第6章 收集整理与描述数据-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（湘教版2024）

电视台《晚间新闻》栏目的收视率，适合选择抽样调 第⑤章轴对称与旋转 查，故本选项不符合题意；C.为了解长征十二号运 1.B2.A3.D4.12 载火箭设备零件的质量情况，适合选择全面调查， 5.解：(1)如图所示，△A1BC即为所求 故本选项不符合题意：D.为了解某市七年级学生每 (2)由图可得，AA,的长度为10. 天完成作业的时间，适合选择抽样调查，故本选项 不符合题意. 2.解：(1)调查的问题是在数学，英语、语文3门学科 B(B) 中，你最喜欢学习哪门学科。 6.B7.D8.60(答案不唯一)9.135或315 (2)调查的对象是八(3)班的全体同学， 10.解：(1)如图，△ABC和△ABC,即为所求. (3)应采用的调查方式是全面调查. 3.C 4.B【解析】A.总体是该校4000名学生的体重，说 法正确，故A选项不符合题意：B.个体是每一个学 生的体重，说法错误，故B选项符合题意：C.样本是 抽取的400名学生的体重，说法正确，故C选项不 符合题意：D.样本容量是400，说法正确，故D选项 (2)2 不符合题意。 11.解：(1)45°60 5.解：(1)总体是全校学生的平均身高：个体是全校每 (2)①DE∥BA.理由如下： 名同学的身高：样本是小明座位旁边的3名同学的 当a=45时，∠BAD=∠BAC-a=90°-45 身高：样本容量是3. =45 (2)这个调查的结果不能较好地反映总体的情况 因为∠ADE=45°， 因为所抽取的样本太片面，不具有代表性，样本数 所以∠BAD=∠ADE, 量也太少了 所以DE∥BA 6.D【解析】A.七年级有400+500=900（人），八 ②当AD⊥BC时，∠AFC=90. 年级有450十450=900（人），所以七、八年级的人 因为∠C=30°， 数相同，此选项不符合题意：B.九年级有400十450 所以a=180°-∠AFC-∠C=180°-90°-30° =850(人)，所以九年级人数最少，此选项不符合 =60° 题意：C.全校女生有500+450+450=1400（人）， 12.C 全校男生有400+450+400=1250（人），所以全 13.5【解析】如图，方法如下： 校女生人数多于男生人数，此选项不符合题意： D.八年级男生有450人，七年级、九年级男生人数都 第1次 第2次 第3次 是400，所以八年级男生人数最多，此选项符合题意. 7.解：(1)5032 (2)补全条形统计图如图 学生暑假在家做家务的总时间条形统计图 第4次 第5次 161 人数 所以要画一个4×6的网格，至少需要操作5次. 第⑥章收集、整理与描述数据 1,A【解析】A,为了解一批节能灯的使用寿命，适合 选择抽样调查，故本选项符合题意：B.为了解某市 组别 86 数学·七年级 (3)1800×16+8+4×100%=1008(名). 当R1=18.42,R2=16.7,R3=20.9,1=3.5A 50 时，U=3.5×(18.4+16.7+20.9)=3.5×56= 所以估计该校学生暑假在家做家务的总时间不低 196(V). 于20h的人数为1008. 6.解：(1)6a2m-3am=3an(2a-1). 8.A【解析】因为要介绍空气的组成情况，较好地描 (2)m(a-2)+(2-a) 述空气中各种成分所占的百分比，所以根据统计图 =t(a-2)一n(a-2) 的特点可知，最适合使用的统计图是扇形统计图 =(a-2)(m-n). 9.解：(1)折线 7.解：(1)原式=a(b一1)一c(b一1)-(b一1)=(b一 (2)所画的折线统计图如图所示. 1)(a-c-1). 某地区7岁-15岁男生、女生平均身高统计图 图例： 当a=1,b=2,c=3时，原式=(2-1)×(1-3-1) ·平均身高em 男· =-3. 女…。 160 (2)原式=(2-1)(3.x+2)(2x一1+3.x+2+.x) 155 150 (2x-1)(3x+2)(6.x+1). 当x=1时，原式=1×5×7=35. 135 130 8.解：m=7,n=10. 125 120 1.3公式法 1 89101112131415年龄/岁 第1课时利用平方差公式分解因式 (3)示例：从折线统计图中可以看出，女生在10岁一 达标导练 12岁的平均身高比男生高. 1.A2.A3.B4.C5.B (4)示例：女生在10岁~12岁身体发有迅速，应加 强营养以及心理疏导 6.(1)(a+10)(a-10)(2)(x+5y)(x-5y) (3)(y+2x)(y-2.x) 第四部分 新知预习 7.1 八年级上册 8.12【解析】因为a十b=4,a-b=1,所以(a十1) (b-1)=(a+1十b-1)(a+1-b+1)=(a+b)(a 第①章因式分解 -b+2)=4×(1+2)=12. 9.解：(1)原式=-2.xy(x2-4y2) 1.1多项式的因式分解 =-2.x2y(x+2y)(.x-2y). 达标导练 (2)原式=(a-b)(b一16) 1.B2.D3.-1 =(a-b)(b十4)(b-4) 4.ab+2（c+0)=2(a+b (3)原式=x(16.x1-1) =x(4.x2-1)(4x2+1) 5.解：因为(x+1)(x-2)=x2-2x十x-2=x2-x-2. =x(2.x+1)(2.x-1)(4.x2+1). 所以a=-1,b=一2， 10.