-AE-3, 所以在Rt△A'B'E中,B'E{*}=A'B*+A'E-4*+3 -25. 所以BE-5. ① 图② 9.解:如图:作AD BC于点D.设 5.D 6.C 7.D 8.D BD-x.则CD-14-x. 第章 概率初步 因为AD-AB-BD,AD=AC -CD. 1.D 2.D 3.A 4.②③ 5.D 6.D 所以AB-BD-AC*-CD 第章 三角形 因为AB-15,AC-13. 1.C 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7.4或8 8.C 所以15--13-(14-c). 9.C 解得x-9,所以BD-9. 10.D【解析】由全等三角形的判定条件“SAS”证得图中 在Rt△ABD中,AD-AB-BD-15*-9-144$$$ 两个小三角形全等,A选项不符合题意;由全等三角 所以AD-12. 形的判定条件“SAS”证得图中两个小三角形全等,B 所以$_x-1BC·AD-x14×12-84. 选项不符合题意;如图①,因为 DEC十DEB一B 十 BDE+ DEB=180*,所以 DEC= B+$$ 2 一定是直角三角形吗 BDE-a十 FEC.因为 B= C=a,所以 BDE$$ 1. B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.120 7.45* 8.180* 一 FEC.因为BD一CE一3,所以由全等三角形的判 9.18 10.90-。 11.65 定条件“ASA”判定图中两个小三角形全等,C选项不 符合题意:如图②,因为DEC十DEB=B+ 12.解:(1)在Rt△ABC中,AC=AB+BC=3*+4 BDE+ DEB-180{*,所以 DEC= B+ BDE$$ -25. -十 FEC.因为 B= C=a,所以 BDE= 所以AC-5. FEC,所以其对应边应该是BE和CF或BD和CE. 因为CD=12,AD=13. 而已知给的是BD一CF一3,所以不能判定两个小三 所以AC*+CD-5*+12*-169-AD. 角形全等,D选项符合题意 所以△ACD是直角三角形. (2)如图,过点C作CH)AD于点H, 图② BS版·参考答案 1AC·CD. 3 则Sn= 2AD.CH- 勾股定理的应用 1.C 2. D 3.C 4. D 5. D 6. B 7.A 8.12 所以CH-AC·CD5×1260 AD 13' 9. 10.101 11.16 12.解:(1)如图①.等腰直角三角形MON即为所求 13.解:如图,连接AE.设CE二a,则BC-A 4a.BE-3a. 因为四边形ABCD为正方形 所以AB-AD-CD-BC-4a, B- 图① C- D-90”. (2)如图②、图③所示(画出其中一种即可). 因为F为CD的中点, 所以DF-CF-2a. 在Rt△ADF中,AF*-AD+DF*-(4a)+(2a) -20a*. 同理可得,EF*-5a,AE-25a 图② 因为AF*+EF-20a{+5a^{-25a^{, 图③ 即AF+EF-AE*, 13.解:如图,过点C作CD AB于点D. 所以△AEF为直角三角形,AFE是直角 14.解:△ABC是等腰直角三角形,理由如下; 因为ACF2BCD 所以 EAC= DBC.AE=BD,AC=BC 因为CACB. 又因为AD+BD-DE. 所以ACB-90*。 所以AD+AE-DE, 在Rt△ABC中.ACB-90*,BC-400m.AC= 所以△AED是直角三角形,且EAD一90* 300m. 又因为 EAD=EAC十CAB=DBC 所以由勾股定理,得AB=AC+BC-300+400 +乙CAB. -500. 所以 ACB-180*- DBC-CAB-180*- 所以AB-500m. 乙EAD-180*-90*-90*. 因为S_n-AB· D-BC·AC. 所以△ABC是直角三角形 所以CD-BC·AC_400X300 又因为AC-BC. AB 500 2-240(m). 所以△ABC是等腰直角三角形 因为240250. 15.解:因为AC-BC. ACB-90{. 所以公路AB段需要暂时封锁. 所以将△ACM绕点C逆时针旋转90{},可得△BCD. 14.解:这辆卡车能通过该工厂的厂 连接ND,如图, 门.理由如下: 则 A=CBD.CM-CD,AM 如图,设点D距厂门的中心线 -BD-a, MCD-90{。 0.8m.过点D作CH1AB,与地23m 因为 MCN-45*. 面交于点H,与厂门上方圆孤交 所以 DCN- MCD- MCN-45*- MCN 于点C,连接OC. H 又因为CN=CN,所以△MCN△DCN(SAS) 所以MN-DN-x. 易知OC-1m,OD-0.8m,DH-2.3m. 在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD=OC-OD= 因为在等腰直角三角形ABC中, A三/CBA 1-0.8-0.36. 45{*},所以CBD- A-45*. 所以CD-0.6m. 所以 NBD=CBA+ CBD-90*. 所以△NBD为直角三角形. 所以CH=CD+DH=0.6+2.3-2.9(m 因为2.9>2.5,所以这辆卡车能通过该工厂的厂门. 故以c,a,b为边长的三角形是直角三角形 94 数学·七年级null