第01课时 数一数-2025年新四年级数学暑假自学课（北师大版）

第01课 《认识更大的数——数一数》 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）认识计数单位 “十万”，了解计数单位之间的关系，掌握数位顺序表。 （2）能够正确地数出数量在十万以内的物体的个数，会用万、十万等计数单位表示大数。 2、教学重难点。 重点：认识计数单位 “十万”，掌握数位顺序表，正确地数出数量在十万以内的物体的个数。 难点：理解计数单位之间的关系，感受大数的意义。 模块二 知识梳理 1、 掌握计数单位“十万”，了解计数单位之间的关系。 2、 会用万、十万等计数单位表示大数。 3、熟记数位顺序表。 模块三 典型例题 【典例一】1．按要求数一数。 (1)一万一万地数，从一万数到五万：一万、( )、( )、( )、五万。 (2)一千一千地数，从九万六千数到十万：九万六千、( )、( )、( )、十万。 【答案】(1) 二万 三万 四万 (2) 九万七千 九万八千 九万九千 【分析】一万一万地数，也就是后面的数比前面的数多一万；一千一千地数，也就是后面的数比前面的数多一千，据此即可解答。 【详解】（1）一万一万地数，从一万数到五万：一万、二万、三万、四万、五万。 （2）一千一千地数，从九万六千数到十万：九万六千、九万七千、九万八千、九万九千、十万。 二、解答题 【典例二】2．按要求在计数器上拨一拨，数一数。 一万一万地数，数到十万。 一千一千地数，数到十万。 一个一个地数，数到六万零五。 【分析】 计数器上的数是一万，一万一万地数，在万位上再拨一颗珠子是二万，再拨一颗珠子是三万，再拨一颗珠子是四万……拨到万位上有9颗珠子就是九万，再拨一颗珠子是十万，万位上珠子去掉，在十万位上拨一颗珠子。 计数器上的数是八万五千，一千一千地数，在千位上再拨一颗珠子是八万六千，再拨一颗珠子是八万七千，再拨一颗珠子是八万八千，再拨一颗珠子是八万九千，再拨一颗珠子是九万，千位上珠子去掉，在万位上拨一颗珠子。再在千位上拨一颗珠子是九万一千，再拨一颗珠子是九万二千，再拨一颗珠子是九万三千，……拨到千位上有9颗珠子就是九万九千，再拨一颗珠子是十万，千位、万位上珠子去掉，在十万位上拨一颗珠子。 计数器上的数是五万九千九百九十八，一个一个地数，再在个位上拨一颗珠子是五万九千九百九十九，再在个位上拨一颗珠子是六万，把个位、十位、百位、千位上的珠子都去掉，在万位上拨一颗珠子。再在个位上拨一颗珠子是六万零一，再在个位上拨一颗珠子是六万零二，再在个位上拨一颗珠子是六万零三，再在个位上拨一颗珠子是六万零四，再在个位上拨一颗珠子是六万零五。 【详解】一万一万地数，一万、二万、三万、四万、五万、六万、七万、八万、九万、十万。 一千一千地数，八万五千、八万六千、八万七千、八万八千、八万九千、九万、九万一千、九万二千、九万三千、九万四千、九万五千、九万六千、九万七千、九万八千、九万九千、十万。 一个一个地数，五万九千九百九十八、五万九千九百九十九、六万、六万零一、六万零二、六万零三、六万零四、六万零五。 【典例三】3．有六个数字1，8，0，0，0，0，能排出多少个六位数？其中只读一个零的六位数有多少个？ 【答案】10个；6个 【分析】整数的最高位不能是0，先确定最高位，1在最高位，8可以有5个位置进行搭配；8在最高位，1可以有5个位置进行搭配，据此确定六位数的个数； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】能排出的六位数有：180000、108000、100800、100080、100008、810000、801000、800100、800010、800001。 只读一个零的六位数有：100800、100080、100008、800100、800010、800001。 答：能排出10个六位数；其中只读一个零的六位数有6个。 【典例四】4．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？ （2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。 【答案】（1）1米；10米；（2）十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度 【分析】（1）100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，把1万化成整数，1万＝10000，10000里有100个100，再用100×1＝100厘米，求出一万张纸摞在一起大约有多高；然后用一万张纸摞在一起大约的高度乘10，即100×10＝1000厘米，求出十万张纸摞在一起大约有多高，再根据1米＝100厘米，把厘米转换成米； （2）根据生活中楼层的高度，一层楼高大约3米左右，十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度，据此解答即可。 【详解】（1）10000里有100个100，一万张纸摞在一起大约有100厘米。 100厘米＝1米 100×10＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 答：一万张纸摞在一起大约有1米高，十万张纸有10米高。 （2）根据生活中楼层的高度，一层楼高大约3米左右，十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度。 模块四 过关检测 一、填空题 1．296302856是一个( )位数，它的最高位是( )位，“9”在( )位上，表示9个( )。 【答案】 9 亿 千万 千万 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……据此解答即可。 【详解】296302856是一个9位数，它的最高位是亿位，“9”在千万位上，表示9个千位。 【点睛】熟练掌握数位顺序表。要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 2．