解：因为(n+11)2-=[(n+11)+n][(n+11) 所以a十b=一3. 一]=11(2n+11),而(n十11)2一n2的值总可以 1.2提公因式法 被k(k≠1)整除，n为正整数，所以k=11. 达标导练 11.解：(1)由题意，得S=πR2一4πr, 1.C2.B3.B (2)S=πR2-4πr2=π(R2-4r2)=π(R+2r)(R 4.(1)a(a+5)(2)m(m-4)(3)(.x-2)(.x-1) 2r. (4)2mn(n-m)2(3m-n) 将R=7.5m,r=1.25m代人，得S=x(7.5+2× 【解析】(3)x(x-2)-x十2=x(x-2)-(x-2)= 1.25)(7.5-2×1.25)=π×10×5-=50π(m2). (.x-2)(x-1).(4)4mn(m-n)2-2mn(n-m)3= 第2课时利用完全平方公式分解因式 (n-m)产[4m'n-2mn(n-m]=(n-m)2·2nn 达标导练 [2m-(n-m)]=2n(n-m)2(3m-n）. 1.A2.D3.B 5.196【解析】U=IR十IR2十IR=1(R,十R+ 4.C【解析】2.xy-x2-y2=-(x2-2.xy+y2)= R). -(x-y). XJ版·参考答案 8分第6章 收集、整理与描述数据 易错点1 对全面调查与抽样调查的概念 A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一个学生 理解不透彻而致错 C.样本是抽取的400名学生的体重 1.下列调查中，调查方式选择合理的是( D.样本容量是400 A.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样 5.为了解全校学生的平均身高，小明调查了座 调查 位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平 B.为了解某市电视台《晚间新闻》栏目的收 均值作为全校学生平均身高的估计。 视率，选择全面调查 (1)这个调查的总体、个体、样本和样本容量 C.为了解长征十二号运载火箭设备零件的 分别是什么？ 质量情况，选择抽样调查 (2)这个调查的结果能较好地反映总体的情 D.为了解某市七年级学生每天完成作业的 时间，选择全面调查 况吗？请说明理由 2.在数学、英语、语文3门学科中，八(3)班开 数 展了“你最喜欢学习哪门学科”的调查 (1)调查的问题是什么？ 七 (2)调查的对象是谁？ 级 (3)应采用哪种调查方式？ 易错点2 对总体、个体、样本、样本容量的 易错点3 对统计图理解不透彻而致错 概念理解不透彻而致错 6.某中学各年级男、女生人数如图所示.根据 3.每年4月23日是“世界读书日”.为了了解某 图中提供的信息，下列说法错误的是( 校七年级500名学生对“世界读书日”的知 卡人数 男生口 500 女生■ 晓情况，从中随机抽取了15%进行调查.在 450 4444 400 这次调查中，样本容量是 300 200 A.500 B.15%C.75 D.5 100 4.随着中国经济的高速发展，人们的生活水平 八 九年级 发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营 第6题图 养问题已经从以前的营养不良变成营养过 A.七、八年级的人数相同 剩.某中学从该校的4000名学生中随机抽 B.九年级的人数最少 取了400名学生进行体重调查.下列说法错 C.全校女生人数多于男生人数 误的是 D.八年级男生人数最少 52 7.(南宁青秀区月考)放暑假期间，学校要求同 易错点4 不能正确选择统计图 学们在家里帮助父母做一些力所能及的家 8.空气是由多种气体混合而成的.为了简明扼 务，本学期开学初，小李同学随机调查了部 要地介绍空气的组成情况，较好地描述空气 分同学暑假在家做家务的总时间.设被调查 中各种成分所占的百分比，最适合使用的统 的每名同学暑假在家做家务的总时间为xh, ) 将做家务的总时间分为五组：A(0≤x<10), 计图是 B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x< A.扇形统计图 B.条形统计图 40),E(x≥40).将调查结果制成如下两幅不 C.折线统计图 D.以上三种都可以 完整的统计图，根据统计图提供的信息，解 9.下面是某地区7岁15岁男生、女生平均身 答下列问题： 高（单位：cm)统计表. 学生暑假在家做家务的 学生暑假在家做家务的 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 总时间条形统计图 总时间扇形统计图 6人 男生 125132136140145150157163 167 16 14 D 女生 123127135141145152156157158 2 10 (1)要观察男生与女生的身体变化情况，你 6 m% 认为选择 统计图比较合适： 版 2 (2)请你在下图中画出你选择的统计图，并 第 A D E组别 写出标题，给出图例： 部 (1)本次共调查了 名学生，扇形统 标题 分 计图中m的值是 平均身高lcm 图例： 易 (2)请你补全条形统计图： 170 (3)若该校有1800名学生，根据抽样调查的 混 结果，估计该校学生暑假在家做家务的总时 4 间不低于20h的人数. 5 120 789101112131415年龄/岁 (3)观察统计图，你能得出什么结论？ (4)根据调查结果，你有什么建议？ 53