专题三 巧用坐标解图形面积问题的常见题型-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（人教版2024）

null9.C10.A11.A12.>13.< 1 14.(1)>(2)>(3)<(4)< T+10 15.解：1八50<225。 √2-<T-0. 4 专题⑤巧用坐标解图形面积 问题的常见题型 v丽<1 1.解：点C的坐标为（一4,4）， (2)(15)=15,4=16. 三角形ABC的AB边上的高为4. 点A,B的坐标分别为(-2,0)，(4,0)， 15<16,.√/15<4. .AB=6 16.解：(1)①>②=③< (24-3-2=-3-6 ∴Sm=2X6X4=12. 9 3 9 2.解：如图，过点D作DE⊥x轴于点E, y*D =V94-9 过点C作CF⊥x轴于点F 9 A(0,0),B(9.0),C(7.4),D(2,8), 9=√8T,94>9, AE-2,DE-8.EF-5.CF-4.BF 0WE v94-9>0年-9>0. =2, 9 3>号 S85um=Sm十Sem十S8en=2AE· 9 17.C DE+7(CF+DE)·EF+CF·BF=×2X8+ 18.解：1)0.5=号 合×4+8X5+号×4X2=42 2<7<3, 3.解：(1)描点如图 ∴1<7-1<2， 7>0.5 (2):2<6<3,7<√57<8， ∴.√6+2<3+2=5,5<√57-2<6. ∴.6+2<√57-2. (2)顺次连接各点后得到如图所示的五边形ABCDE, 19.D20<<< 过点C分别作CM⊥y轴于点M,CN⊥x轴于点V, 21.解：(1)原式=(2-1+3-√2+√4-√3+…+ 过点E作EF⊥x轴于点F 2025-2024)(√2025+1) SamE=号×2X4+×1X4+X1X3+号×2 =(√2025-1)（√2025+1） X7+4×8=婴 =2025+√/2025-√2025-1=2024. 4.解：将四边形ABCD补全为直角梯形BEFA如图 (2):12>√10， 所示. .12+√I>T+0, 1 1 C2.4E z+ΠΠ+I 0-22 又：(12-T)(√12+√T)=1, (i-√0)(/T+√10)=1， 52 厘-而=+后而-而 4-23) RJ版·参考答案 89 根据点的坐标可知，AF=7,DF=2,EF=7,CE=3, B(2,2),C(2,1), CF=4,BE=6, ∴.BC=1,BD⊥x轴，D(2,0). .Sg造相Aw)=SBA一S三角r一S=角影F= -×(6+ A(-1,0) 2 .AD=3, 77-×3×6-×2X4- 21 ∴SA8m=2BC·AD-2 5.解：(1)A点坐标为（一1,3），B点坐标为(3,4)，C点坐 (2)设点P的坐标为(x,0). 标为（一3.0）. A(-1,0),AP=|x+1 (2)如图，过A点作AD⊥x轴于D点，过B点作BE 3 ⊥x轴于E点 片S三角形wr=S三角形r=乞： S角带=S角都Nn十S保后Um一S角韦店= 3 2 ×2×3+ 7AP2=受 2×(3+40×4-号×6X4=5. AP- +1- 即x+1=号或x+1= 2 4-32-101234 解得或一之 5 6.解：(1)：点C在第二象限，且|x=3,|y=6, ∴.点C的坐标为(-3,6)， 则点P的坐标为(3,0）或(-号，0) 1 9.解：(1)由题意，得BC=3,OB=2, 六5角影=交X6X6=18。 Sw= 1 ×3×2=3. (2)由题意可知AB=6. 点C在第四象限，x=3, 故三角形ABC的面积为3. x=3. (2)设点P的坐标为(x,0). :S4w-7×6X=9 由题意，得S=基P=S=角形， ∴.ly=3, “2x-2X1=3 y=一3， 即|x-21=6. ∴.点C的坐标为(3，一3) x-2=6或x-2=-6 7.