找规律，填一填。 (1)三万四千，三万五千，三万六千，( )，三万八千，( )，( )，( )。 (2)八万零七百，八万零五百，( )，八万零一百，( )，( )。 【答案】(1) 三万七千 三万九千 四万 四万一千 (2) 八万零三百 七万九千九百 七万九千七百 【分析】（1）仔细观察所给的整数，可发现相邻两数之间相差一千，且数字是依次增加的； 据上，给三万六千加上一千即可填出第一个空格，后面依次加一千即可； （2）观察可发现，相邻两个数之间相差二百，且数字是依次减小的，故给八万零五百逐次减二百，即可依次得到后面空格上应填的数。 【详解】（1）依次增加一千，所以依次是三万四千，三万五千，三万六千，三万七千，三万八千，三万九千，四万，四万一千。 （2）依次减少二百，所以依次是八万零七百，八万零五百，八万零三百，八万零一百，七万九千九百，七万九千七百。 3．数一数，找规律，再填一填。 (1)10个一是( )，10个十是( )，( )个一百是一千，( )个一千是一万，10个一万是( )。 (2)十万里面有( )个一万，一万里面有( )个一千。 (3)上图中的计数单位从小到大分别是( )，每相邻两个计数单位间的进率是( )。 【答案】(1) 十 一百 10 10 十万 (2) 10 10 (3) 个（一），十，百，千，万，十万 十 【分析】（1）根据题图可知，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万。 （2）10个一万是十万，则十万里面有10个一万。10个一千是一万，则一万里面有10个一千。 （3）根据题图可知，计数单位从小到大分别是个（一），十，百，千，万，十万。一和十之间的进率是十，十和百之间的进率是十，百和千之间的进率是十，千和万之间的进率是十，万和十万之间的进率是十，据此可知，每相邻两个计数单位间的进率是十。 【详解】（1）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万。 （2）十万里面有10个一万，一万里面有10个一千。 （3）图中的计数单位从小到大分别是个（一），十，百，千，万，十万，每相邻两个计数单位间的进率是十。 【点睛】此题考查十进制计数法，关键是明确每相邻的两个计数单位间的进率是十。 4．横线上的数分别表示多少？写一写。 例：2587   5个百 98354 75087     57460     21280 23587 75008     6527     10597 【答案】 5个十 5个千 5个万 8个十 3个千 7个万 7个一 9个十 【分析】一个整数从右起数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……；从右起计数单位依次是个、十、百、千、万、十万……；哪个数位上是几就表示有几个这样的计数单位。 【详解】98354  5个十    75087  5个千   57460  5个万    21280  8个十 23587  3个千    75008  7个万    6527  7个一    10597  9个十 【点睛】熟练掌握整数的数位和计数单位是解答此题的关键。 5．从1，3，6，7，9，0中选出5个数字组成满足下列要求的五位数。 (1)最大的五位数：( )。 (2)最小的五位数：( )。 (3)最高位上是7的最大五位数：( )。 【答案】(1)97631 (2)10367 (3)79631 【分析】（1）要想组成的五位数最大，先将这几个数字从大到小排列，从中选出较大的5个数字，再将大数字放在高位，组成五位数； （2）要想组成的五位数最小，先将这几个数字从小到大排列，从中选出较小的5个数字，在将小数字放在高位，组成五位数，注意0不能放在最高位； （3）这个五位数最高位上是7，将剩余的1、3、6、9、0从大到小排列，从中选出较大的四个数1、3、6、9，再将大数字放在高位，组成五位数。 【详解】（1）9＞7＞6＞3＞1＞0，最大的五位数：97631。 （2）0＜1＜3＜6＜7＜9，最小的五位数：10367。 （3）9＞6＞3＞1＞0，最高位上是7的最大五位数：79631。 【点睛】在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。 6．十万里面有( )个一万；一万里面有( )个一千；一万里面有( )个一百。 【答案】 10 10 100 【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10，则万与十万之间的进率是10，千和万之间的进率是10，百和千之间的进率是10，那么百和万之间的进率就是100，据此解答即可。 【详解】十万里面有10个一万，一万里面有10个一千，一万里面有100个一百。 【点睛】本题考查的是十进制计数法，关键是要掌握相邻两个计数单位之间的进率是10。 7．在整数数位顺序表中，从个位起向左数，第五位是( )位。 【答案】万 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……据此解答即可。 【详解】在整数数位顺序表中，从个位起向左数，第五位是万位。 【点睛】熟练掌握数位顺序表，是解答此题的关键。 8．两个相邻数位之间，满( )进( )，这种计数办法叫( )计数法。 【答案】 十 一 十进制 【详解】两个相邻数位之间，满十进一，这种计数办法叫十进制计数法。每相邻的两个计数单位间的进率都是十。例如千和万之间的进率是十，百万和千万之间的进率是十。 9．一千一千地数，六千是第一个数，一直数第( )个是一万三千。 【答案】8 【分析】从第一个数六千开始一千一千地数，看数到第几个数时是一万三千，即可得出结论。 【详解】六千、七千、八千、九千、一万、一万一千、一万二千、一万三千，则一直数第8个是一万三千。 【点睛】本题关键是明确一千一千的数，相邻两个数相差一千。 二、解答题 10．