第3章 一元一次不等式(组)-【魔力暑假A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学暑假作业（湘教版2024）

所以x=5. 10.解：有理数有3.号，314，品56,901 因为v5=2, 3.141414… 所以y=4. 无理数有-元，4.121121112… 因为之是9的平方根， 所以之=士3， 1.解：有理数有-号-侣314,0,27， 所以分以下两种情况： -1,-√25,0.15. ①当z=3时，2x+y-5z=2×5+4-5×3=-1: ②当z=-3时，2.x+y-5x=2×5+4-5×(-3) 无理数有登vE-1号 =29. 整数有0.一27，-1，-√25. 3.解：(1)分以下两种情况讨论： ①当2k-5+3k-10=0时， 12.解：(1)2 解得k=3: (2)因为0和1的算术平方根是它们本身，且0和 ②当2k-5=3k-10时， 1是有理数，所以当x=0或1时，始终输不出y 解得k=5. 的值。 综上所述，k的值为3或5. (3)3,9(答案不唯一) (2)当k=3时，(2k-5)2=(6-5)=1: 13.解：(1)原式=2+(-3)×(16×2×2-1) 当=5时，(2k-5)2=(10-5)2=25. =2-3×(64-1) 故这个正数为1或25. =2-189 4.C =-187. 5.C【解析】因为√8I=9,所以一3是√8I的平方 (2)原式=-1+[-号+(1-号×)÷(-2)] 根，故①正确：7是（一7）”的算术平方根，故②错 误：25的平方根是士5，故③正确：一9没有平方根， =-1+[-专+(1-)×(-)] 故④错误；0的算术平方根是0，故⑤错误：因为 =-1+(-专》 =3,所以√⑨的平方根为士√5，故⑥正确：平方根等 =-1-1 于本身的数有0，没有1，故⑦错误.综上所述，正确 =-2. 的有①③⑥，共3个. 6.±2 14.-1.6<-8<0<5<22 7.号【解析1因为（号）-司，所以√后=号 15.x>98>-2>-√5 16.解：因为v5>π-1>2， 因为（号）》广-日，所以号的算术平方根为分 所以一√5<1一元<-2 8.解：(1)由题意，得5-m+2m-5=0, 因为1号=1.42=1.41421… 解得n=0, 所以(5-m)2=(5-0)2=25, 所以1号<1.414<2， 所以这个正数为25. (2)由题意，得(a°十b十3)2=25， 所以-5<1-<-2<1号<1.414<E. 所以a2+b2+3=5或a2+b+3=-5, 第3章一元一次不等式（组） 所以a+b=2或a2+b=一8（不合题意，舍去）， 所以当a2+=2时， 1.D【解析】A.a>b,当c<0时，ac<bc,故A选项 a2+b+2025=2+2025=2027. 不符合题意： 所以a°+b+2025的值为2027. B.因为a>b,所以a一2>b-2,故B选项不符合 9.C 题意： XJ版·参考答案 83 C.ab>ac,当a<0时，b<c,故C选项不符合题意： 故原不等式组的解集为x<一2 D由。>后，得>c,故D选项符合题意。 7.A【解析】解不等式2x-m+十1>0，得x>m。」 2 2.D【解析】因为a>b,所以4+2>b+2,故选项A 因为不等式有最小整数解2， 错误，不符合题意： 所以1<"2<2，解得3≤m<5。 因为a>b,所以一3a<一3b,故选项B错误，不符合 题意： 8.1(答案不唯一) 若a>0,b<0,则号<0<1，故选项C错误，不符合 9.m<1或m>号 【解析】解关于x的方程 题意： mx十1=1，得x=3-2m 11 3 因为m≥0，所以m+1>1.因为a>b,所以m十 根报题意，得m≤山， m十故选项D正确，符合题意。 b > 则与-2 ≤1， 3.A【解析】①x2十2>5中含未知数的项的次数不 所以3-2m≥1或3-2m<0, 是1，不是一元一次不等式，不符合题意： ②4.x+3y>0含有x,y两个未知数，不是一元一次 解得m<1或m>2 不等式，不符合题意： 4(2.x-1)+2>7x,① ®号≥2号符合定义，是一元一次不等式：符合 10.解：(1) x<6,4+1,@ 7 题意： 解不等式①，得x>2. ④x-1是代数式，不是一元一次不等式，不符合 解不等式②，得x<7-a. 