专题四 二元一次方程组的实际应用-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（人教版2024）

(3)存在。 (3)金额 设点P的坐标为(x,0),则AP=|4一x. 5.解：(1)A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是100 由题意，得号×4X-z=10, 元、150元 (2)该商店应采用购进7台A种品牌电风扇，2台B ∴.|4-x=5, 种品牌电风扇的进货方案。 .x=9或x■一1， 6.解：(1)23 ∴.点P的坐标为(9,0)或(-1.0) (2)设应该放入x个大球，y个小球 专题四二元一次方程组的实际应用 3x+2y=50-26, 依题意，得 x+y=10, 1.解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x,女 x=4, 生人数为” 解得 y=6. x+y=45, 根据题意，得 故应该放入4个大球，6个小球 x=1.5y+5, 7.解：(1)设小长方形木板的长为xm,宽为ym x=29, 解得 2x=x+3y. y=16. 根据题意，得 x+y=2, 放小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为29，女生 3 人数为16. 解得 2.解：(1)购买1个A品牌足球需要50元，购买1个B 品牌足球需要80元. y=2 (2)学校有四种购买足球的方案： 故小长方形木板的长是号m,宽是号m 方案一：购买30个A品牌足球，0个B品牌足球： (2):正方形桌布的面积为7m,∴边长为√7m 方案二：购买22个A品牌足球，5个B品牌足球： 方案三：购买14个A品牌足球，10个B品牌足球： “大长方形木桌的长为2X号=3(m),且3>厅。 方案四：购买6个A品牌足球，15个B品牌足球. 小明不能剪出符合要求的桌布 3.解：(1)1辆甲货车一次运货6t.1辆乙货车一次运货 专题团含字母系数的一元一次不等 9t. (2)有2种租车方案.方案1：租用3辆甲货车，3辆乙 式（组）的应用 货车：方案2：租用6辆甲货车，1辆乙货车. 1.B2.B3.C4.D5.2 4.解：(1)设这种草莓第一次购买的价格是x元/kg,第 6.解：1)解不等式号（x一m)>2-m:得>6-2m, 二次购买的价格是y元/kg 3.x=(3+1)y :该不等式的解集为x>3, 根据题意，得 5.x-5y=35, 6-2m=3,解得m=之· 3 x=28, 解得 (2)由(1)可知，x>6一2. y=21 x取任意正数都能使不等式成立，.6一2m≤0，解 故这种草莓第一次购买的价格是28元/kg,第二次购 得m≥3. 买的价格是21元/kg. 7.解：代数式(b一1)+1的值为9. (2)甲两次购买这种草莓的平均价格为28×3+21×4 3+4 8.C9.B10.-1<a≤1 =24(元/kg), 乙两次购买这种草莓的平均价格为28X5十21×5 11.解：解原不等式组，得 5+5 b x3 24.5(元/kg). “原不等式组仅有的整数解是1,2,3， 故甲两次购买这种草莓的平均价格为24元/kg,乙两 次购买这种草莓的平均价格为24.5元/kg 0<号<1,3<台<4， RJ版·参考答案专题 二元一次方程组的实际应用 类型1 对话问题 (2)如果学校用专项经费1500元全部购买 A.B两种品牌的足球供学生使用,那么学校 1.在某市青少年禁毒教育活动中,小明与班上 有多少种购买足球的方案?请你帮助学校 同学一起到禁毒教育基地参观,以下是小明 分别设计出来 和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班 上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数 妈妈,我们班有45人参观 小明,你们班这次参观 了禁毒教育基地,大家集合 挚毒教育基地的男生。 后,我发现男生人数比女生 女生各有多少人? 人数的1.5倍还多5. ## 3.一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公 数·七世斑 司的甲、乙两种货车,已知最近两次租用这 两种货车运货的情况如下表: 甲货车 乙货车 累计运 辆数 (辆数 货吨数 第一次 3 54 第二次 3 2 39 (1)1辆甲货车和1辆乙货车一次分别运货 多少吨? 类型2 (2)若货主现有45;货物,计划同时积用甲 方案问题 货车a辆,乙货车6辆(a,b均为正整数),一 2.为了参加学校举办的“金秋杯”足球联赛,某 次运完,目恰好每辆车都装满货物,请你帮 中学七(1)班学生去商场购买了1个A品牌 助货主设计租车方案 足球,2个B品牌足球,共花费210元,七(2) 班学生购买了3个A品牌足球,1个B品牌 足球,共花费230元 (1)购买1个A品牌和1个B品牌的足球各 需要多少元? 46 类型3 营销问题 5.某商店拟购进A,B两种品牌电风扇进行销 售,已知购进3台A种品牌电风扇所需费用 4.(南阳卧龙区二模)春季是新鲜草霉上市的 与购进2台,B种品牌电风扇所需费用相同, 季节,甲、乙两人一起去某水果超市购买奶 购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌 油草萄,甲购买了3kg,乙购买了5kg,后来 电风扇共需400元. 觉得草荐不错,又约好一起去该水果超市购 (1)A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是 买,第二次购买时,甲花了和上次相同的钱 多少元? 却比上次多购买了1kg,乙购买了和上次相 同质量的草毒,却比上次少花了35元 (1)求这种草荐两次购买的价格; (2)分别求出甲、乙两人两次购买这种草萄 的平均价格; (3)生活中,无论物品的单价如何变化,有人 RJ·11 总按相同金额购买,有人总按相同质量购 买,结合(2)的计算结果,建议按相同 购买更划算(填“金额”或“质量”). (2)销售时,该商店将A种品牌电风扇定价 为180元/台,B种品牌电风扇定价为250 元/台,商店拟用1000元购进这两种品牌申 风扇(1000元刚好全部用完,且两种品牌电 风扇都购进).为能在销售完这两种品牌电 风扇后获得最大的利润,该商店应采用哪利 进货方案? 47 类型4 图形问题 7.如下图,八块相同的小长方形木板拼成一块 大长方形木桌, 6.(赣州兴国期末)西西受《乌鸦喝水》故事的 (1)求小长方形木板的长和宽; 启发,利用水杯、大球和小球进行了如下操 (2)小明想用一块面积为7m{}的正方形桌 作,请根据图中给出的信息,解答下列问题; 布,沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌 布,用来盖住这块长方形木桌,请你帮小明 20 算一算,他能剪出符合要求的桌布吗? 放入体积相 网的小球 0 55cm 3个小球 26cm 32cm 2个大球 (1)放入1个小球水面升高 cm,放 人1个大球水面升高 cm; ·中世 (2)如果放入大球,小球共10个,使左图中 水杯的水面上升到50cm,那么应该放入大 球、小球各多少个? 48