读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 个位上的“5”表示5个（    ），百位上的“5”表示（    ）个（    ），万位上的“5”表示（    ）个（    ）。 【答案】五万九千五百零五；1；5；百；5；万 【分析】根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出这个数即可。 根据数位顺序表：从个位起，向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，个位的计数单位是一、十位上的计数单位是十、百位上的计数单位是百、千位上的计数单位是千，万位上的计数单位是万，十万位上的计数单位是十万……，数位上的数是几，就表示有几个计数单位，据此解答即可。 【详解】这个数读作五万九千五百零五。个位上的“5”表示5个1，百位上的“5”表示5个百，万位上的“5”表示5个万。 11．一个五位数十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比十位上的数字大2，千位上的数字比百位上的数字大2，万位上的数字比千位上的数字大2。这个数最大是多少？ 【答案】97531 【分析】一个五位数，最高位是万位，要使这个数最大，那么万位上是9；9－2＝7，千位上是7；7－2＝5，百位上是5；5－2＝3，十位上是3；3－2＝1，个位上是1；据此解答。 【详解】要使这个数最大，那么万位上是9； 9－2＝7，千位上是7； 7－2＝5，百位上是5； 5－2＝3，十位上是3； 3－2＝1，个位上是1； 答：这个数最大是97531。 【点睛】解答此题的关键是明确要使这个数最大，万位上是9，再进一步解答。 12．一个六位数，个位上的数字是3，百位上的数字比个位上的数字多5，十万位上的数字比百位上的数字少4，其余各位都是0，这个数是多少？ 【答案】400803 【分析】六位数的最高位就是十万位，个位上的数字是3，百位上的数字比个位上的数字多5，那么百位上的数字是8，十万位上的数字比百位上的数字少4，那么十万位上的数字是4，然后根据数位顺序表即可写出该数。 【详解】3＋5＝8 8－4＝4 答：这个数是400803。 【点睛】本题考查的是整数的写法，主要推理出各个数位上的数，然后根据数位顺序表即可解答。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01课 《认识更大的数——数一数》 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）认识计数单位 “十万”，了解计数单位之间的关系，掌握数位顺序表。 （2）能够正确地数出数量在十万以内的物体的个数，会用万、十万等计数单位表示大数。 2、教学重难点。 重点：认识计数单位 “十万”，掌握数位顺序表，正确地数出数量在十万以内的物体的个数。 难点：理解计数单位之间的关系，感受大数的意义。 模块二 知识梳理 1、 掌握计数单位“十万”，了解计数单位之间的关系。 2、 会用万、十万等计数单位表示大数。 3、熟记数位顺序表。 模块三 典型例题 【典例一】1．按要求数一数。 (1)一万一万地数，从一万数到五万：一万、( )、( )、( )、五万。 (2)一千一千地数，从九万六千数到十万：九万六千、( )、( )、( )、十万。 二、解答题 【典例二】2．按要求在 计数器上拨一拨，数一数。 一万一万地数，数到十万。 一千一千地数，数到十万。 一个一个地数，数到六万零五。 【典例三】3．有六个数字1，8，0，0，0，0，能排出多少个六位数？其中只读一个零的六位数有多少个？ 【典例四】4．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？ （2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。 模块四 过关检测 一、填空题 1．296302856是一个( )位数，它的最高位是( )位，“9”在( )位上，表示9个( )。 2．找规律，填一填。 (1)三万四千，三万五千，三万六千，( )，三万八千，( )，( )，( )。 (2)八万零七百，八万零五百，( )，八万零一百，( )，( )。 3．数一数，找规律，再填一填。 (1)10个一是( )，10个十是( )，( )个一百是一千，( )个一千是一万，10个一万是( )。 (2)十万里面有( )个一万，一万里面有( )个一千。 (3)上图中的计数单位从小到大分别是( )，每相邻两个计数单位间的进率是( )。 4．横线上的数分别表示多少？写一写。 例：2587   5个百 98354 75087     57460     21280 23587 75008     6527     10597 5．从1，3，6，7，9，0中选出5个数字组成满足下列要求的五位数。 (1)最大的五位数：( )。 (2)最小的五位数：( )。 (3)最高位上是7的最大五位数：( )。 6．十万里面有( )个一万；一万里面有( )个一千；一万里面有( )个一百。 7．在整数数位顺序表中，从个位起向左数，第五位是( )位。 8．两个相邻数位之间，满( )进( )，这种计数办法叫( )计数法。 9．一千一千地数，六千是第一个数，一直数第( )个是一万三千。 二、解答题 10．读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 个位上的“5”表示5个（    ），百位上的“5”表示（    ）个（    ），万位上的“5”表示（    ）个（    ）。 11．一个五位数十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比十位上的数字大2，千位上的数字比百位上的数字大2，万位上的数字比千位上的数字大2。这个数最大是多少？ 12．一个六位数，个位上的数字是3，百位上的数字比个位上的数字多5，十万位上的数字比百位上的数字少4，其余各位都是0，这个数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$