题意： 因为该不等式组有且只有三个整数解， ⑤x+十23是一元一次不等式，符合题意. 所以不等式组的解集为2<x<7一a,三个整数解 故是一元一次不等式的有2个。 为3,4.5， 4.1【解析】因为不等式(m一3)xw-十2>0是关于 所以5<7-a≤6， x的一元一次不等式，所以|m一2|=1且m一3≠ 解得1≤a<2. 0,解得m=1,则m的值为1. (2)由(1)可得，当不等式组有解时，不等式组的解 5.解：(1)移顶，得6.x-2x<-9+5, 集为2<x<7-a, 合并同类项，得4x<一4， 所以7-a>2, 系数化为1，得x<-1. 解得a<5. (2)去括号，得3.x-6.x+3>-6, 又因为它的解集中的任何一个值均不在x≥5的 移项、合并同类项，得一3.x>一9， 范围内， 系数化为1，得x<3. 所以7一a≤5， (3)去分母，得6.x-2(x-1)>3.x十6， 解得a≥2， 去括号，得6.x-2.x+2>3.x+6, 所以a的取值范围为2≤a<5. 移项、合并同类项，得x>4. 2.x-y=-1, x=a-2, 2x+4<0,① 11.解：(1)解 得 6.解： x+2y=5a-8 y=2a-3. 1-2(x-1)>-1,② a-2≥0， 解不等式①，得x<一2. 因为该方程组的解都为非负数，所以 2a-3≥0， 解不等式②，得x<2. 解得a≥2. 原不等式组的解集在数轴上表示如图所示 (2)因为2a-b=1, 301 所以a=十1 2 数学·七年级 因为a≥2， 方案1：购进25个甲种乒乓球，75个乙种乒乓球： 所以生≥2。 方案2：购进26个甲种乒乓球，74个乙种乒乓球： 方案3：购进27个甲种乒乓球，73个乙种乒乓球； 解得b≥3， 方案4：购进28个甲种乒乓球，72个乙种乒乓球. 所以a十b≥2十3， 所以a十b>≥5. 第④章平面内的两条直线 12.A【解析】设成本价为b元. 1.C2.33.C4.B5.A 由题意，得b(1+20%)(1-x%)一b≥0，则(1+ 6.解：(1)与∠A是同位角的有∠1和∠3. 20%)(1-x%)-1≥0， (2)与∠4是内错角的有∠1和∠3. 所以1.21-x为)≥1,1-x%>君x%≤行，解 (3)与∠B是同旁内角的有∠1，∠A,∠BDE, 得<婴 ∠BDF和∠C. 7.C8.C9.A10.②③④ 13.解：(1)设该班胜x场，负y场. 11.解：(1)因为AB∥CD, x+y=12, 根据题意，得 所以∠B+∠C=180. 3x+y=30, 又因为∠AED+∠C=180°， x=9, 解得 所以∠AED=∠B,所以DE∥BC. y=3. (2)由(1)，得∠AED=∠B=65. 故该班胜9场，负3场. 因为AB∥CD (2)设该班在这场比赛中投中了m个得3分的球， 所以∠CDE=∠AED=65. 则投中了(18一m)个得2分的球. 又因为DE平分∠ADC, 根据题意，得3m+2(18-m)≥>40， 所以∠ADC=2∠CDE=130°， 解得m≥4， 所以∠A=180°-∠ADC=180°-130°=50. 所以m的最小值为4. 12.解：(1)∠COE=30. 故该班在这场比赛中至少投中了4个得3分 (2)∠AOD,∠BOC,∠FON,∠EOM. 的球. 13.解：线段EH的长是平行线AD,BC之间的距离. 14.解：(1)设购进甲种乒乓球的单价为x元，购进乙 理由如下： 种乒乓球的单价为y元 因为AB∥EF,CD∥EG, 10.x+5y=100. 依题意，得 所以∠AEF+∠A=180°，∠DEG+∠D=180 15.x+3y=55, 因为∠A=∠D, x=5 解得 所以∠AEF-∠DEG. y=10. 因为EH平分∠FEG, 故购进甲种乒乓球的单价为5元，乙种乒乓球的 所以∠FEH=∠GEH, 单价为10元. 所以∠AEF+∠FEH=∠DEG+∠GEH,即 (2)设该体育用品店购进a个甲种乒乓球，则购进 ∠AEH=∠DEH. (100一a)个乙种乒乓球 因为∠AEH+∠DEH=180°， 依题意，得 >00-a 所以∠AEH=90°. a≤28. 所以EH⊥AD. 解得25≤a≤28. 又因为AD∥BC, 又因为a为正整数， 所以EH⊥BC, 所以a可以取25,26,27,28，所以该体育用品店共 所以线段EH的长是平行线AD,BC之间的 有以下4种进货方案： 距离. XJ版·参考答案 85null