解：(1)(2,0)或(-4,0) 解得x=8或x=一4， (2)6 点P的坐标为(8,0)或(-4,0) (3)存在满足条件的点P. 10.解：(1)如图，过点B作BD⊥OA于点D. 设点P到x轴的距离为h. 根据题意，得号×3h=10, 解得么=婴 ①当点P在)轴正半轴时，点P的坐标为(0，)： 0124主 由题意，得OC=2,OD=3,AD=1,BD=4. ②当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，一婴)】 Saum=Sm+S8m=号X(2+4)X3+号 综上所述，存在满足条件的点P,点P的坐标为 ×1×4=11. (.9)或(0，-罗) (2)如图，连接AC. 8.解：(1)如图，延长BC交x轴于点D. S-Smaww-Ssexe-11-X2X4-7. 90 数学·七年级 (3)存在。 (3)金额 设点P的坐标为(x,0),则AP=|4一x. 5.解：(1)A,B两种品牌电风扇每台的进价分别是100 由题意，得号×4X-z=10, 元、150元. (2)该商店应采用购进7台A种品牌电风扇，2台B .|4-x=5, 种品牌电风扇的进货方案。 .x=9或x■一1 6.解：(1)23 ∴.点P的坐标为(9,0)或(-1.0). (2)设应该放入x个大球，y个小球： 专题四二元一次方程组的实际应用 3x+2y=50-26, 依题意，得 x+y=10, 1.解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x,女 x=4, 生人数为少 解得 y=6. x+y=45, 根据题意，得 故应该放入4个大球，6个小球 .x=1.5y+5, 7.解：(1)设小长方形木板的长为xm,宽为ym x=29, 解得 2x=x+3y, y=16. 根据题意，得 x+y=2. 故小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为29，女生 3 人数为16. 解得 2.解：(1)购买1个A品牌足球需要50元，购买1个B 品牌足球需要80元. y=2· (2)学校有四种购买足球的方案： 故小长方形木板的长是受m,宽是号m 方案一：购买30个A品牌足球，0个B品牌足球： (2):正方形桌布的面积为7m,∴边长为√7m 方案二：购买22个A品牌足球，5个B品牌足球： 方案三：购买14个A品牌足球，10个B品牌足球： “大长方形木桌的长为2X是-3(m),且3>厅。 方案四：购买6个A品牌足球，15个B品牌足球. ,小明不能剪出符合要求的桌布。 3.解：(1)1辆甲货车一次运货6t,1辆乙货车一次运货 专题团含字母系数的一元一次不等 9t. (2)有2种租车方案.方案1：租用3辆甲货车，3辆乙 式（组）的应用 货车：方案2：租用6辆甲货车，1辆乙货车. 1.B2.B3.C4.D5.2 4.解：(1)设这种草莓第一次购买的价格是x元/kg,第 6.解：1)解不等式号（x-m)>2-m,得>6-2m, 二次购买的价格是y元/kg 3.x=(3+1)y :该不等式的解集为x>3, 根据题意，得 5.x-5y=35, 6-2m=3,解得m=分 3 x=28, 解得 (2)由(1)可知，x>6一2m. y=21. x取任意正数都能使不等式成立，.6一2m≤0，解 故这种草莓第一次购买的价格是28元/kg,第二次购 得m≥3. 买的价格是21元/kg. 7.解：代数式(b一1)+1的值为9. (2)甲两次购买这种草莓的平均价格为28×3+21×4 3+4 8.C9.B10.-1<a≤1 =24(元/kg), 乙两次购买这种草莓的平均价格为28X5十21×5 11.解：解原不等式组，得 5+5 24.5(元/kg). ,原不等式组仅有的整数解是1,2,3， 故甲两次购买这种草莓的平均价格为24元/kg,乙两 次购买这种草莓的平均价格为24.5元/kg. 0<号<1.3<号<4， RJ版·参考答案